La Mecánica Estadística es una de las ramas más fascinantes de la física teórica. Estudia los sistemas que son tan complicados que su descripción exacta requeriría conocer un número enorme de variables a las que no tenemos acceso experimental. Sorprendentemente, aún con la información restringida contenida en unas pocas de tales variables, aún se pueden enunciar reglas generales que describen notablemente bien el comportamiento de dichos sistemas. El ejemplo de libro de texto de un sistema estadístico es el agua del mate: si bien una descripción mecánica completa requeriría medir la posición y la velocidad de cada una de las moléculas dentro de la pava, con sólo unas pocas medidas la mecánica estadística nos permite predecir que el contenido hervirá a 100 grados, y que a más de 80 se nos quemará la yerba. Si bien sus herramientas básicas se conocen desde hace ya más de un siglo, la Mecánica Estadística ha seguido dando sorpresas en las últimas décadas, con una explosión de aplicaciones en áreas que tradicionalmente se consideraban fuera del alcance de la física, tales como los mercados financieros, las neurociencias, y las redes sociales.
En este video, el físico Geoffrey West se pregunta si es posible proponer una "teoría científica de las ciudades". Sus conclusiones sorprenden ¿quien hubiera imaginado que cosas tan disimiles como un ratón, una compañía y una ciudad, satisfagan reglas similares para su crecimiento en función del tiempo, o para su consumo de energía en función del tamaño? Al parecer, tal universalidad se origina en la estructura de "red" que rige el comportamiento de dichos sistemas a su escala más pequeña.
Los últimos minutos del video hablan sobre algo que hemos discutido largo y tendido en este blog (acá y acá por ejemplo): el crecimiento exponencial de la demanda de recursos de las sociedades humanas, y la imposibilidad de compensar dicho crecimiento con innovación tecnológica. El origen de este comportamiento exponencial está, según explica West, en la "super-linealidad" con la que se organizan las redes humanas (los conceptos de superlinealidad y sublinealidad se explican en el video).
La pregunta natural sería entonces ¿es posible imaginar redes humanas cuyo comportamiento sea "sublineal"? Si bien West no lo explicita (y con la advertencia de que desde aquí estoy especulando bastante) todos los comportamientos sublineales que se ven en el video corresponden a redes cuya estructura microscópica es fractal. Una estructura fractal se genera a partir de la iteración de un regla sencilla a través de diferentes escalas. Lo que trae a colación un segundo video, en el cual el matemático Ron Eglash nos explica cómo las sociedades tribales africanas han organizado sus pueblos y aldeas de acuerdo a una geometría fractal.
Nadie mas lejos que este blogger del progre de salon, quien desde un cómodo sillón y masticando un antibiótico, deplora al hombre moderno por haberse alejado de la naturaleza y exalta del contacto de los kollas con la Pachamama. Sin embargo, la comparación entre lo que dicen dos personas muy bien informadas en dos videos muy interesantes da para pensar ¿será el caso que algo que viene sucediendo desde hace milenios, en el continente cuna de la humanidad, contiene información útil sobre la solución a su problema más acuciante?
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- Mas charlas interesante sobre matemáticas en este link
- Impresionantes imágenes de fractales acá, y más sobre fractales en este sitio (no relacionado con el trabajo de Eglash)
- Información tecnica sobre leyes de escala en Wikipedia (no relacionada con los trabajos de West)
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