domingo, abril 28, 2019

Defectos topológicos

¿Te acordás de estos cables? Todos los que nacimos en el siglo XX hemos tenido que lidiar alguna vez con ellos


(Own collection)

Para los púberes: es el cable de un teléfono fijo, la forma espiral sirve para poderlo estirar con facilidad, alejándolo de la base.

Si sostenemos un cable de ese tipo, suavemente estirado entre nuestras manos, la espiral será mas o menos regular a lo largo de él. Si la comprimimos ligeramente en algún punto, hacemos lo que se llama una deformación local. Al soltarla, la deformación local se relaja, moviendose a lo largo del cable, y el punto donde habíamos comprimido vuelve a su posición inicial. Todo esto pasa sin necesidad de que soltemos los extremos del cable. En otras palabras, esta deformación local se puede deshacer localmente.

Llamamos una excitación elemental del cable a tal deformación local que se puede deshacer localmente. Si pulsamos el cable como la cuerda de una guitarra, se crean muchas de tales excitaciones elementales que se mueven a lo largo de él.

Sin embargo, hay otro tipo de situaciones que se pueden producir en un cable de este tipo: el enredo o rulo. Podemos verlo en la siguiente foto:


(Own collection)


Este tipo de deformación no se deshace sola.
La única forma de deshacerla es llevando el rulo hasta la punta del cable, y luego soltando ese extremo. En otras palabras, es una deformación local que no se puede deshacer localmente. Se trata de un defecto topológico.

Este tipo particular de defecto topológico puede viajar a lo largo del cable. En ese caso, lo llamamos excitación solitónica o equivalentemente solitón.

Así como las ondas se pueden asociar a las partículas a través de la dualidad onda-partícula, lo mismo sucede con los solitones. Para entender esto, examinemos el rulo en el cable de teléfono. Vemos que el cable está tensionado en el punto donde se localiza el defecto. En otras palabras, el rulo contiene una concentración de energía en ese punto. Esta concentración de energía es indistinguible de una partícula, y no hay razón para negarle al solitón tal estatus.

Hay muchos otros casos de excitaciones solitónicas en sistemas físicos. Yendo a un ejemplo un poco más técnico, esto es un espín flip:


Las flechitas representan la cantidad de rotación (el “espín”) de cada uno de los átomos a lo largo de una molécula de un polímero, que tiene la forma de una larga cadena unidimensional. Podemos imaginarnos las puntas de cualquier par de flechitas sucesivas unidas por bandas elásticas, representando así las fuerzas entre los distintos átomos. Si quisiéramos desatar el nudo, al dar vuelta la flechita donde se encuentra el defecto, la banda elástica nos obligaría a dar vuelta la siguiente, y luego otra más, y así hasta llegar a la punta de la molécula. De nuevo, la configuración local no se puede desarmar linealmente, se trata de un defecto topológico.

Como este defecto se puede mover a lo largo de la molécula, estamos ante un solitón. La energía está concentrada en el lugar donde está la banda elástica más estirada, es decir en el defecto. Por esta razón, podemos considerarlo con todo derecho una partícula.

Tanto el cable como la molécula son objetos unidimensionales. Luego tanto sus excitaciones elementales cuanto las solitónicas se moverán en una dimensión. Pero este tipo de fenómenos existen también en dimensiones mayores.

En un plano, es decir en dos dimensiones, podemos tener exitaciones solitonicas. Por ejemplo, esto es un eskirmión:


Las flechitas como antes representan el espín, ahora de un material en forma de capa bidimensional. De nuevo, la interacción entre los átomos contiguos se puede imaginar como bandas elásticas entre las puntas de las flechitas. La flechita del centro mira hacia abajo, las del exterior hacia arriba. Si quisiéramos desarmar la configuración dando vuelta la flechita del centro, las bandas elásticas nos obligarían a girar las flechitas que la rodean, y éstas moverían las más alejadas, y así hasta llegar al borde. De nuevo, la deformación local no se puede deshacer localmente: se trata de un defecto topológico.

Este defecto topológico se puede mover, por lo que es una excitación solitónica. La excitación contiene energía concentrada en el lugar donde las bandas elásticas están más estiradas, es decir cerca de la flechita del centro. Por lo tanto, hay una concentración de energía en un punto, de nuevo asimilable a una partícula.

Similar al anterior es el llamado vórtice:


Se trata de una estructura con propiedades análogas casi en todo al eskirmión, sólo cambia el modo en el que se disponen las flechitas.

Estos dos tipos de defectos topológicos aparecen en los materiales cerámicos superconductores. Su comprensión será la clave de una revolución tecnológica en ciernes, ya que permitiría obtener superconductividad a temperatura ambiente.

Sin embargo, en dos dimensiones hay lugar otro tipo de defectos topológicos, conocidos como paredes de dominio. Como su nombre lo indica, se trata de una pared, es decir una línea tal que a un lado de ella todas las flechitas apuntan hacia arriba, y al otro lado todas apuntan hacia abajo. En este caso la concentración de energía no está en un punto, sino todo a lo largo de la pared. Es decir que este solitón no se puede interpretar como una partícula, sino más bien como un objeto extendido unidimensional.

¿Y qué sucede en tres dimensiones? Imaginemos ahora que el espacio tridimensional está lleno de flechitas. Si estamos dentro de un material podrían representar el espín de los átomos constituyentes, como en los ejemplos de más arriba, aunque también se las usa a veces para representar algo más exótico como el campo de Higgs. Lo importante es que en cada punto tienen que apuntar en alguna dirección. Esta configuración que vemos aquí es un monopolo magnético:


Las flechitas se acomodan como un erizo que se aleja de un centro común. En ese centro habrá una concentración de energía, por lo que podemos interpretar este solitón como una partícula. Este tipo de solitones se comporta como un imán con un solo polo, de ahí su nombre. En los materiales, estas configuraciones resultan fundamentales para explicar algunas transiciones de fase. En el caso del Higgs, no hemos encontrado aún tales monopolos, pero su existencia nos diría mucho acerca del comportamiento de la materia a nivel fundamental.

Pero tres dimensiones tenemos más posibilidades. Podríamos tomar las configuraciones de eskirmión o de vórtice y apilarlas para formar una estructura tridimensional. De este modo, obtendríamos una configuración posible de las flechitas en tres dimensiones. Esta configuración tendría su energía concentrada en un hilo, a lo largo del cual están apilados los centros de cada uno de los vórtices. Ese hilo se llama cuerda cósmica y juega un rol importante en la cosmología moderna.

O podríamos apilar en cambio paredes de dominio. Entonces la energía estaría distribuida en una membrana, formada por las líneas apiladas de cada pared de dominio. Esta membrana es otro tipo de excitación solitónica posible en tres dimensiones. En el caso de los materiales, tales membranas proliferan dentro de un imán viejo, y por eso pierde su imantación.
En física teórica, resulta natural considerar al tiempo como una dimensión adicional del espacio tiempo, el cual tiene entonces cuatro dimensiones. Resulta natural entonces preguntarse ¿hay defectos topológicos localizados en un punto en las cuatro dimensiones del espacio tiempo? Se trataría de un objeto cuya energía estaría concentreada en un punto del espacio durante un instante. Es decir, existiría solo durante un efímero click. Tal configuración de instantón en efecto existe, como un chasquido que aparece en los procesos cuánticos en los cuales se produce efecto túnel.

En teoría de cuerdas, la cual creemos que explica los fundamentos de la física, el espacio-tiempo no tiene cuatro dimensiones, sino diez. En ese caso, la mayor dimensionalidad permite una plétora de excitaciones solitónicas con la forma de objetos extendidos: instantones, monopolos, cuerdas cósmicas, membranas, y p-branas, es decir objetos extendidos de p dimensiones. Uno de los modelos cosmológicos más reputados del presente propone que nuestro universo es en realidad un solitón cuadridimensional en un mundo decadimensional.

¿Cómo se forman los defectos topológicos? Por efecto dominó, algo que en física se conoce como mecanismo de Kibble, por Tom W. B. Kibble.

Imaginemos una fila de fichas de dominó. Alguien la empuja en una punta originando una ola de fichas que van cayendo. Otra persona hace lo mismo en la otra punta. Eventualmente las dos olas se encuentran. En el punto de encuentro las dos olas “se traban”, formando una configuración que no se puede deshacer localmente. O sea un solitón. Si acomodamos varias filas de fichas sobre una mesa y le damos un golpe, indefectiblemente se formarán varias de esas olas que se trabarán al chocar entre sí, creando solitones.

Los defectos topológicos fueron uno de los temas álgidos de física en los 70’s y 80’s, y hoy generan infinidad de ideas en áreas de frontera de física teórica. En lo perfonal, me resultan uno de los temas mas interesantes y ricos

domingo, abril 14, 2019

En la oscuridad galáctica

Hace más de 500 años, Johannes Kepler estableció las leyes del movimiento planetario. Son leyes simples que cumplen todos los planetas del sistema solar. Son empíricas, es decir que todas las observaciones se adaptan a ellas, pero suenan como reglas ad-hoc sin mayor justificación teórica.

PD

Las leyes de Kepler son tres, y dicen que:
  1. Los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el sol en uno de los focos de la elipse (el foco es un punto especial dentro de una elipse, que cumple un rol similar al del_centro_ de un círculo).
  2. La línea que une un planeta cualquiera con el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
  3. El cuadrado del tiempo que le lleva a un planeta dar una vuelta completa alrededor del sol es proporcional al cubo de su máxima distancia al mismo.
Hace 400 años, Isaac Newton unificó las leyes de Kepler para los planetas con las observaciones terrenas de Galileo Galilei, en sus leyes del movimiento. Es muy difícil exagerar la brillantez de Newton. Inventó un área completa de las matemáticas, el cálculo, para poder completar esa tarea.

PD

En particular, Newton notó que la segunda ley de Kepler sólo es cierta si la fuerza de gravedad que atrae a la Tierra apunta hacia el Sol. Y notó además que la tercera ley es cierta si la fuerza de gravedad decrece como el cuadrado de la distancia al Sol, es decir que si duplicamos la distancia, la fuerza es cuatro veces menor, si la triplicamos es nueve veces menor, y así.

La fuerza es además proporcional a la masa del Sol, un sol mayor implicaría una fuerza mayor. Para ser mas precisos, la fuerza es proporcional a la masa encerrada dentro de la órbita, independientemente de si se encuentra toda concentrada en el sol, o formando un halo más diluído a su alrededor.

En el siglo XX, las leyes de Newton se aplicaron fuera del sistema solar, a nuestra galaxia y a otras. Las galaxias son enormes aglomeraciones de estrellas que giran en torno a un centro común. El Sol es parte de la galaxia conocida como Vía Lactea. La fuerza que mantiene unidas esas estrellas al todo galáctico es la de gravedad, por lo que cumple con las leyes de Newton. Luego las órbitas de las estrellas deberían cumplir con las leyes de Kepler.
  1. Las estrellas deberían girar en órbitas elípticas con el centro galáctico en uno de los focos de la elipse.
  2. La línea que une una estrella cualquiera con el centro galáctico debería barrer areas iguales en tiempos iguales.
  3. El cuadrado del tiempo que le lleva a una estrella cualquiera rodear la galaxia debería ser proporcional al cubo de su distancia al centro galáctico.
PD

Lo interesante es que la primera ley y la segunda ley se cumplen, pero la tercera ley no: las estrellas tardan mucho menos en dar una vuelta en torno al centro galáctico de lo que deberían tardar si cumplieran con la tercera ley. 

Esto implica que la fuerza que atrae a la estrella hacia el centro galáctico no decrece como el cuadrado de la distancia. O sea que, o bien no vale la ley de gravedad, o bien dentro de las órbitas de las estrellas más lejanas hay más masa que dentro de las órbitas de las estrellas cercanas. La primera opción aterroriza a los físicos, que son radicalmente conservadores. La segunda es más aceptable: hay un halo de materia que no vemos, o materia oscura, alrededor del centro galáctico.

La materia oscura forma un halo extendido, por lo que las orbitas de las estrellas más externas encierran una cantidad mayor, más masiva, que la que encierran las de las estrellas más cercanas.

El problema con la materia oscura es que ¡no se ve! Eso quiere decir que no interactúa con la luz, algo bastante raro, aunque no imposible. Uno de los misterios abiertos de la física moderna es qué es la materia oscura.

Lo interesante es que si hay un halo de materia oscura en torno al centro galáctico, nosotros lo estamos atravesando ahora. Y no nos toca.

Mové tu mano de lado a lado. Estás atravezando materia oscura, sin sentirla.

viernes, marzo 15, 2019

Si las llaves del Universo fueran efímeras

One minute I held the key
Next the walls were closed on me

El síndrome de Geshwind

Siguiendo enlaces a la deriva por Wikipedia, recabé en el artículo sobre el llamado síndrome de Geschwind. Se trata de un conjunto de rasgos de personalidad que al parecer manifiestan muchos pacientes con epilepsia del lóbulo temporal. Por esta razón, se lo conoce también como personalidad del lóbulo temporal.

Yo sufro precisamente ese tipo de epilepsia, aunque mi personalidad se ajusta bastante poco a los rasgos característicos del síndrome. Lo fascinante es que, habiendo sufrido crisis del lóbulo temporal durante años, puedo comprender perfectamente por qué algunas personas se comportan de ese modo.

Los rasgos característicos de la personalidad que caracterizan al síndrome de Geschwind son cinco:
  1. Seriedad: las personas con personalidad del lóbulo temporal en general no disfrutan del humor y del intercambio informal, y se ríen muy poco. No es mi caso, no seré el alma de la fiesta pero tampoco soy una persona seria, mas bien al contrario.
    (CC0)
  2. Sexualidad atípica: las personas con sindrome de Geshwind suelen ser hiposexuales, manifestando poco deseo y poco interes en el sexo. En mi caso, cuando mi actividad sexual se ve restringida es mas bien por limitaciones, digamos, “ajenas a mi voluntad”.
  3. Hiperreligiosidad: los epilépticos con síndrome de Geschwind están muy interesados en la religión. Esto no necesariamente implica que sean creyentes, sino que profundizan obsesivamente en el estudio de cosmogonías religiosas. De nuevo, no se me aplica, soy ateo y mi interés en los dogmas de cualquier tipo de fe es bastante superficial.
    (CC0)
  4. Hipergrafia: las personalidades del lóbulo temporal tienden a escribir mucho sobre su experiencia subjetiva. Acumulan libros y cuadernos con sus reflexiones, sus ideas y sus creencias. En mi caso, tal vez podríamos decir que escribo mucho, si se cuentan mis posts divulgativos y de opinión en las redes sociales.
    (CC0)
  5. Viscosidad afectiva: las personas con personalidad del lóbulo temporal tienden a ser conservadoras en sus relaciones y estables en su modo de vida. Eso probablemente sí se me aplique.
Pero ¿por qué? ¿Qué tienen las crisis del lóbulo temporal, que provoca que las personas se comporten del modo particular descripto por el síndrome de Geshwind? Habiendo vivido un largo tiempo con tales crisis, creo que lo comprendo perfectamente. Antes de explicarlo, viene al caso un disclaimer: en lo que sigue, todo lo que tenga que ver con neurobiología y psicología cognitiva debe tomarse como las reflrxiones de un simple lector amateur, que podrían contener grandes errores y confusiones.

Cómo percibimos el mundo

Las señales sensoriales, que impresionan continuamente nuestros sentidos, pasan por una serie de procesos neurológicos desde el momento de su recepción hasta que se transforman en un dato de nuestra consciencia.
En primera instancia, cuando recibimos una sensación visual, táctil, auditiva, etc, ésta pasa por un “filtro de emergencia” en la parte interna de nuestro cerebro conocida como sistema límbico. Ese filtro es muy rápido, pero muy poco preciso. No nos dice casi nada acerca de la sensación en sí, pero determina si se trata o no de una señal alarmante de la que debamos huir sin detenernos a analizarla.

Este filtro es el responsable de que nos sobresaltemos con una imagen intefinida pero que se mueve rápidamente hacia nosotros, o con un sonido fuerte como una explosión, o con un roce inesperado en la oscuridad. Incidentalmente, es también la causa del poder evocativo de los olores conocidos.

(CC-BY SA 4.0, by Miquel Perello Nieto)

En paralelo, la señal pasa también por un sistema independiente, situado en la corteza cerebral. Este sistema procesa la señal sensorial, separándola en sus partes constitutivas, y extrayendo de ella la mayor cantidad posible de información. Es un proceso más lento que el filtro antes descripto, pero mucho más preciso.
Por ejemplo, cuando recibimos una imagen visual, la corteza cerebral determina los bordes de los objetos e identifica sus posiciones en tres dimensiones, clarificando qué cosa está adelante de qué otra. Si se trata de una impresión auditiva, separa el ladrido de un perro de la música de fondo y del sonido del ventilador.

Sin embargo, luego de que las impresiones sensoriales han sido filtradas por el sistema límbico y analizadas por la corteza cerebral, aún seguimos sin saber qué son. El paso siguiente es la clasificación semántica, es decir poner cada elemento identificado como parte independiente de una impresión sensorial dentro de una o varias categorías mentales. Por ejemplo poner esa imagen visual en la categoría de los “libros” y de los “objetos rectangulares” y de los “objetos de papel”. Un punto crucial para esta discusión, es que tal clasificación semántica tiene lugar, en buena medida, en los lobulos temporales.

La clasificación semántica es una de las partes más importantes del proceso cognitivo, ya que nos permite sabér qué es lo que estamos observando. Las categorías semánticas determinan nuestro grado de comprensión del universo. Al encontrar relaciones entre diferentes categorías semánticas, las unimos dentro de categorías mayores, y ese proceso es lo es lo que llamamos entender.

(CC-BY SA-3.0, by Cmglee)

El día que entendimos que el cielo y el mar tienen algo en común, y lo llamamos “azul”, inventamos una categoría semántica nueva. En adelante, cuando nuestra corteza cerebral procesa la imagen de un objeto, los lóbulos temporales deciden si pertenece o no a la categoría “azul”. Similarmente, cuando entendimos que la sangre y el atardecer tienen algo en común, descubrimos la categoría “rojo”. Más aún, cuando notamos que las categorías “rojo” y “azul” tienen algo en común, las unimos en una nueva categoría, que llamamos “color”.

Lo crucial aquí es que entender algo, es unir las categorías semánticas que lo comprenden. Aprender que los “perros” y las “abejas” son “animales” es unir esas dos categorías en una categoría mayor. Como hacemos cuando comprendemos que los "animales" y los “vegetales” son “seres vivos”, o que el “SIDA” es, como la “gripe”, una “enfermedad viral”.
La sensación agradable que sentimos al entender algo, esa voz que dice ¡ahh! dentro de nuestra cabeza, es la manifestación de nuestros mecanismos cerebrales uniendo categorías semánticas.

Las crisis del lóbulo temporal

Los que vivimos con epilepsia del lóbulo temporal, sufrimos descargas electricas descontroladas en las redes neuronales que componen esa partes del cerebro. Lo que sigue es un intento de descripción escrita de algo que, por definición, no se puede poner en palabras: una crísis del lóbulo temporal.

(CC0)

La primera sensación es la de inminencia: sabés que viene la crisis. En ese punto algunos expertos dicen que ya no se la puede detener, desde mi experiencia personal yo he podido hacerlo una o dos veces.

Luego comienza la crisis propiamente dicha. La sensación es casi agradable, incluso físicamente placentera, aunque psíquicamente desconcertante. Podés percibir lo que tenés a tu alrededor (no es una ausencia, esa palabra es una muy mala descripción). Las impresiones sensoriales son procesadas perfectamente, ves, oís y sentís. Pero no se clasifican, es decir que no sabés qué es lo que ves, oís o sentís.

Sin embargo, el sentimiento no es de incomprensión, sino más bien lo contrario, tenés la sensación muy fuerte de estar entendiendo todo. Lo que está pasando es que la descarga epiléptica desdibuja las categorías semánticas, las une al azar en categorías mayores, produciendo la sensación psicológica de comprensión.

(CC0)

De golpe, el universo cumple el teorema de Pancho Ibáñez todo tiene que ver con todo ¡y vos sentís que entendés el por qué! Por supuesto, durante las crisis no podés hablar ni comprender el lenguaje, por lo que resulta imposible conunicar esa experiencia. Esto dura apenas unos segundos, en los que sentís que comprendés en profundidad todas las relaciones del Universo. Y luego termina.

La memoria de las crisis dura alrededor de una hora, incluso menos. luego a veces recordás que tuviste una crisis, pero nunca lo que sentiste durante la misma.

Por unos segundos tuviste el Universo en tus manos. Y luego se escapó como arena entre tus dedos.

Vivir perdiendo el Universo varias veces por semana

Volvamos a los síntomas del síndrome de Geschwind ¿no son obvios ahora?
  1. Seriedad: bueno, es natural que no tengas ganas de reirte, si sentiste que comprendías las razones últimas del todo, y luego las olvidaste súbitamente.
  2. Sexualidad atípica: también seria comprensible si no te quedaran ganas de coger ¡acabás de perderte el Universo!
  3. Hiperreligiosidad: la experiencia es mística, y si no sos un racionalista irreductible como es mi caso, es natural que busques explicaciones en la religión.
  4. Hipergrafia: querés escribir lo que te pasó, antes de que se te olvide, tenés la sensación de haber entendido algo trascendente, y es natural que quieras registrarlo.
  5. Viscosidad afectiva: ese vislumbrar la enormidad y luego perderla te puede producir una enorme sensación de desamparo, el reflejo es aferrarte a las personas que te rodean.
Por eso, si bien no tengo la mayoría de los rasgos de personalidad asociados al síndrome de Geschwind, habiendo sufrido crisis del lóbulo temporal, me los explico completamente.

(CC0)

Si sintieras varias veces por semana que las llaves del Universo son efímeras ¿no te parece que tu personalidad se vería afectada?.

sábado, marzo 02, 2019

Sobre pasados apocalipsis

Para poner en contexto las películas apocalípticas que estoy mirando estos días, estuve leyendo sobre extinciones masivas.

(PD)

Hubo varios eventos a lo largo de la historia biológica de la Tierra, durante los cuales se extinguió en poco tiempo más del 50% de las especies vivas. Estos eventos se conocen como extinciones masivas El más conocido es, claro, la extinción de los dinosaurios, pero no fue el único ni el más grave. Hubo otros antes, y sin duda habrá otros en el futuro.

Son eventos repentinos en términos geológicos, es decir que duraron entre unas pocas décadas y decenas de miles de años. Se debate si las causas de cada uno de ellos son particulares o parte de un esquema general, y si tienen un carácter periódico o esporádico.

La causa de la primera extinción masiva es muy interesante: se trató del proceso de oxigenación. El oxígeno es un gas extremadamente tóxico para los seres vivos. En su estado de equilibrio está combinado con otros materiales formando oxidos, y por eso no se acumula en la atmósfera. Por ejemplo, Marte es rojo porque el oxigeno resultante de su formación oxidó el hierro del polvo marciano dándole el color de una vieja herradura. Además, tiene además una atmósfera de dióxido de carbono producto de la oxidación de los hidrocarburos que habia en su atmósfera primordial.

Sin embargo, el oxígeno aparece como residuo del proceso de fotosíntesis, por medio del cual varios organismos obtienen su energía. En el pasado remoto de la Tierra, las primeras cianobacterias fotosintéticas generaban oxígeno, que liberaban al océano. Allí, el oxígeno inmediatamente se recombinaba con el hierro disuelto, formando óxidos. Pero claro, en un momento no hubo más hierro disponible, y muy rápidamente la atmósfera comenzó a llenarse de oxígeno… matando básicamente todo.

Afortunadamemte, la evolución biológica dió origen la respiración, haciendo de la adversidad una virtud y permitiendo que la vida continuara en medio de una atmósfera tóxica. Usando el oxígeno excretado por las plantas para quemar material orgánico, se posibilitó la vida animal, dando origen a lo que se conoce como la explosión del Cámbrico. De un modo bastante súbito, animales multicelulares relativamente grandes, que requieren una enorme cantidad de energía para funcionar, comenzaron a poblar la Tierra.


(CC BY-SA 4.0, by CNX OpenStax)


Pero no vivieron felices por siempre, la vida nunca es un cuento de hadas. Luego de la oxigenación hubo otras extinciones masivas. En un mundo poblado de animales, ahora las extinciones dejaban un registro fósil en los estratos geológicos. Así sabemos que una de las peores fue la extinción del Pérmico, que barrió aproximadamente el 95% de la vida animal. La del Cretáceo es la más famosa, después de todo ¡mató al T-rex! Se discuten varias causas para cada una de estas extinciones, algunas de ellas muy interesantes.

  • Vulcanismo: una actividad tectónica excepcional crea nuevos volcanes en todo el mundo. Estos emiten cenizas y gases sulfurados que inundan la atmósfera, lo que resulta en poca luz y lluvias ácidas. Mata.

    (PD)

  • Liberación de metano: un cambio brusco de temperatura promedio, causado por una fluctuación en el brillo solar, libera gas metano encapsulado en el fondo marino. El metano es un gas invernadero que causa un aumento repentino de temperatura, lo que a su vez libera más metano. Mata.

    (CC BY-SA 3.0, by Avenue)

  • Explosión de una supernova cercana: una estrella a menos de 50 años luz llega al final de su vida, y estalla en una supernova. El pulso de rayos gamma resultante destruye la capa ozono de la atmósfera terrestre. La luz ultravioleta del sol llega al suelo sin ningún tipo de filtro. Mata.

    (CC BY 4.0, by G. Bacon)

  • Inversión del campo magnético terrestre: un cambio en las corrientes de magma produce una inversión o un debilitamiento de la intensidad del campo. Con esto, las partículas del viento solar llegan al suelo, creando un flujo de radiación fuerte y constante. Mata.

    (PD)

  • Llamarada solar: una eyección de materia coronal extraordinaria llega a la Tierra, y barre completamente la capa de ozono. De nuevo luz ultravioleta que llega al suelo, ahora acompañada de radiación. Mata.

    (PD)


Pero por supuesto, todos esperamos a la estrella del Apocalipsis: el meteorito que golpea la tierra y mata a los dinosaurios.

Al parecer quedan muy pocas dudas de que fue un impacto meteórico, que se produjo en la zona de Chicxulub en el golfo de México, lo que mató a los dinosaurios. Por el tamaño y composición del cráter, se sabe que fue un meteorito rocoso del tipo carbonáceo de unos 15 kilómetros de diámetro, el responsable del destino de pterodactilos, triceratops y plesiosaurios.

El impacto tuvo la potencia de unas diez mil millones de bombas de Hiroshima. La onda de choque fue tan enorme que desató terremotos y vulcanismo en todo el globo.

La enorme cantidad de energía liberada fundió la roca y eyectó material al espacio, el cual al reingresar a la atmósfera causó una lluvia de fuego casi global que provocó enormes incendios. Se discute si los incendios se transformaron en tormentas de fuego, un fenómeno atmosférico en el cual las corrientes de aire causadas por el incendio lo realimentan y lo expanden.

El impacto se produjo en un mar poco profundo, por lo que causó un tsunami de “sólo” 100 metros de altura, el cual arrasó hasta bien adentro del continente. Por contraste, el tsunami del Índico del 2004 que mató a casi 300.000 personas, no llegó a los 30 metros en su punto mas alto y a 10 metros en la costa; y el tsunami del Japón del 2011, cuyas imágenes todos recordamos y que causó la tragedia de Fukushima, fue de unos 5 metros de alto en su máximo. Si el meteorito hubiera caído en el océano profundo, el tsunami hubiera sido ¡de unos 5 kilómetros de alto!

La lluvia de fuego, más el vulcanismo resultante del impacto, acidificaron la atmósfera causando posteriores lluvias ácidas. El humo, el polvo del impacto y la ceniza volcánica, provocaron una noche de casi un año de duración, y tardaron una década en depositarse. Esto mató la totalidad de la vida vegetal, lo que a su vez mató de hambre a los herbívoros supervivientes del cataclismo, y como consecuencia también a los carnívoros.

Se dice que murieron todos los cuadrúpedos de más de 25kg, incluyendo a todos los dinosaurios salvo las aves. Por su menor necesidad de alimentos y su capacidad de buscar refugio, se salvaron los animales pequeños y/o de sangre fría: tortugas, cocodrilos, aves, anfibios, insectos. Y no mucho más.

Lo interesante es que un evento de estas características podría ocurrir mañana . Y sin ningún preaviso, ya que no tenemos un gran sistema de alarma de impacto meteórico. Incluso si lo hubiera, no existe hoy la capacidad de desviar un asteroide en curso de colisión, y no podría desarrollarse a tiempo.

La pregunta en todo caso es ¿qué haríamos, cada uno de nosotros, si un impacto se esta por producir? Yo buscaría terrenos altos para huir del tsunami, sin bosques para escapar de los incendios, y subterráneos para esconderme de la lluvia de fuego. Y me encerraría con latas para 10 años, semillas, armas, y todos los chicos de la familia… Pero en cualquier caso, como señala John Varley en su historia La guía telefónica de Manhattan, sobrevivir es una fantasía. De eso precismente se trata un apocalipsis.

Así, cuando te pregunten para qué sirve la exploración y colonización de otros planetas, contestá

“Para no poner todos los huevos en la misma canasta”

Seguiré mirando películas apocalípticas. Hasta ahora recomiendo:

  • Cartas de un hombre muerto (1986)
  • Deep impact (1998),
  • Children of men (2006),
  • The road (2009),
  • Seeking a friend for the end of the world (2012),
  • These final hours (2013).


jueves, febrero 28, 2019

Superpermutaciones y ciencia amateur

La Matemática comparte con la Astronomía el hecho de ser ciencias con una continua e importante contribución amateur. En el caso de la Astronomía, es su vertiente observacional donde los aficionados hacen sus mayores contribuciones. En el caso de la Matematica, los amanmtes no profesionales suelen dedicarse a los números y la combinatoria.

En este interesantísimo video de @standupmath@youtube.com, se relata la historia de las cotas en la longitud de las superpermutaciones. Para entender el problema, necesitamos las siguientes definiciones

  • Una permutación de n símbolos diferentes es un ordenamiento posible de los mismos, sin repetirlos
    • Por ejemplo, las permutaciones de 1 y2 son 12 y 21.
    • Otro ejemplo, las permutaciones de 1, 2 y 3 son 123, 231, 321, 132, 213 y 312.
  • Una superpermutación de n símbolos es una cadena de longitud N de tales símbolos, en la cual aparecen todas las permutaciones de n símbolos al menos una vez
    • Por ejemplo, las cadenas 2112 y 1221 son superpermutaciones de n=2 símbolos, de longitud n=4
    • Sin embargo, hay superperturbaciones mas cortas de n=2 símbolos, dadas por 121 y 212, que tienen longitud N=3.
    • ¿Como sería una supepermutación de n=3 símbolos? Por ejemplo tenemos 123121321, que tiene longitud N=9. Una pregunta interesante es ¿existe alguna más corta?
  • Una cota inferior Ci(n) y una cota superior Cs(n) para la longitud N de la mínima superpermutación de n elementos, son números que cumplen que Ci(n) < N < Cs(n). Es decir, son números que nos ayudan a encontrar un resultado para la longitud de la mínima superpermutación de n elementos.

Lo interesante es que el mejor resultado que conocemos hasta hoy para Ci(n) fue encontrado por ¡un usuario anónimo de 4chan!

Por otro lado, el mejor valor para Cs(n) fue encontrado por el escritor de ciencia ficción Greg Egan, quien es un matemático amateur.

En ambos casos, se trató de matemáticos amateurs aportando soluciones novedosas a un problema de interés para la Matemática profesional. Lo cual es un hecho hermoso.

La contribución amateur a la ciencia se ha potenciado en la última década con las plataformas de ciencia ciudadana. Desde las ideas pioneras de SETI@Home y Galaxy Zoo, pasando por las páginas de BOINC y Zooniverse, hasta la explosión de aplicaciones Android para proyectos científicos, la ciencia ciudadana permite a los aficionados hacer una contribucion relevante al descubrimiento.

Los dejo con el video. Que lo disfruten.



viernes, febrero 22, 2019

Física de la cerveza

Bueno, a ver si sale: física de la cerveza


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Si apoyamos sobre la mesa el vaso de cerveza recién servido, lo primero que notamos es que se forman burbujas en su interior que se mueven lentamente hacia arriba.

¿Por qué suben las burbujas? La explicación es simple física de la escuela secundaria: por el principio de Arquímedes (ese que dijo “eureka”, como la gallinita)

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba que es igual al peso del líquido desalojado.

En el caso de la cerveza, el cuerpo sumergido es una burbuja de dióxido de carbono, en forma de una pequeña esfera, que es entonces empujada hacia la superficie.

Pero intentemos entenderlo con un poco más de detalle ¿cuál es la causa de este fenómeno? La primera respuesta es que el empuje se debe la presión hidrostática, que es la fuerza que hace el líquido en cada centímetro cuadrado de un cuerpo sumergido. Esta presión hidrostática es mayor en la parte de abajo del vaso de cerveza que en la parte de arriba. Por eso la burbuja recibe más fuerza en la mitad inferior de su superficie que en la mitad superior. La fuerza neta es entonces ascendente y la burbuja sube.

Pero ¿qué causa la presión hidrostática? Si ajustamos el microscopio un poco más, veremos que las moléculas del líquido (agua, azúcares, almidones, y por supuesto alcohol) se agitan incesantemente chocando una contra otras. En medio de esta agitación térmica , las moleculas golpean la burbuja desde todas las direcciones, ejerciendo una fuerza en cada centímetro cuadrado. Esa fuerza cambia según la posición, es más fuerte del lado de abajo de la burbuja, y menos del lado de arriba.

Sin embargo, si aceleramos el vaso empujándolo sobre la barra (atención: este experimento debe realizarse con el primer vaso) el empuje deja de ser vertical. En lugar de moverse hacia arriba, en el vaso acelerado las burbujas se mueven… ¡hacia adelante! Si, así de contraintuitivo: en el vaso acelerado, la presión es mayor del lado donde la mano empuja, y luego las burbujas se alejan de ella.

La presión hidrostática existe en cualquier fluído (líquido o gas) y puede ser enorme


  • Por ejemplo, la presion hidrostática que ejerce el aire de la atmósfera sobre nuestros cuerpos se llama presión atmosférica, y es de más o menos un kilogramo en cada centímetro cuadrado de piel. No la sentimos porque la presión desde dentro de nuestros cuerpos es igual y la contrarresta.
    (PD)


  • En el fondo del océano o en la superficie de Venus, la fuerza ejercida por la presión hidrostática puede ser de toneladas en cada centímetro cuadrado. Por eso los submarinos no pueden descender más que unos pocos cientos de metros sin ser aplastados como una lata. Y por eso las famosas sondas Venera de la URSS duraron sólo unos minutos en la superficie de Venus.
    (PD, processed by Ted Stryk)


  • En el interior del sol, esa presión es tan grande que vence las fuerzas repulsivas entre los núcleos atómicos, y los obliga a acercarse tanto que se pueden fusionar, liberando su energía. Esta se aleja del sol en forma de luz, e ilumina la Tierra donde las plantas la absorben y crecen. Así, la energía de la presión hidrostática en el interior del sol se transforma en grano, luego en malta, y finalmente en cerveza.
    (PD)


Volviendo entonces a la cerveza. ¿Por qué se forman burbujas? ¿por qué crecen hasta explotar en la superficie o se encogen hasta desaparecer? El destino de una burbuja lo decide una competencia entre dos fenómenos: la tensión superficial y el calor latente.

El calor latente nos dice cuanta energía ganamos cuando tomamos una cantidad de dióxido de carbono disuelto en la cerveza y lo transformamos en gas. Al dióxido de carbono no le gusta estar disuelto, y entrega gustoso una parte de su energía con tal de volver al estado gaseoso, incluso si para eso tiene que empujar la cerveza hacia afuera para hacerse un lugar y formar una burbuja.

Pero al formarse la burbuja, se crea en sus paredes una separación entre el gas y el líquido. Y eso no es gratis, porque tal pared, o interfase tiene una tensión superficial, comportándose como una membrana elástica a la que no le gusta estirarse. Por lo tanto, cuesta una cierta energía inflar la burbuja, que hay que pagar con la energía obtenida del calor latente liberado al transformar en gas el dióxido de carbono disuelto.

Entonces, si al formarse espontáneamente una burbuja alcanza la energía liberada por el calor latente para pagar lo requerido por la tensión superficial, la burbuja sobrevive. Si en cambio no hay suficiente energía, se contrae hasta desaparecer.

La energía obtenida del calor latente es proporcional al volumen de la burbuja. En cambio, la que hay que pagar a la tensión superficial es proporcional a su superficie. El volumen crece como el tamaño de la burbuja elevado al cubo, mientras que la superficie crece como el tamaño elevado al cuadrado. Por lo tanto, las burbujas más grandes ganan más energía del calor latente que la que pagan en tensión superficial, y pueden crecer y subir hasta arriba. En cambio, las más pequeñas no alcanzan a pagar con su calor latente el precio de la tensión superficial, y desaparecen.

Esto explica lo que sucede cuando enfriamos demasiado la cerveza: a temperaturas muy bajas, las burbujas que se forman espontáneamente son muy pequeñas y no tienen energía suficiente para estirar su pared e inflarse.

También explica por qué se acumulan burbujas en la pared del vaso: al usar esa pared como parte de su borde, la burbuja se ahorra la mitad de su superficie, por lo que paga mucha menos energía a la tensión superficial. Lo mismo sucede en las pequeñas partículas suspendidas en el interior, que se ven como un punto del líquido del cual surgen incesantemente burbujas que escapan hacia la superficie. Estas impurezas actúan como semillas para la formación de burbujas.

Esta competencia entre fenómenos de volumen y de superficie se llama nucleación y tiene un rol crucial muchas áreas de la física


  • Cada vez que hay una transición de fase, se forman burbujas de la nueva fase en medio de la vieja. Si son demasiado pequeñas, la transición no puede producirse. Por ejemplo, para formar el hielo en el que enfriamos las botellas, no sólo es necesario bajar la temperatura del agua, sino también proveer pequeñas inhomogeneidades que sirvan de semilla para la formación de cristales. En un bar, estas inhomogeneidades son causadas por la vibración de las heladeras.
    (CC BY 2.0, by Visit Greenland)


  • Los pescadores de perlas arrojan granos de arena en el interior de las ostras. De este modo, introducen semillas que facilitan la nucleación de carbonatos a su alrededor, dando origen al preciado producto.
    (CCO)


  • En cosmología, la teoría de la inflación eterna postula que nuestro universo es una burbuja de relativa tranquilidad, que pudo crecer en un mar de furiosa expansión. La estructura de tal burbuja fueron fotografiadas por los satélites COBE, WMAP y Planck, en lo que constituye uno de los resultados científicos más impresionantes de las últimas décadas.


De nuevo en la cerveza ¿por qué se forma espuma en la cerveza y no, digamos, en la soda, que tambien contiene dióxido de carbono disuelto?

Otra vez, la explicación tiene que ver con la competencia entre el calor latente y la tensión superficial: si de algún modo lográramos disminuir la tensión superficial de un líquido, las burbujas saldrían más baratas, y podrían formarse con un tamaño más pequeño. Existen sustancias llamadas tensioactivos que, al ser disueltas en un líquido, tienen el esfecto de disminuir su tensión superficial. Resulta ser que muchas de las sustancias disueltas en la cerveza son tensioactivos, y por eso resulta mucho más barato crear espuma en la cerveza que en la soda.

Los tensioactivos son una parte fundamental de la civilización humana


  • El jabón o el detergente son tensioactivos que disminuyen la tensión superficial del agua, facilitando que se mezcle con la grasa. De este modo, la grasa se despega de las superficies y podemos lavar los platos… después de todo ¿qué otra cosa nos queda a los científicos en un país como este?


  • El jabón tiene casi 5000 años de antigüedad. Sin embargo, fue sólo cuando la ola imparable de revolución científica llevó a Pasteur a descubrir los mecanismos de la infección, que comenzamos a utilizar la higiene preventiva como herramienta sanitaria. Seguida por las vacunas y los antibióticos, la higiene es uno de los pilares de la triplicación de la esperanza de vida de los ultimos dos siglos.
    (PD)


  • Los tensioactivos son un ejemplo de un campo tremendamente rico de investigación: el de la fisica de las superficies. Atravesada igualmente por cuestiones de fisica fundamental y de ingeniería, es un área muy activa que abarca desde la creación de nuevos materiales, hasta el estudio de la corrosión y como evitarla.
    (PD)


La moraleja es que la física que podemos aprender en un vaso de cerveza, se aplica desde en cosas tan cercanas como las perlas, el detergente o la corrosión, hasta cuestiones mucho más provocativas como la esperanza de vida, el fondo del mar, la atmósfera de Venus, el Sol, o la creación del universo.


(CC BY-SA 4.0, by U3144362)


Brindemos por la física.

viernes, febrero 15, 2019

La angustia determinista

Mis alumnos me pidieron una clase sobre determinismo. Me pasé una mañana preparándola, sólo para que una hora antes me avisaran que no podían venir a clases. En fin, para algo se inventaron los exámenes…

La religión, la ciencia, y la legitimación del poder

En todas las épocas y en todas las culturas existió siempre una visión del mundo dominante, una idea compartida por la mayoría de las personas sobre cuál es el principio rector que ordena todas las cosas. En el pasado ese lugar era de la religión, hoy en cambio es ocupado por la ciencia.

Los sectores con poder político o las diversas facciones aspirantes a obtenerlo, siempre intentaron legitimarse por medio de la visión del mundo imperante. La discusión política, que siempre expresa intereses, se disfrazaba antes de un debate religioso sobre moral, y hoy de una disyuntiva científica sobre hechos. Lo que antes se atribuía al orden divino, hoy en cambio es caracterizado de verdad científica, según el esquema

“Es inútil que Ud. intente discutir (mi posición política) porque la (religión/ciencia) me da la razón.”

(CC BY-SA 3.0 by Niaz)

Así, antes la voluntad de Dios y la trama celeste, y hoy la biología humana y el determinismo físico, fueron y son usados como ariete por exégetas o subversivos del orden dominante. Por esto, al discutir sobre cualquiera de esos temas con poco cuidado, la discusión deviene política con facilidad.

Sin embargo, es evidente que el hecho de que un grupo use y abuse de una idea cualquiera, antes religiosa y hoy científica, para justificar su agenda, poco tiene que ver con la validez de la idea desde el punto de vista antes de la religion y hoy de la ciencia.

En el pasado, sólo cuando se entendía que las intrigas de la iglesia y la nobleza no estaban realmente basadas en moral, se podia discutir correctamente sobre religión. Hoy, sólo cuando se entiende que los griteríos pretenciosos de un mitín no están realmente basados en hechos, se puede discutir adecuadamente sobre ciencia.

El determinismo

Se puede definir determinismo como la idea de que conociendo completamente todo lo que pasa en el universo en un dado instante, se puede predecir completamente todo lo que sucederá en cualquier momento futuro.

El determinismo es un buen ejemplo de lo que se planteó más arriba. Es un tema tan polémico que incluso personas con nula formación científica tienen firmes opiniones al respecto. La razón es que las discusiones no técnicas sobre determinismo son políticas y no científicas, aunque en general los intervinientes no lo entiendan así.

Se ha abusado del determinismo tanto por derecha como por izquierda, anegando cualquier discusión de café. Por derecha entre otras cosas en el discurso de los gurúes económicos, que pretenden ser capaces de predecir el comportamiento del mercado. Por izquierda por ejemplo en la idea marxista de una historia lineal y predecible, que llevaría indefectiblemente al socialismo. Todas las facciones han tambien negado obsesivamente el determinismo, en un discurso contradictorio cuyo único fin es invalidar los plateos deterministas del sector opuesto.

(CC BY-SA 3.0 by Alpha Stock Images)

La idea misma de un universo determinista hace que muchas personas sientan que se cuestiona el libre albedrío, y que con eso se desvanece la idea de responsabilidad. Ernesto Sabato escribió en Uno y el universo,

La vertiginosa idea de que todo está inexorablemente vinculado y que una nariz diferente de Cleopatra habría producido una vida diferente del señor J. M. Smith, empleado del Banco de Boston, produce en muchas personas una especie de desmoralización: “Si eso es cierto —dicen—, no vale la pena esforzarse en nada”. No dándose cuenta de que si eso es cierto no hay tal efecto desmoralizador: esa aparente desmoralización estaba decidida de antemano por las infinitas causas que la precedieron.

La mecanica clásica y el determinismo Laplaciano

El determinismo en la física fue inicialmente derivado por Pierre-Simon Laplace como una consecuencia natural de los postulados de la mecánica clásica newtoniana.

(PD) Pierre-Simon Laplace

Laplace observó que conociendo las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante, es posible predecir completamente sus posiciones y velocidades futuras.

Pero dado que todos los sistemas físicos están formados exclusivamente por partículas, conocer las posiciones y velocidades de todas ellas en el futuro implica predecir completamente lo que hará el sistema. Esto incluye predecir el comportamiento de los planetas, las galaxias y del universo a gran escala, pero también de los objetos a nuestro alrededor, de nuestros cuerpos e incluso de nuestros cerebros. Y esto implica por lo tanto que nuestra voluntad sería predecible.

Desde su formulación original, el determinismo laplaciano ha sido desafiado y redefinido en varios frentes. Casi todos estos desarrollos son confundidos con refutaciones en las discusiones de sobremesa. Tratemos de explicarlos un poco.

La mecánica estadística y la practicidad del determinismo

El primero en redimensionar el determinismo laplaciano fue Ludwig Boltzmann, creador de la mecánica estadística clásica.

(PD) Ludwig Boltzmann

La mecánica estadística no contradice el determinismo laplaciano, pero lo considera poco práctico a la hora de hacer predicciones reales. Después de todo, conocer completamente las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante para poder predecir completamente el futuro, puede resultar una tarea titática.

¿Sería acaso posible predecir algo, aún a partir de un conocimiento incompleto? Boltzmann notó que teniendo información estadística parcial sobre las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante, se puede obtener información estadística parcial sobre sus posiciones y velocidades en cualquier momento futuro.

Tener información estadística parcial sería por ejemplo conocer el volumen total del espacio en que se pueden mover las partículas, o su energía total, o su energía promedio, o la dispersión de sus energías (lo que llamamos temperatura). Con esa información incompleta Boltzmann fue capaz de asignar probabilidades a las posiciones y velocidades de todas las partículas, y fue así capaz de predecir las probabilidades para las posiciones y velocidades futuras. Pero el punto importante para nuestra discusión es que lo hizo usando las leyes deterministas de la mecánica clásica. Es decir que, a pesar de usar probabilidades, la mecánica estadística no niega el determinismo, sino que lo aprovecha.

¿Y qué significa esto para nuestra voluntad? ¿Somos acaso “más libres” gracias a la mecánica estadística? Pues no, me temo que más bien es al contrario: conociendo información estadística parcial acerca de nuestro cerebro, por ejemplo el estado de activación de cada una de nuestras neuronas, es posible usar métodos de mecánica estadística para conocer con detalle las probabilidades de cada una de nuestras posibles acciones futuras.

La teoría del caos y la posibilidad del determinismo

Una relativización más reciente del determinismo laplaciano viene de la mano de la teoría del caos, la cual se desarrollo a partir de las primeras simulaciones computacionales.

(CC BY-SA 3.0, by Wikimol & Dschwen) Atractor de Lorenz

Notemos primero que cualquier medida de la posición y velocidad de cualquier partícula tendrá siempre un cierto grado de imprecisión. Esto es asi porque los instrumentos de medida nunca dan resultados exactos. Tal imprecisión se puede hacer tan pequeña como se desee perfeccionando el instrumento, pero es inevitable y siempre será no nula. Es importante remarcar que esta limitación no es circunstancial sino parte de la realidad: es imposible construir un instrumento de medida cuyo dial tenga marcas arbitrariamente cercanas, o cuyo display tenga infinitos decimales.

La teoría del caos dice que una pequeña imprecisión en las posiciones y velocidades de todas las partículas del universo en un dado momento, se amplifica al transcurrir el tiempo, por lo que las posiciones y velocidades en cualquier instante futuro sólo se conocerán con una imprecisión que será mayor cuanto mayor sea el tiempo transcurrido.

El determinismo queda entonces limitado en el tiempo: podremos conocer el futuro, siempre que las imprecisiones no crezcan mucho. Esto puede ser en la práctica mucho menos limitante de lo que parece: el sistema solar es caótico, pero podemos calcular detalladamente dónde estará cada planeta dentro de milllones de años.

¿Y qué dice acerca de nuestra propia predictibilidad? Bueno, no hace mucho más que acotarla en el tiempo: para alquien con acceso al estado de nuestro cerebro somos predecibles en el corto plazo, y vamos dejando de serlo a medida que trnscurre el tiempo.

La mecánica cuántica y un nuevo determinismo

Finalmente, la última relativización del determinismo laplaciano viene dada por la mecánica cuántica, la mayor víctima de abuso filosófico de la historia de la ciencia.

(CC BY-SA 2.5, by Shizao)

La mecánica cuántica redefine las variables que hay que conocer para describir completamente el universo: ya no es necesario conocer las posiciones y las velocidades de todas las partículas, sino que alcanza con determinar sus posiciones o sus velocidades.

Simplificando un poco, la mecánica cuántica nos dice entonces que conociendo las posiciones o las velocidades de todas las partículas del universo en un dado instante, se pueden predecir las posiciones o las velocidades de todas las partículas en cualquier momento futuro.

En otras palabras, la mecánica cuántica bien entendida no es menos determinista que la mecánica clásica, sólo que predice un conjunto diferente de variables.

Ok, pero ¿recuperamos tal vez con esto nuestra tan preciada libertad? Lo dudo: siendo nuestro cerebro un sistema físico como cualquier otro, su estado -es decir nuestra voluntad- es igual de predecible a partír del conocimiento de las posiciones o las velocidades de todas sus partículas. Es cierto que aquí la cosa se vuelve confusa y las varias interpretaciones de la mecánica cuántica colisionan, y hay quien se aferra a esto como a una tabla del Titanic, pero lo cierto es que nuestra consciencia muy probablemente no sea un fenómeno cuántico, por lo que la mecánica cuántica no juega ningún rol en su descripción.

Conclusión

O sea que, en mas de un sentido, la física actual es tan determinista hoy como lo era en épocas de Laplace: el futuro del universo -incluyéndonos a nosotros mismos y a nuestras consciencias- es completamente predecible si se conoce completamente el estado presente. Sin embargo, esta predictibilidad puede ser impráctica, como nos enseña la mecánica estadística, puede estar limitada en el tiempo, como aprendemos de la teoría del caos, o referirse a un conjunto no estándar de variables, como sucede con la mecánica cuántica.

En cualquier caso, asociar cualquier redefinición moderna del determinismo a la libertad o a cualquier otra idea política, es absurdo. Y derivar de la redefinición del determinismo una limitación de la ciencia y un limite al poder, es además de tonto, suicida. El grado en que el universo es determinista no tiene ninguna implicación sobre el uso que el poder hace de la ciencia para autojustificarse.

Lo sano es dejar de mezclar ciencia con política, y entender que una discusión sobre hechos es diferente de otra sobre intereses.

miércoles, febrero 06, 2019

La hipótesis de Whorf-Sapir

Aclaremos por las dudas que la lingüistica está muy lejos de mi campo, y lo que sigue es completamente amateur y extraído de lecturas varias motivadas por la curiosidad.

Categorías semánticas y la hipótesis de Whorf-Sapir


Las palabras son etiquetas que les ponemos a cada una de nuestras categorías semanticas, es decir a cada conjunto de cosas u acciones que consideramos similares. Por ejemplo, la palabra perro designa aquéllas característica que tienen en común todos los objetos que consideramos perros. La palabra gato hace lo propio con los gatos. Las palabras perro y gato son diferentes, porque notamos que hay cosas que perros y gatos no tienen en común.









(CC0)

Así, las palabras que existen en nuestro idioma son reflejo de las categorías con las que construimos nuestra descripción del mundo. Palabras diferentes designan categorías diferentes, palabras iguales se refieren a la misma categoría (y cuando esto no pasa, el contexto lo resuelve).

Por supuesto, estas categorías están ligadas a la historia y al modo de vida del pueblo que las usa. La realidad que percibimos condiciona nuestras categorías y luego da forma a nuestro lenguaje. Por ejemplo en español decimos nieve, escarcha, hielo y poco más. Los finlandeses tienen ¡40 palabras! para designar distintos tipos de agua congelada.









(CC0)

Ahora bien, podríamos preguntarnos ¿sucede acaso lo opuesto? Es decir ¿condiciona nuestro lenguaje las categorías semánticas que somos capaces de imaginar, y luego la realidad que percibimos?

La hipótesis de Whorf-Sapir proclama que en efecto el lenguaje que hablamos limita nuestra visión del mundo, determinando la manera como clasificamos nuestras percepciones. Hay al menos dos versiones de la propuesta
  • La forma fuerte dice que el condicionamiento es absoluto. Somos incapaces de imaginar categorías que nuestro lenguaje no contiene.
  • La forma débil dice que sólo es parcial. El lenguaje nos limita y nos obliga a dar rodeos mentales para imaginar categorías nuevas.
La hipótesis fue propuesta en los ‘40 por el lingüista Edward Sapir y su discípulo Benjamin Lee Whorf, y estuvo muy de moda en los 60’, para ir perdiendo seguidores con el paso del tiempo.

Edward Sapir (PD)


Benjami Lee Whorf (Fair use)

El consenso actual parece ser (hasta donde llegué a leer) que el lenguaje puede afectar la capacidad de evocar hechos pasados, pero no la de distinguir datos del presente. Por ejemplo, si en nuestro idioma usamos la misma palabra para perro y gato, no perdemos la capacidad de ver que son animales diferentes, sino tal vez la de recordar si un cierto hecho pasado involucró un perro o un gato. En otras palabras, podríamos distinguir los 40 tipos de nieve, aún sin hablar finés.

Incluso si muy probablemente es falsa, la hipótesis de Sapir-Whorf es fascinante por varias razones. Concentrémonos en dos
  • Pone en un marco teórico varios intentos históricos de modificar el idioma (varios de ellos previos a que fuera formulada).
  • Es también el eje central de muchas obras literarias.

La hipótesis de Whorf-Sapir en la literatura


En 1984 de George Orwell, la dictadura de IngSoc impone la Neolingua como único lenguaje permitido a la población. Desprovista de palabras relacionadas con la disidencia política, su objetivo es evitar que los ciudadanos puedan siquiera imaginar la rebeldía.


En Babel 17, de Samuel R. Delany, los espías de una potencia extranjera se comunican en un idioma artificial que lleva ese nombre. Sus mensajes son interceptados por la inteligencia local, pero los criptógrafos que intentan descifrarlo sufren una especie de lavado de cerebro a medida que lo aprenden, y se transforman en espías.


En Los lenguajes de Pao, de Jack Vance, el planeta Pao es poblado por grupos humanos con idiomas completamente diferentes según su gremio: militares, campesinos, comerciantes, gobernantes. Solo en el idioma de estos últimos existen palabras que permiten conceptualizar el poder.


En La historia de tu vida, del increíble Ted Chiang, una lingüista aprende el idioma de una especie extraterrestre que percibe todo el tiempo como como un eterno presente. Al hacerlo, comienza a tener visiones de su futuro y de la vida de su hija aún no nacida. La película Arrival llevó esa historia al cine.


En Los libros del sol nuevo, de Gene Wolfe, Severian conoce a los ascios, una raza esclavizada por una dictadura absolutista, que sólo permite hablar usando frases de sus libros de propaganda, a lo que llama el pensamiento correcto. Contrariando la hipótesis de Whorf-Sapir, los ascios son capaces de usar frases de esos libros para expresar su rebeldía.


La hipótesis de Whorf-Sapir en la historia


Como los tiranos literarios, varios tiranos históricos pretendieron borrar algunos conceptos del imaginario de sus pueblos, eliminando las palabras que los designan. Una intuición pragmática y frecuentemente burda de la hipótesis de Whorf-Sapir.

La Constitución de Cádiz fue declarada por las cortes españolas el 19 de marzo de 1810, en el día de San José. Cuando Fernando VII fue restaurado en el trono, siguió un período de represión absolutista en el que resultaba peligroso incluso hablar de la Constitución. Surgió entonces el grito ¡Viva la Pepa! como un modo de celebrar la Constitución haciendo referencia a su día de nacimiento.

No resultó muy útil la represión de la palabra, Fernando VII se tuvo que tragar el sapo y jurar la Constitución años después.

Fernando VII (PD)

En 1792, los revolucionarios franceses establecieron un nuevo calendario, basado en el sistema decimal y limpio de referencias religiosas. La República pretendía así difundir sus valores en la población, de modo similar a lo que habían hecho antes los romanos al designar a los meses julio y agosto en memoria de sus emperadores Julio y Augusto.

Sin embargo, los nombres romanos llegaron a nuestros días, mientras que el calendario republicano francés fue olvidado, luego de ser derogado por Napoleón para amigarse con la Iglesia. De los nombres de sus meses nos queda Germinal, la novela de Emile Zola que pocos leyeron, y Termidor, el vino barato que todos probaron.

Maximilien Robespierre (PD)

En 1956, ese ser nefasto que fue Pedro Eugenio Aramburu promulgó el decreto 4161, que prohibía mencionar los nombres de Juan Domingo Perón y Eva Duarte de Perón, y hacer cualquier mención al peronismo. Con penas de prisión de hasta seis años, contenía una lista de las palabras prohibidas.
Lejos de lograr su objetivo, esa política de desperonización de la población llevó a los jóvenes de la década siguiente a enrolarse en el peronismo idealizando al General.



¿Qué podemos aprender de estos ejemplos literarios e históricos? Que la hipótesis de Whorf-Sapir no funciona de una manera tan sencilla: las modificaciones del lenguaje sólo prenden si reflejan una modificación anterior de las categorías semánticas subyacentes en las que clasificamos la realidad.
Los españoles querían una Constitución, y Fernando VII la tuvo que deglutir. Los franceses no necesitaban un nuevo calendario, y no lo adoptaron. El pueblo argentino no iba a olvidar al peronismo porque se prohibiera nombrarlo, y eso no sucedió.

La hipótesis de Whorf-Sapir y la militancia progresista


Para terminar este post haciendo amigos como es mi costumbre, analicemos la versión presente de la hipótesis de Whorf-Sapir: el lenguaje inclusivo.

Según sus promotores, si elimináramos las palabras que usamos para discriminar a las personas por su género, no seríamos capaces de hacerlo. Los que los escritores compulsivos de x’s y e’s no parecen entender es que, como se ve en los ejemplos históricos antes mencionados, van a contramano de la dirección histórica cambio lingüístico.

Sólo si primero se produce un cambio en las categorías semánticas, es decir una modificación en la percepción de la realidad, entonces y solo a posteriori podría adoptarse un lenguaje que lo refleje. Si los hispanoparlantes percibiéramos la tan mentada fluidez de los géneros, cambiaríamos nuestro idioma para reflejarla, sin necesidad de que nadie nos impela ello.







(CC0)

Sin embargo, hay otro fenómeno lingüístico que puede aplicarse aquí: a veces una porción de la población utiliza un lenguaje de prestigio como modo de diferenciarse de los demás, realzando su pertenencia a un grupo y su diferencia con otros. Esto causó por ejemplo el big vocalic shift, alejando al inglés oral de su versión fonética en caracteres latinos. Uno se pregunta si no es la necesidad de mostrarse moralmente superiores y distintos del populacho discriminador lo que lleva a los chiquEs a hablar en jeringoso.