sábado, noviembre 29, 2008

Las revoluciones de un motor como motor de una revolución

Vaya con un homenaje a los carnotistas.
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La revolución industrial, necesitada de algún principio rector que guiara la construcción de las primeras máquinas de vapor, desarrolló los elementos de la teoría física que posteriormente se llamó termodinámica. Lo poco que de ella se enseña en las escuelas, adolece de la falta más terrible que un pedagogo puede cometer: desdibuja la innegable belleza de la teoría. Por otro lado, las facultades de ingeniería convierten a la termodinámica en una religión basada en el pragmatismo: sirve y punto. Pero como tal, sus dogmas deben aceptarse sin cuestionamientos, y eso excluye la primera objeción que debe poner una mente despierta: ese resumen pragmático de la teoría, compuesto de un montón de fórmulas sin mayor conexión aparente, es simplemente horrible.

Entonces ¿dónde está la belleza de la termodinámica, si ni siquiera quienes duermen con ella pueden percibirla?

Empecemos con que la termodinámica es una teoría universal, en el sentido de que se puede aplicar a cualquier sistema físico. Es decir que si elegimos cualquier porción arbitraria del universo, sea ésta definida por una región del espacio (por ejemplo: todo lo que haya dentro de mi habitación) o por un tipo de constituyente particular (por ejemplo: todos los peces verdes de todos los mares de todos los mundos), existe una buena descripción termodinámica de ese sistema. Esa universalidad se borronea un poco cuando completamos diciendo que la termodinámica sólo puede describir algunos de los estados del sistema: los llamados estados de equilibrio. Pero ¿Qué es exactamente un estado de equilibrio?

Un estado de equilibrio es un estado que cambia con el tiempo de modo imperceptible, sea porque lo hace muy lentamente, o porque sólo cambian cosas pequeñas e inaccesibles que no podemos observar. Algunas personas sugieren que la termodinámica debería entonces llamarse “termoestática”. Como ejemplo, el lago Argentino en sus momentos de mayor tranquilidad se podría considerar en un estado de equilibrio. Pero no todos los estados cuyo cambio es imperceptible son estados de equilibrio. Por ejemplo un río calmo como el Plata fluyendo en una tarde tranquila cambia de modo imperceptible, pero tal estado (que contiene flujos estacionarios) no es un estado de equilibrio. Para algunos sistemas llamados extensivos los estados de equilibrio son estados en los cuales las propiedades del sistema son homogéneas, es decir que cada parte del sistema luce igual que cualquier otra parte. Por ejemplo, el aire dentro de mi habitación es un sistema extensivo, y está en equilibrio cuando tiene la misma temperatura en todos los puntos, incluso junto al cielorraso o debajo de la cama (como sucede en estos tórridos días). Los objetos dentro de la habitación están en equilibrio cuando se podría encontrar cualquiera de ellos en cualquier lado (como me pasaba antes de casarme). Pero el problema es que no todos los sistemas son extensivos, por ejemplo los agujeros negros y las burbujas pequeñas no lo son, y por lo tanto sus estados de equilibrio no son homogéneos. En conclusión: es todo un arte determinar cuáles estados de un sistema dado son estados de equilibrio. Y sólo esos estados serán susceptibles de una descripción termodinámica.

El concepto fundamental de la descripción termodinámica es el de entropía. La entropía es una cantidad que se puede asignar a los estados de equilibrio de cualquier sistema, y que rudamente cuantifica el grado de desorden de ese estado. La termodinámica es una teoría abierta: para describir un dado sistema necesita que le proveamos una información extra, que se debe averiguar por algún método no termodinámico (el experimento, por ejemplo). Tal información extra consiste en lo que se llama la ecuación fundamental, que nos dice cuanto vale la entropía para cada uno de los posibles estados de equilibrio de un dado sistema. Conocida la ecuación fundamental, tenemos toda la información necesaria para decir qué sucederá con los estados de equilibrio de dicho sistema.

Las predicciones se hacen aplicando a la ecuación fundamental las famosas dos leyes de la termodinámica… ¡que en realidad son cuatro! A saber:

Ley Cero: El equilibrio termodinámico es una propiedad transitiva – si un sistema que tiene dos partes A y B está en un estado de equilibrio, y un nuevo sistema formado por la parte A y un nuevo pedazo C también está en equilibrio, entonces un tercer sistema formado por la parte B y la parte C estará necesariamente en equilibrio. Esta ley nos ayuda a identificar cuáles estados de un sistema son estados de equilibrio.

Primera Ley: El calor es una forma de energía – los procesos en donde la energía no se conserva son en realidad procesos donde la parte “faltante” de la energía se transformó en calor. Es decir que las baterías del celular no se gastan, en el sentido de que su energía no desaparece del universo, sino que simplemente la energía faltante calentó las orejas de quien escuchaba la llamada de su suegra. Esta ley nos ayuda a determinar cuales cambios de un estado de equilibrio a otro -o transformaciones- son posibles en un dado sistema.

Segunda Ley: La entropía de un sistema aislado nunca disminuye – esta ley ha sido otra de las víctimas del postmodernismo idiotizante, que la ha usado para justificar casi cualquier delirio. Para curarnos en salud, notemos que esta ley no afirma que la entropía de cualquier sistema siempre aumente (como se suele enunciar), sino que se limita a sistemas aislados, es decir que no tienen ningún tipo de interacción ni intercambio con ningún otro sistema, pedazos del universo completamente ciegos y sordos, que nada ganan ni nada pierden cuando algo pasa en el exterior. Por ejemplo, los seres vivos no son sistemas aislados, por lo que la segunda ley de la termodinámica no es una formulación científica de la inevitabilidad de la muerte. Además, la ley afirma que la entropía nunca disminuye, lo que implica que de hecho podría no aumentar sino permanecer constante. Esta ley nos ayuda a determinar cuales de las transformaciones posibles realmente tienen lugar.

Tercera Ley: La entropía de un sistema que no tiene energía es cero. Es decir que si se acabaron las pilas de un juguete y no hay absolutamente ninguna forma de extraerle más energía -es decir que está en su estado de menor energía, o estado fundamental-, entonces ese juguete está en un estado máximamente ordenado. Esta ley no es muy útil en la práctica ingenieril, sino que más bien tiene una importancia teórica, haciendo a la termodinámica consistente con su hija histórica y madre conceptual, la mecánica estadística.

En conclusión la termodinámica es una teoría muy simple, donde todo se reduce aplicar cuatro leyes a una sola ecuación, la ecuación fundamental. Aún con tal simplicidad, resulta muy útil para entender procesos térmicos dentro de un motor, reacciones químicas en un laboratorio, intercambio de sustancias dentro del cuerpo humano, y hasta la creación y evolución de agujeros negros. Es uno de los logros más impresionantes de la ciencia de los siglos XVIII y XIX, y una de los que trajo mayores consecuencias en nuestra vida diaria. Es el ejemplo perfecto de un desarrollo científico incipiente que hace posible un cambio social, siendo luego motorizado por los intereses emergentes del nuevo orden. Sin termodinámica no hubiera habido una revolución francesa, ni un capitalismo industrial, ni una democracia. Y sin ellos no hubiera habido una termodinámica.

30 comentarios:

  1. ¿Por qué se dice que el Universo es entrópico?

    Si el Universo no es un "sistema aislado", sino un sistema autocontenido finito pero ilimitado, por qué sería entrópico?

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  2. Es que el universo entero es un sistema aislado. Por definición no hay nada fuera de él con lo que pueda interactuar. Por lo tanto se le aplica la segunda ley de la termodinámica: la entropía del universo nunca disminuye. Y eso plantea dos escenarios posibles

    1- La entropía del universo ha venido aumentando desde el comienzo del tiempo, o bien

    2- La entropía del universo permanece constante

    La posibilidad 1 es la que se ha creído cierta durante bastante tiempo, y la que se ha popularizado a nivel divulgativo.

    El universo habría nacido en el big bang, en un estado de muy baja entropía, y luego su entropía fue aumentando a medida que el espacio se fue expandiendo y que las galaxias se fueron diluyendo, y que las estrellas se fueron formando y luego se fueron quemando. Todo eso es compatible con lo que sabemos sobre cómo se comportan los sistemas físicos muy grandes, es decir es compatible con la mecánica clásica y con la relatividad general (y con la termodinámica, claro).

    Este escenario proveyó a las ecuaciones de la física de algo que hasta entonces faltaba: la flecha del tiempo. Todas las demás leyes físicas son reversibles en el tiempo, no señalan una dirección preferente para el flujo temporal. Pero la segunda ley de la termodinámica podría proveerla, si aceptamos que la entropía aumenta, el futuro es la dirección donde la entropía es mayor que en el presente. El pasado en cambio es la dirección donde es menor.

    Pero ese escenario tiene un problema: sucede que en el pasado, cerca del big bang, el universo no era para nada grande. Es decir que para entender lo que le pasaba entonces, hay que aplicar las leyes que nos dicen como se comportan los sistemas físicos muy pequeños. Es decir las leyes de la mecánica cuántica. Y estas leyes no permiten que el tiempo tenga un comienzo. Es decir que sea lo que fuere lo que pasó en el Big Bang, no fue el comienzo de los tiempos.

    Pero si el tiempo no tiene un comienzo, entonces no puede ser cierto que la entropía aumenta constantemente, porque esto implicaría que viene aumentando hace infinitos años, y por lo tanto su valor hoy sería infinito. La única opción posible es la opción 2, la entropía del universo es constante. Eso no contradice la segunda ley de la termodinámica y es compatible con la mecánica cuántica y con su limite clásico. Pero entonces ¿donde está la flecha del tiempo?

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  3. Lo que planteo va dirigido a los que piensan que la entropía aumenta. Y no sé bien si se aplica a los que sostienen que es constante.

    ¿Es lo mismo decir "no hay un algo afuera" con lo que podría interactuar, que decir "no hay un afuera"? Porque en los sistemas "aislados" dentro del Universo, sí hay un "afuera" que pertenece al Universo, o no?

    El otro tema es, por qué se encuentran estructuras bastante armónicas, por ej. el sistema solar, la vida en la Tierra, la cognición humana, en una época tan lejana de los inicios del Universo?

    O sea, el desarrollo de estructuras diferenciadas y armónicas que capta la cognición humana se da cuando ya pasaron miles de millones de años del presumible comienzo del Universo, cuando, supuestamente, la entropía era menor.

    Entonces, el interrogante es ¿No hay relación alguna entre la entropía y el desarrollo de esas estructuras? ¿Son temas completamente diferentes?

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  4. ¿Es lo mismo decir "no hay un algo afuera" con lo que podría interactuar, que decir "no hay un afuera"? Porque en los sistemas "aislados" dentro del Universo, sí hay un "afuera" que pertenece al Universo, o no?

    Si, es lo mismo. Las ecuaciones que describen un dado sistema físico (cualquiera sea, desde el universo hasta una olla de fideos) no distinguen algo que no interactúa con el sistema de algo que no existe. Por lo tanto decir que el sistema no interactúa con nada ajeno a él o decir que no existe nada ajeno a él es, en las ecuaciones, lo mismo.

    El otro tema es, por qué se encuentran estructuras bastante armónicas, por ej. el sistema solar, la vida en la Tierra, la cognición humana, en una época tan lejana de los inicios del Universo?
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    Entonces, el interrogante es ¿No hay relación alguna entre la entropía y el desarrollo de esas estructuras? ¿Son temas completamente diferentes?


    La materia que forma esas estructuras tiene menos entropía en el presente que la que tenía en el pasado. Esto no contradice la segunda ley de la termodinámica porque ninguno de esos sistemas es un sistema aislado. Es decir todos ellos son sistemas que efectivaemnte interactúan con el exterior. Y al interactuar, disminuyen su entropía.

    Por ejemplo imaginemos toda la materia que forma un árbol. Comienza en un estado altamente desordenado (es decir con mucha entropía) formado por una semilla y miles litros de agua salina y de CO2. A medida que la semilla germina, filtra los iones disueltos en el agua y el CO2 y usando la energía del sol los transforma en sus propios tejidos. Esos tejidos son ciertamente estructuras mucho más ordenadas que el agua salina de la que salieron. Tienen mucha menos entropía, es decir que esta evolución parece contradecir la ley de aumento de la entropía.

    Pero no hay tal contradicción, porque el sistema no es un sistema aislado. El sistema formado por semilla+agua salina+CO2+sol es el verdadero sistema aislado, que contiene los componente del árbol como una de sus partes. Y ese sistema SI satisface la segunda ley de la termodinámmica: a medida que el combustible nuclear del sol se quema y alimenta a la semilla para que transforme el agua salina y el CO2 en un árbol, la entropía del sol aumenta.

    Es decir: lo que aumenta no es el desorden en una parte del universo (un ser vivo, o el sistema solar, o las demás estructuras que nos parecen armónicas u ordenadas) sino en una parte del universo que pueda considerarse aislada del resto. Si aceptamos que en última instancia los sistemas aislados no existen, siempre hay interacción en alguna medida, la ley de aumento de entropía dice que la entropía global del universo aumenta, independientemente de que la entropía local en algunas de sus partes disminuya.

    Aunque decíamos que en realidad la mecánica cuántica implica que la entropía solo puede permanecer constante....

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  5. Desde la más alegre ignorancia: los sistemas biológicos, los seres vivos, ¿no presentan un comportamiento anti-entrópico?

    Si puedo ponerlo en estas palabras: la materia presenta un comportamiento entrópico, salvo en el caso de los seres vivos. Ánte las enormes dificultades para definir "ser vivo" se me ocurrió que lo que diferencia a un ser vivo de la materia es la resistencia a la entropía, resistencia que finaliza con la muerte, a partir de ese momento la materia es simplemente materia y se descompone siguiendo un comportamiento entrópico.

    ¿Tiene su interés o estoy diciendo cualquiera?

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  6. Precisamente Jack:

    Los seres vivos son sistemas abiertos, es decir que intercambian materia, energía e información con el exterior, lo que les permite reducir su entropía. Pero eso no es ninguna contradicción con la segunda ley de la termodinámica, porque ésta se aplica sólo a sistemas aislados, que no intercambian absolutamente nada con el exterior, es decir precisamente lo contrario de un ser vivo.

    Podrías definir un ser vivo como un sistema abierto que disminuye su entropía a costa de aumentar la entropía del medio externo. Pero esa definición no sería completa, porque no estoy seguro que no haya sistemas abiertos inertes que también lo hagan. Que se yo, si programo una máquina para que acomode mis libros en las estanterías por orden alfabético, el estado final será ciertamente más ordenado que el estado inicial, es decir que tendrá menos entropía. La máquina habrá disminuido la entropía de mi biblioteca a costa de aumentar la de entroía de El Chocón que le envió su energía. Y ese sistema máquina+biblioteca no está vivo.

    Schrödinger en un librito maravilloso que se titula "Que es la vida" define al estado vivo como un estado de la materia, similar al estado cristalino, pero donde el cristal no es periódico, lo que le permite acumular información. La formación de ese cristal, como la de cualquier otro, necesita una disminución de la entropía, por ser un estado más ordenado que sus precursores. Esa disminución se logra a costa del aumento de la entropía del medio. El cristal es, claro, el ADN, aunque en la época que se escribió el libro no se sabía. Te recomiendo el librito si no lo leiste, allí Schrödinger se muestra como un divulgador de los que no abundan.

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  7. El árbol y la máquina de tus ejemplos, Severian, usan la energía eficientemente para producir un orden. La usan, digamos así, "concentrada" de tal forma que pueden lograr el efecto que se proponen.

    Así como el árbol y la máquina son producto de procesos digamos así, "históricos", en un caso, de la evolución de la vida en la Tierra, en el otro, de la evolución de la ciencia y técnica humana, cuando vamos al principio del sistema "aislado", supongamos, el Sol, ¿por qué no pensar que el Sol es producto de un proceso previo que hizo que se concentrara esa energía que, a su vez, hace que pueda surgir el árbol, el hombre y las máquinas?

    En definitiva, lo que para las ecuaciones son "sistemas aislados" no lo serían para la evolución de los procesos que dieron origen a los "sistemas aislados". O, creo que mejor dicho, los "sistemas aislados" no pueden ser producto de procesos de otros sistemas aislados, son, probablemente, productos de procesos universales que siguen ciertos principios, que, si fueran entrópicos, no podrían tener la evolución que tienen.

    El Sol lo generó algún orden, quizá a costa de otro desorden, que, a su vez lo generó un orden, y, así, sucesivamente. ¿Por qué, entonces, extender la noción de entropía local a la universal?

    El Sol, el sistema solar, no es meramente un "objeto", es, además, el producto de un proceso que sigue principios físicos.

    La verdad es difícil entender (no para las ecuaciones) que ese proceso sea entrópico.

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  8. El árbol y la máquina de tus ejemplos, Severian, usan la energía eficientemente para producir un orden. La usan, digamos así, "concentrada" de tal forma que pueden lograr el efecto que se proponen.

    (Hay que ser cuidadoso al mezclar los conceptos de entropía y energía, son cosas muy diferentes). El punto es que no crean un orden donde antes no lo había, sino que lo están tomando de otro lugar. El orden que aparece al acomodarse las molécuals de ADN de una planta, estaba antes en el sol, y antes que eso en la nube de gas que formó el sol, y mucho antes en la nebulosa que dió nacimiento a la galaxia. Y todo el tiempo el orden total fué disminuyendo (o al menos nunca aumentó).

    Se puede seguir ese proceso hacia el pasado: la nebulosa que dio origen a la via lactea, tomó su orden de las pequeñas perturbaciones grvitatorias que existían antes que ella, y esas perturbaciones tomaron su orden del inflatón, y así hacia el pasado hasta el Big Bang.

    El problema es que entonces, dado que la entropía viene aumentando (es decir el orden viene disminuyendo) desde el Big Bang hasta ahora, y que sólo de ese modo se explican la formacion de las galaxias, la aparición de las estrellas y la evolución de la vida, eso quiere decir que el universo nació en un estado muy ordenado. Eso no contradice ningún principio físico, es perfectametne posible. Pero el problema es que es muy improbable: nos gustaría creer que el universo nació en uno cualquiera de todos sus estados posibles, y esperaríamos que fuera en un estado probable antes que en un estado improbable. Y un estado muy ordenado sería tan improbable como arrojar un mazo de naipes al aire y esperar que caigan formando un castillo.


    O, creo que mejor dicho, los "sistemas aislados" no pueden ser producto de procesos de otros sistemas aislados, son, probablemente, productos de procesos universales que siguen ciertos principios, que, si fueran entrópicos, no podrían tener la evolución que tienen.

    Ojo, un sistema aislado puede serlo durante una parte de su historia sin serlo durante todas su existencia. Por ejemplo, el sol y los planetas son desde muchos puntos de vista (excepto el gravitatorio) sistemas aislados en el presente. Pero no lo fueron siempre, en el pasado eran solo una parte de una nube de plasma que llenaba el universo.

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  9. Intresantísimo lo de este tipo, quiero conseguirlo. Me interesa mucho porque tengo en mente algunos divagues sobre el sentido de la existencia.

    Una de las cosas que me llaman la atención es el uso de la palabra "sentido" en las acepciones de "dirección" y "propósito". La existenia tiene ciertamente "sentido", al menos en lo que respecta a "dirección", la vida como organización superior de la materia no indica un propósito definido, pero sí una dirección de los acontecimientos, me parece que es un hecho científico con un peso filosófico importante.

    Bah, seguro que no, pero me gusta.

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  10. Una horrible versión en albionés del librito la puede encontrar acá. Sé que la versión en criollo está digitalizada y circula en los grupos de libros gratis, pero la red se mostró reacia a cederla a mi búsqueda perietílica a las 2:00 de la mañana.

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  11. Hace unas semanas charlaba con unos compañeros acerca de las leyes de la dialéctica y del materialismo. Recuerdo que se nombraron muchas de las cosas que se leen en tu post. Alguien hablo de la imposibilidad del equilibrio. Dijo que, aunque imperceptible en algunos casos, la característica de la materia es el movimiento. Lo relaciono con esto:
    Un estado de equilibrio es un estado que cambia con el tiempo de modo imperceptible, sea porque lo hace muy lentamente, o porque sólo cambian cosas pequeñas e inaccesibles que no podemos observar.
    Realmente soy un bebé de pecho en estos temas. Me pregunto ¿Cuantas de estas leyes pueden aplicarse al conocimiento de la historia? ¿Y al análisis político? ¿Acaso las leyes de la termodinámica guardan alguna relación con las del materialismo dialéctico?

    Por otro lado quería destacar el cierre del artículo: Sin termodinámica no hubiera habido una revolución francesa, ni un capitalismo industrial, ni una democracia. Y sin ellos no hubiera habido una termodinámica..
    Es decir sin termodinámica no hubiera existido el proletariado y por consiguiente el socialismo y su revolución.

    Saludos

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  12. ¿No será que la aparición de las galaxias, la formación del sistema solar y la vida en la Tierra prueban más que el orden se "concentra" cada vez más, en lugar de que el Universo se desordena?

    Por ej., la vida, la función de la clorofila como transformadora de la energía solar, etc., son concentraciones de orden elevadísimas, sí a expensas del Sol, pero éste fue una concentración elevadísima de un orden a expensas de procesos previos, etc. ...

    Si el Universo, supuestamente mucho mas "ordenado" al principio que al momento presente, carecía antiguamente de esas "concentraciones de orden", no se podría decir que fuese más ordenado, puesto que las "concentraciones" de orden ocurren en tiempos posteriores y no anteriores.

    ¿Cómo saber que el Universo no está siguiendo una dirección en la que aumenta el "poder de concentración del orden" en lugar de ocuparse en el, digamos así, aumento del orden en general?

    ¿No sería esto algo análogo, por ej., a la diferencia entre tener organizada la energía de tal modo que en lugar de gastarse 100 kv bajo la forma de 1000 bombitas, se gasten esos 100 bajo la forma de un rayo láser, supongamos, el que tendría un poder en hacer un trabajo superior?

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  13. Severian: No tiene um pomo que ver con la entropía ni la termodinámica, pero no puedo menos que dejarle mi más incondicional aplauso luego de ver su respuesta al Sumo Sacerdote de la Verdad, Don Ernestino Noble de Tenembaum, que transcribo:

    "La relación vertical yo-te-informo-y-vos-me-escuchas se acabó. No hay sacerdotes de la verdad. ¿Será por eso que te molesta tanto lo del anonimato? ¿por que no me mandas un mail pidiéndome mis datos, te lo ofrezco por cuarta vez? Yo sé por qué: porque lo que te molesta no es el anonimato ernesto, es la perdida de tu derecho a designar algo como verdad sin que nadie te responda "no te lo creo". No te calienta quien soy yo o quien es sin dioses, aguante jaureche o Martin G. (esas respuestas en general no lleva más que dos o tres links, ya sabrías quien es cada uno si te interesara), lo que te calienta es que opinemos sobre los que vos decis sin tomarlo como verdad revelada. Esa es la "impunidad" que te rebela."

    Clap... clap... clap... Chapéau!

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  14. Verdugo: Existen unos ineresantes escritos de Trotsky - no recuerdo exactamente cuáles, creo que se trata de unos cuadernos que permanecieron inéditos por mucho tiempo - en los que explica justamente que la aproximación dialéctica a la naturaleza es la única que explica coherentemente el fenómeno de la existencia.

    Las ciencias naturales presentan un comportamiento dialéctico, Darwin era - según Trotsky - un dialéctico inconsciente. El materialismo dialéctico se aplica a cualquier área de conocimiento, el materialismo histórico es el MD aplicado al estudio de la historia.

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  15. Gracias Seve, me estoy leyendo el librejo, el inglés no es tan malo después de todo, al menos en la primera página.

    Me interesa esta planteíto:

    Pero si el tiempo no tiene un comienzo, entonces no puede ser cierto que la entropía aumenta constantemente, porque esto implicaría que viene aumentando hace infinitos años, y por lo tanto su valor hoy sería infinito. La única opción posible es la opción 2, la entropía del universo es constante. Eso no contradice la segunda ley de la termodinámica y es compatible con la mecánica cuántica y con su limite clásico. Pero entonces ¿donde está la flecha del tiempo?

    Me hace acordar un poco al post que pergeñé respecto del origen del universo. Discutir acerca del "comienzo del tiempo" es curioso, ya que "comienzo" indica temporalidad. Un comienzo no puede tener lugar más que en el tiempo... ¡en un tiempo ya existente! Digamos que si creemos a las palabras (y yo desconfío de esos artefactos, pero es que no tenemos otros) la definición misma de comienzo es inaplicable al sustantivo "tiempo" en sentido estricto.

    Ahora bien, hay otra cuestión que no me cierra y es la del sistema aislado. Podemos considerar al universo un sistema aislado, de acuerdo, pero el hecho es que no conocemos TODO el universo, así que realmente no sabemos si la entropía aumenta o disminuye más que en la porción de universo que conocemos.

    Supongamos que un día nos encontramos con una pared de cristal y resulta que todo el universo que conocemos está en una pecera que lo aisla de un universo más grande, dentro de "nuestro" universo la entropía aumentaría, pero sería factible que fuera (en el "otro" universo tras el cristal) se mantuviera constante por obra de algún mecanismo que en "nuestro" universo no funciona por estar aislado.

    Digo, qué se yo.

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  16. Oti:

    Lo que pasa con el orden del universo es que fluye desde las escalas mas grandes hacia las escalas pequeñas.

    Al principio del universo, si hubo un principio, el orden estaba concentrado en escalas enormes. Es decir la materia a escala diaria y microscópica estaba muy desordenada, mientras que la materia a escala universal, muy por encima de la escala galáctica, estaba muy ordenada. La evolución del universo consiste en un flujo de ese orden desde las escalas mayores hacia las escalas más pequeñas. Cuando el orden fluyó hacia escalas galácticas, se formaron las galaxias, cuando llegó a escalas planetarias, se formaron los planetas. El flujo del orden a través de la escala humana es lo que da sustento a la vida.

    Esa visión es compatible con el hecho de que la entropía total no aumente sino que quede invariante, y por lo tanto es compatible con los requerimientos de la mecánica cuántica (que dice que "las probabilidades se conservan"). Dado que sólo observamos escalas por arriba de un cierto mínimo, cuando el orden fluye a escalas menores que ese mínimo nos parece que la entropía está aumentando, es decir que el orden está disminuyendo, pero en realidad el orden sigue allí, solo que no lo vemos más porque está a escalas muy pequeñas.

    Como ejemplo, cuando se cae un castillo de naipes, el orden de ese castillo -que era evidente antes de la caída- va a parar a un concierto de vibraciones que se suceden en los naipes y en la mesa, y que en conjunto contienen toda la información necesaria para reconstruir el castillo. Es decir que el orden no se perdió. Pero esas vibraciones son de escala microscópica, se trata de vibraciones de las moléculas que constituyen el material del que están hechos los naipes y la mesa. Y por lo tanto son imperceptibles para un observador de escala humana, que apresuradamente diría que el orden del castillo se perdió.

    El mismo proceso tiene lugar cuando crece un ser vivo o cuando se forma una galaxia. El orden que los forma existía previamente solo que a escalas mayores (y ahora que lo pienso, esto es ciertamente un tipo de "concentración de orden", como vos decís). Y cuando ellos desaparecen, el orden persiste sólo que a escalas menores.

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  17. Verdugo:

    La verdad es que de las leyes de la dialéctica no sé nada, así que no le puedo decir demasiado. Honestamente, desconfiaría de que tuvieran algo que ver con las de la termodinámica, porque si así fuera estarían en los libros del tema.

    Alguien hablo de la imposibilidad del equilibrio. Dijo que, aunque imperceptible en algunos casos, la característica de la materia es el movimiento.

    Lo que pasa es que ese tipo de afirmaciones son a veces demasiado generales como para contener alguna información relevante. Decir que algo se mueve o está quieto depende de la escala temporal y espacial a la que se lo observa. La galaxia está quieta si se la observa durante un par de años, y se mueve si se la observa durante un par de millones. Mi mesa está quieta si la observo a la escala del milímetro (a ojo, digamos) y está vibrando por los golpes que le doy al teclado si la observo a escala microscópica (con un microscopio, digmos). Es decir que el reposo o el movimiento tienen que ver con la resolución temporal y espacial con la que observemos.

    Y es importante entender que ninguna de esas afirmaciones es más verdadera que la otra. La mesa "está quieta a escala milimétrica" y "vibra a escala microscópica", ambas cosas son verdad, y no hay contradicción. La galaxia "está quieta a escala de décadas" y "se mueve a escala de millones de años", de nuevo no hay contradicción. La finitud de la resolución forma parte de la observación e influye en las conclusiones que de ella saquemos, en particular, en la que dice si un objeto se está moviendo o no. Una observación hecha con mucha resolución no es más cierta que una hecha con poca resolución.

    Y todo eso sin hablar de la mecánica cuántica, que borronea los conceptos de reposo o movimiento para objetos de escala atómica.

    ¿Cuantas de estas leyes pueden aplicarse al conocimiento de la historia? ¿Y al análisis político? ¿Acaso las leyes de la termodinámica guardan alguna relación con las del materialismo dialéctico?

    Así como desconfiaría de que las leyes de la dialéctica se apliquen a la termodinámica, también desconfío de que las leyes de la termodinámica se apliquen a la historia.

    Es cierto que la ciencia asume que la naturaleza se estructura como un todo coherente, que incluye a los seres políticos y a las máquinas de vapor, y es cierto que ese todo se comporta de acuerdo a leyes universales bien definidas (y aún desconocidas). Pero las leyes de la termodinámica son sólo una versión simplificada de esas leyes universales, restringida a objetos grandes o de escala intermedia y solamente cuando están en estados de equilibrio. Las leyes que rijan el funcionamiento de la historia, cuando las conozcamos, serán versiones simplificadas de las leyes universales restringidas a una escala intermedia y a estados que no son de equilibrio (los seres humanos son seres vivos, que no están en estados de equilibrio). Por lo que no creo que tengan nada parecido a la termodinámica.

    Este tipo de razonamiento sigue siendo válido cada vez que se pretende aplicar leyes físicas a las ciencias humanas. La mecánica cuántica no es una regla general que se deba aplicar a todo lo observable, sino sólo a los sistemas de la escala adecuada. Lo mismo para la termodinámica o la relatividad general. Al salirnos de la escala adecuada sólo un poco, en general se encuentran problemas que nos llevan a replantearnos esas leyes. Por esa razón, lo prudente es no aplicarlas más allá de donde se probaron útiles.

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  18. Jack:

    Discutir acerca del "comienzo del tiempo" es curioso, ya que "comienzo" indica temporalidad. Un comienzo no puede tener lugar más que en el tiempo... ¡en un tiempo ya existente! Digamos que si creemos a las palabras (y yo desconfío de esos artefactos, pero es que no tenemos otros) la definición misma de comienzo es inaplicable al sustantivo "tiempo" en sentido estricto.

    Cuando se habla del comienzo del tiempo, en física, se habla del punto en el que el eje temporal tuvo un origen. Hay una variable t y hay un valor más pequeño de t que es lo que llamamos su comienzo. O no lo hay, en cuyo caso no habría comienzo. De acuerdo a las leyes de evolución de la mecánica cuántica, no debería haberlo. Pero el problema es que esas leyes no incluyen aun a la gravedad, la cual debe ser tratada sin el auxilio de la mecanica cuántica. Y sin ese auxilio, la gravedad nos dice que t tiene realmente un mínimo, o sea, un comienzo. Es decir que hay allí una contradicción entre la mecánica cuántica y la gravedad, de esas bien interesantes y que ocultan alguna verdad desconocida.

    La creencia generalizada es que la mecánica cuántica es la que tiene la razón, puede que no haya un valor mínimo para la variable t. En algún momento en el pasado las leyes de la gravedad comenzaron a ser las que creemos, antes que eso no tiene ningún sentido aplicarlas. Aunque también podría ser que la mecánica cuántica necesite ser modificada para enfrentarse a ese problema, y podría ser que esa modificación elimine el papel crucial que juega el tiempo en ella. Si así fuere, podríamos tener que t tiene un valor mínimo.


    Podemos considerar al universo un sistema aislado, de acuerdo, pero el hecho es que no conocemos TODO el universo, así que realmente no sabemos si la entropía aumenta o disminuye más que en la porción de universo que conocemos.

    Si, pero es porque cometí un abuso de lenguaje. Cuando digo el universo me refiero al universo observable. El universo observable esta formado por las partes del universo desde donde nos llega la luz. El universo no observable está formado por las partes del universo tan lejanas que la luz aún no ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros. Pero como nada se puede mover más rápido que la luz, si la luz no ha podido llegar, entonces nada más ha podido llegar desde allí. Es decir que a los fines prácticos no hay ninguna interaccion posible con esas partes no observables, estan causalmente desconectadas de nosotros. Por lo tanto, a los fines prácticos, el universo observable es un sistema aislado.

    Por otro lado, respecto de todo el universo, suponemos que las leyes básicas que rigen el funcionamiento de las partes no observables son iguales a las que rigen el funcionamiento de la parte que observamos. Ese es el llamado principio cosmológico que dice que no ocupamos ningún lugar especial en el universo (y ahora que lo pienso, ese sería un ejemplo de un principio físico que resultaría muy útil aplicado a las ciencias humanas, para aplacar un poco tanto antropocentrismo)

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  19. ¿Cómo medimos el orden, cómo intensidad de flujo (densidad) o cantidad total?

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  20. O sea que es la atracción gravitatoria la que incordia, digamos ¿Algo que ver con la teoría del campo unificado? Si no me equivoco es la atracción gravitatoria la que no se puede explicar dentro del sistema de ecuaciones ¿no? Perdón si hablo huevadas.

    El temita del comienzo del tiempo es interesante por sus implicaciones filosóficas, el tiempo parece ser consustancial a la materia (sin materia el tiempo no sería medible, y vale la pena preguntarse si existiría), o sea que quizás el tiempo podría tener un comienzo, que sería el comienzo de la materia. Curiosamente la atracción gravitatoria es común a toda materia ¿no?

    La otra pregunta-divague que tengo es sobre la famosa luz ¿Para percibir dependemos de la luz? Supongamos que una porción del universo carece de luz, pero puede emitir sonido. Obviamente nos enteraríamos mucho más tarde porque el sonido viaja más lento, pero ¿por qué tiene que ser sólo la luz? Hay otros elementos de percepción ¿no?

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  21. Me sumo a la pregunta de Oti, nada más que lo mío es mas elemental: ¿Como se define "orden" en el contexto de ésta teoría?

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  22. Oti y Sombra: les contesto en el siguiente post.

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  23. Jack:

    O sea que es la atracción gravitatoria la que incordia, digamos ¿Algo que ver con la teoría del campo unificado? Si no me equivoco es la atracción gravitatoria la que no se puede explicar dentro del sistema de ecuaciones ¿no? Perdón si hablo huevadas.

    La mecánica cuántica fue desarrollada por Dirac, Bohr, Heisenberg, Born y otros para aplicarse a sistemas microscópicos donde todas las partículas se mueven muy lentamente, como sucede en los átomos y las moléculas que forman un material común, de esos que se observan en un laboratorio. Es decir que como esas partículas se mueven despacio, su velocidad es muchísimo menor que la de la luz. Es decir que ni se enteran de los efectos inducidos por la relatividad, que se ocupa de objetos que se mueven a la velocidad de la luz.

    Cuando se quiso aplicar la mecánica cuántica a objetos que se mueven más rápidamente, como sucede por ejemplo dentro de un acelerador de partículas, o en una lluvia de rayos cósmicos, hubo que adaptar lo que se sabía de la mecánica cuántica para hacerla compatible con la relatividad. Feynman, Entre otros, es uno de los responsables de ese desarrollo. La teoría resultante se llama "teoría cuantica de campos", y se ocupa de objetos microscópicos que se mueven a velocidades casi lumínicas, en ausencia de campo gravitatorio.

    El problema de la inclusión del campo gravitatorio o de la "gravedad cuántica" es uno de los problemas más difíciles con los que se han enfrentado los físicos teóricos (baste decir que ya tiene más de cincuenta años, con avances pero todavía sin una solución bien definida). Durante un muy corto tiempo en los 30's se creyó que la "teoria del campo unificado", que trataría a la gravedad en un pié de igualdad con el electromagnetismo (es decir con la luz), podría resolver el problema. De hecho se pensó que se podría evitar las complicaciones de una visión cuántica del mundo. Pero esa idea duró muy poco, a pesar de haber tenido a Einstein, Born e Infeld entre sus impulsores. Que todavía persista a nivel divulgativo dice bastante sobre la calidad de la divulgación moderna.

    El temita del comienzo del tiempo es interesante por sus implicaciones filosóficas, el tiempo parece ser consustancial a la materia (sin materia el tiempo no sería medible, y vale la pena preguntarse si existiría), o sea que quizás el tiempo podría tener un comienzo, que sería el comienzo de la materia. Curiosamente la atracción gravitatoria es común a toda materia ¿no?

    Si, bueno, hay muchas cosas en esa frase con las que no sé si estoy de acuerdo. La idea de que el tiempo y el espacio sólo existen si existe la materia, puesto que usamos a la materia para medirlos, es una idea debida a Mach y anterior a la relatividad general. Pero resulta ser que no es cierta: el espacio-tiempo es una entidad con existencia real e independiente de la materia. Tiene sus propias leyes de movimiento, oscila y transmite ondas, cambia de forma. Ciertamente la materia lo afecta, deformándolo de una manera o de otra. Pero aún en ausencia de materia sigue habiendo dinámica del espacio-tiempo: el espacio-tiempo está allí por si mismo.

    Ha habido un enorme esfuerzo durante casi cien años para formalizar las ideas de Mach en una teoria donde el espacio y el tiempo sean meras cantidades "relacionales", que refieran solo a la relación entre objetos materiales y que no tengan una existencia real. Pero tal teoría no existe. La relatividad general en cambio, que dice que el espacio-tiempo es un continuo con dinámica propia, explica acertadamente la evolución cosmológica, el perihelio de Mercurio, el corrimiento al rojo de las galaxias lejanas, y varias cosas más. Parece ser que la intuición Machiana simplemente falla.

    La otra pregunta-divague que tengo es sobre la famosa luz ¿Para percibir dependemos de la luz? Supongamos que una porción del universo carece de luz, pero puede emitir sonido. Obviamente nos enteraríamos mucho más tarde porque el sonido viaja más lento, pero ¿por qué tiene que ser sólo la luz? Hay otros elementos de percepción ¿no?

    Nadie dice que tenga que ser la luz. Cuando un físico se refiere a la luz no está pensando en "ver" sino en "recibir información" de alguna manera. Como nada puede viajar más rápido que la luz, no hay posibilidad de recibir ninguna información de un objeto lejano antes de recibir la luz que llegue de él. Asi que deecimos "la luz" pero en realidad estamos diciendo "ningún tipo de información".

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  24. Interesantísimo todo. Gracias por el laburo.

    Especialmente esto:

    el espacio-tiempo es una entidad con existencia real e independiente de la materia. Tiene sus propias leyes de movimiento, oscila y transmite ondas, cambia de forma. Ciertamente la materia lo afecta, deformándolo de una manera o de otra. Pero aún en ausencia de materia sigue habiendo dinámica del espacio-tiempo: el espacio-tiempo está allí por si mismo

    Es un dato que desconocía, pero ahora que lo pienso es verdad: la idea de que el tiempo es un mero producto de la percepción no deja de tener tufo posmo (si no lo percibo no existe). La revelación de que el tiempo es "algo" es fascinante por antiintuitiva, ¿el tiempo tiene forma? ¿Es "afectado" por la materia?

    ¿Existe algo que hable de esto en un lenguaje más o menos divulgativo? Tengo unos conocimientos de física y química de primeros años de universidad y - como Ud. puede ver - mis conocimientos andan desencaminados.

    Grazie de nuevo.

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  25. ¿Existe algo que hable de esto en un lenguaje más o menos divulgativo?

    La verdad no recuerdo haber leído nada demasiado bueno al respecto. El tema en el que se inscribe la dinámica del espacio tiempo se llama relatividad general. La mayoría del material divulgativo que habla sobre relatividad, empezando por los ensayos de Einstein mismo, se refiere a la relatividad especial (trenes, relojes, viajeros espaciales, etc). Supongo que esto es así porque la mayoría de los divulgadores que me tocó leer, simplemente copiaron los ensayos de Einstein. Cuando llegan al capítulo sobre relatividad general, se limitan a repetir como loro que el espacio tiempo es curvado, lo cual no aclara demasiado, ni siquiera cuando uno se tomo el trabajo de aprender las ecuaciones.

    No creo que sea imposible escribir algo claro sobre relatividad general, y seguramente debe haber mucho escrito, sólo que yo no he tenido la suerte de cruzármelo. Prometo buscar algo.

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  26. severian
    linda divulgacion, algun error en los posts, en rigor, la velocidad de fase si puede ser mayor que la luz, pero, como no transmite informacion, no hay problema
    por otro lado, me hizo acordar la famosa anecdota de Einstein que de tanto simplificar la relatividad gral, al final, su oyente dijo entendi, y el respondio, pero eso no es la teoria de la relatividad
    creo que en los libros de feynmann (quien otro) existe una explicacion muy buena y muy simple de la relatividad general

    saludos

    PS; no pude resistir poner lo de la velocidad de fase, BTW, la entropia es anterior a la civilizacion industrial, solo faltaba descubrirla,

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  27. ayjblog:

    La velocidad de fase no es una velocidad, solo la llamamos así porque tiene las unidades de espacio sobre tiempo. No denota que haya nada físico moviéndose más rápido que la luz. La posición de la "cresta de una onda monocromática", que se mueve con esa velocidad de fase, no se refiere a nada realmente existente, porque las ondas monocromáticas no son medibles (entre otras cosas porque cualquier detector tiene resolución y "ventana temporal" finitas), y de hecho no existen (entre otras cosas porque cualquier proceso emisor de ondas -incluso un laser- dura un tiempo finito). Es decir que hay una magnitud con unidades de velocidad que puede en ocasiones ser mayor que c, pero que no se refiere a nada en movimiento.

    Asi que no, afirmar que "nada se puede mover más rápido que la luz" no es ningun error. Aunque no digo que no haya errores (y ya corregí un par) no es tan fácil encontrarlos, vivo de esto.

    Conocía la frase que cita, me parece que no es de Einstein (de hecho, si quería un error, creo que ahí lo tiene, ¡pero ese es suyo!).

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  28. mmm Severian

    me suena una guia de onda me suena
    mmmmm, ping, pong sobre las paredes
    o mejor aun, una linea de transmision perfectamente acoplada, pero, en ese caso, al no haber reflexion, no habria tal cosa como velocidad de fase, o si, o no? o seria igual a la de grupo?

    ah, quizas en un tubo lleno de arenisca la pudiera medir, en forma acustica obviamente

    pero, dejemos estas complejas disquisiciones para otro

    Otro csa que me suena es un tanque de agua con sulfato y un par de electrodos por algun lado, pero, eso me suena a Vannevar Bush (no pariente) Y LOS 30, excesivamente viejo vea, casi tanto como lo era el viejo Adolfo Di Marco

    saludos

    es solo una diversion, BTW la frase si es de Einstein y se la dijo aca a una Sra creo en 1923

    en fin

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  29. ayjblog:

    (sin ánimo de ofender, sus citas denotan cierta edad, sepa disimular, por ejemplo citando a Cohelo cada tanto)

    Sobre la cita:

    Una película de los setentas (Júpiter V, creo que se llamaba) contaba la historia de un falso viaje a Marte, armado por la NASA en un set de televisión y transmitido en directo como si fuese verdadero. La película era interesante en su momento aunque nada del otro mundo.

    Con el nuevo siglo nació el mito urbano del falso alunizaje. Según su liturgia, el del Apolo XI habría sido un falso alunizaje, armado en un set de televisión por la perversa NASA y sus científicos tipo Pinky y Cerebro que quieren dominar el mundo. Ampliamente difundido (es increíble la facilidad con que la gente cree las más flagrantes estupideces), el mito parece haberse originado en la película antes nombrada. Lo curioso es que los creyentes suelen citar dicha película ¡para sostener sus argumentos!. Es decir que de ser el origen de una confusión pasó a transformarse en la demostración de su veracidad.

    Me parece que con lo del comentario de Einstein pasó lo mismo. Sábato lo escribió en Uno y el Universo. Quienes lo leyeron empezaron a difundirlo, pero después de dos o tres transmisiones se perdió el origen. Eso es fácil de explicar, además de antiperonista Sábato es comunista y ateo, por lo que a mucha gente le resulta repulsivo, es más fácil atribuir el mito a un científico cuyas convicciones políticas son más digeribles al bienpensante medio, como Einstein o Russell. Lo gracioso es que ahora ¡se cita el texto de Sábato para demostrar que él es un ladri!

    Sobre las ondas monocromáticas:

    Cualquier señal que dure un tiempo finito (es decir que haya sido encendida en algún instante pasado y apagada en algún instante posterior) no puede ser monocromática. Esto es así por un teorema que se desprende de la famosa la serie de Fourier: cualquier función con soporte acotado (es decir que estaba apagada antes de un dado instante y después de un instante posterior) se descompone en serie de Fourier en infinitas frecuencias. Es decir que es cualquier cosa menos monocromática.

    Es decir que no se puede encender y después apagar una luz azul, sino que solo puede hacerse con una luz casi azul. Es decir una luz donde las infinitas frecuencias estén todas cerca de la frecuencia que llamamos azul.

    Pero entonces, si no existen las ondas monocromáticas, no existe nada que se mueva con la velocidad de fase. Los pulsos finitos del párrafo anterior se mueven con la velocidad de grupo, que es siempre menor que la de la luz. Por lo tanto la velocidad de fase no es una velocidad, sino sólo un número con las mismas unidades.

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  30. mm, lo de la edad, vaya y pase, deberia haberme dicho de citar a Britney Spears, ya que estamos con los viajes espaciales

    en un sentido estricto, si, es cierto, pero, nada es absolutamente cierto en la fisica, Heisenberg lo dijo, siempre, ay, esta la incerteza (que aca no aplica)
    ahora bien, si es cierto que un pulso monocromatico solamente no existe, todo tiene su principio y fin, pero, si existen sus componentes, y ya que ud trajo a Fourier, usemos una sola, com puedo, creo usar superposicion ya uqe uso vacio y no es alineal, digo, uso de a una, veo que pasa, y voila, tengo velocidad de grupo, para cada una de las infinatas componentes de Fourier, que, estamos en medios lineales, por eso uso superposicion
    en fin, seguro que esta mal y son solo malos recuerdos de mis epocas de estudiante, pero, si lo quiere ver asi, sus alumnos, agradecidos

    ayj

    Estaba segurisimo de lo de Einstein, en fin, todos los dias se aprende y eso es lo bueno

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