miércoles, agosto 15, 2007

Teorema de Euler: Exp[i Pi] + 1 = 0, por lo tanto, Dios existe - Post III: la realidad

Terminemos entonces con lo que venimos desarrollando en anteriores posts “duros” (I y II).

Decíamos allí que, para conocer el valor de verdad de una dada proposición (es deci, para saber si es Verdadera o Falsa), es necesario haberla obtenido mediante un razonamiento válido a partir de un conjunto de premisas. Sin embargo, explicábamos también que esto no es suficiente, se debe complementar con algún modo de conocer el valor de verdad de dichas premisas. Y esto nos enfrentó al problema de que no existe una asignación de valores de verdad (o valuación) que sea intrínsecamente correcta. Por lo tanto, debemos construir tal valuación por algún método que trascienda el sólo ejercicio de la razón. O en otras palabras:


Debemos definir qué consideramos “verdad”, establecer una manera de saber si una dada proposición es Verdadera o Falsa.


Como nos gustaría que nuestros razonamientos nos dijeran algo sobre el mundo exterior, es natural construir una valuación utilizando nuestras sensaciones, nuestras experiencias acerca de él. Para eso, lo primero es asignarle a cada proposición un significado, definiendo cuidadosamente cada palabra que entra en ella en términos de nuestras experiencias sensibles. Así, las proposiciones expresarán afirmaciones sobre el mundo exterior, y nos gustaría decir que son Verdaderas aquellas afirmaciones que percibimos se realizan efectivamente en éste, y Falsas aquellas que afirman hechos que no suceden.

Un ejemplo trivial: la proposición “llueve hacia abajo” se transforma, luego de definir “llueve” y “abajo” , en una afirmación sobre el mundo real que efectivamente percibimos. La definimos como Verdadera. En cambio “llueve hacia arriba” afirma un hecho que, con las definiciones usuales de “llueve” y “arriba”, jamás sucede. Luego es Falsa.

¿Terminamos aquí? ¿Es eso todo lo necesario para hacer ciencia, entendida como un modo racional de comprender el mundo? Bueno, no, aún falta algo. Para dar el siguiente paso necesitamos clasificar nuestras experiencias de acuerdo a su “comunicabilidad”. Llamaremos aquí experiencias empíricas a aquéllas que son reproducibles por otras personas. Es decir que si describimos exactamente las circunstancias en las cuales percibimos una tal experiencia, cualquier otro interesado capaz de repetir las condiciones podrá experimentarla. Por otro lado, llamaremos experiencias místicas a aquellas que no son reproducibles por otros, aunque sean patentemente reales para nosotros. (Es obvio que una tal distinción no es definitiva, experiencias clasificables como místicas hace doscientos años son hoy claramente empíricas, al entender mejor las condiciones para reproducirlas).

Para fijar ideas: la observación de las estrellas es una experiencia empírica, cualquier puede reproducirla con sólo mirar el cielo en una noche despejada. En cambio, una alucinación o los detalles particulares de un sueño, son experiencias místicas, el hecho de copiar las circunstancias no asegura a otros su percepción.

Armados de esta clasificación, vemos que es posible construir al menos dos tipos de conocimiento, esencialmente diferentes. Podríamos elegir nuestra valuación utilizando solamente experiencias empíricas. Esta elección tiene la ventaja de que, al ser capaces de reproducirlas, las otras personas obtendrán necesariamente los mismos valores de verdad para todas las proposiciones. Por lo tanto, tiene un valor social como lenguaje para intercambiar conocimiento acerca del universo. Eso es lo que llamamos ciencia. La segunda posibilidad sería incluir también las experiencias místicas en la valuación de nuestras proposiciones. Si bien esto es posible y incluso útil en cuanto a la adquisición personal de conocimiento, su valor social inmediato como lenguaje queda en duda, ya que está naturalmente limitada a aquéllas personas que experimenten la misma experiencia. La religión, por ejemplo, con frecuencia opta por esta segunda posibilidad. Otro ejemplo son algunas de nuestras opciones éticas o políticas, o nuestras preferencias artísticas.

Un detalle adicional: decíamos en el post anterior que la valuación debe ser consistente con las leyes lógicas. En el presente contexto, eso implica que si nuestras premisas son Verdaderas en el sentido de que se realizan en el mundo exterior, cualquier conclusión obtenida a partir de ellas mediante razonamientos válidos debe ser Verdadera en el mismo sentido. Y aquí hay un punto más a favor de la valuación en términos de experiencias empíricas: resulta ser que, por alguna razón, el mundo funciona en modo tal que esta valuación es siempre consistente. Resulta muy difícil hacer lo mismo cuando la valuación se construye incluyendo experiencias místicas: podríamos fácilmente concluir hechos no observados.

Para terminar, es importante resaltar que estos dos modos de construir la valuación de nuestras proposiciones encarnan definiciones diferentes de lo que consideramos verdad. Concluimos que


No tiene absolutamente ningún sentido comparar conclusiones obtenidas a partir de premisas valuadas con cada una de ellas.
.

9 comentarios:

  1. Creo que la superioridad de la ciencia (bien entendida) en la definición de “verdad” es que limita lo producido por la subjetividad, por una parte (controles, corroboración, experimentación, transmisibilidad, etc.), y por otra, admite el importante papel de la subjetividad en la producción de hipótesis.

    Las otras alternativas o anulan la subjetividad (deductivismo, inductivismo, empirismo, etc.) o anulan el control de ésta (misticismo, etc.).

    Hay una diferencia cualitativa en aquello sobre lo que decidimos definir lo que es la verdad. Según la definición que adoptemos, las consecuencias para la humanidad serán unas u otras.

    Si adoptamos el criterio de lo que es la verdad según la ciencia, podremos hacer predicciones, mandar naves al espacio, estudiar la temperatura del Sol y su influencia en la Tierra, usar motores a combustión, electricidad sin la cual esta comunicación no sería posible, etc., etc. Si adoptamos la definición de la verdad según la mística nada de lo anterior podríamos hacer, se podrán hacer otras cosas, pero no ésas.

    Entonces hay una diferencia cualitativa en aquello que se decide, no relativa, cualitativa, los efectos no son los mismos ni para el que define ni para los demás.

    Por otra parte, fijate que la más trivial proposición de la vida cotidiana, si te ponés a reflexionar, depende de teorías, implícitas o no. Por ej., “llueve hacia abajo”, depende de la teoría gravitacional de Newton. “Llueve en forma curva” (aunque no sea perceptible por los sentidos), de la de Einstein. “Llueve hacia arriba”, depende de la teoría antigravitacional.

    Podríamos decir, del anterior ejemplo, que lo que se determinó como “hecho” o lo “real”, es la 1ª proposición “llueve hacia abajo”, porque admitir en la vida cotidiana las otras alternativas sería introducir confusión.

    Me parece que Nagel tiene razón cuando dice que un “hecho” es tal cuando llega a tener cierta cantidad de “elementos de juicio” (o sea proposiciones) a favor que lo determinan o “fijan” en ese nivel de “hecho”. Luego, un “hecho” es cierto nivel de las proposiciones. Es algo así como el grado más “cristalizado” relativamente de las proposiciones.

    Luego, lo que expresás diciendo “hay que meterse en la sucia realidad”, no es más que decir que “hay que ir clarificando, despejando, limpiando cada vez más las proposiciones que se formulen”. Son cosas exactamente equivalentes aunque parezca curioso.

    Lo importante es no perder de vista que sin pensar, sin producir hipótesis, sin teorías, no pueden existir lo que se llama “hechos”.

    Saludos.

    ResponderEliminar
  2. Hola Oti:

    Estoy completamente de acuerdo con la mayoría de tu comentario. Complemento con algo más

    Hay una diferencia cualitativa en aquello sobre lo que decidimos definir lo que es la verdad. Según la definición que adoptemos, las consecuencias para la humanidad serán unas u otras.

    Si adoptamos el criterio de lo que es la verdad según la ciencia, podremos hacer predicciones, mandar naves al espacio, estudiar la temperatura del Sol y su influencia en la Tierra, usar motores a combustión, electricidad sin la cual esta comunicación no sería posible, etc., etc. Si adoptamos la definición de la verdad según la mística nada de lo anterior podríamos hacer, se podrán hacer otras cosas, pero no ésas.


    Es cierto. Vos aquí estás resaltando el aspecto práctico, en el sentido de la ciencia nos enseña la mejor forma de manipular el mundo externo a nosotros. Y en ese sentido es indiscutible su eficacia.

    Sin embargo, a mi me gustaría resaltar otro aspecto, que es el valor como lenguaje. La ciencia nos permite comunicarnos de una manera única. Al establecer una valuación empirica de las proposiciones, minimiza la posibilidad de desacuerdo, limitandola a aquellos hechos sobre los que la observación empírica es incompleta. La valuación mística, por otro lado, eventualmente conduce a infinitas discusiones (caray, bizantinas, nunca mas adecuado el término) sobre la veracidad o falsedad de una afirmación.

    Por esa razón, creo que en cualquier discusión pública sobre las reglas de convivencia a establecer en una sociedad, la valuación empírica debe aplicarse a todas las proposiciones que así lo permitan, de modo de minimizar el discenso. Claro que quedan proposiciones que no permiten tal valuación, y en ese caso la valuación mística es la unica que queda. Ejemplos de esto último son proposiciones tan importantes como "Todos merecemos vivir", mientras que ejemplos de lo primero son proposiciones tales como "fulano está vivo". Entender la diferencia entre ambos tipos de verdad y los limites de su aplicación me parece fundamental.

    Me parece que Nagel tiene razón cuando dice que un “hecho” es tal cuando llega a tener cierta cantidad de “elementos de juicio” (o sea proposiciones) a favor que lo determinan o “fijan” en ese nivel de “hecho”. Luego, un “hecho” es cierto nivel de las proposiciones. Es algo así como el grado más “cristalizado” relativamente de las proposiciones.

    Lo notable (a veces digo maravillosos) acerca de la naturaleza es que la valuación empírica es consistente. Es decir si observo que la proposicion p es Verdadera y luego observo que la prosición q también es Verdadera, necesariamente la proposición p y q sera observada como Verdadera y la proposición no p sera observada como Falsa. Eso hace que un cierto número de observaciones, que pueden ser relacionadas por razonamientos validos, dan una enorme solidez a una teoría. Si mañana lloviera hacia arriba no solo se caería la ley de Newton, sino casi toda la física. El nivel de interdependencia es tan grande que cualquier observación pone a prueba todo el conocimiento. Y entiendo que eso es lo que vos decís con

    Lo importante es no perder de vista que sin pensar, sin producir hipótesis, sin teorías, no pueden existir lo que se llama “hechos”.

    Saludos

    ResponderEliminar
  3. Lo más difícil, lo más sublime de la ciencia es cómo se amplia lo observado, la base empírica. Para hacer esto el factor subjetivo es insoslayable, porque es lo que PRODUCE las proposiciones que conducirán o no a la ampliación de esa base empírica, descubriendo cosas distintas, cosas que estaban ocultas y que ahora salen, o cosas que se creían de una manera y son de otra.

    ResponderEliminar
  4. Es cierto. En palabras de Eintein la imaginación es mas importante que el conocimiento.

    Pero sucede que las observaciones empíricas existentes limitan mucho la imaginación. De hecho la encierran en un laberinto tan intrincado, que sólo mentes geniales logran encontrar la salida. Mentes de las que existe una por generación: Einstein, Feynmann, (tal vez ´t Hooft o Hawking). Sólo en esos casos la imaginación propone nuevas preguntas y permite la ampliación de la base empírica.

    En palabras de Einstein la naturaleza es sutil, pero no maliciosa

    ResponderEliminar
  5. Claro, pero son mentes geniales a posteriori de encontrar la salida, cuando la encuentran se dice que son geniales, no antes.

    Son geniales porque descubren, no antes de descubrir. Antes de descubrir parecen como cualquiera.

    Pero debe haber algo en común en las mentes descubridoras, sospecho yo. Y creo que tiene que ver con no "dejarse engañar" totalmente por el mundo de los sentidos, mundo que es imprescindible para las observaciones precisas.

    El descubridor tiene un "no se que" que le hace pensar que hay algo de lo que ve que es solo apariencia, que no es tal, que hay algo subyacente que determina la presentación de esa apariencia a los sentidos. Y trata de llegar a ese subyacente con la mente, la "imaginación", como vos decís. Luego, por supuesto, hay que buscar los observables para esas proposiciones de la imaginación.

    Kepler tenía mucho de esto, Einstein, Leibniz, entre otros.

    Yo entiendo que haya gente que sea deductivista, empirista, etc., de acuerdo a sus inclinaciones, pero no pretendan agotar la ciencia en eso. Esto es lo reprochable en muchos espíritus tanto antiguos como modernos.

    Poe: "por el andar seguro del caracol vamos a cortarle las alas al águila"? (Eureka o ensayo sobre el universo). Me simpatiza mucho el espíritu de esto que transmite Poe.

    ResponderEliminar
  6. Son geniales después de que descubren, pero algunos lo hacen varias veces, lo que denota algo especial en ellos. El ejemplo de Einstein es el más evidente: relatividad especial, luego fotones, luego relatividad general (y aqui el nombre similar de la teoría disimula una segunda muestra de genialidad), ademas del movimiento browniano. Todos ejemplos casi independientes de alguien que podía dejar volar su imaginación sin chocarse contra las paredes del laberinto que te decía mas arriba.


    A lo que voy es que no es fácil lograr que la subjetividad produzca hipótesis que no contradigan lo que ya ha sido establecido. La ciencia es una red muy complicada donde cada observación soporta y es soportada por alguna hipótesis, que a la vez se apoya en una teoría que está basada en otros hechos aparentemente independientes. Crear en ese ambito no es tarea fácil, y quienes lo hacen bien son tipos con algo especial. Pienso que hay dos clases de genio, uno es el de Euler o Gauss, personas con una profunda vision de las relaciones matemáticas, cuya contribución es siempre basada en el desarrollo completamente original de un area nueva de la matemática y su posterior aplicación. Otro es el de Einstein o Dirac, gente que como vos decis, "ve" profundamente en la naturaleza, no son genios matemáticos sino que su intuición es puramente física. En ambos casos estoy de acuerdo con que la subjetividad es crucial, pero creo que la capacidad de usarla consistentemente con los datos objetivos es lo que hace a alguien especial, o "genial".

    ResponderEliminar
  7. Lo último que decís es lo que hizo inclinar la balanza a favor de la teoría de la relatividad: explicación del perihelio de Mercurio (que hasta el momento era una anomalía inexplicada por la física clásica) y predicción de grado de desviación de rayo de luz cerca de campo gravitatorio masivo (expedición de Sobral). Esto fue decisivo, sino lo hubieran tratado como a alguien con gran capacidad especualativa.

    ResponderEliminar
  8. ¿Puedo meter la cuchara?

    Hablaste de las opciones éticas, yo diría: los valores.

    Acá hay un tema: ¿son científicamente indecidibles? Es verdad que determinar lo ético es muy complicado, distintas culturas tienen distintas preferencias... pero ¿acaso las culturas no se construen sobre la praxis?

    La praxis es la fuente de todo, de allí extraemos el significado de los términos. Entonces de la praxis surge la verdad. Si esto es así ¿lo ético no podría ser determinable científicamente?

    La otra pregunta es a qué carajo llamamos "lo ético", claro.

    ResponderEliminar
  9. "Hablaste de las opciones éticas, yo diría: los valores."

    Pensaba en cosas como muestra posición respecto del aborto o de la pena de muerte, por dar ejemplos trillados. Sería falso decir que en la contruccion de esa posición no entra un parte de convencimiento netamente personal e intrasmitible, del tipo que intente abarcar con el inadecuado termino de ´experiencias misticas´. A ese tipo de opciones me referia con ´etica´.

    "Acá hay un tema: ¿son científicamente indecidibles? Es verdad que determinar lo ético es muy complicado, distintas culturas tienen distintas preferencias... pero ¿acaso las culturas no se construen sobre la praxis?"

    Estoy convencido de que la ciencia te puede dar todos los datos necesarios para tomar una opcion. Pero la opcion es tuya y de eso no te salva nadie. Supongamos que quiero saber si esta bien o no aplicar la pena de muerte. Eso tiene un planteo muy formal en la proposición ´La pena de muerte es justa´. Pero determinar el valor de verdad de esa proposición es algo que no puede hacerse de modo solamente cientifico, entre otras cosas porque contiene un termino (´justa´) imposible de definir en terminos puramente empiricos. Ningun experimento proporcionara esa respuesta.

    "La praxis es la fuente de todo, de allí extraemos el significado de los términos."

    No lo creo, la mayoría de nuestros terminos se refieren a la realidad externa y son susceptibles de definición empirica ("agua" por ejemplo) pero otros terminos se refieren a la parte de nuestra experiencia que es personal e intrasmisible (´no empirica o ´mistica´ de acuerdo al uso que yo le dí). Cualquier proposicion que los contenga no es verificable de modo científico (diría que por definición). Es por eso que insisto en que hay dos tipos de verdad, y que son intrinsecamente diferentes. Uno es el que se aplica a proposiciones que hablan de cosas empiricamente definibles y que son empiricamente verificables. Otro el que habla de experiencias no trasmisibles y personales. Insisto en que es un error mezclarlos.

    "Entonces de la praxis surge la verdad."

    Solo un tipo de verdad, no el otro. O nos restringimos a hablar solo de proposiciones del primer tipo o acetamos que siempre que incluimos terminos no definibles de modo empirico nos estamos refiriendo a otro tipo de verdad, cuyo conocimiento es mucho mas dificil y mucho menos compartible.

    "Si esto es así ¿lo etico no podría ser determinable científicamente?"

    No lo creo, al menos no en la mayoría de las cuestiones importantes. Lo que no se puede hacer es ignorar cualquier dato cientifico que esclarezca una de tales cuestiones. Eso sería un error porque la verdad cientifica tiene la ventaja de ser la unica compartible por todos.

    "La otra pregunta es a qué carajo llamamos "lo ético", claro."

    Ni puta idea, che...

    ResponderEliminar