lunes, diciembre 03, 2018

Cuidar a tus hijos... ¿o tener muchos?

En base a una pregunta que me hicieron en CuriousCat, me puse a leer sobre el modelo r/K en ecología. Fascinante.

(CC0)

Para empezar, el sentido de la vida. Lamento arruinarles la Guia del autostopista galáctico y toneladas de libros de filosofía, pero la razón por la que estamos vivos es sencilla: lograr que la información codificada en nuestros genes se propague a la siguiente generación. Somos sólo máquinas copiadoras de genes. Lo demás es autoayuda.

El objetivo último de la existencia de cualquier organismo vivo es maximizar el número de copias de sus genes que lo sobrevivirán una generación más. Para lograrlo, un ingrediente fundamental es, claro, el tener descendientes. Pero otro punto no menor es también que estos lleguen a adultos y tengan, a su vez, descendientes.

(PD)

Se puede escribir una ecuación para entender la dinámica ecológica que surge de esa regla. Si el número de individuos es N y cada uno tiene r descendientes, el número de descendientes será r N. Sencillo ¿no?

Pero ¿cuántos llegarán a adultos?

La proporción del total descendientes que llegarán a adultos será mayor cuanto mayor sea el cuidado K que los padres pongan en ellos. Y será menor cuanta más competencia tengan que enfrentar, o sea, cuanto mayor sea el número de adultos, N. Para incluir esa información en nuestra fórmula, podemos definir la proporción 1 - N/K, que será igual a 1 cuando no haya otros adultos vivos al momento de nacer los descendientes, y a 0 cuando el número de adultos vivos sea tan grande, que todo el cuidado que los padres puedan poner en sus hijos no alcance para hacerlos sobrevivir a la dura competencia.

Con esto, el número de descendientes que llegarán a adultos en cada generación, que se escribe dN/dt, vendrá dado por la ecuación del modelo r/K, que se escribe

dN/dt = r N (1 - N/K)

Lo relevante de esta ecuación es que, al escribir un modelo matemático del problema, aislamos los parámetros fundamentales que lo definen. En este caso r, el número de descendientes, y K, la inversión de esfuerzo paterno en la cría de los hijos.

Es obvio que r y K no son independientes: quien tiene muchos hijos no puede invertir mucho tiempo en cuidarlos. Hay que elegir. Esto nos permite identificar dos estrategias posibles:
  • Hay especies que eligen maximizar r olvidándose de K. Son en general animales pequeños, que tienen muchas crías, a las que casi no cuidan y que maduran muy rápido. 
      (CC BY-SA 3.0 , by Christian Fisher)
  • Otras especies en cambio, maximizan K mientras mantienen un r pequeño. Son en general animales grandes, que tienen pocas crías a las que cuidan mucho, y a las cuales les toma mucho tiempo madurar. 
    (CC BY 2.0, by Derek Keats)

Cada especie elige un compromiso entre r, el número de descendientes, y K, la inversión de los padres en cuidarlos. Algunas apuestan más por r, otras más por K. Y en las especies más complejas ese compromiso cambia según las condiciones del entorno. Lo que es también fascinante.
  • En entornos ecológicamente estables, el futuro es previsible. Vale la pena invertir esfuerzo en criar pocas crías porque, casi con seguridad, llegarán a adultas. Los entornos ecológicamente estables favorecen la estrategia K.
  • En entornos ecológicamente inestables, el futuro es imprevisible. Conviene tener muchas crías e invertir poco esfuerzo en ellas, ya que es probable que la mayoría mueran antes de llegar a adultas. Las catástrofes y la imprevisibilidad favorecen la estrategia r.

Y ahora viene lo más polémico y vuela cabezas del asunto: pensemos en la especie humana. La estrategia de la especie es predominantemente K, pocos hijos que maduran lento con gran inversión parental. Pero ¡cambia según las circunstancias!
  • Las clases altas, los habitantes de los países desarrollados, la gente que vive en entornos estables y previsibles, tiene pocos hijos que maduran muy lentamente, en los que invierten mucho esfuerzo. Estrategia K
    (PD).

    Las situaciones de bienestar (riqueza, sociedades y economías estables) favorecen las familias chicas y los adolescentes inmaduros.
  • Las clases bajas, los habitantes de los países pobres, la gente que vive en entornos poco previsibles, tiene muchos hijos que maduran muy rápidamente y en los que invierten comparativamente poco. Estrategia r
    (PD)

    Las situaciones de catástrofe (guerras, calamidades, pobreza extrema) favorecen las violaciones y el abandono de niños, y la sexualidad precoz.

Fascinante. No importa que tan complejos nos guste creer que somos, en el fondo obedecemos reglas relativamente sencillas y similares a las de las demás especies.

Por supuesto que el modelo r/K es una idealización, y que las realidades ecológica y humana son mucho más complejas. Pero su función, como la de cualquier modelo, es singularizar los aspectos importantes que controlan la dinámica de un sistema. Y siempre se puede mejorar a posteriori incluyendo más variables y más interacciones entre ellas.

Lo que es impresionante es el poder que tiene un modelo tan sencillo para poner en un solo marco muchas observaciones aisladas. Es la belleza de la matemática aplicada al mundo cercano.

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