sábado, abril 26, 2008

Macánica Chántica - II. Heisenberg y los profanadores de tumbas

Decíamos antes que la Mecánica Cuántica no dice nada sobre lo que le pasará a un sistema físico en particular, sino que sólo puede hacer predicciones estadísticas sobre un conjunto de sistemas idénticamente preparados. En otras palabras, no nos dice cual será el resultado de un experi- mento singular, sino que predice con exactitud el promedio de los resultados de mil experimentos idénticos.

Creíamos en el pasado que al lanzar una flecha, el conocimiento de la posición del arquero, la tensión del arco y el ángulo del disparo, podía ser usado en las fórmulas de la Mecánica Clásica para predecir con exactitud donde haría blanco. Ahora sabemos que ese conocimiento no es suficiente para saber lo que pasará con una flecha en particular, sino solamente para decir cómo se com- portarán, en promedio, un millón de flechas lanzadas de la misma manera.

Para flechas de escala humana, es decir visibles a simple vista, las formulas de la Mecánica Cuántica nos dicen que todas las componentes de dicho millón se comportarán de modo muy similar, tanto que no seremos capaces de percibir la diferencia. Y creeremos que el arco y el arquero determinan con exactitud donde caerá la flecha. Eso le permitió a Robin Hood transformarse en leyenda.

En cambio para flechas microscópicas, de escala atómica, cada tiro da lugar a un resultado muy diferente, y nuestra predictibilidad se limita a lo que pasará con el promedio. Es decir seremos muy certeros en saber cuantas flechas del millón de intentos dieron en el blanco, pero no podremos decir cuales lo hicieron. Un Guillermo Tell microscópico hubiera terminado como Burroughs.

En otras palabras, la Mecánica Cuántica nos dice que, dado el estado inicial de un sistema físico (por ejemplo "el arquero rodilla en tierra con la cuerda del arco tensada hasta la oreja izquierda, apuntando al centro del blanco") el resultado de muchos experimentos idénticos (un millón de tiros en el ejemplo) consistirá en una distribución estadística (en nuestro ejemplo, "el arquero hará blanco cien mil veces, se desviará por un centímetro de él mil veces, se desviará por dos centímetros cien veces, etc"). Cuanto mas grande sea el sistema en cuestión, menos importante será la dispersión de los resultados (un arquero lo bastante grande, como la diosa de Gancia, hará blanco la mayoría de las veces, digamos novecientas mil, se desviará un centímetro en un pequeño número de intentos, digamos cien, y por dos centímetros sólo un número ínfimo de veces, digamos dos, etc).

Es decir que la importancia de la dispersión de los resultados (la medida de que tan lejos cayeron la mayoría de las flechas del centro del blanco) depende del tamaño del sistema. Para sistemas microscópicos, esa dispersión es dominante, por lo que el resultado de un experimento en particular no es determinable usando la Mecánica Cuántica a partir de su estado inicial. En cambio para un sistema de escala diaria, la dispersión es imperceptible y el resultado será determinable usando la Mecánica Clásica. Esta observación, cuya enunciación formal por Heinsenberg se conoce como principio de incerteza ó de indeterminación ó de incertidumbre, no dice nada acerca de la Naturaleza en sí, sino de los límites predictivos de esta teoría en particular. La Mecánica Cuántica es una teoría determinista para los objetos para los cuales fue construida: nos dice exactamente y completamente lo que pasará con un conjunto de sistemas idénticamente preparados (como el millón de flechas). No es una teoría determinista para los objetos a los cuales no se aplica: no nos dice nada acerca de lo que le sucederá a un sistema en particular (una sola flecha). Para estos últimos se vuelve predictiva sólo a escala humana (para Robin Hood o Guillermo Tell, aunque lamentablemente no para Burroughs).


El principio de incerteza a sido el punto de partida de toda clase de gansadas desde su enunciación. Uno esperaría que, a medida que avanzamos en el desarrollo de la teoría, la deformación inevitable en las explicaciones populares disminuya. Pero no ha sido ese el caso, por alguna razón la Mecánica Cuántica da lugar a un número creciente de delirios posmodernos, que intentan dar una base "científica" al pensamiento mágico….

16 comentarios:

  1. Vengo leyendo atentamente ambos artículos, y la pregunta que me atormenta es la siguiente:

    Veo que tanto a escala macro como a escala micro los sistemas idénticamente preparados tienen una cierta tasa de dispersión, mayor cuanto más pequeña es la escala, si entendío bien.

    Ahora bien ¿qué cazzo causa esa dispersión? No me importa si es grande o pequeña la escala y la consiguiente dispersión, pregunto si es que se tiene algún indicio de por qué ocurre.

    Si yo tengo un conjunto de sistemas idénticos (digamos arquero-arco-flecha) y compruebo que el resultado del tiro no es idéntico en todos, lo primero que se me ocurre pensar es que... no son idénticos. Se me olvidó algo, un vientito no sé...

    Sabemos que existe una dispersión, que esa dispersión es estadísticamente determinable y que aumenta a medida que el sistema es más pequeño... genial. Pero no sabemos por qué ocurre la dispersión. Si no lo sabemos pregunto de nuevo ¿no puede ser simplemente una falla de método no perceptible? Es decir: nuestro método de experimentación deja alguna variable afuera que es la que causa la maldita dispersión, variable cuya presencia es más manifiesta cuanto menor es el sistema. ¿No podríamos investigar la existencia de esta variable X a partir de este dato?

    Porque el hecho de decir: "Mire, ocurre una dispersión en el resultado, pero los sistemas de partida son idénticos..." a mi se me hace que eso requiere una explicación ¿qué significa que los sistemas de partida son "idénticos"? Significa que las condiciones que hemos podido registrar son idénticas, pero alguna ¿no puede estar escapándose?

    Mi pregunta apunta a si hay alguna hipótesis acerca de esto o se toma como algo fatal y ya está.

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  2. Ahora bien ¿qué cazzo causa esa dispersión? No me importa si es grande o pequeña la escala y la consiguiente dispersión, pregunto si es que se tiene algún indicio de por qué ocurre.

    Supongamos que encontrás una explicación de qué es lo que hace que cada componente en particular del conjunto de sistemas identicamente preparados se comporte del modo en que lo hace. Prestá atención a que cualquier explicación de eso debería, cuando se la aplica a todas las componentes del conjunto, dar un resultado global que acuerde con el predicho por la mecánica cuántica para el conjunto.

    Una explicación que cumpla tales condiciones se llama una "intepretación" de la mecánica cuántica.

    Es decir: nuestro método de experimentación deja alguna variable afuera que es la que causa la maldita dispersión, variable cuya presencia es más manifiesta cuanto menor es el sistema. ¿No podríamos investigar la existencia de esta variable X a partir de este dato?

    Esa sería una interpretación en términos de variables ocultas. Por alguna razón (tal vez simplemente sociológica, tal vez científica, tal vez ambas...tendría que estudiarlo) durante décadas se pensó que no era posible tal intepretación. Hasta que Bohm la encontró. Pero para entonces, la constumbre de pensar en la mecánica cuántica en términos de la interpretación de Copenhague (que dice el comportamiento de cada componente del conjunto ES probabilista, no existiendo nada como la "posición" de una partícula hasta el momento exacto en que la observo, cuando la partícula toma una posición al azar de acuerdo a una dada probabilidad) se había difundido bastante.

    En el ambiente científico la mayor parte del tiempo se usa la interpretación de Feynman (Shut-Up-And-Calculate) -en realidad no tengo claro si es de Feynman, pero cuadra con el personaje-, y sólo se habla de la interpretación de copenhague a modo divulgativo. Lo que involuntariamente contribuyó a la tragedia epistemológica de las ciencias sociales.

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  3. No se si fuí claro: existe la hipótesis de que los sistemas no estén en realidad idénticamente preparados. Lo que los hace diferentes serían las variables ocultas que encontró Bohm.

    Pero lamentablemente no existe ninguna manera de testear esa hipótesis, por lo que no es una hipótesis científica, sino filosófica. Claro que incluso desde ese punto de vista, es mucho mas aceptable que la de un indeterminismo ontológico como propone la interpretación de Copenhague (que tampoco es testeable).

    En los últimos cuatro o cinco años Gerard 't Hooft (premio Nobel de física, creo que '98) ha venido propugnando una idea determinista de la mecánica cuántica que, si entiendo bien, corresponde a una teoría de variables ocultas, pero esta sí testeable.

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  4. Uhhh, la teoría holográfica de Hooft y Suskind. Creo que Maldacena laburó indirectamente en este tema, dentro del marco de la teoría de cuerdas.
    Pero esto supera absolutamente mi capacidad de análisis.....

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  5. Postino:

    Maso, la holografía es una teoría cuántica como cualquier otra, con un monton de características de lo más raras, pero sigue siendo cuántica (me das la ideas de escribir algun post sobre eso, alguna vez...). La conjetura de Maldacena es una realización de la holografía en teoría de cuerdas.

    A lo que me refería es que a 't Hooft (se prouncia "toft") viene trabajando desde hace unos años en modelos clásicos con comportamiento cuántico emergente. Es decir un modelo que si bién en el fondo es determinista, cuando se lo ve a gran escala sigue determinista sólo para conjuntos de sistemas identicamente preparados, mientras que se vuelve indeterminista para cada sistema en particular.

    Si entiendo bien, ese también es un tipo de modelos de varaibles ocultas, bastante diferente de el de Bohm.

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  6. Me parece que acá se juega un principio científico general ¿no? La pregunta sería si a idénticas causas suceden idénticas consecuencias o no. Si no, a idénticas causas sucede un universo de consecuencias estadísticamente previsibles dentro de un rango, rango que se amplía cuanto más "micro" es el sistema.

    Bah, me parece. Si entendí bien en realidad la desviación ocurre siempre, solo que a determinada escala es tan despreciable que no cuenta o no es mesurable.

    En cambio si existen variables ocultas el principio de que a iguales causas siguen iguales consecuencias tendría aún una chance.

    Ahora voy a internarme más, sin tener ni puta idea (como siempre): ¿no es posible diversificar las experiencias de tal forma que se descarte o reduzca la posibilidad de existencia de variables ocultas?

    Voy a poner un ejemplo muy tosco y a nivel macro (o sea que no cuenta, pero hagamos como que sí): disparo un número de veces a un blanco en condiciones controladas e idénticas, luego constato las desviaciones.

    Ahora preparo un brazo mecánico que tira una pelota de básquet a un aro. Luego un arco y una flecha, etc.

    Si pudiera constatar que las desviaciones son iguales creo que sería más difícil - o al menos más improbable - la existencia de variables ocultas, ya que cada sistema preparado es diferente, y se hace difícil que existan las mismas variables ocultas actuando de la misma manera en todos los sistemas ¿No se podría hacer algo parecido a nivel micro?

    Es una idea primitiva y no sé si está bien expuesta, pero ya puesto a hablar gansadas...

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  7. Me parece que acá se juega un principio científico general ¿no? La pregunta sería si a idénticas causas suceden idénticas consecuencias o no. Si no, a idénticas causas sucede un universo de consecuencias estadísticamente previsibles dentro de un rango, rango que se amplía cuanto más "micro" es el sistema.

    Si, podrías ponerlo en esos terminos. Es decir un determinismo versus un indeterminismo "controlado".

    Si entendí bien en realidad la desviación ocurre siempre, solo que a determinada escala es tan despreciable que no cuenta o no es mesurable.

    Exacto. A escala macroscópica la fluctuación cuántica es imperceptible y por eso los sistemas se vuelven deterministas. La pregunta es si ese determinismo es sólo "emergente" o también existe, escondido de algún modo, a nivel microscópico.

    En cambio si existen variables ocultas el principio de que a iguales causas siguen iguales consecuencias tendría aún una chance.

    Si. El punto es que los efectos cuánticos se saben descriptibles en términos de variables ocultas, como en la mecánica de Bohm, pero estas variables no son observables. Claro que se puede investigar alguna opción de variables ocultas que sí sean observables, pero no es fácil (creo que algo así es lo que propone 't Hooft).

    Hay un punto más que vengo dejando afuera acerca de las variables ocultas: la mecánica de Bohm (y creo que es un resutlado general para todas las teorías de variables ocultas) es no-local. Eso quiere decir que puntos distantes en el universo pueden intercambiar información de manera instantánea. Si bién esto no entra en contradicción con la relatividad (que dice que nada se puede mover más rápido que la luz) porque la información que intercambian no es observable, hay una balanza filosófica con la localidad en un platillo y el determinismo en el otro. Y varios físicos haciendo fuerza colgados de cada lado...

    Respecto del tipo de experimento que proponés, el problema es que la dispersión ciertamente depende de parámetros medibles del sistema (su masa y el rango de las interacciones) pero sólo de ellos. Sistemas diferentes tienen dispersiones diferentes, pero predecibles.

    En otras palabras, la mecánica cuántica es "universal" en cuanto a sus predicciones: predice todos los parámetros estadísticos de una distribución en términos de datos del sistema (por lo tanto sistemas diferentes tienen parámetros diferentes). No hay ningún parámetro estadístico que no sea predecible, y sobre el que se pueda investigar "que hay atrás".

    La unica manera (creo yo) de ver si existen variables ocultas es "romper la materia" y ver dentro de ella, hasta el límite donde las predicciones cuánticas empiecen a fallar. La nueva teoría que se contruya para las observaciones a esa escala debería darnos la respuesta. Existen razones para creer que la mecánica cuántica sigue funcionando aún a escalas mucho más pequeñas de las exploradas hasta hoy, por lo que tal investigación es una tarea ardua.

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  8. "Es decir un modelo que si bién en el fondo es determinista, cuando se lo ve a gran escala sigue determinista sólo para conjuntos de sistemas identicamente preparados, mientras que se vuelve indeterminista para cada sistema en particular."

    caí en medio de este comment y pensé que estabas discutiendo si la economía era una ciencia!

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  9. Y si.... en economía hay muchas variables ocultas... ocultas a propósito.

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  10. "...para flechas microscópicas, de escala atómica, cada tiro da lugar a un resultado muy diferente, y nuestra predictibilidad se limita a lo que pasará con el promedio."

    Buenas noches.
    Una pregunta: A escala microscópica, ¿es posible determinar con exactitud el estado inicial del sistema?

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  11. En mecánica cuántica (es decir a escala microscopica), el "estado" de un sistema significa algo muy diferente de lo que significa en mecánica clásica (es decir a escala humana).

    En el ejemplo: para una flecha de escala humana, saber su "estado inicial" (clásico) significaría saber su posición y su velocidad. Con ellas y con las ecuaciones de la mecánica clásica podríamos predecir con toda la exactitud necesaria si dará en el blanco o no.

    En cambio, para una flecha microscópica (cuántica), si quisiéramos medir su posición y su velocidad a la vez sería imposible: si midiesemos primero la posición, y luego la velocidad, entonces una nueva medida de la posición nos diría que la flecha está en otro lado, no donde esperamos. Es decir que el estado inical clásico de una flecha cuántica no es determinable.

    Pero ahora vienen las buenas noticias: el estado inicial clásico no es necesario para predecir lo que pasará con un sistema cuántico. En efecto, la predicción cuántica nos dice lo que pasará con un enorme conjunto de flechas identicamente preparadas, no con una sola. Por esa razón, es necesario conocer las posiciones y velocidades iniciales sólo estadísticamente. Tomamos el conjunto, lo separamos en tres, medimos la posición de todas las flechas en un tercio del conjunto, y la velocidad de las flechas en otro tercio. Con esa información conocemos el "estado inicial" cuántico del tercer tercio (porque, recordemos, todas las flechas han sido idénticamente preparadas, por lo cual la ditribución de posiciones y velocidades que encontremos en el primero y segundo tercio del conjunto sereán necesariamente las mismas en el el tercero). Con ese estado inicial cuántico es posible predecir la evolución posterior de un conjunto de flechas identicamente preparadas.

    Resumiendo: no se puede conocer el estado inicial clásico de un flecha microscópica, pero no es necesario (ni tiene sentido) intentarlo. En cambio, sí se puede conocer el estado inicial cuántico del sistema, que es lo que necesitamos.

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  12. Veamos.
    Mi pregunta era si, “¿es posible determinar con exactitud el estado inicial del sistema?”

    La respuesta de Severian es que,

    “…para una flecha microscópica (cuántica), si quisiéramos medir su posición y su velocidad a la vez sería imposible: si midiesemos primero la posición, y luego la velocidad, entonces una nueva medida de la posición nos diría que la flecha está en otro lado, no donde esperamos. Es decir que el estado inical clásico de una flecha cuántica no es determinable.”

    Entonces, a la pregunta: “¿es posible determinar con exactitud el estado inicial del sistema?”
    La respuesta es: es imposible, no es determinable

    Luego: los estados iniciales no son idénticos
    De allí las diferencias en los resultados particulares. Se trata de fenómenos que no son idénticos y en consecuencia los resultados tampoco lo son.

    Pregunta: ¿A qué se llama o en dónde están las variables ocultas?


    Severian dixit: “…el estado inicial clásico no es necesario para predecir lo que pasará con un sistema cuántico. En efecto, la predicción cuántica nos dice lo que pasará con un enorme conjunto de flechas identicamente preparadas, no con una sola. Por esa razón, es necesario conocer las posiciones y velocidades iniciales sólo estadísticamente.

    En realidad, donde dice “…el estado inicial clásico no es necesario… debería decir, “ no es necesario y además es imposible determinarlo en un sistema cuántico.

    Sigue Severian:
    “Resumiendo: no se puede conocer el estado inicial clásico de un flecha microscópica, pero no es necesario (ni tiene sentido) intentarlo. En cambio, sí se puede conocer el estado inicial cuántico del sistema, que es lo que necesitamos.”

    O sea, la predicción cuántica no puede , repito: no puede conocer el estado inicial del sistema, ergo, ni lo intenta, ni lo necesita… pero esto no niega que los fenómenos no estén firmemente determinados.

    El método cuántico no indica que los fenómenos, y cada uno de ellos individualmente no estén determinados.

    Al método cuántico no le es preciso ni puede hacer predicciones sobre cada fenómeno individual, pero esto no es por una cuestión inherente a los fenónemos sino por una cuestión inherente a la mecánica cuántica como análisis de la realidad.

    Entonces, si lo expuesto hasta aquí es correcto, la mecánica cuántica no pone en cuestión el determinismo; simplemente se trata de una explicación/predicción “estadística” para una serie de fenómenos casi idénticos pero no idénticos.

    Las variables “ocultas” están ocultas para el observador, pero que estén ocultas no significa que sean insospechables o que estén envueltas en algo misterioso o inaccesible.

    Sencillamente, las “variables ocultas” son aquellas pequeñas discrepancias entre los distintos sistemas o fenómenos individuales analizados, como ser –por ejemplo- la posición inicial de un electrón, que dan por resultado -como no podría ser de otro modo- resultados que difieren levemente unos con otros.

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  13. O sea, la predicción cuántica no puede , repito: no puede conocer el estado inicial del sistema, ergo, ni lo intenta, ni lo necesita… pero esto no niega que los fenómenos no estén firmemente determinados.

    No, no dije eso: dije que experimentalemnte no se pueden medir la posición de una partícula y su velocidad al mismo tiempo. No es un problema de la mecánica cuántica, la realidad es así: no se puede medir la posición de la partícula y su velocidad al mismo tiempo. no es teoría, es experimento.

    Es decir que no se puede determinar lo que Newton, Lagrange y Hamilton llamaban estado inicial, el estado inicial clásico. En cambio si se puede determinar lo que Born Heisenberg y Dirac llamaban estado inicial. Y con ese estado inicial cuantico, que para la mecánica clasica sería insuficiente, la mecánica cuántica puede hacer predicciones.

    Me parece que no hay que confundir eso: se trata de definiciones distintas de lo que llamamos "estado" de un sistema físico. Si yo le digo "pato" a lo que vos llamás "camello" nunca nos vamos a poner de acuerdo sobre lo que come.

    El método cuántico no indica que los fenómenos, y cada uno de ellos individualmente no estén determinados.

    No, claro. Hace predicciones estadísticas sobre un conjunto de sistemas idénticamente preparados. Y punto. Sacar más conclusiones que esa es irse un poco de mambo. Se puede hacer bien, pero hay demasiada gente que delira demasiado al respecto, hay que ser muy cuidadoso.

    Al método cuántico no le es preciso ni puede hacer predicciones sobre cada fenómeno individual, pero esto no es por una cuestión inherente a los fenónemos sino por una cuestión inherente a la mecánica cuántica como análisis de la realidad.

    Podría ser o no, pero al punto presente cualquier conclusión al respecto es filosófica, no ceintífica. Habría que encontrar un sistema físico donde la descripción cuántica falle, o donde sea insufiente para predecir el resultado de algún experimento, e inventar una nueva teoría para ese sistema.

    Entonces, si lo expuesto hasta aquí es correcto, la mecánica cuántica no pone en cuestión el determinismo;

    Eso es exacto. La mecánica cuántica es determinista: a partir de un estado inicial que describe cierta información de un conjunto de sistemas identicamente preparados obtiene un estado final que describe la misma información sobre el mismo conjunto. Se vuelve indeterminista cuando queremos aplicarla a cada una de las componentes del sistema, pero porque simplemente no no está hecha para decir lo que pasará con ellas. Es como querer medir la logitud de la mesa con un martillo: si el martillo no nos da una buena medida, no es culpa de que la mesa no tenga longitud, o de que la longitud no exista, sino de que el martillo no está hecho para medir longitudes.

    simplemente se trata de una explicación/predicción “estadística” para una serie de fenómenos casi idénticos pero no idénticos.

    Eso puede ser cierto, si la intepretación de variables ocultas resulta ser verificable empíricamente. También haber detras alguna otra cuestión mucho mas complicada (hay intepretaciones que son deterministas para cada una de las copias y que reproducen un comportamiento estadístico para el conjunto que está de acuerdo con la mecánica cuántica, que no hablan de variables ocultas, no sñe demasiado sobre ellas como para ensayar una explicación, sólo te puedo decir que existen)

    Las variables “ocultas” están ocultas para el observador, pero que estén ocultas no significa que sean insospechables o que estén envueltas en algo misterioso o inaccesible.

    No, claro, no hay nada misterioso en ellas. Creo (y aca escribo sin pensarlo mucho) que si mido la posición de una flecha microscópica, la dejo volar, y miro donde cae, con esa información puedo saber el valor inicial de sus variables ocultas.

    Sencillamente, las “variables ocultas” son aquellas pequeñas discrepancias entre los distintos sistemas o fenómenos individuales analizados, como ser –por ejemplo- la posición inicial de un electrón, que dan por resultado -como no podría ser de otro modo- resultados que difieren levemente unos con otros.

    No, no, aca hay una confusión. No se trata de un problema de precisión. Aún si midieras con total exactitud la posición de un electrón, luego con la misma exactitud su velocidad, una posterior medida de la posición te daría otro valor. Y no sólo ligeramente distinto sino arbitrariamente diferente. Las variables ocultas no están ocultas en la imprecisión de otras variables sino que son variables nuevas.

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  14. “No se trata de un problema de precisión. Aún si midieras con total exactitud la posición de un electrón, luego con la misma exactitud su velocidad, una posterior medida de la posición te daría otro valor. Y no sólo ligeramente distinto sino arbitrariamente diferente. Las variables ocultas no están ocultas en la imprecisión de otras variables sino que son variables nuevas”

    Si medimos con precisión absoluta la posición y la velocidad de dos electrones en experimentos idénticos y aún así los resultados son ligeramente distintos no es por una cuestión arbitraria sino porque las situaciones son sólo aparentemente idénticas. Quizás nos falte precisar la trayectoria anterior de cada electrón o alguna otra cuestión física, objetiva, que no estamos teniendo en cuenta o que no podemos determinar con los métodos actuales.

    La lógica indica que ante dos fenómenos idénticos = resultados idénticos.

    Si los resultados no son idénticos no se puede afirmar que los estados iniciales sí lo eran. Si lo hacemos estamos forzando la realidad, estaríamos diciendo, pato = pato, cuando en rigor de verdad deberíamos decir, pato no es igual a camello. Dado que los resultados no son idénticos los estados iniciales tampoco lo eran.

    La falla para mí está en denominar “idénticos” a estados que son “parecidos” (idénticos solo hasta donde sabemos). O sea, lo que es “idéntico” para la mecánica cuántica y que da como resultado algo no idéntico… no es idéntico para la lógica. La demostración de que no son idénticos está precisamente en el resultado.

    La falta de identidad radica en las variables desconocidas (u ocultas o nuevas). La identidad es solo una apariencia.

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  15. La falla para mí está en denominar “idénticos” a estados que son “parecidos” (idénticos solo hasta donde sabemos). O sea, lo que es “idéntico” para la mecánica cuántica y que da como resultado algo no idéntico… no es idéntico para la lógica. La demostración de que no son idénticos está precisamente en el resultado.

    El problema es empírico, no teórico. Si preparamos cien experimentos siguiendo exactamente el mismo procedimiento podemos suponer que el estado inicial del éxperimento será identico (precisamente porque los preparamos idénticamentne). Pero resulta que si ahora los hacemos correr ¡los estados finales no resultan idénticos!

    Ciertamente puede deberse a que lo que creimos una preparación idéntica no lo era, y que haya ciertas variables que no controlamos que hayan tomado diferentes valores en los diferentes experimentos durante la preparación. Pero ese hecho no tiene que ver con la descripción cuántica del mundo, sino que es un problema empírico está ahí independientemente de si uso la mecánica cuántica para describirlo o no. Entonces la pregunta concreta es: ¿de qué me olvidé cuando creí que preparaba mis experimentos idénticamente? ¿como tengo que hacer para corregir ese olvido de modo de tener experimentos realmente idénticos? ¿puedo hacerlo para lograr preparaciones realemnte identicas, o es imposible?

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  16. El problema es empírico, no teórico

    Yo diría que es empírico y teórico...

    Ciertamente puede deberse a que lo que creimos una preparación idéntica no lo era


    Así es.
    Si nos mantenemos dentro del mundo racional no veo otra alternativa más que esa.


    Entonces la pregunta concreta es: ¿de qué me olvidé cuando creí que preparaba mis experimentos idénticamente? ¿como tengo que hacer para corregir ese olvido de modo de tener experimentos realmente idénticos? ¿puedo hacerlo para lograr preparaciones realemnte identicas, o es imposible?


    Me parece que la identidad absoluta solo es "posible" hasta determinado punto. A medida que nos adentramos en lo infinitesimal lo que hasta hace un momento parecía idéntico revela sus diferencias. Siendo rigurosos deberíamos decir que la identidad absoluta no existe mas que en lo aparente.
    Resumiendo, si preparamos experiencias "idénticas" y obtenemos resultados no idénticos, las experiencias en verdad no eran idénticas, ¡ni podrían serlo nunca en forma absoluta!

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