Africa

Él, hijo de una familila de clase media de la cole laica argentina. Ella, fruto del cockteil genetico nacional, mitad italiana y mitad irlandesa.

Ella, simplemente linda, con esa belleza que no cabe en ningún lugar común. Él, conversador y amigable, ameno al punto de hacer reir a las piedras.

Él, hijo sufrido de una familia extremadamente exigente, para la cual todo se mide en logros profesionales, en status, y en dinero. Ella en cambio, fruto de una infancia suburbana más favorecida, que acepta las privaciones y el bienestar con mayor naturalidad.

Se conocieron en la adolescencia, en vacaciones, en una playa idílica y semidesierta. Se gustaron, se hicieron amigos. Se acercaron, se marcaron, se imaginaron.

Algo pasaron juntos. Ese verano o el siguiente, nunca se supo. Algo corto, intenso, inolvidable... O tal vez nada pasó, tal vez sólo fueron imaginaciones, alucinaciones, probabilidades.

Se siguieron viendo, en parte por amigos en común, en parte porque la pasaban bien juntos, en parte porque ambos esperaban algo que alguna vez debía pasar.

Pero lo que pasó fue el tiempo.

Él, ahora ingeniero, más por satisfacer la presión de su familia que por verdadera vocación. Simulando que realmente cree que la ambición es una virtud y que la humildad es el signo del fracaso. Simulando que se siente feliz con cada nuevo escalon de progreso empresarial. Si bien nunca supo muy bién para qué lado se gira una tuerca, ahora conoce todas las palabras anglógenas que constituyen el idioma de las grandes corporaciones: management, marketing, coaching, garking...

Ella, ahora profesional de la salud, comprometida en un area fuertemente social. Si bien eligio su carrera sin demasiada conviccion, casi de casualidad descubrió la militancia en la facultad, cuando un decano menemista le hizo muy fácil el quedar a la izquierda. Otras palabras pueblan su diccionario: asamblea, agrupacion, delegados, ONG's...

Él, ahora casado con alguna mujer ambiciosa y soportando el frio del fin del mundo. Ella, escondida bajo las nubes que cubren las tierras de sus ancestros, noviando con algún personaje de rasgos indefinidos. Se veían muy poco, vivían lejos. Ambos hicieron viajes en ambos sentidos, el turismo fue tal vez la razón, o tal vez la excusa.

Ella se separó, el se divorció. Ambos deprimidos, se encontraron en algun recoveco de la patria. Pero tampoco fué el momento. Alguien rechazó a alguien. Quién y por qué, los dioses lo sabran.

Y más tiempo pasó.

Él, de nuevo noviando, emigrado al África negra, trabajando para una multinacional que se apropia a precio vil de un petróleo que fluye solo mezclado con sangre. Ella, casualmente o no, también de novia, y también en el hogar de las girafas y los leones, al servicio de una asociación humanitaria de esas que intentan vanamente paliar los efectos del saqueo.

Se siguen viendo, se siguen marcando, yo diría que se siguen imaginando. Aunque ambos juren que no.

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En un mundo complejo como el que nos toca, tanto las injusticias mas terribles cuanto los actos mas generosos son obra de personas que, en lo profundo de sus consciencias, no son demasiado diferentes. Es por eso que el triunfo deseado sobre la injusticia, no se lograra jamas venciendo a las personas que hoy constituyen sus engranajes, sino al discurso perverso que las puso alli. Esa victoria es mucho mas dificil, pero es la unica que vale la pena.

Macánica Chántica IV: el efecto túnel y la muerte cuántica del general Lavalle.

Volviendo a la ya lejanísima serie de posts sobre mecánica cuántica (para los desme- moriados y nuevos visitantes, me refiero a éstos), sigamos con el intento de desmitificar un poco ese abrevadero de chantas en que se ha convertido uno de los descubrimientos más fascinantes del siglo XX.

Recordemos* que, a diferencia de su antecesora histórica la mecánica clásica, la mecánica cuántica no predice el comportamiento de un dado sistema físico, sino que sus predicciones se refieren a un conjunto de sistemas idénticamente preparados. Por ejemplo si conocemos la posición y velocidad de un perdigón en el momento en que abandona el caño de un fusil federal, podemos usar las reglas de la mecánica clásica para saber si un segundo después ese perdigón hará blanco en el pecho del general Lavalle, refugiado en un zaguán de una casa jujeña. Pero en cambio si nos disponemos a usar las reglas de la mecánica cuántica, nada podremos decir sobre ese perdigón en particular, y sólo podremos hacer predicciones si preparamos un batallón completo de gorros frigios situados en el mismo lugar y disparando perdigones idénticos, con fusiles indistinguibles y apuntados exactamente en la misma dirección. En ese caso, la mecánica cuántica nos permite saber la probabilidad exacta de que algún perdigón acierte en el segundo botón de la pechera, o de que algún otro golpee en su bota derecha. Ahora bien ¿Cómo funciona esto exactamente?

Usando su velocidad, su dirección, y la posición de su punto de partida, la mecánica clásica permite hacer predicciones sobre el futuro del perdigón desde el instante en que éste abandona el fusil. Mediante las leyes del movimiento de Newton, nos permite trazar una línea señalando cada uno de los puntos que atraviesa el perdigón en su camino desde el fusil hasta su blanco. Esa línea es lo que llamamos la trayectoria del perdigón. Si hemos de creer en el mito histórico, tres proyectiles se dispararon desde un fusil federal, dos de los cuales se incrustaron en la pared y en la puerta detrás de la cual se ocultaba el fugitivo, y el tercero lo mató luego de atravesar la cerradura. Aunque ciertamente poco convincente, esa es una eventualidad permitida por las leyes de la mecánica clásica: si bien es imposible que una bala lograra matar al general sin perforar la puerta, es cierto que un fusil adecuadamente apuntado por un soldado hábil (o afortunado) podría haberle permitido atravesar la cerradura.

Ahora bien, si nos propusiéramos usar las leyes de la mecánica cuántica para describir el evento, deberíamos trazar con un lápiz imaginario todas las trayectorias que unen la punta del fusil federal con digamos el segundo botón en el pecho del general. Esto incluye a las trayectorias que serían posibles de acuerdo a la mecánica clásica, por ejemplo la que atraviesa la cerradura, como las que serían imposibles, por ejemplo aquellas que imaginan un perdigón fantasma atravesando la puerta sin perforarla, o un perdigón etílico dando tres vueltas alrededor del soldado federal antes de dirigirse a su destino. Para cada una de esas trayectorias, la mecánica cuántica nos provee de un número conocido como su amplitud. Sumando las amplitudes de todas las trayectorias** obtenemos la probabilidad de que alguno de los perdigones disparados por nuestro pelotón de soldados cuánticos idénticamente preparados impacte en tan preciso punto de la anatomía del unitario. Para obtener la probabilidad de que algún otro de los perdigones disparados por el pelotón cuántico impacte en la bota derecha, debemos repetir el cálculo sumando las amplitudes de todas las trayectorias, posibles e imposibles, que unen el extremo del cañón con el pie del fusilador de Dorrego.

Este procedimiento de sumar sobre trayec- torias se conoce como integral de camino, y fue desarrollado por Feynman en los años '40, si bien sus lineamientos iniciales se remontan a Dirac, y se puede asociar al método para calcular trayectorias clásicas que había sido desarrollado por Hamilton y Jacobi allá por el siglo XIX. Si bien es muy sencillo de enunciar, una cualidad que comparten Dirac y Feynman en casi todas sus contribuciones a la ciencia, su fundamentación matemática es muy complicada, entre otras cosas porque el número de trayectorias es infinito y se necesitan infinitos datos para describir cada una de ellas. Como sucede recurrentemente, su utilidad para la Física se conoció mucho antes de que se pudiera formalizar matemáticamente, y motivó el ulterior desarrollo matemático.

Imaginemos por un instante que la llave estuviera puesta en la cerradura, y que por lo tanto ese camino estuviera cerrado para las balas clásicas. Es decir que de acuerdo a Newton, en ese caso el general hubiera sobrevivido, probablemente escapando hacia Potosí como era su intención. Pero si hacemos el cálculo cuántico de la integral de camino, obtenemos una probabilidad no nula de que alguno de los perdigones disparados por un conjunto de fusiles idénticamente preparados impacte en el general, aún sin perforar la puerta ni atravesar la cerradura. Eso es lo que se conoce como efecto túnel: los perdigones cuánticos pueden realizar proezas que están prohibidas para los perdigones clásicos, como por ejemplo atravesar la puerta fantasmagóricamente para llegar hasta su víctima, encontrando algún imaginario túnel a través de ella.

Pero pongamos aquí un freno a un eventual revisionismo posmo de la guerra federal sugerido por el párrafo anterior: las predicciones de la mecánica cuántica coinciden exactamente con las de su antecesora clásica cuando se trata de cuerpos lo bastante grandes, digamos más grandes que un átomo. Sucede que para un perdigón de unos pocos gramos, las amplitudes predichas por la mecánica cuántica para todas las trayectorias clásicamente prohibidas son extremadamente pequeñas, nulas en la práctica. Si la llave hubiera estado puesta, o si el fusil no hubiera estado apuntando hacia la cerradura, la suma de todas las amplitudes resultaría en una probabilidad prácticamente igual a cero de matar al general . Un fusil correctamente apuntado hacia una cerradura no obturada, resultaría en cambio en amplitudes cuya suma es indistinguible de uno, es decir en la casi certeza de que la misión federal será cumplida. Paradójicamente, este resultado se relaciona con una propiedad de la mecánica cuántica conocida como unitariedad, lo que demuestra que los físicos nada saben de historia...

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* Ver en particular este post de la serie

** y elevando el resultado al cuadrado

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Brazil

Este blog no murió. Su autor, en cambio, esta al borde del colapso neuronal por una sobredosis de burocracia que lleva ya dos meses, y que no le ha permitido hacer su trabajo, ni mucho menos escribir. A modo de catarsis y para evitar un ataque de cabezazos contra el monitor, se detalla a continuación el modo en que el estado ha malgastado el sueldo de uno de sus científicos durante los últimos dos meses.

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(Febrero)

La Facultad en la que trabajo sufre una crisis más de esquizofrenia institucional decidiendo finalmente respetar sus propios reglamentos y concursar los cargos que ya llevan varios años vencidos y están ocupados de modo irregular por mano de obra semiesclava.

En mi carácter de BMM ("boludo más a mano") se me convoca para representar al claustro de graduados en el jurado de uno de los concursos más postergados, el que corresponde a los cargos de "Ayudantes Alumnos" (también llamados "Ayudantes de Segunda" según la verticalista denominación aún vigente en varias universidades). En virtud de la enorme cantidad de personas en estado irregular, en la correspondiente lista de aspirantes se anotan todas las legiones de Escipión el Africano, buena parte de las tropas del Islam, los remeros de la Armada Invencible, la mitad de los ejércitos de Su Graciosa Majestad Británica, y toda la tripulación del Beagle incluyendo al Capitán Fitzroy, su timonel y su loro. Medio centenar de presentados para una decena de cargos.

A un servidor y cuatro BMM's más (tres profesores y un alumno) les toca la ímproba tarea de realizar un orden de méritos que tenga en cuenta con alguna justicia los antecedentes de todos los presentados. Debemos sortear el boicot impuesto por una reglamentación cuya casi explícita intención es potenciar a los mediocres, redactada por algún débil mental ignorante de las reglas mas elementales de la gramática castellana. Mezcla una rigidez estúpida que pretende convertir el criterio de cinco personas en una especie de planilla Excell asignadora de puntajes, con una selva de prohibiciones ridículas que anulan los antecedentes de la gran mayoría de los postulantes. En el colmo de la demagogia, y bajo la excusa de permitir a los alumnos juzgar a sus docentes, premia los resultados de una "encuesta de evaluación docente" que, al estar limitada a la facultad, termina siendo sólo una herramienta para potenciar la endogamia.

Resultado: orden de méritos terminado, mes completo perdido.

(Primera quincena de marzo)

Dentro de la vorágine concursadora, decido intentar una vez terminar con mi ya eterno estado de explotado, y con la firme decisión de ganar un cargo como la gente o dejar de una puta vez la docencia, preparo mi currículum para presentarme a varios concursos. Tarea nada fácil, si se tiene en cuenta que los robots-secretarios sólo aceptan inscripciones "en regla", alocución cuyo significado varía de oficina en oficina y en función del tiempo, de acuerdo al limitado criterio del fronterizo que esté detrás del mostrador.

Preparar CV con datos absolutamente irrelevantes para la evaluación de mi tarea docente y de investigación, como mi experiencia en "gestión universitaria" (o "política", para decirlo con la palabra que quién escribió la reglamentación decidió culposamente evitar), mi intervención en proyectos de "extensión universitaria" (un engendro inventado con el objeto de que quienes no hacen ni "investigación" ni "docencia" tengan alguna excusa para poder seguir viviendo del estado sin laburar), las "innovaciones y patentes" (que no tengo entre otras razones porque en mi carácter de investigador el Conicet se adueña de la patente de mi novedosa máquina de hacer gluglú), y otros datos tan definitorios de la calidad de un docente/investigador como la edad de la abuela del gato de mi hermana.

Después de varias colas realizadas con los marcos de madera que contienen mis títulos de Licenciado y Doctor bajo el brazo (porque al parecer alguna lumbrera de nuestra administración cree que son más difíciles de falsificar que una fotocopia) solo me queda esperar los últimos lugares en los ordenes de méritos, en razón de mi conocido carácter de desafiante de la Omertá Universitaria.

Resultado: cuatro concursos presentados, primera quincena perdida.

(Segunda quincena de marzo)

Llegado a esta instancia, recuerdo que también trabajo de Investigador del Conicet, lo que significa básicamente que el Conicet me paga un sueldo por investigar, sin hacerse cargo de ningun gasto adicional generado por dicha tarea. Para comprarme una birome, una resma de papel y ni que hablar una silla y una computadora, tengo que solicitar que la eterno-retornante conciencia del Conicet se pregunte una vez más si vale la pena llevar adelante la investigación para la que antes ya decidió pagarme un sueldo, y me dé un subsidio en consecuencia.

Es así como, devorados lentamente por un pulpo de papel A4, este servidor y los otros seis colegas de su grupo, se disponen a presentar un "proyecto de investigación", es decir un relato organizado de sus historias de vida y sus proyectos futuros, de modo legible y ordenado, para que alguna termita papirofagágica perdida en algún remoto paraje del laberinto de oficinas decida si quiere financiarnos. Además de pasar a través de babeante filtro de los robots-secretarios, los datos deben cargarse en una base de datos electrónica (llamada SIGEVA "Sistema Integral de Gestión y Evaluación" ¡como les gustan las siglas a los peronistas!) lo que representa un ejercicio interminable del cut&paste, tortura refinada que ni los chinos más perversos fueron capaces de imaginar.

Excepcionalmente este año también ofrece subsidios el programa "Raíces" del Ministerio de Ciencia y Tecnología, que según la mentira oficial de las tapas de los diarios es el instrumento estrella del gobierno nacional para revertir la fuga de cerebros, y según la verdad evidente de su página web está inmóvil desde su creación en 2005, haciendo patentes las razones de dicha fuga. Presentarnos a este subsidio exige reformular el proyecto anterior de modo de hacerlo comprensible por la secretaria con buen culo que se eligió el ministro, y por el puntero del conurbano que asigna los recursos.

Resultado: dos subsidios pedidos, una quincena perdida.


(and don't relax yet)

En el mes que comienza, se ha abierto un llamado a "categorización docente", lo que para ahorrar palabras es una complicada flagelación burocrática, que involucra entre otras cosas llenar un formulario electrónico que es incompatible con el anterior (el de CONEAU "Comisión Nacional de Evaluación y Acreditación Universitaria" ¡y como le gustan las siglas a los peronistas!) y que por lo tanto requiere otra sesion de tortura cut&paste. El resultado final consistiría en que, si tengo mucha suerte y Mahoma me acompaña, la universidad me pague un salario digno ¡durante un sólo mes al año!.... Lo ridículo deja de serlo cuando mucha gente lo acepta durante mucho tiempo.

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Todo esto, claro, no evitará que la Universidad me exija a dar clases en el poco tiempo que me deja libre, ni que a fin de año el Conicet me pida cuentas por la investigación que aun no me permitió empezar. Si sobrevivo, me haré accionista de Botnia, el negocio del papel jamás dejará de ser rentable. Si en cambio no escribo nada de acá a dos meses, es que me suicidé tirandome desde la cima de la pila de expedientes, pueden dejar sus epitafios en los comentarios.

Saludos.

Reciclaje, o la yerba de ayer secándose al sol...

La ola de deudas laborales con la que comienzo este año me está privando del tiempo para escribir. Providencialmente CienciaNet reedita un artículo de divulgación que escribí hace un par de años sobre mi área particular de investigación, la Teoría de Cuerdas. El artículo fue originalmente publicado como una contribución al libro Cero Absoluto, Curiosidades de la Física.

Con la promesa de escribir algo más completo sobre el tema en algún futuro no demasiado lejano (promesa en la que incluyo un post un adicional sobre mecánica cuántica, y otro sobre relatividad general y agujeros negros), les dejo aquí el link a la útima versión del artículo.

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Surrealistas II: Cargo cult science

Empezó como una cortesía. El instituto que me hallaba visitando enviaba un grupo de investigación a la Antártida, y antes de la partida querían despedirlo con una cena en el aeropuerto de la pequeña ciudad. Todos los miembros del instituto pensaban asistir y, como visitante y colega, me invitaban a participar.

- Si, si, claro que voy, por supuesto.

Continuó de un modo previsible. Esa noche partímos del hotel en varios autos, en companía de varios colegas jóvenes y un par de eminencias. Al llegar al aeropuerto atravesamos el hall que estaba completamente vacío y nos dirigimos hacia las pistas.

- Ahh ¿vamos a ver el avión?, que bién.

La primera señal disonante llegó después. Estaba atardeciendo y no se veia con claridad. En el medio de la pista y a unos cien metros del edificio, esperaba un avion bastante grande pero algo extraño. En lugar del tren de aterrizaje que uno esperaría (para un avión de ese tamaño, enormes ruedas separadas del fuselaje por fuertes soportes) tenía tres pares de ruedas ridículamente pegadas a la bodega, parecíendose menos a un pájaro que a una oruga voladora.

-¡Guau! un Ilushin IL76, el avión de carga más grande del mundo, de chiquito quería ver uno, que maravilla.

Y lentamente el orden natural comenzó a descarrilar. En la bodega del avión, cuya compuerta estaba abierta, podían verse varias sillas desparramadas entre ruedas de avión dispuestas a modo de sillones. Mesas con canapés y copas. Y botellas, muchas botellas.

- ¿Como? ¿Adentro del avión piensan hacer la fiesta?

Esperábamos a los demás invitados, caminando por la pista en torno al avión, cuando ví venir al número dos del instituto, un tipo imposiblemente agradable ¡vestido de traje antártico de un furioso naranja fosforescente! Lo seguía el director, eminecia sin par en el continente, con idéntica vestimenta pero condimentada... ¡con un gorro estepario con orejeras de piel!

- Ehmm.... ¿Pero qué? ¿también te vas?

Entramos al estómago de la bestia y la fiesta comenzó y la realidad se desbarrancó definitivamente. Música tocada por un profesional en un piano que alguien había metido dentro de la bodega del avión. Mariscos, cangrejos, langostas, cosas que jamás había comido en mi vida.

- Si gracias, tinto estaría bien. Un poco más por favor, gracias.

Gente a quien conocía, un amigo de mi universidad, amigos locales. Gente a quien había recientemente conocido, un colega a quien llamábamos "Contraste" por su piel oscura y su vestimenta invariablemente blanca. Gente a quien no conocía, como la chica que intentó preguntar disimuladamente "y éste quien es" señalándome, y se sonrojó cuando la saludé con la copa

- ... Ahh, si si, mas vino, gracias.

Mucho vino y del bueno, conversaciones que se perdían, que se enredaban, y que seguían. A lo lejos en el otro extremo de la bodega, juro que ví a la eminencia que fundó y dirige el intitituto, con su traje anaranjado y su gorro de piel con orejeras, parado junto al piano y cantando "On my way" mejor que Sinatra.

- Me encantaría quedarme, pero el autobús que me llevará a la capital pasa por enfrente del aeropuerto en unos minutos.

Contraste me acompañó hasta la ruta. Charlamos casi una hora, sobre física, sobre becas, sobre vinos. Buen tipo Contraste. Necesitaba alguna información que juré enviarle ni bien llegara a mi oficina en Argentina.

- Si si, quedate tranquilo, yo te lo mando. Chau, saludame a todos.

Subí al micro y me senté tratando de no perder el sabor del vino en la boca. Me dormí. Desperté mientras el amanecer sangraba sobre los suburbios de la capital, desde donde tomaría mi avión de vuelta a casa. Nunca tuve muy en claro qué parte de toda la historia fue real y qué parte la soñe durante el viaje bajo los efectos del buen vino. Y peor aún: jamás recordé qué cuernos había prometido enviarle al bueno de Contraste, ojalá que al menos eso haya sido parte del sueño.

El llanto eterno del pueblo elegido que disfraza de lágrimas sus bombas

No es ningún secreto que la actualidad da razones para calentarse, que la recurrencia de ciertas tragedias, y de sus falaces justificaciones, colma la paciencia de cualquier persona inteligente. Tampoco es ningún secreto que algunas personas escriben mejor que otras, y que en algunas de ellas la calentura tiene el efecto de aclarar las ideas y afilar el teclado. Finalmente no es ningún secreto que Jack Celliers escribe rematadamente bien, y que cuando está caliente lo hace todavía mejor. De muestra baste un botón

Muchos judíos entendieron y denunciaron las lacras que condujeron al antisemitismo: el identitarismo, la uniformización, la lealtad a la etnia / raza / religión / patria. Pero al mismo tiempo – y con una neurótica insistencia – han caído puntualmente en cada una de estas mismas aberraciones: los mismos tópicos racistas, el mismo belicismo, la misma sangrienta payasada.

Si un progre liberal ya es normalmente un hipócrita, un progre sionista suele exhibir la más alegre incoherencia: repite conceptos democráticos y tolerantes cuando habla del país que habita, pero se embarca en un discurso militarista y nacionalista cuando se trata de Israel. Argentina tiene que ser un país abierto y tolerante, mientras que Israel tiene permiso para vigilar la pureza racial de sus dirigentes. El racismo, el nacionalismo y el militarismo son condenados en Argentina, en Alemania y en Burkina Faso pero justificados en Israel. Argentina tiene que ser un estado aconfesional que permita a un judío ser presidente, pero Israel es un caso especial que representa la identidad del judaísmo y bla bla bla y bla. La coherencia en estado de coma.

o en los comments:

Vos me hablaste en tu blog ...., y dijiste muy acertadamente .... que allí donde yo veo simples intereses vos ves "algo más". Yo entiendo perfectamente lo que ves: ves el disfraz, que es sin duda seductor porque para eso está hecho. Lo que para vos es el origen del hecho histórico para mí es simplemente la imagen que de él dan los contendientes: cada uno dice luchar por el verdadero dios, o la verdadera religión, y lógicamente: nadie admite que pelea por simples intereses materiales porque eso no conviene.

Asi que no pierda más el tiempo por estos pagos, todo lo que hay que decir sobre el último espasmo explosivo del pueblo elegido (para bombardear a otros pueblos) ya fué dicho en otro lado.

Melville en la "P", Cervantes en la "E"

En el post anterior hablábamos de la termodinámica, y del papel central que en ella juega la magnitud llamada entropía. La entropía es una medida del desorden de un sistema: si el sistema está en un estado de baja entropía, está muy ordenado. En cambio si está en un estado de alta entropía, está muy desordenado. La segunda ley de la termodinámica, de la que ya hablamos antes, dice que la entropía de un sistema aislado no puede disminuir, es decir que su grado de orden no puede aumentar.

Ahora bien ¿como medimos el orden de un sistema? O lo que es lo mismo ¿como medimos su desorden? La respuesta está en la cantidad de información necesaria para describir su estado:

- Un sistema en un estado muy ordenado, como los libros de una bilioteca organizados por orden alfabético por autor, se describe completamente con muy poca información. En efecto, basta con conocer la regla que usamos para ordenar el sistema, en este caso "por orden alfabético por autor", para poder encontrar inmediatamente cualquier libro.

- Un sistema en un estado muy desordenado en cambio, como los libros de una biblioteca completamente mezclada, requiere muchísima información para ser descripto. Es decir hay que dar un enorme número de detalles para describir completamente el sistema. En el ejemplo, sólo sabiendo el estante y posición de todos y cada uno de los libros -el Quijote en el estante 4-19, Moby Dick en el estante 7-21, Sherlock Holmes en el estante 1-74, etc- seremos capaces de encontrar cualquiera de ellos.

Entonces que tan desordenado esté un sistema dependerá de que tan complicada sea la regla para describirlo. Reglas sencillas ("por orden alfabético por autor") corresponden a sistemas ordenados. Reglas complejas ("el Quijote en el estante 4-19, Moby Dick en el estante 7-21, Sherlock Holmes en el estante 1-74, etc") corresponden a sistemas desordenados.

Pero el lector observador habrá notado ya la trampa: algo ordenado de acuerdo a una regla sencilla pero desconocida, se nos antojará desordenado. Por ejemplo, una biblioteca en la que el Quijote no estuviera en la C de Cervantes, y Moby Dick no apareciera en la M de Melville, podría sin embargo estar ordenada de acuerdo a una regla sencilla. En efecto, la regla ignorada podría ser "por orden alfabético por protagonista", correspondiendole al Quijote la Q, y a Moby Dick la I de Ismael. Incluso si esa hipótesis falla, aún podría tratarse de una biblioteca ordenada de acuerdo a alguna otra regla imaginable. Por ejemplo "por orden alfabético por texto del primer capítulo" pondría al Quijote en la E de "En un lugar de La Mancha..." y a Moby Dick en la P de "Podeis llamarme Ismael...".  Pero entonces, si es tan fácil confundirse declarando desordenado un sistema que en realidad está ordenado ¿tiene algún sentido hablar de orden y desorden?

La respuesta la dá la escala: tiene sentido hablar de orden y desorden siempre y cuando nos limitemos a observaciones por encima de un dado tamaño. En nuestro ejemplo, si, limitada por la edad, nuestra visión solo nos permitiera leer caracteres de imprenta de tamaño "letra de tapa", llamaríamos ordenada a una biblioteca que siga la regla "por autor", y en cambio creeríamos desordenada a una biblioteca que siga la regla "por protagonista", ya qué no podríamos distinguir tal orden al ser incapaces de leer las letras pequeñas del texto. Es decir que en un contexto puramente macroscópico los sistemas pueden parecer desordenados, aunque en realidad estén ordenados a nivel microscópico. Si, hartos de perder libros, compráramos anteojos que nos permitieran distinguir caracteres más pequeños, llamaríamos ordenada a una biblioteca que lo esté tanto "por autor" como "por protagonista", ya que ahora seríamos también capaces de verificar esta segunda opción. Sin embargo, seguiríamos llamando desordenada a una biblioteca que lo esté "por pié de imprenta", porque aún nos será imposible ver letra tan pequeña. En otras palabras, la afirmación de que un sistema esta ordenado o desordenado solo tiene sentido si se la acompaña con la escala mínima que podemos observar.

Esta óptica resignifica la segunda ley de la termodinámica. La afirmación de que la entropía nunca disminuye, es decir que el orden jamás aumenta, implica que a medida que transcurre el tiempo la cantidad de información necesaria para describir el estado de un sistema sólo puede aumentar. Esta afirmación sólo tiene sentido si se la acompaña de una escala mínima hasta la que se puede observar. La segunda ley asegura que una biblioteca ordenada por autor, siguiendo procesos naturales y aislada del exterior, sólo puede desordenarse. Pero esto es cierto a la escala en la que sólo se percibe el orden "por autor", es decir a la escala de la letra de tapa. Podría ser que mientras se desordena "por autor", en realidad se esté reordenando "por pie de imprenta", es decir que puede ser que a escalas mas pequeñas, el desorden no esté aumentando. Esto hace a la segunda ley de la termodinámica compatible con uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica, llamado unitariedad, que dice que la información que describe completamente el estado actual de un sistema, permite describir completamente todos sus estados futuros. Es decir que el sistema jamás se desordena, el orden siempre persiste a pequeña escala, y lo que en realidad sucede es que dejamos de ser capaces de percibirlo.

Puesta en estos términos, la segunda ley de la termodinámica, lejos de extender al Universo nuestra propia finitud, sólo cuantifica la limitación de nuestro conocimiento de él.

Las revoluciones de un motor como motor de una revolución

Vaya con un homenaje a los carnotistas.

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La revolución industrial, necesitada de algún principio rector que guiara la construcción de las primeras máquinas de vapor, desarrolló los elementos de la teoría física que posteriormente se llamó termodinámica. Lo poco que de ella se enseña en las escuelas, adolece de la falta más terrible que un pedagogo puede cometer: desdibuja la innegable belleza de la teoría. Por otro lado, las facultades de ingeniería convierten a la termodinámica en una religión basada en el pragmatismo: sirve y punto. Pero como tal, sus dogmas deben aceptarse sin cuestionamientos, y eso excluye la primera objeción que debe poner una mente despierta: ese resumen pragmático de la teoría, compuesto de un montón de fórmulas sin mayor conexión aparente, es simplemente horrible.

Entonces ¿dónde está la belleza de la termodinámica, si ni siquiera quienes duermen con ella pueden percibirla?

Empecemos con que la termodinámica es una teoría universal, en el sentido de que se puede aplicar a cualquier sistema físico. Es decir que si elegimos cualquier porción arbitraria del universo, sea ésta definida por una región del espacio (por ejemplo: todo lo que haya dentro de mi habitación) o por un tipo de constituyente particular (por ejemplo: todos los peces verdes de todos los mares de todos los mundos), existe una buena descripción termodinámica de ese sistema. Esa universalidad se borronea un poco cuando completamos diciendo que la termodinámica sólo puede describir algunos de los estados del sistema: los llamados estados de equilibrio. Pero ¿Qué es exactamente un estado de equilibrio?

Un estado de equilibrio es un estado que cambia con el tiempo de modo imperceptible, sea porque lo hace muy lentamente, o porque sólo cambian cosas pequeñas e inaccesibles que no podemos observar. Algunas personas sugieren que la termodinámica debería entonces llamarse “termoestática”. Como ejemplo, el lago Argentino en sus momentos de mayor tranquilidad se podría considerar en un estado de equilibrio. Pero no todos los estados cuyo cambio es imperceptible son estados de equilibrio. Por ejemplo un río calmo como el Plata fluyendo en una tarde tranquila cambia de modo imperceptible, pero tal estado (que contiene flujos estacionarios) no es un estado de equilibrio. Para algunos sistemas llamados extensivos los estados de equilibrio son estados en los cuales las propiedades del sistema son homogéneas, es decir que cada parte del sistema luce igual que cualquier otra parte. Por ejemplo, el aire dentro de mi habitación es un sistema extensivo, y está en equilibrio cuando tiene la misma temperatura en todos los puntos, incluso junto al cielorraso o debajo de la cama (como sucede en estos tórridos días). Los objetos dentro de la habitación están en equilibrio cuando se podría encontrar cualquiera de ellos en cualquier lado (como me pasaba antes de casarme). Pero el problema es que no todos los sistemas son extensivos, por ejemplo los agujeros negros y las burbujas pequeñas no lo son, y por lo tanto sus estados de equilibrio no son homogéneos. En conclusión: es todo un arte determinar cuáles estados de un sistema dado son estados de equilibrio. Y sólo esos estados serán susceptibles de una descripción termodinámica.

El concepto fundamental de la descripción termodinámica es el de entropía. La entropía es una cantidad que se puede asignar a los estados de equilibrio de cualquier sistema, y que rudamente cuantifica el grado de desorden de ese estado. La termodinámica es una teoría abierta: para describir un dado sistema necesita que le proveamos una información extra, que se debe averiguar por algún método no termodinámico (el experimento, por ejemplo). Tal información extra consiste en lo que se llama la ecuación fundamental, que nos dice cuanto vale la entropía para cada uno de los posibles estados de equilibrio de un dado sistema. Conocida la ecuación fundamental, tenemos toda la información necesaria para decir qué sucederá con los estados de equilibrio de dicho sistema.

Las predicciones se hacen aplicando a la ecuación fundamental las famosas dos leyes de la termodinámica… ¡que en realidad son cuatro! A saber:

Ley Cero: El equilibrio termodinámico es una propiedad transitiva – si un sistema que tiene dos partes A y B está en un estado de equilibrio, y un nuevo sistema formado por la parte A y un nuevo pedazo C también está en equilibrio, entonces un tercer sistema formado por la parte B y la parte C estará necesariamente en equilibrio. Esta ley nos ayuda a identificar cuáles estados de un sistema son estados de equilibrio.

Primera Ley: El calor es una forma de energía – los procesos en donde la energía no se conserva son en realidad procesos donde la parte “faltante” de la energía se transformó en calor. Es decir que las baterías del celular no se gastan, en el sentido de que su energía no desaparece del universo, sino que simplemente la energía faltante calentó las orejas de quien escuchaba la llamada de su suegra. Esta ley nos ayuda a determinar cuales cambios de un estado de equilibrio a otro -o transformaciones- son posibles en un dado sistema.

Segunda Ley: La entropía de un sistema aislado nunca disminuye – esta ley ha sido otra de las víctimas del postmodernismo idiotizante, que la ha usado para justificar casi cualquier delirio. Para curarnos en salud, notemos que esta ley no afirma que la entropía de cualquier sistema siempre aumente (como se suele enunciar), sino que se limita a sistemas aislados, es decir que no tienen ningún tipo de interacción ni intercambio con ningún otro sistema, pedazos del universo completamente ciegos y sordos, que nada ganan ni nada pierden cuando algo pasa en el exterior. Por ejemplo, los seres vivos no son sistemas aislados, por lo que la segunda ley de la termodinámica no es una formulación científica de la inevitabilidad de la muerte. Además, la ley afirma que la entropía nunca disminuye, lo que implica que de hecho podría no aumentar sino permanecer constante. Esta ley nos ayuda a determinar cuales de las transformaciones posibles realmente tienen lugar.

Tercera Ley: La entropía de un sistema que no tiene energía es cero. Es decir que si se acabaron las pilas de un juguete y no hay absolutamente ninguna forma de extraerle más energía -es decir que está en su estado de menor energía, o estado fundamental-, entonces ese juguete está en un estado máximamente ordenado. Esta ley no es muy útil en la práctica ingenieril, sino que más bien tiene una importancia teórica, haciendo a la termodinámica consistente con su hija histórica y madre conceptual, la mecánica estadística.

En conclusión la termodinámica es una teoría muy simple, donde todo se reduce aplicar cuatro leyes a una sola ecuación, la ecuación fundamental. Aún con tal simplicidad, resulta muy útil para entender procesos térmicos dentro de un motor, reacciones químicas en un laboratorio, intercambio de sustancias dentro del cuerpo humano, y hasta la creación y evolución de agujeros negros. Es uno de los logros más impresionantes de la ciencia de los siglos XVIII y XIX, y una de los que trajo mayores consecuencias en nuestra vida diaria. Es el ejemplo perfecto de un desarrollo científico incipiente que hace posible un cambio social, siendo luego motorizado por los intereses emergentes del nuevo orden. Sin termodinámica no hubiera habido una revolución francesa, ni un capitalismo industrial, ni una democracia. Y sin ellos no hubiera habido una termodinámica.

Surrealistas I: Un grito de mujer

Un grito de mujer agrieta la noche, y desgarra la tela sutil en la que se pintan mis sueños... Un pedido desesperado de socorro, que me dispara reflejos forjados hace milenios en alguna pradera africana y hoy escondidos bajo formalidades sociales. De pié antes que despierto, me tiro por las escaleras y atravieso corriendo el zaguán hacia la calle... El portazo sacude el sismógrafo al punto de despertar a mis hermanos, empujándolos detrás mío.

Dibujados en el gris oscuro de una noche de invierno, cien árboles deshojados se extienden hacia ambas esquinas. A la mitad de la cuadra, un colectivo detenido en medio de la calzada como un juguete sin pilas. Una mujer sentada en el escalón y otra parada en la calle se disputan un tesoro invisible. Con la cara desfigurada por el llanto, la primera se aferra al estribo. La segunda en cambio tironea desde la calle, furiosa y con los talones clavados en el asfalto. La presa es un bolso de cuero, pequeño y negro, insignificante.

Borroneando un poco el lápiz corro hacia ellas y, más por reflejo que por reflexión, intento separarlas. Mis hermanos se disponen a ayudarme, pero los distrae una visión onírica: como bajo el efecto de algún tipo de hipnosis, el chofer y los pasajeros del colectivo no parecen percibir nada de lo que pasa. Completamente ajenos a la escena, algunos miran fijamente hacia adelante, otros observan la noche distraídamente a través de las ventanillas. Alguna poderosa droga atrofia sus hipófisis, inmunizándolos de ese irresistible llamado que es el grito de una mujer.

Pero el artista no esta conforme aún, la escena no le parece lo bastante bizarra, y dispone otra picelada. Un amasijo de abollones de color blanco sucio, que oculta los restos de lo que alguna vez fué un auto, dobla la esquina en reversa. Se mueve hacia nosotros haciendo eses a contramano. Baja un hombre de rasgos indefinidos y, mientras grita ¡policía, todos a la comisaría! aferra el brazo de una de las mujeres y, por estar encadenada al bolso, arrastra también a la otra.

El globo con la palabra policía arruina mi visión de la página, y siento la necesidad estética de interponerme en su camino. Y el hombre comete un error: ¡vos también! dice, mientras me agarra del brazo. Pero se escucha ¡vos tamglup! porque a mitad de la palabra los incisivos se le enriedan con mis dedos. Las dos mujeres, que gritan y lloran sin soltar el bolso, aprovechan la embestida para librarse de su captor. El hombre duda un poco, y luego dice con gesto elocuente ma sí, vayansé a cagar.... Se interna en el amasijo de abollones y se pierde en la oscuridad desenredando las eses que lo trajeron.

En la confusión de la escena, una de las mujeres logra hacerse del bolso y sube al colectivo. El director presiona el botón de play y todo se pone en movimiento. El chofer parece volver a la vida, y sin desviar la vista del frente donde la tuvo todo el tiempo, arranca llevándose a la mujer junto con los distraídos pasajeros. La otra, que quedó en la calle, insulta como un herrero. Se sacude el polvo del forcejeo y se va caminando tambaleante por el medio del pavimento. Jura en voz alta voy a la comisaría, ahora van a ver, que se creen.... Se aleja y se disuelve en bruma de la esquina.

Busco con la mirada a mis hermanos quienes se han dado por vencidos hace rato y, parados en el cordón de la vereda, miran boquiabiertos sin pretender entender nada. Es pleno julio y la tardía conciencia del frío me hace descubrir estoy en cueros. Camino hacia mi casa mientras un vecino murmura desde la rendija de su persiana ¡pst! ¿que hacés así mediodesnudo en la calle? ¿pasa algo?. Vuelvo a mi cama y con resignación me duermo, desorientado...

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A la mañana siguiente, más despierto pero no menos confundido, encuentro en la cocina a mis hermanos desayunando. Comemos callados y nos miramos discretamente. Hasta que el menor no puede más y pregunta:

¿Fué verdad o lo soñé?...

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De paracaidistas

Además de la función de "chiflagiles" de la que ya hablamos algún tiempo atrás, he descubierto que StatCounter posee otras facetas no menos interesantes. Por ejemplo, entre las -tal vez excesivas- funciones que los diseñadores dieron a su programita, existe una que permite identificar la página desde la cual un visitante cualquiera tuvo acceso a este blog. Si un imprudente lector de algún blog amigo, elije desperdiciar su tiempo y su ancho de banda siguiendo un link hacia aquí, StatCouter informa la dirección del blog original como página de origen del visitante. Si en cambio alguien llega hasta aquí buscando "Severian" en Google, la dirección registrada es la de la correspondiente búsqueda. En computés básico -confunde y reinarás- la salida es algo así:

Si bien diseñada para personas que ponen en su blog alguna expectativa digamos comercial o publicitaria, esta función resulta fascinante para aquellos que, como yo, tenemos un interés puramente morboso en las motivaciones ajenas.

A la cabeza de la estadística vemos personas intrigadas por el significado de "Cave Canem" traídas por Google hasta aquí, supongo que para desilusionarse con el contenido, a juzgar por los pocos segundos que demora el click de huida. El segundo puesto lo ocupan los buscadores de imágenes, nunca creí que a tantas personas les interesara la foto de Basaglia o la de Heisenberg. Claro que Google también nos trae personas interesadas en los temas científicos que aquí se discuten, sean sobre física, sobre matemáticas, sobre filosofía de la ciencia e incluso -complejo es el mundo- ¡sobre psicoanálisis!...

Pero los más interesantes son ciertos paracaidistas que, desorientados, son arrastrados por los vientos virtuales hasta este lejano paraje. Si bien esporádicas, no son extrañas las visitas del estilo de la de éste cuentapropista, que intenta iniciar un negocio propio en el área de la manufactura farmacéutica:



Pero las hay incluso más divertidas. El visitante de hoy, que motiva este post, está entre los más ilustres que hemos tenido. Y, supongo, también entre los más desilusionados por lo que encontró detrás del click





Lo notable es que si retrocedemos el link hacia Google vemos que ¡Cave Canem figura a la cabeza de la lista!... Señores de Interpol: este blog niega toda relación con ninguna red de pornografía por Internet, jura que todas las veces que se escribió la alocución "agujero negro" se hizo sin connotaciones impúdicas, y no emitirá otra declaración si no es en presencia de su abogado.

Internet ha servido para descalabrar varios paradigmas y poner en evidencia varias verdades, incluso muchas que no nos gustaría reconocer. Una de ellas es la que dice que una cantidad de gente incómodamente grande está interesada en una variedad de comportamientos sexuales, algunos de los cuales nos gustaría considerar perversiones. Me pregunto si no tendríamos que replantearnos qué tan agradable a nuestras expectativas es el ser humano "normal".

Medir la catarata

Luego de acompañar a Jack en un paseo un tanto arriesgado a lo largo del acantilado posmo, necesito despejar un poco el vértigo volviendo a la línea de los posts duros. Dado que soy incapaz de pisar con pie firme en terreno tan resbaladizo, me parece una buena medida de seguridad para evitar las trampas del barro describir más cercanamente el modo en que la ciencia moderna explora la realidad. En particular, quisiera enfocarme en una cuestión que, por arrastre de un antiguo caudal filosófico, sigue un curso natural hacia la catarata posmoderna: la de la accesi- bilidad/inaccesibilidad de la realidad a la observación humana.

La adquisición de datos científicos se basa en un solo tipo de observación: la comparación. Cualquier experimento imaginable es una comparación de una dada situación incógnita con una cierta situación de referencia.

El ejemplo más simple es el de un experimento de conteo. En él, el científico realiza repetidamente una cierta experiencia elemental, y en cada ocasión compara el resultado de dicha experiencia elemental con un cierto resultado de referencia, estableciendo si son iguales o diferentes, de acuerdo a un cierto criterio de igualdad. El resultado final del conteo será un número natural dado por el número de veces en que el la experiencia elemental coincidió con la de referencia. La parte probabilística de todas las ciencias se basa casi exclusivamente en experimentos de este tipo.

Por ejemplo para determinar el número de pepitas de oro que hay dentro de un tamiz lleno de piedras, el experimentador elige una pepita de oro a guisa de modelo -su resultado de referencia. Luego toma el tamiz y comienza a sacar objetos de a uno. Si se trata de un objeto igual al de referencia, lo guarda. Si en cambio se trata de un objeto diferente, lo descarta. Al final del experimento cuenta los objetos salvados y obtiene un numero natural.

Y ya estoy oyendo las voces escandalizadas: ¿Como sabe el experimentador que el objeto que acaba de sacar del tamiz es idéntico al que tiene como modelo? Después de todo ¡las pepitas de oro nunca lo son! La respuesta es que no tienen por qué serlo, porque en lo escrito arriba igual no significa idéntico, sino que satisface un cierto criterio de igualdad. La trarea de establecer un tal criterio nos lleva al siguiente tipo de experimento: la medición.

En un experimento de medición, se busca el valor de una magnitud física. Este valor se obtiene por comparación con una cierta referencia o unidad. La medida se realiza contando cuantas veces se debe repetir la unidad para superar a la magnitud en cuestión. Sin embargo el resultado no está dado por un número sino, como veremos, por una descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados.

Por ejemplo, si la magnitud a medir es el peso de una pepita, se toma como referencia o unidad una pesa de un gramo, y se cuenta cuantas de tales pesas son necesarias para inclinar la balanza. Si hasta la pesa número 19 la balanza se inclinaba hacia la pepita, pero la pesa número 20 cambió dicha situación, entonces el resultado del experimento es que la pepita pesa más de 19g y menos de 20g. Es decir que el resultado es el intervalo (19g, 20g). Este intervalo es dimensionado, porque depende de la unidad que se usó para medirlo. Si en lugar de pesas de un gramo hubiéramos usado pesas de diez gramos, los valores numéricos que definen el intervalo serían diferentes (1.9Dg, 20Dg) (*).

Si quisiéramos obtener un resultado más preciso, repetiríamos el mismo proceso con pesas de un miligramo. Agregando pesas de a una, en algún punto (pasadas las 19000 pesas) la balanza se inclinará levantando la pepita. Supongamos que eso sucede para las 19500 pesas. Es decir que el peso de la pepita es mayor que el de 19499 y menor que el de 19500 pesas de un miligramo. Ahora tenemos una cota mucho más estrecha para dicho peso, pero sigue sin ser un número exacto, sino el intervalo mas pequeño (19499mg, 19500mg).

Podríamos seguir refinando nuestra medida cuanto queramos, pero no podremos escapar a un hecho evidente: jamás obtendremos un sólo número que nos dé un peso exacto para la pepita, estando nuestra observación limitada a un intervalo. Es decir que toda medida tiene una precisión finita. Desde Galileo y durante casi cuatro siglos, este hecho se interpretó como evidencia de que nuestros métodos observacionales tienen una limitación inevitable a la hora de acceder a la realidad. Tal imagen, que asume una "imperfección de nuestro conocimiento debida a nuestras limitaciones de observación" es base de una corriente filosófica que conduce a varios desaciertos, e ignora ulteriores avances de la visión científica.

Dentro de la ciencia en cambio, se ha desarrollado un punto de vista más moderno según el cual, al no haber modo imaginable de acceder al valor exacto de una magnitud, no tiene ningún sentido afirmar que tal valor exacto exista. Su existencia tiene la misma base empírica que la de los ángeles que empujan a los planetas en sus órbitas, la mano de Dios que guía la evolución darwiniana hacia el hombre, o las cábalas que deciden el resultado de una apuesta. En otras palabras, es una hipótesis innecesaria. No hacer esto explícito es tal vez una de las mayores falencias formales de muchos cursos de física, y una de las semillas de la divergencia interpretativa entre la visión científica del mundo y la formación de corte más filosófico.

Hay más: siendo optimistas podríamos encarar el mismo proceso con pesas de un decimo de miligramo, o de un microgramo. Pero en algún momento refinaremos tanto nuestra medida que hará aparición un nuevo fenómeno: la dispersión. Supongamos que con pesas de un microgramo obtenemos que el peso de la pepita es de (19499999ug, 19500000ug) (**). Para asegurarnos medimos nuevamente ¡y obtenemos un resultado diferente! por ejemplo (19499988ug, 19499989ug). Un intento adicional repite el comportamiento irregular, resultando en (19499989ug, 19499990ug). Esto se debe a que medidas precisas son muy sensibles a perturbaciones externas, como podrían ser corrientes de aire, dilataciones térmicas del brazo de la balanza, vibraciones del suelo, etc. Es decir que el peso de la pepita esta dado por el conjunto de intervalos dimensionados {(19499999 ug, 19500000ug), (19499988ug, 19499989ug), (19499989ug, 19499990ug)}.

Estas perturbaciones son debidas a intrusiones incontrolables del resto del universo en el proceso de medición De nuevo, podemos intentar minimizarlas aislando el experimento con mayor cuidado, pero lo cierto es que es imposible aislar completamente un experimento de toda perturbacion. Al aumentar la precisión de nuestra medida, en algún punto las perturbaciones siempre se hacen visibles. Por lo tanto el resultado de una medida es siempre un conjunto de intervalos dimensionados diferentes, tantos como veces repitamos el proceso. Al igual que antes, imaginar que existe un resultado no perturbado es quimérico, basar nuestra imagen de la realidad en esa idea es tan justificable como basarla en la voluntad de invisibles dioses, brujas o espectros. La visión moderna de la ciencia no considera la dispersión como una imperfección en la observación de un supuesto valor exacto, sino como una carácterística inescapable de la realidad (***) .

Repasemos: cada medida de una magnitud nos da como respuesta un intervalo numérico, que es el mínimo intervalo resoluble con la unidad con la que estamos midiendo. Dado que al cambiar de unidad se modifican los números que determinan dicho intervalo, se dice que éste es dimensionado, porque depende de la unidad elegida. Si la unidad es lo bastante pequeña, es decir si la medida es lo bastante precisa, medidas repetidas proveen intervalos diferentes debido a las perturbaciones externas, siendo el resultado de una medida un conjunto de intervalos dimensionados. En general, este conjunto de resultados resulta ser demasiado grande, y se consigna sólo su descripción estadística, es decir su promedio (o media) y su desviación respecto ese valor promedio (o varianza). Por lo tanto el resultado de una medida es la descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados.

Sólo después de recorrer el camino anterior estamos en condiciones de establecer un criterio de igualdad para un experimento de conteo: el resultado de una experiencia elemental es igual al resultado de referencia, si la medida de las magnitudes relevantes coincide con la correspondiente medida de la referencia. En el ejemplo, para saber si el objeto que sacamos del tamiz es igual a la pepita de oro de referencia, medimos su peso y lo comparamos con el de la pepita de referencia. No tiene sentido esperar que los pesos sean idénticos, porque al no ser números exactos sino descripciones estadísticas de conjuntos de intervalos dimensionados, no existe otra igualdad posible que la de dichas descripciones. Midiendo el peso de dos pepitas con la misma unidad y en las mismas condiciones podemos ciertamente llamar pesos iguales a aquéllos en los que se obtenga la misma descripción estadísitica de conjuntos de intervalos dimensionados. Lo mismo se puede hacer con otras magnitudes que consideremos definitorias de la pepita de referencia, como son su peso específico, su color, su conductividad electrica o térmica, etc. Este criterio de igualdad no se debe considerar una aproximación de alguna igualdad real incognocible, sino la única forma operacional de definir objetos iguales.

El hecho de que la realidad es en algún sentido difusa y no reproducible mediante idealizaciones simples, no es de ningún modo una limitación del método científico, sino una parte inseparable de él. El método científico tiene en cuenta que las magnitudes que observamos no son números exactos sino distribuciones estadísticas de intervalos dimensionados, y no idealiza el acceso a la realidad. De hecho, los métodos numéricos de cálculo que son omnipresentes en casi todas las aplicaciones de la matemática a las ciencias naturales, no tendrían utilidad alguna si las magnitudes físicas fuesen supuestas números exactos. Asignar a la realidad valores exactos que no somos por definición capaces de medir es como suponer que Dios puso al sol en el cielo y empuja a Júpiter en su órbita. Puede tener alguna utilidad estética, pero no tiene ningún sentido lógico y es en buena medida un error filosófico. Y la ciencia no comete ese error.

(se hizo demasiado largo el post, mas por verborrea que por contenido, agradezco al que haya llegado hasta aquí y lo invito a putearme en los comments)

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(*) Aquí Dg se lee "decagramo".
(**) Aquí ug se lee "microgramo".
(***) Digamos de paso que ni la precisión finita ni la dispersión de una medida tienen nada que ver con la incerteza cuántica predicha por el principio de Heisenberg, y existirían también en un mundo sin Mecánica Cuántica.

La curiosidad como presentación

En una muestra más de como las multinacionales de la información y los monopolios multimediáticos desinforman y mienten, la noticia más importante de la historia humana ha sido omitida impunemente de la pseudo-realidad de las pantallas. Sin embargo, las voces del oscurantismo medieval y los adalides del posmodernismo idiotizante, tiemblan desde la oscuridad de sus cuevas, porque saben que nada pueden contra la principal cualidad distintiva de la especie humana: la curiosidad.

El martes pasado a las 18:15 hs. unos 3,350 Kg de mirada curiosa comenzaron a explorar el mundo en una maternidad de nuestras pampas. Y a juzgar por la decisión manifestada en estos pocos días de investigación, no van a parar hasta obtener una respuesta.

Mareando protones

Les dejo un artículo que saldrá en breve publicado en el portal CienciaNet, acerca del acelerador de partículas LHC, al cual por alguna razón que todavía no alcanzo a imaginarme los medios bautizaron "la máquina de Dios". Está funcionando desde ayer en el CERN de Ginebra, Suiza.

Desde su puesta en marcha, el acelerador ha hecho circular haces de protones a gran velocidad en el subsuelo de los Alpes, y haces de gansadas de profunda superficialidad en los medios de comunicación vernáculos.

Descargar el artículo aquí (nuevas versión, mejoras casi invisibles).

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Ping Pong

Si tuviera que enumerar las ideas mas novedosas y potencialmente útiles de las últimas décadas, sin dudas la explosión de los blogs estaría entre las primeras. En un contexto donde la comunicación de masas monopoliza la mentira y la llama verdad, y donde el lavado de cerebros a la hora de la cena es parte de la rutina diaria de cada familia, es difícil exagerar la importancia que un medio como éste tiene para los espíritus inquietos. Un mundo virtual donde cualquier persona inquisitiva puede encontrar al interlocutor adecuado para una dada discusión, con una compleja topología que entrelaza las ideas de personas cuyas vidas transcurren bajo paradigmas completamente diferentes.

El amigo Milkus se define como un católico conservador, aunque a mi esa combinación de palabras me evoca prejuicios que no se le aplican. Dice que tiene mal carácter, cosa que muy pocas veces ha manifestado. Raramente comenta, y en cambio sostiene apasionantes debates por e-mail, como quien prefiere discutir ideas en la serenidad de una sobremesa antes que entre los gritos de una asamblea. A veces, cuando nuestras baterías laborales se agotan en horarios coincidentes, se originan interesantes conversaciones por chat. La que transcribo abajo comenzó como una charla sobre el significado de los nombres, y se convirtió en una muy interesante discusión sobre el origen de los valores.

11:47 PM ....me: ¿que significa "Milko"? 11:48 PM Milko: Miguel, en croata11:49 PM me: ahh, interesante¿algún parentesco croata, o sólo le gustó a tus padres?11:51 PM Milko: nada que ver con los croatas. Idea de los viejos vio? Igual Miguel tiene un significado fuerte, y combina bien con el Alejandro de segundo nombre
me: ¿cual es?11:52 PM Milko: "alejeion" "andrós", defensor de hombres o defensor de los hombresy, la verdadno sé si le he hecho gala y honor al nombre11:54 PM me: ¿por que no? ¿se hizo feminista acaso? :P11:55 PM Milko: jajajaja ..... no, por lo menos por ahora, pero hablo de "hombre" en sentido genérico, no de género11:56 PM me: ahh, okes demasiado generíco, uno siempre se preguntaría "cuales" hombres habría que defender¿no?11:58 PM Milko: bueno, el xeite primero es no dejar de hacerse la preguntael xeite segundo es encontrar alguna respuesta y no pasársela en el divaguey el xeite tercero es tener huevos para ponerlo por obra11:59 PM me: ciertoaunque complicado12:00 AM Milko: bueno, sí, la formulación puede parecer complicada, pero es porque la hago yo, que soy complicadoel proceso es un poco más intuitivo12:03 AM me: o visceral a veces, al menos en mi caso, lo que no está mál mientras no nuble demasiado la razón.12:04 AM Milko: bueno, es que no sé si ahí disentiremos, si yo le digo que la razón, en estos casos, es un medio, no un fin en sí misma12:06 AM me: pongámoslo al revés, no se puede ignorar lo que la razón dice, por más noble que sea el fínes decir, un medio, y una barrera inamovible también
Milko: una serie de argumentos bien presentados y lógicamente enlazados, lo pueden engañar y hacer renegar de un buen fin, si es que primeramente Ud. no lo intuye como bueno12:08 AM me: de nuevo, hay que tener cuidado, la apariencia de racionalidad no asegura la racionalidad.La razon no le puede decir si algo es bueno o malo, sino que una vez decidida la cuestion, le puede decir como lograrla
Milko: lo cual reafirma que en la racionalidad se pueden colar las apariencias ... como en todo
me: seguroMe parece una razón más hay que ser racional
Milko: y entonces, si la razón no se lo dice, qué se lo dice?12:10 AM me: nadie: la resposabilidad de una elección es personal (o social, si es una elección colectiva)12:11 AM Milko: pero el hecho de que la afirmación de algo como un bien sea mía (por más honesta que sea) no hace de este algo un bien en sí mismo, sino al revés, algo es un bien en sí mismo, y luego yo adhiero mi razón a esa objetividad. Como en el conocimiento: las cosas son, y es mi razón la que se adecúa a ellas para saber lo que son12:13 AM me: supongamos que los estudios criminalísticos muy serios y objetivos le dicen que la pena de muerte disminuye los delitos graves (violaciones o asesinatos, digamos)eso sería la parte objetiva
Milko: ok
me: pero de todos modos, subjertivamente, yo seguiría eligiendo considerar la pena de muerte como algo malo
Milko: son ámbitos distintos
me: y no la consideraría una alternativa posible para conseguier esos fines12:14 AM Milko: algo útil no es siempre algo bueno
me: por eso, lo bueno, o lo malo, no son cosas objetivas, porque no están supeditadas a sus efectos sobre la realidad sino a nuestras eleccionesy esto no quiere decir que sean valores "relativos", y que cualquiera pueda elegirlos a su antojo, sino que acordar sobre ellos es muy dificil
Milko: y las elecciones a qué se atiene entonces?12:16 AM me: esa es la pregunta, puedo plantear ciertos principios, que no tienen por que estar basados en datos objetivos, sobre los que nuestras subjetividades acuerden (las de todo el mundo)y contruir nuestra ética a partir de ellos
"no matar" es el más obvio ejemplo12:20 AM Milko: es que si no hay una instancia que señale ese valor como objetivo "más allá de..." no tengo por qué respetarlo más que como una percepción subjetiva, aunque sea popular o esté de moda12:22 AM me: es cierto, el respeto de los valores apela a la ética de cada uno, debo respetarlos porque son los valores en los que todos hemos acordado, aunque nada pasaría si no lo hiciera.por eso el acuerdo en esos valores es fundamentalde otro modo siempre se impone el uso de la fuerza para que otro respete mis valores12:25 AM Milko: pero es que el acuerdo mismo no tiene base sin instancia que lo trascienda. El acuerdo puede ser aquí y ahora, pero pasado mañana yo puedo decir que era algo propio del tiempo y las circunstancias, una limitación cultural de la época, o cualquier otra cosa, y proponer ser progresistas e ir más allá de esos valores acordados en un momento determinado de la historia12:27 AM me: mientras el ir más allá sea una elección de común acuerdo, tal vez no sea un problema hacerlo
Milko: entonces la validez de los valores la volvemos una cuestión de consenso .... again12:28 AM me: si, fijate que no hablo de "consenso mayoritario" sino absolutoes cierto que estoy idealizandoy que me imagino una sociedad donde nadie violaría un consenso por conveniencia personal pero a los fines de esta discusión, creo que no hace diferencia...
Milko: bueno, no tenés que imaginarte demasiado
me: :)
Milko: la conducta criminal es un "no aguanto más" bastante frecuente12:31 AM me: cierto, pero en el mundo en que vivimos eso se da en cualquiera de los casos: sean los valores una realidad objetiva, o un consenso de subjetividades, hay gente que los viola.
Milko: es ciertode todos modos, el tema del consenso de subjetividades me parece una trampa. Una trampa en la que caen frecuentemente gente de buena voluntad con valores muy profundos.Pero en finda para largoy me imagino que este no es el medioaunque el ping-pong está bueno ;)
me: sí.Yo interpreto que la necesidad de un sustrato objetivo para los valores, de algo que los haga mas reales que nuestra voluntad, creo que se basa en el convencimiento de que si ese sustrato no existiera, los valores se violarian.12:35 AM Milko: pero es que ese sustrato debe tener primero existencia realmás allá de cualquier consenso12:36 AM me: Pero en el día a día, el único sustrato que los valores tienen es el que nosotros creamos (las leyes y las costumbres) que es efectivamente objetivo, pero artifical, no una parte del universo natural
Milko: mmmm .... natural en qué sentido?
me: en el de no-humano, no-creado-por-nosotrosquiero decir que ese sustrato artifical existe y existiría, y que sus consecuencias en la práctica serían igual de buenas o de malas, aunque el sustrato natural no existiese12:40 AM Milko: es que si el sustrato natural no existe, aparece gente (como la hay) que hace del tema una discusión erudita, relativa, una cuestión de posiciones ideológicas más o menos válidas. Entonces el relativismo aparece como una postura lógica, natural, intelectual12:43 AM me: siempre hay intelectuales laxos, de esos sobran. Pero yo creo que el relativismo resultante es superficial, solo afecta detalles finos, pero que en el fondo hay valores que toda la humanidad comparte, y que no hay relativismo posible respecto de ellos,aunque puedan evolucionar12:45 AM Milko: pues a mí me parece que ese relativismo afecta de tal manera a las personas, que las hace a veces flaquear en sus convicciones en el día a día, que es lo que la mayoría de los mortales tenemos para vivirlos. Acá estamos todos de acuerdo en un montón de cosas, pero la cotidianeidad, hacemos de la "avivada", un culto, y no es para menos: basta ver el discruso de los medios para ver qué entra en la cabeza de la gente12:49 AM me: no creo que sea una cosecuencia de cómo se conciben los valores, sino de si están dadas las condiciones o no para que todo el mundo acepte respetarlos. Quiero decir, al "avivado" no le importa si su acción va contra la naturaleza del universo o contra el consenso social, la realiza igual, porque el hecho es que no acepta los valores, independientemente de donde vengan.12:51 AM Milko: es que si los valores los inventó otro tipo como yo, no tengo por qué ponerme en una posición inferior a ese,y puedo tener mis propios valores. Pero si los valores son "naturalmente" tales o cuales, la pienso un par de veces antes de ir contra-natura12:52 AM me: es que no los invento otro tipo, sino la humanidad fuera de la cual no podrías vivir, es decir que cuando los violás no vas contra otro igual a vos, sino contra todo el mundo12:53 AM Milko: o sea que voy contra la corriente y soy un transgresor re-guay12:54 AM me: un asesino sabe muy bien que existe gran probabilidad de que termine en la cárcel, eso es bien objetivo, y de todos modos matajeen cosas superficiales puede ser, pero en cosas realmente importantes, lo suficientemente importantes como para que todos acordemos sobre ellas, no creo que nadie lo vea como una transgresión12:58 AM Milko: es que vos pre-suponés un gran consenso que yo no sé si realmente existe. O sea, existe de manera normativa porque hay leyes, pero puestos a pensar, no sé si la gente lo acepta como algo propio de la natura humana o simplemente como una norma que no hay que transgredir porque ... porque es una ley y punto1:00 AM me: Si, supongo un gran consenso que es gran medida idealizado, pero lograr ese consenso debe ser un objetivo a cumplir. De otro modo tendríamos que resignarnos a la imposición de una facción, y eso es algo que nadie querría hacer.Para decirlo en pocas palabras:En mi opinion los valores parten de la conjunción de subjetividades, su fuerza está precisamente en el consenso que tengan. De todas maneras hay gente que los viola, por lo tanto para evitarlo la sociedad convierte esas subetividades en valores objetivos, y quien los viola recibe un castigo de acuerdo a la ley. Eso no hace que los valores sean menos fuertes (quien estaba dispuesto a violarlos en la potencialidad del castigo, no se interesa en su naturaleza objetiva o subjetiva) pero les da la posibilidad de evolucionar a medida que nuestro conocimiento del mundo y de nosotros mismos avanza.1:05 AM Milko: en valores objetivos entre muchas comillas, porque no dejan de ser fruto de un consenso. Sigue sin haber nada que les dé una identidad objetiva o natural más allá de un consenso determinado en un lugar y un tiempo1:06 AM me: si, claro, las leyes han cambiado mucho, en muchas cosas se aceptaron cosas que antes se rechazaban, o se rechazaron cosas que antes se aceptaban (ups, perdón, se me hace tarde!)la seguimos luego, si me disculpa
Milko: no problemvaya en pazy gracias por la gimnasia
me: muy interesante la discusión, saludos.

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