jueves, febrero 28, 2019

Superpermutaciones y ciencia amateur

La Matemática comparte con la Astronomía el hecho de ser ciencias con una continua e importante contribución amateur. En el caso de la Astronomía, es su vertiente observacional donde los aficionados hacen sus mayores contribuciones. En el caso de la Matematica, los amanmtes no profesionales suelen dedicarse a los números y la combinatoria.

En este interesantísimo video de @standupmath@youtube.com, se relata la historia de las cotas en la longitud de las superpermutaciones. Para entender el problema, necesitamos las siguientes definiciones

  • Una permutación de n símbolos diferentes es un ordenamiento posible de los mismos, sin repetirlos
    • Por ejemplo, las permutaciones de 1 y2 son 12 y 21.
    • Otro ejemplo, las permutaciones de 1, 2 y 3 son 123, 231, 321, 132, 213 y 312.
  • Una superpermutación de n símbolos es una cadena de longitud N de tales símbolos, en la cual aparecen todas las permutaciones de n símbolos al menos una vez
    • Por ejemplo, las cadenas 2112 y 1221 son superpermutaciones de n=2 símbolos, de longitud n=4
    • Sin embargo, hay superperturbaciones mas cortas de n=2 símbolos, dadas por 121 y 212, que tienen longitud N=3.
    • ¿Como sería una supepermutación de n=3 símbolos? Por ejemplo tenemos 123121321, que tiene longitud N=9. Una pregunta interesante es ¿existe alguna más corta?
  • Una cota inferior Ci(n) y una cota superior Cs(n) para la longitud N de la mínima superpermutación de n elementos, son números que cumplen que Ci(n) < N < Cs(n). Es decir, son números que nos ayudan a encontrar un resultado para la longitud de la mínima superpermutación de n elementos.

Lo interesante es que el mejor resultado que conocemos hasta hoy para Ci(n) fue encontrado por ¡un usuario anónimo de 4chan!

Por otro lado, el mejor valor para Cs(n) fue encontrado por el escritor de ciencia ficción Greg Egan, quien es un matemático amateur.

En ambos casos, se trató de matemáticos amateurs aportando soluciones novedosas a un problema de interés para la Matemática profesional. Lo cual es un hecho hermoso.

La contribución amateur a la ciencia se ha potenciado en la última década con las plataformas de ciencia ciudadana. Desde las ideas pioneras de SETI@Home y Galaxy Zoo, pasando por las páginas de BOINC y Zooniverse, hasta la explosión de aplicaciones Android para proyectos científicos, la ciencia ciudadana permite a los aficionados hacer una contribucion relevante al descubrimiento.

Los dejo con el video. Que lo disfruten.



viernes, febrero 22, 2019

Física de la cerveza

Bueno, a ver si sale: física de la cerveza


(CC0)


Si apoyamos sobre la mesa el vaso de cerveza recién servido, lo primero que notamos es que se forman burbujas en su interior que se mueven lentamente hacia arriba.

¿Por qué suben las burbujas? La explicación es simple física de la escuela secundaria: por el principio de Arquímedes (ese que dijo “eureka”, como la gallinita)

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del líquido desalojado.

En el caso de la cerveza, el cuerpo sumergido es una burbuja de dióxido de carbono, en forma de una pequeña esfera, que es entonces empujada hacia la superficie.

Pero intentemos entenderlo con un poco más de detalle ¿cuál es la causa de este fenómeno? La primera respuesta es que el empuje se debe la presión hidrostática, que es la fuerza que hace el líquido en cada centímetro cuadrado de un cuerpo sumergido. Esta presión hidrostática es mayor en la parte de abajo del vaso de cerveza que en la parte de arriba. Por eso la burbuja recibe más fuerza en la mitad inferior de su superficie que en la mitad superior. La fuerza neta es entonces ascendente y la burbuja sube.

Pero ¿qué causa la presión hidrostática? Si ajustamos el microscopio un poco más, veremos que las moléculas del líquido (agua, azúcares, almidones, y por supuesto alcohol) se agitan incesantemente chocando una contra otras. En medio de esta agitación térmica , las moleculas golpean la burbuja desde todas las direcciones, ejerciendo una fuerza en cada centímetro cuadrado. Esa fuerza cambia según la posición, es más fuerte del lado de abajo de la burbuja, y menos del lado de arriba.

Sin embargo, si aceleramos el vaso empujándolo sobre la barra (atención: este experimento debe realizarse con el primer vaso) el empuje deja de ser vertical. En lugar de moverse hacia arriba, en el vaso acelerado las burbujas se mueven… ¡hacia adelante! Si, así de contraintuitivo: en el vaso acelerado, la presión es mayor del lado donde la mano empuja, y luego las burbujas se alejan de ella.

La presión hidrostática existe en cualquier fluído (líquido o gas) y puede ser enorme


  • Por ejemplo, la presion hidrostática que ejerce el aire de la atmósfera sobre nuestros cuerpos se llama presión atmosférica, y es de más o menos un kilogramo en cada centímetro cuadrado de piel. No la sentimos porque la presión desde dentro de nuestros cuerpos es igual y la contrarresta.
    (PD)


  • En el fondo del océano o en la superficie de Venus, la fuerza ejercida por la presión hidrostática puede ser de toneladas en cada centímetro cuadrado. Por eso los submarinos no pueden descender más que unos pocos cientos de metros sin ser aplastados como una lata. Y por eso las famosas sondas Venera de la URSS duraron sólo unos minutos en la superficie de Venus.
    (PD, processed by Ted Stryk)


  • En el interior del sol, esa presión es tan grande que vence las fuerzas repulsivas entre los núcleos atómicos, y los obliga a acercarse tanto que se pueden fusionar, liberando su energía. Esta se aleja del sol en forma de luz, e ilumina la Tierra donde las plantas la absorben y crecen. Así, la energía de la presión hidrostática en el interior del sol se transforma en grano, luego en malta, y finalmente en cerveza.
    (PD)


Volviendo entonces a la cerveza. ¿Por qué se forman burbujas? ¿por qué crecen hasta explotar en la superficie o se encogen hasta desaparecer? El destino de una burbuja lo decide una competencia entre dos fenómenos: la tensión superficial y el calor latente.

El calor latente nos dice cuanta energía ganamos cuando tomamos una cantidad de dióxido de carbono disuelto en la cerveza y lo transformamos en gas. Al dióxido de carbono no le gusta estar disuelto, y entrega gustoso una parte de su energía con tal de volver al estado gaseoso, incluso si para eso tiene que empujar la cerveza hacia afuera para hacerse un lugar y formar una burbuja.

Pero al formarse la burbuja, se crea en sus paredes una separación entre el gas y el líquido. Y eso no es gratis, porque tal pared, o interfase tiene una tensión superficial, comportándose como una membrana elástica a la que no le gusta estirarse. Por lo tanto, cuesta una cierta energía inflar la burbuja, que hay que pagar con la energía obtenida del calor latente liberado al transformar en gas el dióxido de carbono disuelto.

Entonces, si al formarse espontáneamente una burbuja alcanza la energía liberada por el calor latente para pagar lo requerido por la tensión superficial, la burbuja sobrevive. Si en cambio no hay suficiente energía, se contrae hasta desaparecer.

La energía obtenida del calor latente es proporcional al volumen de la burbuja. En cambio, la que hay que pagar a la tensión superficial es proporcional a su superficie. El volumen crece como el tamaño de la burbuja elevado al cubo, mientras que la superficie crece como el tamaño elevado al cuadrado. Por lo tanto, las burbujas más grandes ganan más energía del calor latente que la que pagan en tensión superficial, y pueden crecer y subir hasta arriba. En cambio, las más pequeñas no alcanzan a pagar con su calor latente el precio de la tensión superficial, y desaparecen.

Esto explica lo que sucede cuando enfriamos demasiado la cerveza: a temperaturas muy bajas, las burbujas que se forman espontáneamente son muy pequeñas y no tienen energía suficiente para estirar su pared e inflarse.

También explica por qué se acumulan burbujas en la pared del vaso: al usar esa pared como parte de su borde, la burbuja se ahorra la mitad de su superficie, por lo que paga mucha menos energía a la tensión superficial. Lo mismo sucede en las pequeñas partículas suspendidas en el interior, que se ven como un punto del líquido del cual surgen incesantemente burbujas que escapan hacia la superficie. Estas impurezas actúan como semillas para la formación de burbujas.

Esta competencia entre fenómenos de volumen y de superficie se llama nucleación y tiene un rol crucial muchas áreas de la física


  • Cada vez que hay una transición de fase, se forman burbujas de la nueva fase en medio de la vieja. Si son demasiado pequeñas, la transición no puede producirse. Por ejemplo, para formar el hielo en el que enfriamos las botellas, no sólo es necesario bajar la temperatura del agua, sino también proveer pequeñas inhomogeneidades que sirvan de semilla para la formación de cristales. En un bar, estas inhomogeneidades son causadas por la vibración de las heladeras.
    (CC BY 2.0, by Visit Greenland)


  • Los pescadores de perlas arrojan granos de arena en el interior de las ostras. De este modo, introducen semillas que facilitan la nucleación de carbonatos a su alrededor, dando origen al preciado producto.
    (CCO)


  • En cosmología, la teoría de la inflación eterna postula que nuestro universo es una burbuja de relativa tranquilidad, que pudo crecer en un mar de furiosa expansión. La estructura de tal burbuja fueron fotografiadas por los satélites COBE, WMAP y Planck, en lo que constituye uno de los resultados científicos más impresionantes de las últimas décadas.


De nuevo en la cerveza ¿por qué se forma espuma en la cerveza y no, digamos, en la soda, que tambien contiene dióxido de carbono disuelto?

Otra vez, la explicación tiene que ver con la competencia entre el calor latente y la tensión superficial: si de algún modo lográramos disminuir la tensión superficial de un líquido, las burbujas saldrían más baratas, y podrían formarse con un tamaño más pequeño. Existen sustancias llamadas tensioactivos que, al ser disueltas en un líquido, tienen el esfecto de disminuir su tensión superficial. Resulta ser que muchas de las sustancias disueltas en la cerveza son tensioactivos, y por eso resulta mucho más barato crear espuma en la cerveza que en la soda.

Los tensioactivos son una parte fundamental de la civilización humana


  • El jabón o el detergente son tensioactivos que disminuyen la tensión superficial del agua, facilitando que se mezcle con la grasa. De este modo, la grasa se despega de las superficies y podemos lavar los platos… después de todo ¿qué otra cosa nos queda a los científicos en un país como este?


  • El jabón tiene casi 5000 años de antigüedad. Sin embargo, fue sólo cuando la ola imparable de revolución científica llevó a Pasteur a descubrir los mecanismos de la infección, que comenzamos a utilizar la higiene preventiva como herramienta sanitaria. Seguida por las vacunas y los antibióticos, la higiene es uno de los pilares de la triplicación de la esperanza de vida de los ultimos dos siglos.
    (PD)


  • Los tensioactivos son un ejemplo de un campo tremendamente rico de investigación: el de la fisica de las superficies. Atravesada igualmente por cuestiones de fisica fundamental y de ingeniería, es un área muy activa que abarca desde la creación de nuevos materiales, hasta el estudio de la corrosión y como evitarla.
    (PD)


La moraleja es que la física que podemos aprender en un vaso de cerveza, se aplica desde en cosas tan cercanas como las perlas, el detergente o la corrosión, hasta cuestiones mucho más provocativas como la esperanza de vida, el fondo del mar, la atmósfera de Venus, el Sol, o la creación del universo.


(CC BY-SA 4.0, by U3144362)


Brindemos por la física.

viernes, febrero 15, 2019

La angustia determinista

Mis alumnos me pidieron una clase sobre determinismo. Me pasé una mañana preparándola, sólo para que una hora antes me avisaran que no podían venir a clases. En fin, para algo se inventaron los exámenes…

La religión, la ciencia, y la legitimación del poder

En todas las épocas y en todas las culturas existió siempre una visión del mundo dominante, una idea compartida por la mayoría de las personas sobre cuál es el principio rector que ordena todas las cosas. En el pasado ese lugar era de la religión, hoy en cambio es ocupado por la ciencia.

Los sectores con poder político o las diversas facciones aspirantes a obtenerlo, siempre intentaron legitimarse por medio de la visión del mundo imperante. La discusión política, que siempre expresa intereses, se disfrazaba antes de un debate religioso sobre moral, y hoy de una disyuntiva científica sobre hechos. Lo que antes se atribuía al orden divino, hoy en cambio es caracterizado de verdad científica, según el esquema

“Es inútil que Ud. intente discutir (mi posición política) porque la (religión/ciencia) me da la razón.”

(CC BY-SA 3.0 by Niaz)

Así, antes la voluntad de Dios y la trama celeste, y hoy la biología humana y el determinismo físico, fueron y son usados como ariete por exégetas o subversivos del orden dominante. Por esto, al discutir sobre cualquiera de esos temas con poco cuidado, la discusión deviene política con facilidad.

Sin embargo, es evidente que el hecho de que un grupo use y abuse de una idea cualquiera, antes religiosa y hoy científica, para justificar su agenda, poco tiene que ver con la validez de la idea desde el punto de vista antes de la religion y hoy de la ciencia.

En el pasado, sólo cuando se entendía que las intrigas de la iglesia y la nobleza no estaban realmente basadas en moral, se podia discutir correctamente sobre religión. Hoy, sólo cuando se entiende que los griteríos pretenciosos de un mitín no están realmente basados en hechos, se puede discutir adecuadamente sobre ciencia.

El determinismo

Se puede definir determinismo como la idea de que conociendo completamente todo lo que pasa en el universo en un dado instante, se puede predecir completamente todo lo que sucederá en cualquier momento futuro.

El determinismo es un buen ejemplo de lo que se planteó más arriba. Es un tema tan polémico que incluso personas con nula formación científica tienen firmes opiniones al respecto. La razón es que las discusiones no técnicas sobre determinismo son políticas y no científicas, aunque en general los intervinientes no lo entiendan así.

Se ha abusado del determinismo tanto por derecha como por izquierda, anegando cualquier discusión de café. Por derecha entre otras cosas en el discurso de los gurúes económicos, que pretenden ser capaces de predecir el comportamiento del mercado. Por izquierda por ejemplo en la idea marxista de una historia lineal y predecible, que llevaría indefectiblemente al socialismo. Todas las facciones han tambien negado obsesivamente el determinismo, en un discurso contradictorio cuyo único fin es invalidar los plateos deterministas del sector opuesto.

(CC BY-SA 3.0 by Alpha Stock Images)

La idea misma de un universo determinista hace que muchas personas sientan que se cuestiona el libre albedrío, y que con eso se desvanece la idea de responsabilidad. Ernesto Sabato escribió en Uno y el universo,

La vertiginosa idea de que todo está inexorablemente vinculado y que una nariz diferente de Cleopatra habría producido una vida diferente del señor J. M. Smith, empleado del Banco de Boston, produce en muchas personas una especie de desmoralización: “Si eso es cierto —dicen—, no vale la pena esforzarse en nada”. No dándose cuenta de que si eso es cierto no hay tal efecto desmoralizador: esa aparente desmoralización estaba decidida de antemano por las infinitas causas que la precedieron.

La mecanica clásica y el determinismo Laplaciano

El determinismo en la física fue inicialmente derivado por Pierre-Simon Laplace como una consecuencia natural de los postulados de la mecánica clásica newtoniana.

(PD) Pierre-Simon Laplace

Laplace observó que conociendo las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante, es posible predecir completamente sus posiciones y velocidades futuras.

Pero dado que todos los sistemas físicos están formados exclusivamente por partículas, conocer las posiciones y velocidades de todas ellas en el futuro implica predecir completamente lo que hará el sistema. Esto incluye predecir el comportamiento de los planetas, las galaxias y del universo a gran escala, pero también de los objetos a nuestro alrededor, de nuestros cuerpos e incluso de nuestros cerebros. Y esto implica por lo tanto que nuestra voluntad sería predecible.

Desde su formulación original, el determinismo laplaciano ha sido desafiado y redefinido en varios frentes. Casi todos estos desarrollos son confundidos con refutaciones en las discusiones de sobremesa. Tratemos de explicarlos un poco.

La mecánica estadística y la practicidad del determinismo

El primero en redimensionar el determinismo laplaciano fue Ludwig Boltzmann, creador de la mecánica estadística clásica.

(PD) Ludwig Boltzmann

La mecánica estadística no contradice el determinismo laplaciano, pero lo considera poco práctico a la hora de hacer predicciones reales. Después de todo, conocer completamente las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante para poder predecir completamente el futuro, puede resultar una tarea titática.

¿Sería acaso posible predecir algo, aún a partir de un conocimiento incompleto? Boltzmann notó que teniendo información estadística parcial sobre las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante, se puede obtener información estadística parcial sobre sus posiciones y velocidades en cualquier momento futuro.

Tener información estadística parcial sería por ejemplo conocer el volumen total del espacio en que se pueden mover las partículas, o su energía total, o su energía promedio, o la dispersión de sus energías (lo que llamamos temperatura). Con esa información incompleta Boltzmann fue capaz de asignar probabilidades a las posiciones y velocidades de todas las partículas, y fue así capaz de predecir las probabilidades para las posiciones y velocidades futuras. Pero el punto importante para nuestra discusión es que lo hizo usando las leyes deterministas de la mecánica clásica. Es decir que, a pesar de usar probabilidades, la mecánica estadística no niega el determinismo, sino que lo aprovecha.

¿Y qué significa esto para nuestra voluntad? ¿Somos acaso “más libres” gracias a la mecánica estadística? Pues no, me temo que más bien es al contrario: conociendo información estadística parcial acerca de nuestro cerebro, por ejemplo el estado de activación de cada una de nuestras neuronas, es posible usar métodos de mecánica estadística para conocer con detalle las probabilidades de cada una de nuestras posibles acciones futuras.

La teoría del caos y la posibilidad del determinismo

Una relativización más reciente del determinismo laplaciano viene de la mano de la teoría del caos, la cual se desarrollo a partir de las primeras simulaciones computacionales.

(CC BY-SA 3.0, by Wikimol & Dschwen) Atractor de Lorenz

Notemos primero que cualquier medida de la posición y velocidad de cualquier partícula tendrá siempre un cierto grado de imprecisión. Esto es asi porque los instrumentos de medida nunca dan resultados exactos. Tal imprecisión se puede hacer tan pequeña como se desee perfeccionando el instrumento, pero es inevitable y siempre será no nula. Es importante remarcar que esta limitación no es circunstancial sino parte de la realidad: es imposible construir un instrumento de medida cuyo dial tenga marcas arbitrariamente cercanas, o cuyo display tenga infinitos decimales.

La teoría del caos dice que una pequeña imprecisión en las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado momento, se amplifica al transcurrir el tiempo, por lo que las posiciones y velocidades en cualquier instante futuro sólo se conocerán con una imprecisión que será mayor cuanto mayor sea el tiempo transcurrido.

El determinismo queda entonces limitado en el tiempo: podremos conocer el futuro, siempre que las imprecisiones no crezcan mucho. Esto puede ser en la práctica mucho menos limitante de lo que parece: el sistema solar es caótico, pero podemos calcular detalladamente dónde estará cada planeta dentro de milllones de años.

¿Y qué dice acerca de nuestra propia predictibilidad? Bueno, no hace mucho más que acotarla en el tiempo: para alquien con acceso al estado de nuestro cerebro somos predecibles en el corto plazo, y vamos dejando de serlo a medida que trnscurre el tiempo.

La mecánica cuántica y un nuevo determinismo

Finalmente, la última relativización del determinismo laplaciano viene dada por la mecánica cuántica, la mayor víctima de abuso filosófico de la historia de la ciencia.

(CC BY-SA 2.5, by Shizao)

La mecánica cuántica redefine las variables que hay que conocer para describir completamente el universo: ya no es necesario conocer las posiciones y las velocidades de todas las partículas, sino que alcanza con determinar sus posiciones o sus velocidades.

Simplificando un poco, la mecánica cuántica nos dice entonces que conociendo las posiciones o las velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante, se pueden predecir las posiciones o las velocidades de todas las partículas en cualquier momento futuro.

En otras palabras, la mecánica cuántica bien entendida no es menos determinista que la mecánica clásica, sólo que predice un conjunto diferente de variables.

Ok, pero ¿recuperamos tal vez con esto nuestra tan preciada libertad? Lo dudo: siendo nuestro cerebro un sistema físico como cualquier otro, su estado -es decir nuestra voluntad- es igual de predecible a partír del conocimiento de las posiciones o las velocidades de todas sus partículas. Es cierto que aquí la cosa se vuelve confusa y las varias interpretaciones de la mecánica cuántica colisionan, y hay quien se aferra a esto como a una tabla del Titanic, pero lo cierto es que nuestra consciencia muy probablemente no sea un fenómeno cuántico, por lo que la mecánica cuántica no juega ningún rol en su descripción.

Conclusión

O sea que, en mas de un sentido, la física actual es tan determinista hoy como lo era en épocas de Laplace: el futuro del universo -incluyéndonos a nosotros mismos y a nuestras consciencias- es completamente predecible si se conoce completamente el estado presente. Sin embargo, esta predictibilidad puede ser impráctica, como nos enseña la mecánica estadística, puede estar limitada en el tiempo, como aprendemos de la teoría del caos, o referirse a un conjunto no estándar de variables, como sucede con la mecánica cuántica.

En cualquier caso, asociar cualquier redefinición moderna del determinismo a la libertad o a cualquier otra idea política, es absurdo. Y derivar de la redefinición del determinismo una limitación de la ciencia y un limite al poder, es además de tonto, suicida. El grado en que el universo es determinista no tiene ninguna implicación sobre el uso que el poder hace de la ciencia para autojustificarse.

Lo sano es dejar de mezclar ciencia con política, y entender que una discusión sobre hechos es diferente de otra sobre intereses.

miércoles, febrero 06, 2019

La hipótesis de Whorf-Sapir

Aclaremos por las dudas que la lingüistica está muy lejos de mi campo, y lo que sigue es completamente amateur y extraído de lecturas varias motivadas por la curiosidad.

Categorías semánticas y la hipótesis de Whorf-Sapir


Las palabras son etiquetas que les ponemos a cada una de nuestras categorías semanticas, es decir a cada conjunto de cosas u acciones que consideramos similares. Por ejemplo, la palabra perro designa aquéllas característica que tienen en común todos los objetos que consideramos perros. La palabra gato hace lo propio con los gatos. Las palabras perro y gato son diferentes, porque notamos que hay cosas que perros y gatos no tienen en común.









(CC0)

Así, las palabras que existen en nuestro idioma son reflejo de las categorías con las que construimos nuestra descripción del mundo. Palabras diferentes designan categorías diferentes, palabras iguales se refieren a la misma categoría (y cuando esto no pasa, el contexto lo resuelve).

Por supuesto, estas categorías están ligadas a la historia y al modo de vida del pueblo que las usa. La realidad que percibimos condiciona nuestras categorías y luego da forma a nuestro lenguaje. Por ejemplo en español decimos nieve, escarcha, hielo y poco más. Los finlandeses tienen ¡40 palabras! para designar distintos tipos de agua congelada.









(CC0)

Ahora bien, podríamos preguntarnos ¿sucede acaso lo opuesto? Es decir ¿condiciona nuestro lenguaje las categorías semánticas que somos capaces de imaginar, y luego la realidad que percibimos?

La hipótesis de Whorf-Sapir proclama que en efecto el lenguaje que hablamos limita nuestra visión del mundo, determinando la manera como clasificamos nuestras percepciones. Hay al menos dos versiones de la propuesta
  • La forma fuerte dice que el condicionamiento es absoluto. Somos incapaces de imaginar categorías que nuestro lenguaje no contiene.
  • La forma débil dice que sólo es parcial. El lenguaje nos limita y nos obliga a dar rodeos mentales para imaginar categorías nuevas.
La hipótesis fue propuesta en los ‘40 por el lingüista Edward Sapir y su discípulo Benjamin Lee Whorf, y estuvo muy de moda en los 60’, para ir perdiendo seguidores con el paso del tiempo.

Edward Sapir (PD)


Benjami Lee Whorf (Fair use)

El consenso actual parece ser (hasta donde llegué a leer) que el lenguaje puede afectar la capacidad de evocar hechos pasados, pero no la de distinguir datos del presente. Por ejemplo, si en nuestro idioma usamos la misma palabra para perro y gato, no perdemos la capacidad de ver que son animales diferentes, sino tal vez la de recordar si un cierto hecho pasado involucró un perro o un gato. En otras palabras, podríamos distinguir los 40 tipos de nieve, aún sin hablar finés.

Incluso si muy probablemente es falsa, la hipótesis de Sapir-Whorf es fascinante por varias razones. Concentrémonos en dos
  • Pone en un marco teórico varios intentos históricos de modificar el idioma (varios de ellos previos a que fuera formulada).
  • Es también el eje central de muchas obras literarias.

La hipótesis de Whorf-Sapir en la literatura


En 1984 de George Orwell, la dictadura de IngSoc impone la Neolingua como único lenguaje permitido a la población. Desprovista de palabras relacionadas con la disidencia política, su objetivo es evitar que los ciudadanos puedan siquiera imaginar la rebeldía.


En Babel 17, de Samuel R. Delany, los espías de una potencia extranjera se comunican en un idioma artificial que lleva ese nombre. Sus mensajes son interceptados por la inteligencia local, pero los criptógrafos que intentan descifrarlo sufren una especie de lavado de cerebro a medida que lo aprenden, y se transforman en espías.


En Los lenguajes de Pao, de Jack Vance, el planeta Pao es poblado por grupos humanos con idiomas completamente diferentes según su gremio: militares, campesinos, comerciantes, gobernantes. Solo en el idioma de estos últimos existen palabras que permiten conceptualizar el poder.


En La historia de tu vida, del increíble Ted Chiang, una lingüista aprende el idioma de una especie extraterrestre que percibe todo el tiempo como como un eterno presente. Al hacerlo, comienza a tener visiones de su futuro y de la vida de su hija aún no nacida. La película Arrival llevó esa historia al cine.


En Los libros del sol nuevo, de Gene Wolfe, Severian conoce a los ascios, una raza esclavizada por una dictadura absolutista, que sólo permite hablar usando frases de sus libros de propaganda, a lo que llama el pensamiento correcto. Contrariando la hipótesis de Whorf-Sapir, los ascios son capaces de usar frases de esos libros para expresar su rebeldía.


La hipótesis de Whorf-Sapir en la historia


Como los tiranos literarios, varios tiranos históricos pretendieron borrar algunos conceptos del imaginario de sus pueblos, eliminando las palabras que los designan. Una intuición pragmática y frecuentemente burda de la hipótesis de Whorf-Sapir.

La Constitución de Cádiz fue declarada por las cortes españolas el 19 de marzo de 1810, en el día de San José. Cuando Fernando VII fue restaurado en el trono, siguió un período de represión absolutista en el que resultaba peligroso incluso hablar de la Constitución. Surgió entonces el grito ¡Viva la Pepa! como un modo de celebrar la Constitución haciendo referencia a su día de nacimiento.

No resultó muy útil la represión de la palabra, Fernando VII se tuvo que tragar el sapo y jurar la Constitución años después.

Fernando VII (PD)

En 1792, los revolucionarios franceses establecieron un nuevo calendario, basado en el sistema decimal y limpio de referencias religiosas. La República pretendía así difundir sus valores en la población, de modo similar a lo que habían hecho antes los romanos al designar a los meses julio y agosto en memoria de sus emperadores Julio y Augusto.

Sin embargo, los nombres romanos llegaron a nuestros días, mientras que el calendario republicano francés fue olvidado, luego de ser derogado por Napoleón para amigarse con la Iglesia. De los nombres de sus meses nos queda Germinal, la novela de Emile Zola que pocos leyeron, y Termidor, el vino barato que todos probaron.

Maximilien Robespierre (PD)

En 1956, ese ser nefasto que fue Pedro Eugenio Aramburu promulgó el decreto 4161, que prohibía mencionar los nombres de Juan Domingo Perón y Eva Duarte de Perón, y hacer cualquier mención al peronismo. Con penas de prisión de hasta seis años, contenía una lista de las palabras prohibidas.
Lejos de lograr su objetivo, esa política de desperonización de la población llevó a los jóvenes de la década siguiente a enrolarse en el peronismo idealizando al General.



¿Qué podemos aprender de estos ejemplos literarios e históricos? Que la hipótesis de Whorf-Sapir no funciona de una manera tan sencilla: las modificaciones del lenguaje sólo prenden si reflejan una modificación anterior de las categorías semánticas subyacentes en las que clasificamos la realidad.
Los españoles querían una Constitución, y Fernando VII la tuvo que deglutir. Los franceses no necesitaban un nuevo calendario, y no lo adoptaron. El pueblo argentino no iba a olvidar al peronismo porque se prohibiera nombrarlo, y eso no sucedió.

La hipótesis de Whorf-Sapir y la militancia progresista


Para terminar este post haciendo amigos como es mi costumbre, analicemos la versión presente de la hipótesis de Whorf-Sapir: el lenguaje inclusivo.

Según sus promotores, si elimináramos las palabras que usamos para discriminar a las personas por su género, no seríamos capaces de hacerlo. Los que los escritores compulsivos de x’s y e’s no parecen entender es que, como se ve en los ejemplos históricos antes mencionados, van a contramano de la dirección histórica cambio lingüístico.

Sólo si primero se produce un cambio en las categorías semánticas, es decir una modificación en la percepción de la realidad, entonces y solo a posteriori podría adoptarse un lenguaje que lo refleje. Si los hispanoparlantes percibiéramos la tan mentada fluidez de los géneros, cambiaríamos nuestro idioma para reflejarla, sin necesidad de que nadie nos impela ello.







(CC0)

Sin embargo, hay otro fenómeno lingüístico que puede aplicarse aquí: a veces una porción de la población utiliza un lenguaje de prestigio como modo de diferenciarse de los demás, realzando su pertenencia a un grupo y su diferencia con otros. Esto causó por ejemplo el big vocalic shift, alejando al inglés oral de su versión fonética en caracteres latinos. Uno se pregunta si no es la necesidad de mostrarse moralmente superiores y distintos del populacho discriminador lo que lleva a los chiquEs a hablar en jeringoso.

viernes, febrero 01, 2019

Del Hombre Nuevo al Varón Deconstruido


Durante la Revolución Francesa de 1789, la Assemblée nationale fue el órgano constituyente del gobierno revolucionario. A la izquierda del Presidente de la Asamblea, se sentaban los innovadores, aquéllos que querían que la Revolución resultara en un orden social enteramente nuevo, basado en la libertad del individuo y la igualdad de las personas. Por otro lado, a la derecha del Presidente se acomodaban los conservadores, quienen pretendían que la Revolución mejorara las cosas alterando lo menos posible el orden preexistente, que exaltaban la idea de una sociedad ordenada a partir de una jerarquía entre los hombres.

Ese es el origen de la idea de espectro político que, extendiendose desde la izquierda hasta la derecha, ordenó buena parte del debate politico en los dos siglos subsiguientes. Por ejemplo, siendo el marxismo una propuesta completamente innovadora de reordenamiento social, cuando surgió a mediados del sXIX se colocó fácilmente a la izquierda del mencionado espectro.


(PD)


Durante las decadas finales del siglo XX y con particular intensidad en las ya casi dos décadas del siglo XXI, las etiquetas izquierda y derecha dejaron de ser descriptivas de la posición política y se transformaron más en una especie de pertenencia, como una camiseta. En el discurso político presente, con frecuencia resultan tan conservadoras las propuestas etiquetadas como de izquierda, cuanto lo son por naturaleza las llamadas de derecha.

Arrastrada con patética impotencia por la ola propagandística de la derecha posterior a la caida del Muro, la izquierda ha renunciado completamente a cualquier aspiración de rediseño social. Su máxima aspiración ha dejado de ser la Revolución, para transformarse en la inclusión igualitaria de las minorías en la maquinaria del mercado. En lugar de destruir la picadora de carne, se plantea humildemente que la hamburguesa resulte equilibrada en la diversidad de sus componentes.




Así, se aceptan las reglas del juego del capitalismo globalizado, pero se le exige que reconozca el derecho de las mujeres trans lesbianas de raza negra, de ser explotadas por un mercado laboral desregulado y perverso en igualdad de condiciones con los hombres cis heterosexuales de raza blanca. Y a pesar de tratarse obviamente un esquema retrógrado y conservador, se tilda de reaccionario a cualquiera que se atreva a cuestionarlo.

Si nos atenemos a las definiciones originales de los términos, eso no es de izquierda. Es muy profundamente de derecha.

De izquierda no es combatir una imaginaria brecha salarial entre mujeres y hombres, sino usar esa imaginación para concebir un orden social donde el salario no exista como preocupación.

De izquierda no es pelear por el aborto para que un embarazo inesperado no corte la carrera de una pareja, sino diseñar un nuevo orden social donde cualquiera pueda planificar su familia sin limitaciones, y el cual que un eventual embarazo resulte un problema.

De izquierda no es hablar en jeringoso para que una de cada mil personas con disforia de género no se sienta ofendida, sino concebir un mundo donde tanto esa persona como las otras novecientas noventa y nueve, puedan realizar sus potencialidades sin ninguna limitación.

De izquierda no es rechazar la verdad objetiva y el método científico por el uso que la derecha en el poder ha hecho de sus logros, sino apropiarse de la ciencia y del conocimiento como la principal herramienta para cambiar el mundo.

Y finalmente, aún a riesgo de que me llamen viejo: de izquierda no es quejarse de una opresión muchas veces imaginaria, sino actuar con la determinación necesaria para terminar con la opresión real.


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viernes, enero 25, 2019

Los ojos en las alas de las mariposas

Escuchando un delicioso Radioteatro distópico [1] que me pasó una amiga de Facebook, lleno de alusiones a 1984, THX1138 y Equilibrium, recordé un cuento de Patrice Duvic que fuera publicado en la inolvidable revista El Péndulo [2], titulado Los ojos en las alas de las mariposas.


Recomiendo que, si no lo han hecho, lean el cuento antes de continuar con este escrito, de modo de poder disfrutar ambos textos en su integridad.

La historia describe una dictadura opresiva, que se cimenta en una vigilancia continua sobre cada uno de sus ciudadanos. Todos viven bajo la certeza de ser observados todo el tiempo, y temen realizar cualquier acto ilegal, o incluso dejar traslucir en sus rostros una sombra de rebeldía.

Abundan las mariposas, de esas que tienen ojos en sus alas, a las que la gente común considera parte del aparato espía del gobierno y por lo tanto teme perturbar. Anidan incluso dentro de las casas y de las oficinas, donde todos pretenden no notarlas.

(CC BY-SA 4.0, by Babai1t8)

Recuerdo que esa historia me impresionó profundamente cuando la lei en mi adolescencia. Su punto central es que no es la vigilancia lo que crea la opresión, sino el miedo a estar siendo vigilado. En el relato, nadie sabe a ciencia cierta si las mariposas realmente los están mirando con los ojos de sus alas, pero el miedo es tan grande que nadie se atreve ni siquiera a expresar la duda.

Me pregunto cuánto se parece nuestro mundo al descripto en el cuento. Cuántos aspectos de la presente sociedad vigilada, que estamos convencidos que Internet ha creado, no son sino simples mariposas viviendo su sencilla vida, a las que nos hemos acostumbrado a temer.

Probablemente es verdad que podemos ser espiados con nuestros celulares, que nuestra actividad online puede ser registrada automáticamente, y que cualquier patrón inusual o subversivo puede ser detectado por redes neuronales entrenadas para eso. Tal vez es cierto también que nuestros dispositivos pueden ser hackeados, e infectados de material ilegal para comprometernos. Es posible que todo eso sea verdad.

Pero la pregunta es si es la vigilancia la estrategia de control social, o si es en cambio el miedo que tenemos a estar siendo observados lo que asegura que el poder nos mantenga bajo control. Y si lo miramos con un poco de escepticismo, las acciones concretas de los poderosos apuntan más hacia la segunda opcion.

(CC BY-SA 3.0, by Ravi Vaidyanathan)

En diciembre pasado, la Policía Federal denunció por “intimidación publica” a dos tuiteros conocidos del campo popular, @bartolomerulli y @LaAlfateraOk. La acusación era tan ridícula (haber repetido un cantito futbolístico contra Mauricio Macri) que el juzgado cerró una de las causas por inexistencia de delito sin siquiera tomar declaración a la persona imputada, y muy probablemente lo mismo suceda con la otra en cuanto termine la feria judicial.

Podríamos entonces preguntarnos ¿estamos ante una manifestación de la sociedad vigilada?¿debemos cuidarnos de lo que escribimos en las redes sociales, de lo que decimos en público, o incluso en privado? En lo personal, creo que la respuesta es sencilla: eso es lo que nos quieren hacer creer.

Analicémoslo un poco. La acción se tomó contra dos tuiteros conocidos, pero no masivos, logrando que todos nos enteremos, pero sin provocar el escándalo que hubiera causado un ataque a, digamos, @rinconet o @e_scribbler. En uno de los casos, la notificación la llevó la Federal en lugar del notificador del juzgado, que ingresó armada a la casa del tuitero, en un procedimiento intimidante y completamente fuera del protocolo usual. Estos detalles muestran que se procuró causar miedo y autocensura entre los usuarios de redes sociales.

Quieren convencernos de que las mariposas nos miran a través de sus alas.

Me parece que el cuento de Duvic nos dice cual es el camino a seguir: no ser imprudentes, pero a la vez no vivir con miedo. La manera de lograrlo entraña un desafío intelectual: hay que aprender los medios técnicos necesarios para defender nuestra privacidad en Internet. Pero eso no debería asustarnos, después de todo es nuestra inteligencia la razón principal por la que quieren hacerlo.

Algunas indicaciones superficiales en esa direccion, desde mi presente estado de casi completa ignorancia que pretendo revertir lo antes posible, son:
  • Mantengamos un anonimato superficial, revelando la menor cantidad posible de datos personales, o incluso sembrando datos ambiguos o confusos sobre nuestra identidad.
  • Usemos software libre de código abierto en la medida de lo posible para navegar por internet.
  • Usemos la red Tor [3] con Orbot [4] y alguna VPN cuando entremos en nuestras redes sociales.
  • Movamos nuestra actividad paulatinamente a redes sociales no centralizadas o no corporativas, como las que corren sobre blockchain [5] y las que componen el fediverso [6].
  • Traslademos de a poco nuestra mensajería personal desde Messenger y WhatsApp hacia Telegram [7] y XMPP [8].
Y, antes que nada, no tengamos miedo, porque
Los ojos en las alas de las mariposas no están allí para observarnos, sino para hacernos creer que nos observan.

miércoles, enero 09, 2019

Experimento divulgativo: el electromagnetismo

Imaginate todo el espacio lleno de líneas, como una red cuyos hilos cruzan flotando la habitación y se enrollan de manera màs o menos caprichosa. Algo así, en todas partes a tu alrededor

(CC BY 3.0, by Kokcharov)

Hay dos tipos de lineas: rojas (o eléctricas) y azules (o magnéticas). Esas lineas se organizan y se mueven siguiendo cuatro leyes, que descubrió Michael Faraday y formalizó James Clerk Maxwell.
  1. Las líneas azules no tienen principio ni fin: o bien son cerradas, o bien se extienden infinitamente en ambas direcciones. Es decir que si seguimos una linea azul en una dirección, entra a la habitación y luego sale de ella, una o más veces. En otras palabras, el número de líneas azules que entran a un espacio cerrado es igual al número de líneas azules que salen de él.
    Esta es una de las leyes de Maxwell, que si bien no tiene nombre podemos llamar ausencia de monopolos magnéticos, recordando a Paul Adrien Maurice Dirac, quien probó que es un mal nombre.
    Paul A. M. Dirac (PD)
  2. Las líneas rojas en cambio, pueden ser cerradas, o bien pueden empezar y terminar en sus extremos, que llamamos cargas. Entonces una linea roja que entra en una habitación o bien sale de ella, o bien termina en una carga situada bajo ese techo. Por otro lado, una linea roja que sale de una habitación o bien entró en ella, o bien empezó en una carga en el interior. Concluimos que el número total de lineas rojas que salen de una habitación, menos el número de líneas que entran en ella, se relaciona con el número de cargas encerradas dentro. Para ser precisos, es igual al número de cargas en las que terminan lineas, menos el número de cargas en las que empiezan lineas.
    Esta es otra de las leyes de Maxwell, conocida como Ley de Gauß, por el matemático Carl Friedrich Gauß (o Gauss), quien sentó las bases matemáticas para su enunciación. Esta ley de permite saber cuántas lineas entran y salen de la habitación contando sus extremos, las cargas dentro de ella.
    Carl Friedrich Gauß (PD)
  3. Las lineas azules aprietan a las líneas rojas cuando se enrollan a su alrededor, como si fueran una banda elástica, obligándolas a concentrarse y expulsando cualquier carga que haya dentro.
    Esto se conoce como Ley de Ampere-Maxwell, en honor a su descubridor André-Marie Ampere.
    André-Marie Apere (PD)
  4. Las lineas rojas atraen a las lineas azules cuando se enrollan a su alrededor, obligándolas a desconcentrarse alejándose unas de otras.
    Esta es la Ley de Faraday, casi en los términos en los que la enunció su descubridor, que no usaba matemáticas complejas en sus leyes.
    Michael Faraday (PD)

Estas leyes contienen un montón de física interesante. Para completarlas, hace falta decir cómo se usan las líneas para determinar el movimiento de las partículas:

  • Las partículas cargadas (aquéllas en las que terminan lineas rojas) se mueven de una forma determinada por las demás lineas rojas y azules: se aceleran moviendose cada vez más rápido en la dirección de las líneas rojas, y giran dando vueltas alrededor de las lineas azules.
    Esto se llama Fuerza de Lorentz, por Hendrik Antoon Lorentz, y en una configuración arbitraria de lineas, puede resultar en un movimiento muy complicado.
    Hendrik Antoon Lorentz (PD)

Esas son las leyes del electromagnetismo. Explican desde los rayos gamma hasta las ondas de radio, pasando por el ultravioleta solar del que nos protege el bronceador, la luz visible con la que leemos esto, el infrarrojo de la estufa, las microondas del celular, y los rayos X de una radiografía. En particular explican toda la electricidad, incluyendo las baterías, los motores eléctricos, la iluminación y la electrónica. También toda la óptica, con lentes, espejos, microscopios y telescopios, láseres y hologramas.

Imaginemos una cadena formada por lineas electromagnéticas. Cada eslabón es un rollo formado por varias lineas de un sólo color, rojas o azules. Los colores de los eslabones se van alternando rojo-azul-rojo-azul. Los eslabones pueden ser tan grandes como queramos, incluso tan enormes que las lineas parezcan rectas.

Supongamos que por alguna razón, las líneas azules que forman el primer eslabon se concentran un poquito más, apretándo a las líneas rojas del segundo. Por la ley de Amere-Maxwell, estas lineas rojas se concentrarán por la presión, haciendo que el segundo eslabón se haga más fino. Un eslabón más fino atrae menos a las líneas azules del tercer eslabón, que entonces se relajan concentrándosé. Pero esto reinicia el proceso, propagándolo al cuarto eslabón, y al quinto, y asi. Esto es una onda electromagnética, y dependiendo de qué tañ brusco sea el proceso se tratará de un rayo gamma, un rayo X, un fotón ultravioleta, visible o infrarrojo, un haz de microondas o una onda de radio.

Espectro electromagnetico (CC BY 3.0, by Inductiveload)

Esta imagen de lineas de campo se puede adquirir sin matemáticas, y luego se pueden formular matemáticamente las leyes a partir de ella. Por alguna razón que no llego a imaginarme, esta imagen de Faraday del electromagnetismo no es la que dan los cursos universitarios. Lo cual es una pena, porque es mucho más intuitiva que la imagen matemática, y es completa, contiene toda la física. De hecho es tan sencilla que podría enseñarse en los colegios secundarios.

Pero por ahora queda para mi tercera o cuarta próxima vida, aquélla que dedicaré a la enseñanza de la ciencia. Y para estos posts.

martes, enero 01, 2019

La paradoja de la información

Hace no mucho falleció el famoso físico inglés Stephen Hawking, conocido por el gran público gracias a sus excelentes libros de divulgación, y a su ejemplo de vida con su enfermedad, la esclerosis lateral amiotrófrica. Hablemos aquí de una de sus mayores contribuciones a la física, la llamada paradoja de la información.

Agujeros negros

Si, parados sobre la superficie de un cuerpo celeste, arrojamos hacia arriba un objeto cualquiera, éste subirá una cierta distancia y, luego de detenerse, comenzará a caer. Si lo arrojáramos un poco más rápido, subiría un poco más. Si pensamos que la gravedad es más débil cuanto más alto llegue el objeto, surge una pregunta natural: ¿hay acaso una velocidad inicial tal que el objeto seguirá subiendo indefinidamente sin volver a caer? Tal velocidad en efecto existe y se llama velocidad de escape, en la Tierra es de unos 11.2km/s.

La velocidad de escape será mayor cuanto más denso sea el cuerpo. En otras palabras, dados dos cuerpos celestes con la misma masa, tendrá una mayor velocidad de escape aquél cuyo radio sea más pequeño. También, dados dos cuerpos celestes con el mismo radio, la mayor velocidad de escape corresponderá al que sea más masivo. Por ejemplo, la velocidad de escape del Júpiter es de 59.5km/s, la del sol es de 618km/s,
(PD)

Los agujeros negros son los objetos más densos del universo, tanto que su velocidad de escape es mayor a la velocidad de la luz. Si desde la superficie de un tal objeto ilumináramos con una linterna hacia arriba, la luz llegaría hasta una altura máxima, que llamamos el horizonte del agujero negro, y luego ¡caería al igual que cualquier piedra! Pero, dado que sabemos que nada puede moverse más rápido que la luz, concluimos que nada podrá llegar a una altura mayor. En otras palabras, nada podrá escapar de un agujero negro, todo lo que arrojemos en él, se quedará allí para siempre.

Podríamos pensar que este carácter inviolable lo hace un buen refugio para guardar nuestros bienes preciados. Si viviéramos en el mundo opresivo de Fahrenheit 451, podríamos intentar esconder nuestra biblioteca en un agujero negro, arrojando los tomos a través del horizonte. El Aleph, La invención de Morel, y La máquina del tiempo quedarían así para siempre protegidos en sus oscuras profundidades.


La temperatura de un agujero negro

Los agujeros negros son máquinas de comer. Devoran todo lo que tienen a su alrededor. Y mientras lo hacen, crecen: la superficie del horizonte del agujero negro se hace cada vez más grande. Dado que nada puede salir de un agujero negro, esa superficie nunca puede disminuir. ¿Conocemos acaso alguna otra magnitud física que sólo pueda aumentar? Por supuesto que sí ¡la entropía!. El físico Jacob Bekenstein se preguntó:
Dado que la superficie del agujero negro se comporta igual que la entropía ¿no será acaso una medida de la entropía que contiene el agujero negro?
Por otro lado, los agujeros negros son objetos masivos. Y sabemos gracias a Albert Einstein que la masa y la energía son en realidad la misma magnitud. Es decir que un agujero negro es un objeto con energía.

Ahora bien: las leyes de la termodinámica nos dicen que un cuerpo que tiene ciertas cantidades de energía y de entropía, es un cuerpo que está a una dada temperatura. En otras palabras ¡los agujeros negros están calientes!

La radiación de Hawking y la paradoja de la información

Hawking notó que, dado que todos los objetos calientes emiten energía en forma de radiación, lo mismo deberían hacer los agujeros negros. De modo análogo al calor que sale de una estufa y que sentimos cuando acercamos las manos a ella, los agujeros negros también inundan su entorno de radiación calórica. A esa emisión se la conoce como radiación de Hawking.

(CC0)

Pero entonces de algún modo los agujeros negros están perdiendo energía, que se escapa lentamente en forma de calor. Si recordamos de nuevo que la energía y la masa son la misma cosa, esto significa que están perdiendo masa. Se achican lentamente, evaporándose.
– Más despacio cerebrito ¿No dijiste que la entropía era la superficie? ¿que pasa si el agujero negro se achica? ¿acaso la entropía disminuye? 
– No. La entropía total, o sea la del agujero negro más la de la radiación calórica emitida, siempre aumenta.
Ahora bien: si el agujero negro se empequeñece lentamente hasta que finalmente desaparece ¿qué pasó con las obras completas de Verne? ¿Dónde fueron a parar las novelas de Jack London? ¿Que pasó con la biblioteca que intentamos salvaguardar en su interior? ¿Desapareció acaso del universo toda esa bella literatura?

El hecho es que sabemos, gracias a la mecánica cuántica, que la información no puede desaparecer. Cuando los bomberos de Fahrenheit 451 queman un libro, parte de la información de sus páginas se va en el gas emitido por la combustión, y otra parte queda en las cenizas. Si tuviéramos microscopios de precisión infinita, siempre ganaría Montag.


Y hemos llegado, precisamente, a la paradoja de la información: cuando el agujero negro terminó de evaporarse, y sabiendo que la información no puede desaparecer ¿adónde fueron las historias de la biblioteca que habíamos arrojado dentro de él?

La salida más sencilla que podríamos imaginar sería: las obras de la biblioteca fueron emitidas en un broadcast literario hecho de radiación de Hawking. El problema es que esa radiación calórica de cuerpo negro ¡no transmite información!

La idea que ha tomado fuerza en los últimos años es que, tal vez, la radiación de Hawking no sea completamente radiación calórica de cuerpo negro, y contenga un “código” que llevaría a Las aventuras de Tom Sawyer y a El Jardín de los Senderos que se Bifurcan lejos del agujero negro antes de su desaparición. Pero al presente esto es pura especulación, y la paradoja de la información sigue siendo un problema fascinante.

Cerremos esta discusión mencionando que el legado de Stephen Hawking es hoy absolutamente inaplicable al mundo real,
  • No resuelve problemas práctico.
  • No genera dinero.
  • No les interesa a las empresas privadas.
Lo mismo pasó con el legado de Michael Faraday hasta el día de su muerte, e incluso hasta varias décadas después. Y dos siglos más tarde, sabemos que sin él este post sería apenas una carta y en lugar de cientos de lectores, tendría menos de una docena.