lunes, septiembre 29, 2008

Medir la catarata

Luego de acompañar a Jack en un paseo un tanto arriesgado a lo largo del acantilado posmo, necesito despejar un poco el vértigo volviendo a la línea de los posts duros. Dado que soy incapaz de pisar con pie firme en terreno tan resbaladizo, me parece una buena medida de seguridad para evitar las trampas del barro describir más cercanamente el modo en que la ciencia moderna explora la realidad. En particular, quisiera enfocarme en una cuestión que, por arrastre de un antiguo caudal filosófico, sigue un curso natural hacia la catarata posmoderna: la de la accesi- bilidad/inaccesibilidad de la realidad a la observación humana.

La adquisición de datos científicos se basa en un solo tipo de observación: la comparación. Cualquier experimento imaginable es una comparación de una dada situación incógnita con una cierta situación de referencia.

El ejemplo más simple es el de un experimento de conteo. En él, el científico realiza repetidamente una cierta experiencia elemental, y en cada ocasión compara el resultado de dicha experiencia elemental con un cierto resultado de referencia, estableciendo si son iguales o diferentes, de acuerdo a un cierto criterio de igualdad. El resultado final del conteo será un número natural dado por el número de veces en que el la experiencia elemental coincidió con la de referencia. La parte probabilística de todas las ciencias se basa casi exclusivamente en experimentos de este tipo.

Por ejemplo para determinar el número de pepitas de oro que hay dentro de un tamiz lleno de piedras, el experimentador elige una pepita de oro a guisa de modelo -su resultado de referencia. Luego toma el tamiz y comienza a sacar objetos de a uno. Si se trata de un objeto igual al de referencia, lo guarda. Si en cambio se trata de un objeto diferente, lo descarta. Al final del experimento cuenta los objetos salvados y obtiene un numero natural.

Y ya estoy oyendo las voces escandalizadas: ¿Como sabe el experimentador que el objeto que acaba de sacar del tamiz es idéntico al que tiene como modelo? Después de todo ¡las pepitas de oro nunca lo son! La respuesta es que no tienen por qué serlo, porque en lo escrito arriba igual no significa idéntico, sino que satisface un cierto criterio de igualdad. La trarea de establecer un tal criterio nos lleva al siguiente tipo de experimento: la medición.

En un experimento de medición, se busca el valor de una magnitud física. Este valor se obtiene por comparación con una cierta referencia o unidad. La medida se realiza contando cuantas veces se debe repetir la unidad para superar a la magnitud en cuestión. Sin embargo el resultado no está dado por un número sino, como veremos, por una descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados.

Por ejemplo, si la magnitud a medir es el peso de una pepita, se toma como referencia o unidad una pesa de un gramo, y se cuenta cuantas de tales pesas son necesarias para inclinar la balanza. Si hasta la pesa número 19 la balanza se inclinaba hacia la pepita, pero la pesa número 20 cambió dicha situación, entonces el resultado del experimento es que la pepita pesa más de 19g y menos de 20g. Es decir que el resultado es el intervalo (19g, 20g). Este intervalo es dimensionado, porque depende de la unidad que se usó para medirlo. Si en lugar de pesas de un gramo hubiéramos usado pesas de diez gramos, los valores numéricos que definen el intervalo serían diferentes (1.9Dg, 20Dg) (*).

Si quisiéramos obtener un resultado más preciso, repetiríamos el mismo proceso con pesas de un miligramo. Agregando pesas de a una, en algún punto (pasadas las 19000 pesas) la balanza se inclinará levantando la pepita. Supongamos que eso sucede para las 19500 pesas. Es decir que el peso de la pepita es mayor que el de 19499 y menor que el de 19500 pesas de un miligramo. Ahora tenemos una cota mucho más estrecha para dicho peso, pero sigue sin ser un número exacto, sino el intervalo mas pequeño (19499mg, 19500mg).

Podríamos seguir refinando nuestra medida cuanto queramos, pero no podremos escapar a un hecho evidente: jamás obtendremos un sólo número que nos dé un peso exacto para la pepita, estando nuestra observación limitada a un intervalo. Es decir que toda medida tiene una precisión finita. Desde Galileo y durante casi cuatro siglos, este hecho se interpretó como evidencia de que nuestros métodos observacionales tienen una limitación inevitable a la hora de acceder a la realidad. Tal imagen, que asume una "imperfección de nuestro conocimiento debida a nuestras limitaciones de observación" es base de una corriente filosófica que conduce a varios desaciertos, e ignora ulteriores avances de la visión científica.

Dentro de la ciencia en cambio, se ha desarrollado un punto de vista más moderno según el cual, al no haber modo imaginable de acceder al valor exacto de una magnitud, no tiene ningún sentido afirmar que tal valor exacto exista. Su existencia tiene la misma base empírica que la de los ángeles que empujan a los planetas en sus órbitas, la mano de Dios que guía la evolución darwiniana hacia el hombre, o las cábalas que deciden el resultado de una apuesta. En otras palabras, es una hipótesis innecesaria. No hacer esto explícito es tal vez una de las mayores falencias formales de muchos cursos de física, y una de las semillas de la divergencia interpretativa entre la visión científica del mundo y la formación de corte más filosófico.

Hay más: siendo optimistas podríamos encarar el mismo proceso con pesas de un decimo de miligramo, o de un microgramo. Pero en algún momento refinaremos tanto nuestra medida que hará aparición un nuevo fenómeno: la dispersión. Supongamos que con pesas de un microgramo obtenemos que el peso de la pepita es de (19499999ug, 19500000ug) (**). Para asegurarnos medimos nuevamente ¡y obtenemos un resultado diferente! por ejemplo (19499988ug, 19499989ug). Un intento adicional repite el comportamiento irregular, resultando en (19499989ug, 19499990ug). Esto se debe a que medidas precisas son muy sensibles a perturbaciones externas, como podrían ser corrientes de aire, dilataciones térmicas del brazo de la balanza, vibraciones del suelo, etc. Es decir que el peso de la pepita esta dado por el conjunto de intervalos dimensionados {(19499999 ug, 19500000ug), (19499988ug, 19499989ug), (19499989ug, 19499990ug)}.

Estas perturbaciones son debidas a intrusiones incontrolables del resto del universo en el proceso de medición De nuevo, podemos intentar minimizarlas aislando el experimento con mayor cuidado, pero lo cierto es que es imposible aislar completamente un experimento de toda perturbacion. Al aumentar la precisión de nuestra medida, en algún punto las perturbaciones siempre se hacen visibles. Por lo tanto el resultado de una medida es siempre un conjunto de intervalos dimensionados diferentes, tantos como veces repitamos el proceso. Al igual que antes, imaginar que existe un resultado no perturbado es quimérico, basar nuestra imagen de la realidad en esa idea es tan justificable como basarla en la voluntad de invisibles dioses, brujas o espectros. La visión moderna de la ciencia no considera la dispersión como una imperfección en la observación de un supuesto valor exacto, sino como una carácterística inescapable de la realidad (***) .

Repasemos: cada medida de una magnitud nos da como respuesta un intervalo numérico, que es el mínimo intervalo resoluble con la unidad con la que estamos midiendo. Dado que al cambiar de unidad se modifican los números que determinan dicho intervalo, se dice que éste es dimensionado, porque depende de la unidad elegida. Si la unidad es lo bastante pequeña, es decir si la medida es lo bastante precisa, medidas repetidas proveen intervalos diferentes debido a las perturbaciones externas, siendo el resultado de una medida un conjunto de intervalos dimensionados. En general, este conjunto de resultados resulta ser demasiado grande, y se consigna sólo su descripción estadística, es decir su promedio (o media) y su desviación respecto ese valor promedio (o varianza). Por lo tanto el resultado de una medida es la descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados.

Sólo después de recorrer el camino anterior estamos en condiciones de establecer un criterio de igualdad para un experimento de conteo: el resultado de una experiencia elemental es igual al resultado de referencia, si la medida de las magnitudes relevantes coincide con la correspondiente medida de la referencia. En el ejemplo, para saber si el objeto que sacamos del tamiz es igual a la pepita de oro de referencia, medimos su peso y lo comparamos con el de la pepita de referencia. No tiene sentido esperar que los pesos sean idénticos, porque al no ser números exactos sino descripciones estadísticas de conjuntos de intervalos dimensionados, no existe otra igualdad posible que la de dichas descripciones. Midiendo el peso de dos pepitas con la misma unidad y en las mismas condiciones podemos ciertamente llamar pesos iguales a aquéllos en los que se obtenga la misma descripción estadísitica de conjuntos de intervalos dimensionados. Lo mismo se puede hacer con otras magnitudes que consideremos definitorias de la pepita de referencia, como son su peso específico, su color, su conductividad electrica o térmica, etc. Este criterio de igualdad no se debe considerar una aproximación de alguna igualdad real incognocible, sino la única forma operacional de definir objetos iguales.

El hecho de que la realidad es en algún sentido difusa y no reproducible mediante idealizaciones simples, no es de ningún modo una limitación del método científico, sino una parte inseparable de él. El método científico tiene en cuenta que las magnitudes que observamos no son números exactos sino distribuciones estadísticas de intervalos dimensionados, y no idealiza el acceso a la realidad. De hecho, los métodos numéricos de cálculo que son omnipresentes en casi todas las aplicaciones de la matemática a las ciencias naturales, no tendrían utilidad alguna si las magnitudes físicas fuesen supuestas números exactos. Asignar a la realidad valores exactos que no somos por definición capaces de medir es como suponer que Dios puso al sol en el cielo y empuja a Júpiter en su órbita. Puede tener alguna utilidad estética, pero no tiene ningún sentido lógico y es en buena medida un error filosófico. Y la ciencia no comete ese error.

(se hizo demasiado largo el post, mas por verborrea que por contenido, agradezco al que haya llegado hasta aquí y lo invito a putearme en los comments)

___________________________________
(*) Aquí Dg se lee "decagramo".
(**) Aquí ug se lee "microgramo".
(***) Digamos de paso que ni la precisión finita ni la dispersión de una medida tienen nada que ver con la incerteza cuántica predicha por el principio de Heisenberg, y existirían también en un mundo sin Mecánica Cuántica.

11 comentarios:

  1. Seve, el post es plenamente lógico y señala quizás una debilidad metodológica en la enseñanza de la ciencia. Pero el "paseo por el acantilado" que tuvimos en el post del ping pong no tiene que ver con esto.

    Cuando hablé de diferencias o coincidencias en la percepción no me refería a la variabilidad estadística inevitable en cualquier medición. Me refería simplemente a lo que discutíamos desde el principio: que aquello que llamamos "verdad objetiva" está supeditado a que todos los observadores perciban lo mismo (dejando de lado las variaciones estadísticas esperables), sea durante un experimento científico, sea durante una observación directa cualquiera. Y nuevamente: que el experimento científico dé una mayor certeza no cambia el fondo del asunto: llamamos "verdad objetiva" - equivocados o no - a lo que la mayoría percibe como tal. De ahí que en tu último comentario te haya señalado que al final en tu definición vos mismo caés en reconocer el valor de las observaciones coincidentes.

    Esto estaba originalmente relacionado con el tema de los valores, asunto al que le voy a dedicar un "postcito" porque me parece que es interesante.

    Salute!

    PD: Me comentarion que me estuvieron cuereando. Con razón me picaba la oreja che...

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  2. Jack:

    Entiendo que no es esto lo que estábamos discutiendo, solo que me parece que sin meter primero esto sobre la mesa no se puede discutir con todas las herramientas.

    El punto acá es que hay que tener un enorme cuidado al hablar de "la inaccesibilidad de la realidad" o de "las limitaciones en nuestro conocimiento de ella" porque implica asumir la existencia de una realidad inaccesible. No es eso lo que se hace en la ciencia: allí la realidad es por definición aquéllo a lo que podemos acceder (se asume que no existe un valor exacto, no que no podamos saberlo).

    En cuanto al cuereo, será responsabilidad de quien se haya hecho cargo...

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  3. Es cierto: hay que tener cuidado.

    ¿La realidad es accesible o inaccesible? Es una buena pregunta. Evidentemente la realidad es accesible, lo que ocurre es que en la realidad material todo es una cuestión de grados.

    Formalizar es una operación necesaria - diría que imprescindible - de la inteligencia humana. Formalizar es llevar lo concreto a lo abstracto. Una palabra por ejemplo es un concepto formal que define a algo existente ¿para qué lo define? Para hacerlo transmisible entre las personas, para que vos y yo podamos entendernos. Nombramos al universo para hacerlo asequible a nuestro entendimiento común.

    Pero si bien esta operación tiene ventajas, también tiene debilidades, una de ellas es que lo formal no es real. Lo que denominamos "Perro" no es un perro, no se llama perro, es parte de un todo que percibimos y decidimos darle un nombre convencional para transmitir ese concepto entre nosotros, pero la realidad material no sabe nada de nombres.

    En el mundo formal existen los absolutos, porque como las palabras no son reales entonces podemos nombrar cosas que no existen: el número uno, por ejemplo. En el mundo formal existen las medidas exactas, existe el concepto de "bien" y el de "mal" como cosas puras y existen los absolutos. Por eso los griegos hablaban de la famosa caverna platónica en la que existen los entes esenciales: en la realidad vemos muchos perros, pero en la caverna platonica está "el" perro, el perro puro digamos, el paradigma de perro.

    Esto es precisamente el error idealista de pensar que "lo puro", es decir, la idea, precede a la materia. Que del "perro" conceptual abstracto surgen los perros imperfectos de la realidad. De ahí a los dioses hay un paso: Dios - que es una abstracción del ser - creó los entes abstractos perfectos, que son casualmente eternos como Dios mismo, inmutables.

    Lo cierto es que es al revés: los conceptos abstractos son en realidad un subproducto de la realidad material, sin perros reales no existiría el "perro" abstracto. Sin realidad material no existirían ni el "bien" ni el "mal", ni "uno". Sin el ser humano no existirían los dioses. Sin lo real no existiría lo abstracto.

    Toda esta cantinela que no inventé sino que repito como un loro (y burdamente) marca los límites de la lógica formal. Necesitamos medidas y números para conocer la realidad, pero no hay que olvidar nunca que en cuando nos acercamos a la realidad material todos esos conceptos tienen fallas, porque en la realidad no existe el absoluto.

    Entonces ¿la realidad es inaccesible? No. ¿Es accesible? Si me puedo poner jocoso diría que tampoco. Porque "accesible" o "inaccesible" son conceptos abstractos, y la realidad no es ni accesible ni inaccesible al 100%. Es siempre accesible y siempre inaccesible, por eso el conocimiento humano avanza en una progresión infinita.

    El método científico es un avance impresionante de la humanidad, pero no puede afirmarse que el método científico sea infalible y que sus conclusiones son inamovibles, ¡De hecho esto es anticientífico! Son la mejor opción, que no es moco de pavo, pero siempre puede saltar un dato nuevo, y ese dato nuevo puede perfectamente demoler todo un modelo. El caso del boson de Higgs es interesante, como decía Hawkings, mientras no se descubra pone en duda todo el modelo, y hay que empezar de nuevo.

    Sabemos que tenemos modelos que han demostrado funcionar, y hoy por hoy tomarlos como verdad objetiva es lo mejor que podemos hacer, pero sería anticientífico suponer que es imposible descubrir un dato que los ponga en duda, o los modifique, o directamente los demuela. El conocimiento humano es una progresión que modifica constantemente nuestra visión del universo.

    Vos decís que ...la realidad es por definición aquéllo a lo que podemos acceder. Suponete que entrás a una casa con infinitas habitaciones ¿la casa es accesible para vos? Por definición es accesible sólo parcialmente, porque no la conocés en su totalidad, mientras te falten conocer habitaciones no podés decir que conocés TODA la casa. Me dirás que aquellas habitaciones que viste sí las conocés, el problema es que las nuevas habitaciones modifican el significado de las ya conocidas, el modelo entero de "casa" cambia constantemente, el sólo hecho de incluirlas en una realidad más amplia ya las hace distintas. La casa es el universo y el modelo global es la suma del conocimiento humano.

    (se asume que no existe un valor exacto, no que no podamos saberlo).

    Esto es una contradicción ¿cómo vamos a saber lo que no existe? En realidad no lo sabemos, lo inventamos. Inventamos una escala porque nada tiene una "medida" si no es en relación a otra cosa, y nada de lo existente es medible con "exactitud" porque cambia en todo momento. Usamos una convención porque es útil para entendernos, pero es un error confundir esa convención con lo real. El acto de medir no es otra cosa que comparar dos cosas existentes que por sí solas no tienen en realidad ninguna medida.

    Yo debería estar laburando che...

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  4. Yo debería estar laburando che...

    Yo me autoconcedí una licencia por paternidad.

    Necesitamos medidas y números para conocer la realidad, pero no hay que olvidar nunca que en cuando nos acercamos a la realidad material todos esos conceptos tienen fallas, porque en la realidad no existe el absoluto.

    Acabo de dar en el post una definición operativa de cómo obtener una medida. No entiendo que parte de esa definición operativa "falla".

    Esa definición no da un número exacto sino una descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados, y se puede aplicar sin ninguna excepción a toda magnitud ¿qué es lo que falla? ¿que no da un número exacto?¡pero precisamente, eso está muy bien porque la realidad no tiene valores exactos! ¿por qué considerar eso como una falla?

    "(se asume que no existe un valor exacto, no que no podamos saberlo)."

    Esto es una contradicción ¿cómo vamos a saber lo que no existe?


    No, no es una contradicción, en todo caso esta mal escrito, lo reescribo: se asume que no existe un valor exacto, no se asume que exista un valor exacto que no podemos conocer. Mas detalladamente

    1) punto de vista antiguo: la pepita pesa un cierto valor exacto, del cual sólo podemos obtener aproximaciones en forma de una descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados

    2) punto de vista moderno: la pepita pesa una descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados, el valor exacto es una extrapolación innecesaria.

    lo que quise decir es "se asume 2) no 1)". La ciencia está edificada sobre 2), no sobre 1) De nuevo ¿qué es lo que falla?

    El acto de medir no es otra cosa que comparar dos cosas existentes que por sí solas no tienen en realidad ninguna medida.

    Si, esa propiedad se llama homogeneidad dimensional, y es uno de los puntos clave en cualquier teoría científica.

    (pañal me llama, sigo luego)

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  5. Pero si bien esta operación tiene ventajas, también tiene debilidades, una de ellas es que lo formal no es real. Lo que denominamos "Perro" no es un perro, no se llama perro, es parte de un todo que percibimos y decidimos darle un nombre convencional para transmitir ese concepto entre nosotros, pero la realidad material no sabe nada de nombres.

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    Lo cierto es que es al revés: los conceptos abstractos son en realidad un subproducto de la realidad material, sin perros reales no existiría el "perro" abstracto. Sin realidad material no existirían ni el "bien" ni el "mal", ni "uno". Sin el ser humano no existirían los dioses. Sin lo real no existiría lo abstracto.


    Yo diría que llamás "perro" a lo que todos los perros tienen en común. Me parece una herramienta completamente válida en tanto todos los interlocutores lo sepamos. Si querés hablar del perro desde un punto de vista biológico, de aquéllo que todos los perros tienen en común te limitarás a los aspectos puramente biológicos. Si en cambio querés hablar desde un punto de vista artístico, aislaras las características pintables o esculpibles que todos los perros tienen en común. El problema es cuando querés aislar absolutamente todas las características que los perros tienen en común (artísticas, biológicas, culinarias, y todos los etcs). Eso es muy difícil y es lo que lleva a la conclusión apresurada de que es imposible definir lo que es un perro.

    Supongamos que querés hablar de un perro desde un punto de vista biológico. Agarrás un biólogo, le pones una Kawasaki adelante y le decís ¿eso es un perro? El tipo ciertamente te dirá que no. Pero, si es un buén científico, no lo hará en ejercicio de sentido común sino de un modo mucho más elaborado. Aplicará un conjunto de reglas que unívocamente lo llevarán a una respuesta si/no sobre la cuestión. Lo mismo hará si le pones un antílope adelante. O una rana. Esas reglas constituyen lo que se llama una definción operacional de la palabra "perro" y están definidas de modo de podes clasificar unívocamente lo que es un perro y lo que no lo es. Más o menos explícitas, existen en absolutamente todas las ciencias para absolutamente todas las definiciones. Yo no veo ningún problema allí.

    Ante un objeto nuevo (un extraterrestre del planeta kriptón con cuatro patas que mueve la cola pero habla, digamos) las reglas operacionales podrían fallar. Pero precisamente esa es la manera en la que decubriste que se trata de un objeto nuevo: no pudiste clasificarlo como nada de lo conocido. Y así aprendiste que hay que modificar las reglas operacionales para clasificar ese nuevo objeto.

    El caso del bosón de Higgs es interesante, como decía Hawkings, mientras no se descubra pone en duda todo el modelo, y hay que empezar de nuevo.

    Una cosa son los datos y otra el modelo que los ajusta. Si el Higgs no existiere, los datos medidos en todos los aceleradores pasados seguirían siendo tan ciertos como siempre, sólo que deberían ser ajustados por otro modelo ¿Entonces los datos crudos son más reales que los modelos? Yo diría que sí ¿Eso significa que los modelos no son reales en ningún sentido? Son reales en cuanto modelos: reglas generales que ordenan un conjunto de datos, y no más que eso. Si agrando el conjunto de datos, deberé ajustarlo con otras reglas.

    Pero entonces al conocer nuevos datos que me obligan a cambiar el modelo ¿cambia la realidad? El modelo descartado ¿era real y ahora dejó de serlo? Lo era en tanto modelo que ajustaba el antiguo conjunto de datos. Y en ese sentido sigue siéndo real, porque sigue ajustando ese antiguo conjunto. El nuevo conjunto en cambio será ajustado por un nuevo modelo, que será real en ese sentido. Pero ¿por qué asignarle más realidad que esa? La trampa está en creer que los modelos dicen en algún sentido lo que realmente pasa. Y eso no es así, lo único que realmente pasa es que si repetís cierto conjunto de instrucciones obtendrás un cierto conjunto de datos (los datos son reales) y que si haces ciertos cálculos dentro de un dado modelo predecirás los datos observados (los modelos son reales como modelos)

    Vos decís que ...la realidad es por definición aquéllo a lo que podemos acceder. Suponete que entrás a una casa con infinitas habitaciones ¿la casa es accesible para vos? Por definición es accesible sólo parcialmente, porque no la conocés en su totalidad, mientras te falten conocer habitaciones no podés decir que conocés TODA la casa. Me dirás que aquellas habitaciones que viste sí las conocés, el problema es que las nuevas habitaciones modifican el significado de las ya conocidas, el modelo entero de "casa" cambia constantemente, el sólo hecho de incluirlas en una realidad más amplia ya las hace distintas. La casa es el universo y el modelo global es la suma del conocimiento humano.

    Una cosa es que un cierto conocimiento sea accesible y otra es que hayamos accedido a él. (por eso dije "podemos acceder" y no "pudimos acceder").

    La casa es accesible aún cuando yo sólo conozca el zaguán (y por lo tanto forma parte de la realidad en tanto modelo que explica la existencia de ese zaguán) eventualmente accederemos a ella (y formará parte de la realidad en en tanto dato observado).

    En cambio, la antigua maldición que pesa sobre los roperos de la casa no es por definición accesible y por lo tanto jamás podremos acceder a ella. Nunca formará parte de la realidad (ni como dato, porque la supusimos inaccesible, ni como modelo, porque no tiene sentido modelar datos inaccesibles).

    Aquéllo que es accesible se puede considerar parte de la realidad, aquello que no lo es no tendría ningún sentido hacerlo.

    ¿Como podrías si no referirte a algo -esa parte de la realidad- que por definición no podes conocer? ¿que sentido tendría plantear proposiciones sobre esa parte, siendo que por definición no podrías valuarlas?

    Incluso si pudiendo conocer toda la realidad "el pensamiento formal falla" para una parte de ella ¿que sentido tiene intentar discutir de modo racional nada que tenga que ver con esa parte? Cualquier cosa que se diga será verdadera y falsa a la vez, o incluso ni siquiera eso.

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  6. La cuántica no es así. Para la cuántica, un electrón es algo absolutamente sustituíble por otro electrón. Todas sus cosas son cosas perfectas e iguales - y sus efectos son sólo asimilables por la estadística con lo cual los únicos objetos reales y estrictos del Universo... son inasibles por otro método que la probabilidad

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  7. La catarata, por otro lado, se mide por una propiedad intensiva que no extensiva.
    Se lo digo como hidrólogo.
    Se tira una cantidad de tinta y se mide su concentración aguas abajo. Va de suyo que cuanto más diluida mayor será el caudal del curso y de ahí se hacen los cálculos.
    Ergo una imperfecta cantidad (la tinta) mide a otra imperfecta cantidad (la catarata) por una relación entre ambas, una dilución, con lo cual se estiman dos realidades que no conocemos una contra la otra - basta que las desconozcamos en igual grado...

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  8. Ulschmidt:

    ¿como le va?

    Respecto de la catarata: fíjese que el post no hace diferencia entre magnitudes intensivas o extensivas. Tanto una longitud cuanto una concentración se miden por comparación con una unidad establecida (es decir que la medida es dimensionada), y el resultado no puede ser mas preciso que la unidad (es decir que no es un numero sino un intervalo), y si se aumenta mucho la precisión se empieza a observar dispersión (es decir que hay una estadísitca de tales intervalos).

    ¿Así que es hidrólogo? Tengo pensado algún futuro post sobre la famosa "crisis del agua" (que los europeos temen como a mandinga y que a mi me suena a elaboradísimo bolazo). Lo llamaré oportunamente para que me desmienta.

    En cuanto a la mecánica cuántica: es un buen punto el que plantea. La mecánica cuántica predice que un par de partículas idénticas tienen un comportamiento esencialmente diferente al de un par de partículas similares. Este comportamiento causa fenómenos observados tales como el principio de exclusión de Pauli, que dice que no podemos estacionar si el lugar ya está ocupado. Es decir que, al parecer, la mecánica cuántica provee de un criterio absoluto de identidad: si dos partículas obedecen el principio de exclusión, son idénticas, si no lo obedecen, no lo son. La verdad que me deja pensando el asunto....

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  9. ajaja!! lo descubrió en el acto, Severian. Si, la muestra de agua entintada se contrasta contra una escala de colores - o algo por el estilo - y vuelve a ser una mensura dimensionada...
    La crisis del agua no cuenta con mi audiencia. No así como la plantean. Lo que no significa que no sea y vaya a ser un bien escaso. Si le puede ser util, encantado...

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  10. Muy interesante descubrir todo lo que podemos seguir aprendiendo.

    Dentro de la ciencia en cambio, se ha desarrollado un punto de vista más moderno según el cual, al no haber modo imaginable de acceder al valor exacto de una magnitud, no tiene ningún sentido afirmar que tal valor exacto exista.

    A ver si entendí:
    La dosis de un remedio, el tamaño de las columnas de una torre de treinta pisos, el diámetro de los pistones de la última Ferrari. Todo medido con descripción estadística de conjuntos de intervalos dimensionados, pues no tiene sentido encontrar el valor exacto, pues, la angina se cura, las torre no se caen y las Ferraris vuelan. Si?

    Saludos

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  11. Verdugo:

    Precisamente la angina se cura, las torre no se caen y las Ferraris vuelan sin necesidad de suponer que existen los valores exactos de la dosis de un remedio, el tamaño de las columnas de una torre de treinta pisos, el diámetro de los pistones de la última Ferrari.

    Las leyes del universo se pueden expresar en fórmulas. Antiguamente se creía que en esas fórmulas entraban números exactos que, por nuestra limitación humana, no llegábamos a medir. Sin embargo, ahora se comprende que las fórmulas funcionan igual de bien con las descripciones estadísticas de conjuntos de intervalos dimensionados que sí podemos medir. Por lo tanto, la existencia de valores exactos se ha vuelto una hipótesis innecesaria.

    Por ejemplo, la densidad de la pepita de oro del ejemplo es igual a su masa dividida por su volumen. Si su masa es de 19g y su volumen de 1ml (g por gramo y ml por mililitro) antiguamente se creía que la densidad sería de 19g/ml. Pero en cambio ahora sabemos que, dada la masa (19g,20g) y el volumen (1ml,1.1ml) la densidad estará entre el valor más bajo que se obtiene con esos números (que es 19/1.1 = 17.3g/ml) y el valor más alto (que es 20 g/ml). Es decir que la densidad es (17.3g/ml,20g/ml). Es decir que la fórmula que dice que "la densidad es la masa dividida por el volumen" funciona igual, pero calculando con los intervalos. Cuando hay dispersión y tenemos muchos intervalos, el cálculo es similar y la fórmula también funciona.

    El punto del post es resaltar que la ciencia experimental no es una idealización de la realidad, sino un modo operativo de acceder a ella, y que por definición no admite ambiegüedades en la adquisición de datos.

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