Mero azar

He deals the cards to find the answer,
the sacred geometry of chance
the hidden law of a probable outcome,
the numbers lead a dance.

¿Qué es el azar? Toda clase de significados, mas o menos trascendentes, se suelen asociar a esta palabra, si bien una definición consistente escapa a la mayoría de los que la usan. El hecho de que algunas teorías científicas tengan una importante componente azarosa las funde en boca de opinadores varios como si en ello hubiere algún tipo de identidad. La mecánica cuántica, la teoría del caos y la termodinámica comparten con la evolución darwiniana el curioso mérito de generar respuestas algo altisonantes, y por cierto algo emotivas, debido al papel que el azar juega en ellas. Esta reacción es sin dudas ridícula. Que la mecánica cuántica o el caos "recuperen lugar para el libre albedrío" o que la evolución darwiniana "atribuya la existencia de la razón humana al mero azar" son afirmaciones comunes y, ciertamente, bastante vacías de contenido. Como preludio a algún post sobre las citadas teorías (que prometo, prometo, y prometo, no tardará mucho) diremos aquí algo sobre el significado del azar.

Una definición intuitiva de lo que consideramos como un proceso azaroso es aquel en el cual los efectos carecen de causas. Sin embargo, como ya dijimos aquí, la relación causa-efecto no es una propiedad del universo observado, sino de los modelos que construimos para explicarlo. En otras palabras, el universo sólo nos muestra correlaciones estadísticas entre dos eventos, que en nuestros modelos se transforman en una relación causa-efecto entre ellos. Por lo tanto, que un evento "carezca de causas" es en si misma una afirmación sin sentido. Para ajustarnos más a la realidad deberíamos decir que cuando se intenta explicar un evento usando un dado modelo, no tiene causas dentro del modelo. Es decir que tal carencia de causas es solo una limitación de la teoría, no una propiedad del evento observado. O sea que:

El azar no es un modo de comportarse del universo, sino solamente un medida de nuestro conocimiento de él.

En otras palabras, el azar no es nada sino el nombre que le ponemos a la parte del universo cuyos detalles no tuvimos en cuenta a la hora de construir nuestro modelo. Posteriormente, cuando usemos este modelo para predecir el resultado de un proceso físico, cualquier observación relacionada con dicha parte del universo carecerá de causas dentro de nuestro modelo. Es decir, será "debida al azar".

Cuando tiramos los dados, el modo en que caerán está absolutamente determinado por la forma como estaban acomodados en el vaso, y por el modo en que lo agitamos durante el lanzamiento. Si tuviéramos la voluntad y los medios de conocer esos detalles, podríamos usar las leyes de la Mecánica Clásica para saber exactamente si saldrá generala. Es decir que el modelo que Newton construyó hace casi 400 años para explicar el movimiento de los cuerpos no deja ningún lugar al azar en el juego de dados. Pero sucede que, en el casino, no tenemos los instrumentos necesarios para determinar todos los datos relevantes, ni las computadoras para hacer los cálculos involucrados. Por lo tanto en esa situación tenemos que usar un modelo mucho más sencillo, que es el que nuestros sentidos y nuestro cerebro están en condiciones de manejar. Esta "Mecánica Newtoniana a Ojo" no toma en cuenta muchos detalles relevantes, es decir que hay una enorme parte del universo que queda fuera de tal modelo. Es esa parte del universo fuera de nuestro alcance inmediato la que determina si sale generala o par doble. Por eso, y sólo por eso, llamamos a los dados un "juego de azar".

Es decir, llamamos aleatorio a un proceso cuando no sabemos nada sobre las leyes que rigen su comportamiento, o cuando, si conocemos esas leyes, no sabemos nada sobre las condiciones iniciales al principio del proceso, o incluso cuando las conocemos pero no queremos o no podemos utilizarlas detalladamente para hacer la predicción. Sucede en general que para sistemas extremadamente complicados, con muchísimas variables a tener en cuenta, somos incapaces de conocer todo lo necesario para predecir el resultado de un dado experimento, y entonces lo llamamos aleatorio. Otras veces, aún teniendo los elementos necesarios para hacer una predicción no queremos hacerla, y también llamamos aleatorio al resultado.

Para abundar en ejemplos: al arrojar una moneda al aire, no sabemos mucho sobre la presión ejercida por el dedo de la mano lanzadora sobre la cara de la moneda, no sabemos nada sobre el detalle de la fuerza ejercida por las minúsculas corrientes de aire alrededor de la moneda durante su vuelo, y menos aún sobre la respuesta elástica del piso cuando la moneda cae en él. Por lo tanto somos incapaces de predecir cómo caerá la moneda y decimos que su posición final estará determinada por el azar. Pero ésto no es necesariamente así, si tuviéramos a mano los instrumentos necesarios para medir todos esos parámetros y quisiéramos usarlos, no habría ningún azar en ese experimento, sería perfectamente predecible. De nuevo, es la sobre-simplificación de nuestro modelo lo que introduce la componente azarosa en el proceso.

El azar es, entonces, sólo una limitación de nuestros modelos, es decir de nuestro conocimiento del universo. Atribuirle más significado que ese es darle algún valor fundamental a nuestro grado de incomprensión del mundo. Es decir pura arrogancia. Por más que nos duela, el universo no tiene por qué preocuparse de cuanto sepamos sobre él ¡y de hecho no lo hace!