jueves, junio 27, 2019

Recuerdos del fuego

Terminado mi paper sobre bombas de agujero negro, ahora estoy trabajando en una secuela: el hongo atómico que deja su explosión.


Recordemos del post anterior que las bombas de agujero negro ocurren si hay superradiancia, es decir ondas cuya energía viaja en sentido contrario a al que se mueve la información. En ese post se explica mejor el fenómeno de superradiancia, acá solo nos importa que requiere un agujero negro y unas ciertas ondas.

Sin embargo, dado que la mecánica cuántica implica una dualidad entre ondas y partículas, decir que hay ondas siendo irradiadas desde el agujero negro es lo mismo que decir que hay partículas saliendo de él. Entonces, cuando el agujero negro explota ¿que pasa con esas partículas? ¿adónde van a parar? Acá viene lo interesante.

Resulta que si la gravedad funciona exactamente como lo dijo Einstein, entonces esas partículas o bien caen en el agujero negro, o bien se dispersan. Pero si la gravedad tiene pequeñas correcciones respecto de la propuesta de Einstein, entonces podría formarse una nube residual de partículas alrededor del agujero negro. Esta nube escalar estaría flotando alrededor del objeto, atraída hacia él por la gravedad, pero repelida por la carga eléctrica.


Si la nube es lo bastante grande, su fuerza de gravedad deforma al agujero negro, transformándolo en un agujero negro peludo. A quien esa denominación le parezca chiste escatológico, no descubrió nada: lo es.

Tal agujero negro con su nube escalar o, si ésta es muy grande, tal agujero negro peludo, no puede existir en la teoría de Einstein. O sea que si encontráramos un agujero negro rodeado del residuo de una explosión de este tipo, indicaría que la teoría de Einstein no es una descripción completa de la gravedad.

Otra cosa interesante es que podemos arrancar un pedazo de la nube escalar, del pelo del agujero negro, y llevarlo lejos. Ese pedazo de nube toma, por acción de la gravedad, la forma de una esfera, que se mantiene inflada por la repulsión eléctrica entre las partículas que la componen. Tal esfera de partículas se llama estrella de bosones, y es otro miembro del zoológico de residuos de una explosión de bomba de agujero negro.

Si la estrella de bosones es demasiado grande, su peso no puede ser contrarrestado por la repulsión eléctrica, y colapsa sobre si misma. Este colapso da origen a otro agujero negro, muy parecido al que teníamos antes de la explosión, sólo que más chico. Está rodeado de las mismas partículas que forman ondas superradiantes… o sea que ¡ B O O M ! se produce una explosión secundaria.

Así que a vos, troll, que me llamás “ñoqui de Conicet”, no te relajes. Que te voy a probar la utilidad de mi trabajo volándote bien a la mierda…

domingo, junio 16, 2019

El universo en una línea




Esta fórmula contiene toda la realidad hasta la escala que conocemos hoy. Es la piedra filosofal que buscaban los alquimistas. Es el Aleph.

En esa ecuación, W nos da la probabilidad de cualquier proceso físico que empieza en un estado inicial y termina en un estado final. El estado inicial consiste en un cierto número de partículas de distintos tipos desparramadas en el espacio. Lo mismo para el estado final.

La primera parte de la fórmula, etiquetada como “quantum mechanics”, dice sume sobre todas las posibles trayectorias de las partículas de cada tipo que unan los estados inicial y final




Cada corchete es la suma sobre algún tipo dado de partícula [Dg] son los gravitones_[DA]_ son fotones, mesones y gluones, [DPhi] (la O tachada verticalmente) es el bosón de Higgs, [Dpsi] (la U tachada verticalmente) es la materia: electrones, muones, quarks, y neutrinos.

Hay que sumar sobre todas las posibles trayectorias de todas esas partículas entre la configuración inicial y la configuración final. Cada trayectoria tiene un peso, que viene dado por todo lo que sigue en la fórmula entre los corchetes grandes. Esa parte contiene el peso de una trayectoria de gravitón (la parte con R etiquetada como “gravity”) o de fotón o gluón (la parte con F etiquetada como “other forces”) y así.
Entre todas las posibles trayectorias, existen algunas donde una partícula de un tipo se transforma en otras varias de otro tipo. Estos eventos se conocen como desintegraciones. Hay tambié otras trayectorias donde un cierto número de partículas de diversos tipos chocan y se transforman en una partícula de un tipo dado. Estas son las colisiones o fusiones. Para sumar sobre todas las trayectorias, hay que sumar también sobre las que tienen desintegraciones y colisiones o fusiones. La parte de la fórmula que entre los corchetes grandes contiene también la información sobre la probabilidad de tales eventos.

Si somos capaces de hacer suma sobre todas las trayectorias y calcular W, la probabilidad de pasar del estado inicial al final será WW*. El principal problema con esa fórmula es que podemos calcular dicha suma sólo cuando las desintegraciones y colisiones o fusiones son poco probables o débiles. Cuando esos procesos son muy probables o fuertes, no sabemos hacer la suma. En esos casos la fórmula es correcta pero por ahora inútil.




Las interacciones son fuertes en el núcleo atómico, en los agujeros negros, durante el Big Bang, en las colisiones del LHC, en los superconductores de alta temperatura, y en algunos otros casos. No casualmete, esas son las áreas más importantes de investigación dentro de la física teórica actual ¡queremos descubrir como sumar esa formula!

Hermosa ecuación. Obra de Richard P. Feynman y Paul A. M. Dirac, y varios cientos más de personas brillant¡ÑOQUIS!¡ÑOQUIS!¡LA PLATA DE MIS IMPUESTOS!

domingo, junio 09, 2019

Bombas de agujero negro, o la Molotov del nerd



A las bombas de agujero negro, o BH bombs, también se les puede asociar un apellido ruso: el de Saul Teukolsky, quién las inventó en colaboración con William Press. Se basan en un fenómeno interesantísimo conocido como superradiancia, que contiene una cantidad hermosa de física en su descripción.

Imaginemos el sonido que constituye una palabra. Viaja por el aire en forma de una perturbación u onda, y transmite información.




Ese sonido está compuesto de varios tonos puros, mezclados de una manera compleja. Sin embargo, los tonos puros no transmiten información, después de todo nada es menos significativo que un monótono tuuuuuuuu (de hecho la palabra monótono significa un solo tono). Es la mezcla de varios tonos lo que contiene la información de la palabra.

Cada tono viaja independientemente por el aire, moviéndose con una velocidad propia, conocida como velocidad de fase. Lo interesante es que la palabra, que como vimos es una mezcla de tonos, se mueve con otra velocidad, diferente, conocida como velocidad de grupo.

Es decir que cada uno de los tonos se puede estar moviendo más rápida o más lentamente que la palabra en sí. Las velocidades de fase y de grupo son diferentes. Esta situación puede ser más extraña aún: en algunas circunstancias extremas, los tonos puros se pueden estar moviendo en la dirección contraria a la de la palabra completa. La velocidad de fase y la de grupo estarían yendo en direcciones distintas. Esta situación se llama superradiancia.

Todo lo anterior sobre el sonido se puede aplicar a la luz o a las ondas de radio. Hay una velocidad de fase para los colores o frecuencias puras, y hay una velocidad de grupo para el rayo de una linterna o la señal de Internet. Y pueden ir en direcciones contrarias.




Si incluimos agujeros negros, el cuadro se vuelve aun más interesante. Como nada puede salir de un agujero negro, las velocidades de cualquier cosa en su vecindad deben ir hacia adentro. En otras palabras los objetos caen en el agujero negro. Pero cuando hay superradiancia, las velocidades de grupo y fase van en direcciones contrarias, y entonces aparece un interrogante: ¿cuál de las dos es la que debe ir hacia adentro del agujero negro?

Recordemos que la velocidad de fase es la del color o frecuencia pura, y la de grupo es la de la señal que transmite la información.
Lo que no puede salir de un agujero negro es la información. Por lo tanto es la velocidad de grupo la que debe apuntar hacia adentro del objeto. La información debe estar cayendo en el agujero negro.

La dirección de la velocidad de fase, por otro lado, es irrelevante, ya que los colores puros no transmiten información. Si hay superradiancia, el hecho de que la velocidad de grupo vaya hacia adentro del agujero negro implica que la de fase, que va en sentido contrario, debe ir hacia afuera ¡Salen colores puros del agujero negro!
Por lo tanto cuando hay superradiancia, el agujero negro está brillando en un color puro y emitiendo energía. Esta energía se puede concentrar poniendo un espejo alrededor del objeto. Si el espejo es bueno, la concentración de energía es explosiva. Esto es una bomba de agujero negro o BH bomb.

No creo que las BH bombs estén disponibles en el corto plazo. Es el tipo de investigación básica, no aplicada, que rinde frutos sólo al cabo de muchos años. Este suele ser el tipo de investigación más cuestionado por los defensores del ajuste en ciencia y tecnología. En función de esto, dejaré intrucciones precisas a mis nietos, para que vuelen a la mierda la descendencia de los imbéciles que hoy nos llaman “inútiles”.

sábado, mayo 25, 2019

El universo como un holograma

Perdí una apuesta en Twitter y tuve que hacer un hilo a pedido sobre mi área de trabajo: el universo holográfico.

Imaginemos una de las paredes de nuestra habitación. Sobre ella hay una hormiga. La estamos viendo desde lejos, por lo que sólo vemos un punto, no distinguimos ningún otro detalle. Es decir que, desde nuestra perspectiva, la única información relevante para describir a la hormiga es su posición. No necesitamos ningún detalle adicional, tal como la dirección en la que está mirando o la disposición de sus patas. Un sistema físico que se describe completamente sólo por su posición se denomina partícula.


Desde nuestra situación la hormiga en la pared es una partícula. Se mueve sobre el revoque desde un punto inicial hasta un punto final. En cada instante está en alguna posición intermedia. Las posiciones sucesivas que va ocupando, en su movimiento desde su punto de partida hasta su destino, trazan una línea en la pared que llamamos la trayectoria de la partícula, o el camino de la hormiga.

Como estamos muy lejos, no tenemos forma de saber si el punto que vemos es realmente una sola hormiga o más. Por lo tanto, podríamos tener sorpresas. Podría pasar por ejemplo que, en algún lugar a medio camino, el punto se separe en dos o mas partes, cada una trazando su propio camino hasta su destino. O bien podrían volverse a juntar y a separar varias veces, antes de llegar a su meta. Este tipo de procesos se llaman interacciones de las partículas, las podemos pensar como hormigas que se amigan y viajan juntas, o se pelean y van separadas.

Entonces, para describir el viaje desde el inicio hasta la meta, usamos una linea en la pared -la trayectoria- que se puede separar en multiples líneas y juntarse nuevamente. En cualquier caso, el viaje de la(s) hormigas(s) está descripto por un solo dibujo bien determinado, con un número definido de bifurcaciones y uniones. Esta es la descripción clásica del proceso.


La cosa se complica si la hormiga es lo bastante pequeña como para requerir una descripción cuántica. Y se vuelve más interesante.

Una hormiga cuántica recorre a la vez todas la trayectorias posibles entre su punto de partida y su destino, marcando cada una de ellas con una cierta intensidad. Las trayectorias más cortas son más intensas, y corresponden a las que recorrería una hormiga clásica. Pero también recorre, a la vez, trayectorias más largas, o incluso aquéllas que son imposibles para su contraparte clásica. Por ejemplo, recorre caminos que atraviezan obstáculos sólidos, en lo que se conoce como efecto túnel.

Al viajar a la vez por todos los caminos posibles, la hormiga cuántica también pasa por aquéllos en los que hubo una bifurcación, o dos, o incluso más. Cuando hay bifurcaciones, la intensidad se obtiene usando la longitud de los tramos enteros, y la probabilidad de cada bifurcación.

Entonces, mientras las bifurcaciones sean poco probables, la intensidad de cada trayectoria es relativamente fácil de calcular. Además, en ese caso sólo nos interesarán las trayectorias con pocas bifurcaciones, porque si tener una bifurcación es algo poco probable, menos probable será tener dos seguidas, y menos aún tener tres.

CC BY-SA 4.0, by Victor Blacus

Hasta aquí la mecánica cuántica de una hormiga en una pared. Puede ser anti-intuitiva, pero es bien conocida y funciona bien.

El problema aparece cuando las bifurcaciones son muy probables, cuando la trayectoria de la hormiga se divide muy frecuentemente. En ese caso, ya no es cierto que las únicas trayectorias relevantes sean las que tienen pocas bifurcaciones: todas pesan casi igual. Una trayectoria típica, en lugar de consistir en una línea bifurcada algunas veces, es un borrón inmanejable de bifurcaciones constantes.

Es aquí donde entra la holografía. Rudamente, consiste en la posibilidad de describir el movimiento de la hormiga en la pared saliéndonos de la ella.

Imaginemos que existe un dual holográfico de la hormiga, una especie de mosca asociada a ella, un ser alado que es capaz de salir de la pered y volar por la habitación. Cuando las bifurcaciones de la trayectoria de la hormiga son muy probables, ésta se vuelve un borrón imposible. Pero a la vez, las bifurcaciones son casi inexistentes en la trayectoria de su mosca amiga. Es decir que cuando la hormiga va desde su punto de partida hasta su destino recorriendo un camino completamente difuminado de bifurcaciones muy frecuentes, la mosca sigue una linea única y bien definida.

La diferencia es, claro, que la hormiga se mueve sobre la pared, mientras que la mosca incursiona en el interior de la habitación. Es decir, la hormiga vive en dos dimensiones, y la mosca vive en tres dimensiones. Es como si fuera su holograma.

CC BY-SA 3.0, by MagzhanArtykov

Esta descripción holográfica no sirve en realidad para hormigas (que son demasiado grandes como para ser cuánticas), ni para partículas cuánticas cuyas bifurcaciones son poco probables, como los electrones y los fotones. Sin embargo, es muy útil para partículas cuánticas cuyas bifurcaciones son muy probables, como los quarks y los gluones, en el núcleo atómico. También es muy útil para cuasipartículas que son partículas en algún sentido imaginarias que existen dentro de los superconductores.

La descripción holográfica se empezó a vislumbrar en los 80’ en las ideas del premio Nobel holandés Gerad 't Hooft (leer “toft”), del británico Stephen Hawking, y del ruso Aleksandr Polyakov. El primer ejemplo concreto lo propuso el argentino Juan Martín Maldacena, en el contexto de teoría de cuerdas, en 1997. Hoy es uno de los campos más importantes de actividad teórica en el mundo, y muchos argentinos trabajamos en eso.

Cierro con el comentario político inevitable: antes de sentirte orgulloso de que Maldacena sea argentino, preguntate cuáles fueron las políticas de los 90’ que lo llevaron a hacer su carrera en el exterior.

CC BY-SA 3.0, by Lumidek

domingo, abril 28, 2019

Defectos topológicos

¿Te acordás de estos cables? Todos los que nacimos en el siglo XX hemos tenido que lidiar alguna vez con ellos


(Own collection)

Para los púberes: es el cable de un teléfono fijo, la forma espiral sirve para poderlo estirar con facilidad, alejándolo de la base.

Si sostenemos un cable de ese tipo, suavemente estirado entre nuestras manos, la espiral será mas o menos regular a lo largo de él. Si la comprimimos ligeramente en algún punto, hacemos lo que se llama una deformación local. Al soltarla, la deformación local se relaja, moviendose a lo largo del cable, y el punto donde habíamos comprimido vuelve a su posición inicial. Todo esto pasa sin necesidad de que soltemos los extremos del cable. En otras palabras, esta deformación local se puede deshacer localmente.

Llamamos una excitación elemental del cable a tal deformación local que se puede deshacer localmente. Si pulsamos el cable como la cuerda de una guitarra, se crean muchas de tales excitaciones elementales que se mueven a lo largo de él.

Sin embargo, hay otro tipo de situaciones que se pueden producir en un cable de este tipo: el enredo o rulo. Podemos verlo en la siguiente foto:


(Own collection)


Este tipo de deformación no se deshace sola.
La única forma de deshacerla es llevando el rulo hasta la punta del cable, y luego soltando ese extremo. En otras palabras, es una deformación local que no se puede deshacer localmente. Se trata de un defecto topológico.

Este tipo particular de defecto topológico puede viajar a lo largo del cable. En ese caso, lo llamamos excitación solitónica o equivalentemente solitón.

Así como las ondas se pueden asociar a las partículas a través de la dualidad onda-partícula, lo mismo sucede con los solitones. Para entender esto, examinemos el rulo en el cable de teléfono. Vemos que el cable está tensionado en el punto donde se localiza el defecto. En otras palabras, el rulo contiene una concentración de energía en ese punto. Esta concentración de energía es indistinguible de una partícula, y no hay razón para negarle al solitón tal estatus.

Hay muchos otros casos de excitaciones solitónicas en sistemas físicos. Yendo a un ejemplo un poco más técnico, esto es un espín flip:


Las flechitas representan la cantidad de rotación (el “espín”) de cada uno de los átomos a lo largo de una molécula de un polímero, que tiene la forma de una larga cadena unidimensional. Podemos imaginarnos las puntas de cualquier par de flechitas sucesivas unidas por bandas elásticas, representando así las fuerzas entre los distintos átomos. Si quisiéramos desatar el nudo, al dar vuelta la flechita donde se encuentra el defecto, la banda elástica nos obligaría a dar vuelta la siguiente, y luego otra más, y así hasta llegar a la punta de la molécula. De nuevo, la configuración local no se puede desarmar linealmente, se trata de un defecto topológico.

Como este defecto se puede mover a lo largo de la molécula, estamos ante un solitón. La energía está concentrada en el lugar donde está la banda elástica más estirada, es decir en el defecto. Por esta razón, podemos considerarlo con todo derecho una partícula.

Tanto el cable como la molécula son objetos unidimensionales. Luego tanto sus excitaciones elementales cuanto las solitónicas se moverán en una dimensión. Pero este tipo de fenómenos existen también en dimensiones mayores.

En un plano, es decir en dos dimensiones, podemos tener exitaciones solitonicas. Por ejemplo, esto es un eskirmión:


Las flechitas como antes representan el espín, ahora de un material en forma de capa bidimensional. De nuevo, la interacción entre los átomos contiguos se puede imaginar como bandas elásticas entre las puntas de las flechitas. La flechita del centro mira hacia abajo, las del exterior hacia arriba. Si quisiéramos desarmar la configuración dando vuelta la flechita del centro, las bandas elásticas nos obligarían a girar las flechitas que la rodean, y éstas moverían las más alejadas, y así hasta llegar al borde. De nuevo, la deformación local no se puede deshacer localmente: se trata de un defecto topológico.

Este defecto topológico se puede mover, por lo que es una excitación solitónica. La excitación contiene energía concentrada en el lugar donde las bandas elásticas están más estiradas, es decir cerca de la flechita del centro. Por lo tanto, hay una concentración de energía en un punto, de nuevo asimilable a una partícula.

Similar al anterior es el llamado vórtice:


Se trata de una estructura con propiedades análogas casi en todo al eskirmión, sólo cambia el modo en el que se disponen las flechitas.

Estos dos tipos de defectos topológicos aparecen en los materiales cerámicos superconductores. Su comprensión será la clave de una revolución tecnológica en ciernes, ya que permitiría obtener superconductividad a temperatura ambiente.

Sin embargo, en dos dimensiones hay lugar otro tipo de defectos topológicos, conocidos como paredes de dominio. Como su nombre lo indica, se trata de una pared, es decir una línea tal que a un lado de ella todas las flechitas apuntan hacia arriba, y al otro lado todas apuntan hacia abajo. En este caso la concentración de energía no está en un punto, sino todo a lo largo de la pared. Es decir que este solitón no se puede interpretar como una partícula, sino más bien como un objeto extendido unidimensional.

¿Y qué sucede en tres dimensiones? Imaginemos ahora que el espacio tridimensional está lleno de flechitas. Si estamos dentro de un material podrían representar el espín de los átomos constituyentes, como en los ejemplos de más arriba, aunque también se las usa a veces para representar algo más exótico como el campo de Higgs. Lo importante es que en cada punto tienen que apuntar en alguna dirección. Esta configuración que vemos aquí es un monopolo magnético:


Las flechitas se acomodan como un erizo que se aleja de un centro común. En ese centro habrá una concentración de energía, por lo que podemos interpretar este solitón como una partícula. Este tipo de solitones se comporta como un imán con un solo polo, de ahí su nombre. En los materiales, estas configuraciones resultan fundamentales para explicar algunas transiciones de fase. En el caso del Higgs, no hemos encontrado aún tales monopolos, pero su existencia nos diría mucho acerca del comportamiento de la materia a nivel fundamental.

Pero tres dimensiones tenemos más posibilidades. Podríamos tomar las configuraciones de eskirmión o de vórtice y apilarlas para formar una estructura tridimensional. De este modo, obtendríamos una configuración posible de las flechitas en tres dimensiones. Esta configuración tendría su energía concentrada en un hilo, a lo largo del cual están apilados los centros de cada uno de los vórtices. Ese hilo se llama cuerda cósmica y juega un rol importante en la cosmología moderna.

O podríamos apilar en cambio paredes de dominio. Entonces la energía estaría distribuida en una membrana, formada por las líneas apiladas de cada pared de dominio. Esta membrana es otro tipo de excitación solitónica posible en tres dimensiones. En el caso de los materiales, tales membranas proliferan dentro de un imán viejo, y por eso pierde su imantación.
En física teórica, resulta natural considerar al tiempo como una dimensión adicional del espacio tiempo, el cual tiene entonces cuatro dimensiones. Resulta natural entonces preguntarse ¿hay defectos topológicos localizados en un punto en las cuatro dimensiones del espacio tiempo? Se trataría de un objeto cuya energía estaría concentreada en un punto del espacio durante un instante. Es decir, existiría solo durante un efímero click. Tal configuración de instantón en efecto existe, como un chasquido que aparece en los procesos cuánticos en los cuales se produce efecto túnel.

En teoría de cuerdas, la cual creemos que explica los fundamentos de la física, el espacio-tiempo no tiene cuatro dimensiones, sino diez. En ese caso, la mayor dimensionalidad permite una plétora de excitaciones solitónicas con la forma de objetos extendidos: instantones, monopolos, cuerdas cósmicas, membranas, y p-branas, es decir objetos extendidos de p dimensiones. Uno de los modelos cosmológicos más reputados del presente propone que nuestro universo es en realidad un solitón cuadridimensional en un mundo decadimensional.

¿Cómo se forman los defectos topológicos? Por efecto dominó, algo que en física se conoce como mecanismo de Kibble, por Tom W. B. Kibble.

Imaginemos una fila de fichas de dominó. Alguien la empuja en una punta originando una ola de fichas que van cayendo. Otra persona hace lo mismo en la otra punta. Eventualmente las dos olas se encuentran. En el punto de encuentro las dos olas “se traban”, formando una configuración que no se puede deshacer localmente. O sea un solitón. Si acomodamos varias filas de fichas sobre una mesa y le damos un golpe, indefectiblemente se formarán varias de esas olas que se trabarán al chocar entre sí, creando solitones.

Los defectos topológicos fueron uno de los temas álgidos de física en los 70’s y 80’s, y hoy generan infinidad de ideas en áreas de frontera de física teórica. En lo perfonal, me resultan uno de los temas mas interesantes y ricos

domingo, abril 14, 2019

En la oscuridad galáctica

Hace más de 500 años, Johannes Kepler estableció las leyes del movimiento planetario. Son leyes simples que cumplen todos los planetas del sistema solar. Son empíricas, es decir que todas las observaciones se adaptan a ellas, pero suenan como reglas ad-hoc sin mayor justificación teórica.

PD

Las leyes de Kepler son tres, y dicen que:
  1. Los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el sol en uno de los focos de la elipse (el foco es un punto especial dentro de una elipse, que cumple un rol similar al del_centro_ de un círculo).
  2. La línea que une un planeta cualquiera con el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
  3. El cuadrado del tiempo que le lleva a un planeta dar una vuelta completa alrededor del sol es proporcional al cubo de su máxima distancia al mismo.
Hace 400 años, Isaac Newton unificó las leyes de Kepler para los planetas con las observaciones terrenas de Galileo Galilei, en sus leyes del movimiento. Es muy difícil exagerar la brillantez de Newton. Inventó un área completa de las matemáticas, el cálculo, para poder completar esa tarea.

PD

En particular, Newton notó que la segunda ley de Kepler sólo es cierta si la fuerza de gravedad que atrae a la Tierra apunta hacia el Sol. Y notó además que la tercera ley es cierta si la fuerza de gravedad decrece como el cuadrado de la distancia al Sol, es decir que si duplicamos la distancia, la fuerza es cuatro veces menor, si la triplicamos es nueve veces menor, y así.

La fuerza es además proporcional a la masa del Sol, un sol mayor implicaría una fuerza mayor. Para ser mas precisos, la fuerza es proporcional a la masa encerrada dentro de la órbita, independientemente de si se encuentra toda concentrada en el sol, o formando un halo más diluído a su alrededor.

En el siglo XX, las leyes de Newton se aplicaron fuera del sistema solar, a nuestra galaxia y a otras. Las galaxias son enormes aglomeraciones de estrellas que giran en torno a un centro común. El Sol es parte de la galaxia conocida como Vía Lactea. La fuerza que mantiene unidas esas estrellas al todo galáctico es la de gravedad, por lo que cumple con las leyes de Newton. Luego las órbitas de las estrellas deberían cumplir con las leyes de Kepler.
  1. Las estrellas deberían girar en órbitas elípticas con el centro galáctico en uno de los focos de la elipse.
  2. La línea que une una estrella cualquiera con el centro galáctico debería barrer areas iguales en tiempos iguales.
  3. El cuadrado del tiempo que le lleva a una estrella cualquiera rodear la galaxia debería ser proporcional al cubo de su distancia al centro galáctico.
PD

Lo interesante es que la primera ley y la segunda ley se cumplen, pero la tercera ley no: las estrellas tardan mucho menos en dar una vuelta en torno al centro galáctico de lo que deberían tardar si cumplieran con la tercera ley. 

Esto implica que la fuerza que atrae a la estrella hacia el centro galáctico no decrece como el cuadrado de la distancia. O sea que, o bien no vale la ley de gravedad, o bien dentro de las órbitas de las estrellas más lejanas hay más masa que dentro de las órbitas de las estrellas cercanas. La primera opción aterroriza a los físicos, que son radicalmente conservadores. La segunda es más aceptable: hay un halo de materia que no vemos, o materia oscura, alrededor del centro galáctico.

La materia oscura forma un halo extendido, por lo que las orbitas de las estrellas más externas encierran una cantidad mayor, más masiva, que la que encierran las de las estrellas más cercanas.

El problema con la materia oscura es que ¡no se ve! Eso quiere decir que no interactúa con la luz, algo bastante raro, aunque no imposible. Uno de los misterios abiertos de la física moderna es qué es la materia oscura.

Lo interesante es que si hay un halo de materia oscura en torno al centro galáctico, nosotros lo estamos atravesando ahora. Y no nos toca.

Mové tu mano de lado a lado. Estás atravezando materia oscura, sin sentirla.

viernes, marzo 15, 2019

Si las llaves del Universo fueran efímeras

One minute I held the key
Next the walls were closed on me

El síndrome de Geshwind

Siguiendo enlaces a la deriva por Wikipedia, recabé en el artículo sobre el llamado síndrome de Geschwind. Se trata de un conjunto de rasgos de personalidad que al parecer manifiestan muchos pacientes con epilepsia del lóbulo temporal. Por esta razón, se lo conoce también como personalidad del lóbulo temporal.

Yo sufro precisamente ese tipo de epilepsia, aunque mi personalidad se ajusta bastante poco a los rasgos característicos del síndrome. Lo fascinante es que, habiendo sufrido crisis del lóbulo temporal durante años, puedo comprender perfectamente por qué algunas personas se comportan de ese modo.

Los rasgos característicos de la personalidad que caracterizan al síndrome de Geschwind son cinco:
  1. Seriedad: las personas con personalidad del lóbulo temporal en general no disfrutan del humor y del intercambio informal, y se ríen muy poco. No es mi caso, no seré el alma de la fiesta pero tampoco soy una persona seria, mas bien al contrario.
    (CC0)
  2. Sexualidad atípica: las personas con sindrome de Geshwind suelen ser hiposexuales, manifestando poco deseo y poco interes en el sexo. En mi caso, cuando mi actividad sexual se ve restringida es mas bien por limitaciones, digamos, “ajenas a mi voluntad”.
  3. Hiperreligiosidad: los epilépticos con síndrome de Geschwind están muy interesados en la religión. Esto no necesariamente implica que sean creyentes, sino que profundizan obsesivamente en el estudio de cosmogonías religiosas. De nuevo, no se me aplica, soy ateo y mi interés en los dogmas de cualquier tipo de fe es bastante superficial.
    (CC0)
  4. Hipergrafia: las personalidades del lóbulo temporal tienden a escribir mucho sobre su experiencia subjetiva. Acumulan libros y cuadernos con sus reflexiones, sus ideas y sus creencias. En mi caso, tal vez podríamos decir que escribo mucho, si se cuentan mis posts divulgativos y de opinión en las redes sociales.
    (CC0)
  5. Viscosidad afectiva: las personas con personalidad del lóbulo temporal tienden a ser conservadoras en sus relaciones y estables en su modo de vida. Eso probablemente sí se me aplique.
Pero ¿por qué? ¿Qué tienen las crisis del lóbulo temporal, que provoca que las personas se comporten del modo particular descripto por el síndrome de Geshwind? Habiendo vivido un largo tiempo con tales crisis, creo que lo comprendo perfectamente. Antes de explicarlo, viene al caso un disclaimer: en lo que sigue, todo lo que tenga que ver con neurobiología y psicología cognitiva debe tomarse como las reflrxiones de un simple lector amateur, que podrían contener grandes errores y confusiones.

Cómo percibimos el mundo

Las señales sensoriales, que impresionan continuamente nuestros sentidos, pasan por una serie de procesos neurológicos desde el momento de su recepción hasta que se transforman en un dato de nuestra consciencia.
En primera instancia, cuando recibimos una sensación visual, táctil, auditiva, etc, ésta pasa por un “filtro de emergencia” en la parte interna de nuestro cerebro conocida como sistema límbico. Ese filtro es muy rápido, pero muy poco preciso. No nos dice casi nada acerca de la sensación en sí, pero determina si se trata o no de una señal alarmante de la que debamos huir sin detenernos a analizarla.

Este filtro es el responsable de que nos sobresaltemos con una imagen intefinida pero que se mueve rápidamente hacia nosotros, o con un sonido fuerte como una explosión, o con un roce inesperado en la oscuridad. Incidentalmente, es también la causa del poder evocativo de los olores conocidos.

(CC-BY SA 4.0, by Miquel Perello Nieto)

En paralelo, la señal pasa también por un sistema independiente, situado en la corteza cerebral. Este sistema procesa la señal sensorial, separándola en sus partes constitutivas, y extrayendo de ella la mayor cantidad posible de información. Es un proceso más lento que el filtro antes descripto, pero mucho más preciso.
Por ejemplo, cuando recibimos una imagen visual, la corteza cerebral determina los bordes de los objetos e identifica sus posiciones en tres dimensiones, clarificando qué cosa está adelante de qué otra. Si se trata de una impresión auditiva, separa el ladrido de un perro de la música de fondo y del sonido del ventilador.

Sin embargo, luego de que las impresiones sensoriales han sido filtradas por el sistema límbico y analizadas por la corteza cerebral, aún seguimos sin saber qué son. El paso siguiente es la clasificación semántica, es decir poner cada elemento identificado como parte independiente de una impresión sensorial dentro de una o varias categorías mentales. Por ejemplo poner esa imagen visual en la categoría de los “libros” y de los “objetos rectangulares” y de los “objetos de papel”. Un punto crucial para esta discusión, es que tal clasificación semántica tiene lugar, en buena medida, en los lobulos temporales.

La clasificación semántica es una de las partes más importantes del proceso cognitivo, ya que nos permite sabér qué es lo que estamos observando. Las categorías semánticas determinan nuestro grado de comprensión del universo. Al encontrar relaciones entre diferentes categorías semánticas, las unimos dentro de categorías mayores, y ese proceso es lo es lo que llamamos entender.

(CC-BY SA-3.0, by Cmglee)

El día que entendimos que el cielo y el mar tienen algo en común, y lo llamamos “azul”, inventamos una categoría semántica nueva. En adelante, cuando nuestra corteza cerebral procesa la imagen de un objeto, los lóbulos temporales deciden si pertenece o no a la categoría “azul”. Similarmente, cuando entendimos que la sangre y el atardecer tienen algo en común, descubrimos la categoría “rojo”. Más aún, cuando notamos que las categorías “rojo” y “azul” tienen algo en común, las unimos en una nueva categoría, que llamamos “color”.

Lo crucial aquí es que entender algo, es unir las categorías semánticas que lo comprenden. Aprender que los “perros” y las “abejas” son “animales” es unir esas dos categorías en una categoría mayor. Como hacemos cuando comprendemos que los "animales" y los “vegetales” son “seres vivos”, o que el “SIDA” es, como la “gripe”, una “enfermedad viral”.
La sensación agradable que sentimos al entender algo, esa voz que dice ¡ahh! dentro de nuestra cabeza, es la manifestación de nuestros mecanismos cerebrales uniendo categorías semánticas.

Las crisis del lóbulo temporal

Los que vivimos con epilepsia del lóbulo temporal, sufrimos descargas electricas descontroladas en las redes neuronales que componen esa partes del cerebro. Lo que sigue es un intento de descripción escrita de algo que, por definición, no se puede poner en palabras: una crísis del lóbulo temporal.

(CC0)

La primera sensación es la de inminencia: sabés que viene la crisis. En ese punto algunos expertos dicen que ya no se la puede detener, desde mi experiencia personal yo he podido hacerlo una o dos veces.

Luego comienza la crisis propiamente dicha. La sensación es casi agradable, incluso físicamente placentera, aunque psíquicamente desconcertante. Podés percibir lo que tenés a tu alrededor (no es una ausencia, esa palabra es una muy mala descripción). Las impresiones sensoriales son procesadas perfectamente, ves, oís y sentís. Pero no se clasifican, es decir que no sabés qué es lo que ves, oís o sentís.

Sin embargo, el sentimiento no es de incomprensión, sino más bien lo contrario, tenés la sensación muy fuerte de estar entendiendo todo. Lo que está pasando es que la descarga epiléptica desdibuja las categorías semánticas, las une al azar en categorías mayores, produciendo la sensación psicológica de comprensión.

(CC0)

De golpe, el universo cumple el teorema de Pancho Ibáñez todo tiene que ver con todo ¡y vos sentís que entendés el por qué! Por supuesto, durante las crisis no podés hablar ni comprender el lenguaje, por lo que resulta imposible conunicar esa experiencia. Esto dura apenas unos segundos, en los que sentís que comprendés en profundidad todas las relaciones del Universo. Y luego termina.

La memoria de las crisis dura alrededor de una hora, incluso menos. luego a veces recordás que tuviste una crisis, pero nunca lo que sentiste durante la misma.

Por unos segundos tuviste el Universo en tus manos. Y luego se escapó como arena entre tus dedos.

Vivir perdiendo el Universo varias veces por semana

Volvamos a los síntomas del síndrome de Geschwind ¿no son obvios ahora?
  1. Seriedad: bueno, es natural que no tengas ganas de reirte, si sentiste que comprendías las razones últimas del todo, y luego las olvidaste súbitamente.
  2. Sexualidad atípica: también seria comprensible si no te quedaran ganas de coger ¡acabás de perderte el Universo!
  3. Hiperreligiosidad: la experiencia es mística, y si no sos un racionalista irreductible como es mi caso, es natural que busques explicaciones en la religión.
  4. Hipergrafia: querés escribir lo que te pasó, antes de que se te olvide, tenés la sensación de haber entendido algo trascendente, y es natural que quieras registrarlo.
  5. Viscosidad afectiva: ese vislumbrar la enormidad y luego perderla te puede producir una enorme sensación de desamparo, el reflejo es aferrarte a las personas que te rodean.
Por eso, si bien no tengo la mayoría de los rasgos de personalidad asociados al síndrome de Geschwind, habiendo sufrido crisis del lóbulo temporal, me los explico completamente.

(CC0)

Si sintieras varias veces por semana que las llaves del Universo son efímeras ¿no te parece que tu personalidad se vería afectada?.

sábado, marzo 02, 2019

Sobre pasados apocalipsis

Para poner en contexto las películas apocalípticas que estoy mirando estos días, estuve leyendo sobre extinciones masivas.

(PD)

Hubo varios eventos a lo largo de la historia biológica de la Tierra, durante los cuales se extinguió en poco tiempo más del 50% de las especies vivas. Estos eventos se conocen como extinciones masivas El más conocido es, claro, la extinción de los dinosaurios, pero no fue el único ni el más grave. Hubo otros antes, y sin duda habrá otros en el futuro.

Son eventos repentinos en términos geológicos, es decir que duraron entre unas pocas décadas y decenas de miles de años. Se debate si las causas de cada uno de ellos son particulares o parte de un esquema general, y si tienen un carácter periódico o esporádico.

La causa de la primera extinción masiva es muy interesante: se trató del proceso de oxigenación. El oxígeno es un gas extremadamente tóxico para los seres vivos. En su estado de equilibrio está combinado con otros materiales formando oxidos, y por eso no se acumula en la atmósfera. Por ejemplo, Marte es rojo porque el oxigeno resultante de su formación oxidó el hierro del polvo marciano dándole el color de una vieja herradura. Además, tiene además una atmósfera de dióxido de carbono producto de la oxidación de los hidrocarburos que habia en su atmósfera primordial.

Sin embargo, el oxígeno aparece como residuo del proceso de fotosíntesis, por medio del cual varios organismos obtienen su energía. En el pasado remoto de la Tierra, las primeras cianobacterias fotosintéticas generaban oxígeno, que liberaban al océano. Allí, el oxígeno inmediatamente se recombinaba con el hierro disuelto, formando óxidos. Pero claro, en un momento no hubo más hierro disponible, y muy rápidamente la atmósfera comenzó a llenarse de oxígeno… matando básicamente todo.

Afortunadamemte, la evolución biológica dió origen la respiración, haciendo de la adversidad una virtud y permitiendo que la vida continuara en medio de una atmósfera tóxica. Usando el oxígeno excretado por las plantas para quemar material orgánico, se posibilitó la vida animal, dando origen a lo que se conoce como la explosión del Cámbrico. De un modo bastante súbito, animales multicelulares relativamente grandes, que requieren una enorme cantidad de energía para funcionar, comenzaron a poblar la Tierra.


(CC BY-SA 4.0, by CNX OpenStax)


Pero no vivieron felices por siempre, la vida nunca es un cuento de hadas. Luego de la oxigenación hubo otras extinciones masivas. En un mundo poblado de animales, ahora las extinciones dejaban un registro fósil en los estratos geológicos. Así sabemos que una de las peores fue la extinción del Pérmico, que barrió aproximadamente el 95% de la vida animal. La del Cretáceo es la más famosa, después de todo ¡mató al T-rex! Se discuten varias causas para cada una de estas extinciones, algunas de ellas muy interesantes.

  • Vulcanismo: una actividad tectónica excepcional crea nuevos volcanes en todo el mundo. Estos emiten cenizas y gases sulfurados que inundan la atmósfera, lo que resulta en poca luz y lluvias ácidas. Mata.

    (PD)

  • Liberación de metano: un cambio brusco de temperatura promedio, causado por una fluctuación en el brillo solar, libera gas metano encapsulado en el fondo marino. El metano es un gas invernadero que causa un aumento repentino de temperatura, lo que a su vez libera más metano. Mata.

    (CC BY-SA 3.0, by Avenue)

  • Explosión de una supernova cercana: una estrella a menos de 50 años luz llega al final de su vida, y estalla en una supernova. El pulso de rayos gamma resultante destruye la capa ozono de la atmósfera terrestre. La luz ultravioleta del sol llega al suelo sin ningún tipo de filtro. Mata.

    (CC BY 4.0, by G. Bacon)

  • Inversión del campo magnético terrestre: un cambio en las corrientes de magma produce una inversión o un debilitamiento de la intensidad del campo. Con esto, las partículas del viento solar llegan al suelo, creando un flujo de radiación fuerte y constante. Mata.

    (PD)

  • Llamarada solar: una eyección de materia coronal extraordinaria llega a la Tierra, y barre completamente la capa de ozono. De nuevo luz ultravioleta que llega al suelo, ahora acompañada de radiación. Mata.

    (PD)


Pero por supuesto, todos esperamos a la estrella del Apocalipsis: el meteorito que golpea la tierra y mata a los dinosaurios.

Al parecer quedan muy pocas dudas de que fue un impacto meteórico, que se produjo en la zona de Chicxulub en el golfo de México, lo que mató a los dinosaurios. Por el tamaño y composición del cráter, se sabe que fue un meteorito rocoso del tipo carbonáceo de unos 15 kilómetros de diámetro, el responsable del destino de pterodactilos, triceratops y plesiosaurios.

El impacto tuvo la potencia de unas diez mil millones de bombas de Hiroshima. La onda de choque fue tan enorme que desató terremotos y vulcanismo en todo el globo.

La enorme cantidad de energía liberada fundió la roca y eyectó material al espacio, el cual al reingresar a la atmósfera causó una lluvia de fuego casi global que provocó enormes incendios. Se discute si los incendios se transformaron en tormentas de fuego, un fenómeno atmosférico en el cual las corrientes de aire causadas por el incendio lo realimentan y lo expanden.

El impacto se produjo en un mar poco profundo, por lo que causó un tsunami de “sólo” 100 metros de altura, el cual arrasó hasta bien adentro del continente. Por contraste, el tsunami del Índico del 2004 que mató a casi 300.000 personas, no llegó a los 30 metros en su punto mas alto y a 10 metros en la costa; y el tsunami del Japón del 2011, cuyas imágenes todos recordamos y que causó la tragedia de Fukushima, fue de unos 5 metros de alto en su máximo. Si el meteorito hubiera caído en el océano profundo, el tsunami hubiera sido ¡de unos 5 kilómetros de alto!

La lluvia de fuego, más el vulcanismo resultante del impacto, acidificaron la atmósfera causando posteriores lluvias ácidas. El humo, el polvo del impacto y la ceniza volcánica, provocaron una noche de casi un año de duración, y tardaron una década en depositarse. Esto mató la totalidad de la vida vegetal, lo que a su vez mató de hambre a los herbívoros supervivientes del cataclismo, y como consecuencia también a los carnívoros.

Se dice que murieron todos los cuadrúpedos de más de 25kg, incluyendo a todos los dinosaurios salvo las aves. Por su menor necesidad de alimentos y su capacidad de buscar refugio, se salvaron los animales pequeños y/o de sangre fría: tortugas, cocodrilos, aves, anfibios, insectos. Y no mucho más.

Lo interesante es que un evento de estas características podría ocurrir mañana . Y sin ningún preaviso, ya que no tenemos un gran sistema de alarma de impacto meteórico. Incluso si lo hubiera, no existe hoy la capacidad de desviar un asteroide en curso de colisión, y no podría desarrollarse a tiempo.

La pregunta en todo caso es ¿qué haríamos, cada uno de nosotros, si un impacto se esta por producir? Yo buscaría terrenos altos para huir del tsunami, sin bosques para escapar de los incendios, y subterráneos para esconderme de la lluvia de fuego. Y me encerraría con latas para 10 años, semillas, armas, y todos los chicos de la familia… Pero en cualquier caso, como señala John Varley en su historia La guía telefónica de Manhattan, sobrevivir es una fantasía. De eso precismente se trata un apocalipsis.

Así, cuando te pregunten para qué sirve la exploración y colonización de otros planetas, contestá

“Para no poner todos los huevos en la misma canasta”

Seguiré mirando películas apocalípticas. Hasta ahora recomiendo:

  • Cartas de un hombre muerto (1986)
  • Deep impact (1998),
  • Children of men (2006),
  • The road (2009),
  • Seeking a friend for the end of the world (2012),
  • These final hours (2013).


jueves, febrero 28, 2019

Superpermutaciones y ciencia amateur

La Matemática comparte con la Astronomía el hecho de ser ciencias con una continua e importante contribución amateur. En el caso de la Astronomía, es su vertiente observacional donde los aficionados hacen sus mayores contribuciones. En el caso de la Matematica, los amanmtes no profesionales suelen dedicarse a los números y la combinatoria.

En este interesantísimo video de @standupmath@youtube.com, se relata la historia de las cotas en la longitud de las superpermutaciones. Para entender el problema, necesitamos las siguientes definiciones

  • Una permutación de n símbolos diferentes es un ordenamiento posible de los mismos, sin repetirlos
    • Por ejemplo, las permutaciones de 1 y2 son 12 y 21.
    • Otro ejemplo, las permutaciones de 1, 2 y 3 son 123, 231, 321, 132, 213 y 312.
  • Una superpermutación de n símbolos es una cadena de longitud N de tales símbolos, en la cual aparecen todas las permutaciones de n símbolos al menos una vez
    • Por ejemplo, las cadenas 2112 y 1221 son superpermutaciones de n=2 símbolos, de longitud n=4
    • Sin embargo, hay superperturbaciones mas cortas de n=2 símbolos, dadas por 121 y 212, que tienen longitud N=3.
    • ¿Como sería una supepermutación de n=3 símbolos? Por ejemplo tenemos 123121321, que tiene longitud N=9. Una pregunta interesante es ¿existe alguna más corta?
  • Una cota inferior Ci(n) y una cota superior Cs(n) para la longitud N de la mínima superpermutación de n elementos, son números que cumplen que Ci(n) < N < Cs(n). Es decir, son números que nos ayudan a encontrar un resultado para la longitud de la mínima superpermutación de n elementos.

Lo interesante es que el mejor resultado que conocemos hasta hoy para Ci(n) fue encontrado por ¡un usuario anónimo de 4chan!

Por otro lado, el mejor valor para Cs(n) fue encontrado por el escritor de ciencia ficción Greg Egan, quien es un matemático amateur.

En ambos casos, se trató de matemáticos amateurs aportando soluciones novedosas a un problema de interés para la Matemática profesional. Lo cual es un hecho hermoso.

La contribución amateur a la ciencia se ha potenciado en la última década con las plataformas de ciencia ciudadana. Desde las ideas pioneras de SETI@Home y Galaxy Zoo, pasando por las páginas de BOINC y Zooniverse, hasta la explosión de aplicaciones Android para proyectos científicos, la ciencia ciudadana permite a los aficionados hacer una contribucion relevante al descubrimiento.

Los dejo con el video. Que lo disfruten.



viernes, febrero 22, 2019

Física de la cerveza

Bueno, a ver si sale: física de la cerveza


(CC0)


Si apoyamos sobre la mesa el vaso de cerveza recién servido, lo primero que notamos es que se forman burbujas en su interior que se mueven lentamente hacia arriba.

¿Por qué suben las burbujas? La explicación es simple física de la escuela secundaria: por el principio de Arquímedes (ese que dijo “eureka”, como la gallinita)

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del líquido desalojado.

En el caso de la cerveza, el cuerpo sumergido es una burbuja de dióxido de carbono, en forma de una pequeña esfera, que es entonces empujada hacia la superficie.

Pero intentemos entenderlo con un poco más de detalle ¿cuál es la causa de este fenómeno? La primera respuesta es que el empuje se debe la presión hidrostática, que es la fuerza que hace el líquido en cada centímetro cuadrado de un cuerpo sumergido. Esta presión hidrostática es mayor en la parte de abajo del vaso de cerveza que en la parte de arriba. Por eso la burbuja recibe más fuerza en la mitad inferior de su superficie que en la mitad superior. La fuerza neta es entonces ascendente y la burbuja sube.

Pero ¿qué causa la presión hidrostática? Si ajustamos el microscopio un poco más, veremos que las moléculas del líquido (agua, azúcares, almidones, y por supuesto alcohol) se agitan incesantemente chocando una contra otras. En medio de esta agitación térmica , las moleculas golpean la burbuja desde todas las direcciones, ejerciendo una fuerza en cada centímetro cuadrado. Esa fuerza cambia según la posición, es más fuerte del lado de abajo de la burbuja, y menos del lado de arriba.

Sin embargo, si aceleramos el vaso empujándolo sobre la barra (atención: este experimento debe realizarse con el primer vaso) el empuje deja de ser vertical. En lugar de moverse hacia arriba, en el vaso acelerado las burbujas se mueven… ¡hacia adelante! Si, así de contraintuitivo: en el vaso acelerado, la presión es mayor del lado donde la mano empuja, y luego las burbujas se alejan de ella.

La presión hidrostática existe en cualquier fluído (líquido o gas) y puede ser enorme


  • Por ejemplo, la presion hidrostática que ejerce el aire de la atmósfera sobre nuestros cuerpos se llama presión atmosférica, y es de más o menos un kilogramo en cada centímetro cuadrado de piel. No la sentimos porque la presión desde dentro de nuestros cuerpos es igual y la contrarresta.
    (PD)


  • En el fondo del océano o en la superficie de Venus, la fuerza ejercida por la presión hidrostática puede ser de toneladas en cada centímetro cuadrado. Por eso los submarinos no pueden descender más que unos pocos cientos de metros sin ser aplastados como una lata. Y por eso las famosas sondas Venera de la URSS duraron sólo unos minutos en la superficie de Venus.
    (PD, processed by Ted Stryk)


  • En el interior del sol, esa presión es tan grande que vence las fuerzas repulsivas entre los núcleos atómicos, y los obliga a acercarse tanto que se pueden fusionar, liberando su energía. Esta se aleja del sol en forma de luz, e ilumina la Tierra donde las plantas la absorben y crecen. Así, la energía de la presión hidrostática en el interior del sol se transforma en grano, luego en malta, y finalmente en cerveza.
    (PD)


Volviendo entonces a la cerveza. ¿Por qué se forman burbujas? ¿por qué crecen hasta explotar en la superficie o se encogen hasta desaparecer? El destino de una burbuja lo decide una competencia entre dos fenómenos: la tensión superficial y el calor latente.

El calor latente nos dice cuanta energía ganamos cuando tomamos una cantidad de dióxido de carbono disuelto en la cerveza y lo transformamos en gas. Al dióxido de carbono no le gusta estar disuelto, y entrega gustoso una parte de su energía con tal de volver al estado gaseoso, incluso si para eso tiene que empujar la cerveza hacia afuera para hacerse un lugar y formar una burbuja.

Pero al formarse la burbuja, se crea en sus paredes una separación entre el gas y el líquido. Y eso no es gratis, porque tal pared, o interfase tiene una tensión superficial, comportándose como una membrana elástica a la que no le gusta estirarse. Por lo tanto, cuesta una cierta energía inflar la burbuja, que hay que pagar con la energía obtenida del calor latente liberado al transformar en gas el dióxido de carbono disuelto.

Entonces, si al formarse espontáneamente una burbuja alcanza la energía liberada por el calor latente para pagar lo requerido por la tensión superficial, la burbuja sobrevive. Si en cambio no hay suficiente energía, se contrae hasta desaparecer.

La energía obtenida del calor latente es proporcional al volumen de la burbuja. En cambio, la que hay que pagar a la tensión superficial es proporcional a su superficie. El volumen crece como el tamaño de la burbuja elevado al cubo, mientras que la superficie crece como el tamaño elevado al cuadrado. Por lo tanto, las burbujas más grandes ganan más energía del calor latente que la que pagan en tensión superficial, y pueden crecer y subir hasta arriba. En cambio, las más pequeñas no alcanzan a pagar con su calor latente el precio de la tensión superficial, y desaparecen.

Esto explica lo que sucede cuando enfriamos demasiado la cerveza: a temperaturas muy bajas, las burbujas que se forman espontáneamente son muy pequeñas y no tienen energía suficiente para estirar su pared e inflarse.

También explica por qué se acumulan burbujas en la pared del vaso: al usar esa pared como parte de su borde, la burbuja se ahorra la mitad de su superficie, por lo que paga mucha menos energía a la tensión superficial. Lo mismo sucede en las pequeñas partículas suspendidas en el interior, que se ven como un punto del líquido del cual surgen incesantemente burbujas que escapan hacia la superficie. Estas impurezas actúan como semillas para la formación de burbujas.

Esta competencia entre fenómenos de volumen y de superficie se llama nucleación y tiene un rol crucial muchas áreas de la física


  • Cada vez que hay una transición de fase, se forman burbujas de la nueva fase en medio de la vieja. Si son demasiado pequeñas, la transición no puede producirse. Por ejemplo, para formar el hielo en el que enfriamos las botellas, no sólo es necesario bajar la temperatura del agua, sino también proveer pequeñas inhomogeneidades que sirvan de semilla para la formación de cristales. En un bar, estas inhomogeneidades son causadas por la vibración de las heladeras.
    (CC BY 2.0, by Visit Greenland)


  • Los pescadores de perlas arrojan granos de arena en el interior de las ostras. De este modo, introducen semillas que facilitan la nucleación de carbonatos a su alrededor, dando origen al preciado producto.
    (CCO)


  • En cosmología, la teoría de la inflación eterna postula que nuestro universo es una burbuja de relativa tranquilidad, que pudo crecer en un mar de furiosa expansión. La estructura de tal burbuja fueron fotografiadas por los satélites COBE, WMAP y Planck, en lo que constituye uno de los resultados científicos más impresionantes de las últimas décadas.


De nuevo en la cerveza ¿por qué se forma espuma en la cerveza y no, digamos, en la soda, que tambien contiene dióxido de carbono disuelto?

Otra vez, la explicación tiene que ver con la competencia entre el calor latente y la tensión superficial: si de algún modo lográramos disminuir la tensión superficial de un líquido, las burbujas saldrían más baratas, y podrían formarse con un tamaño más pequeño. Existen sustancias llamadas tensioactivos que, al ser disueltas en un líquido, tienen el esfecto de disminuir su tensión superficial. Resulta ser que muchas de las sustancias disueltas en la cerveza son tensioactivos, y por eso resulta mucho más barato crear espuma en la cerveza que en la soda.

Los tensioactivos son una parte fundamental de la civilización humana


  • El jabón o el detergente son tensioactivos que disminuyen la tensión superficial del agua, facilitando que se mezcle con la grasa. De este modo, la grasa se despega de las superficies y podemos lavar los platos… después de todo ¿qué otra cosa nos queda a los científicos en un país como este?


  • El jabón tiene casi 5000 años de antigüedad. Sin embargo, fue sólo cuando la ola imparable de revolución científica llevó a Pasteur a descubrir los mecanismos de la infección, que comenzamos a utilizar la higiene preventiva como herramienta sanitaria. Seguida por las vacunas y los antibióticos, la higiene es uno de los pilares de la triplicación de la esperanza de vida de los ultimos dos siglos.
    (PD)


  • Los tensioactivos son un ejemplo de un campo tremendamente rico de investigación: el de la fisica de las superficies. Atravesada igualmente por cuestiones de fisica fundamental y de ingeniería, es un área muy activa que abarca desde la creación de nuevos materiales, hasta el estudio de la corrosión y como evitarla.
    (PD)


La moraleja es que la física que podemos aprender en un vaso de cerveza, se aplica desde en cosas tan cercanas como las perlas, el detergente o la corrosión, hasta cuestiones mucho más provocativas como la esperanza de vida, el fondo del mar, la atmósfera de Venus, el Sol, o la creación del universo.


(CC BY-SA 4.0, by U3144362)


Brindemos por la física.