Cave canem: La vida, el multiverso, y todo lo demás

Estuve releyedo este hermoso artículo sobre la jerarquía de los multiversos del cosmólogo sueco Max Tegmark. Describe los lineamientos de la idea que luego plasmaría en su libro The mathematical universe.

El universo

En la definición popular de Carl Sagan, el universo es todo lo que fue, todo lo que es, y todo lo que será. En esos términos, solo puede haber uno.

Carl Sagan (by JrScientist) Fuente

Sin embargo, a la hora de hacer esta definición algo más operativa, no podremos jamás conocer lo que es sino solamente lo que vemos. Y por supuesto los acontecimientos futuros sólo pueden ser hipotéticos. Luego, el universo puede definirse como todo lo que vimos, y todo lo que vemos.

Con esto, toma forma la idea de que podrían existir otros universos, en regiones lejanas o de otro modo inaccesibles, que no vemos pero cuya existencia podemos inferir. Tal conjunto de universos es lo que llamamos el multiverso.

En el mencionado artículo, Tegmark propone una jerarquía de multiversos. Se basa en el análisis de cuántas formas existen de generar sectores no correlacionados de la realidad.

El multiverso de nivel I: las burbujas de Hubble

Parados en Tierra y armados de los más potentes telescopios, podremos ver hasta una cierta distancia a nuestro alrededor. Esta distancia es más o menos la misma en todas direcciones, por lo que podemos decir que estamos en el centro de nuestra burbuja de visibilidad. Por supuesto, a medida que mejoramos nuestros instrumentos de observación, dicha burbuja crece. Sin embargo, existe un límite teórico a su tamaño, conocido como horizonte cosmológico, tal que es imposible ver nada que esté más allá.

La pared de nuestra actual burbuja de visibilidad Fuente

Este horizonte cosmológico se debe a la expansión del universo. Las galaxias se alejan de nosotros, más rápidamente cuanto más lejanas. Las que están más allá del horizonte cosmológico se alejan más rápido que la luz, por lo que nada que salga de ellas podrá jamás alcanzarnos. Por lo tanto, el horizonte cosmológico establece la máxima burbuja de visibilidad, de miles de millones de años luz de diámetro, conocida como burbuja de Hubble.

Desde nuestra posición en la Tierra, nos vemos como si estuviéramos en el centro de esta burbuja de Hubble. Lo paradójico es que diríamos lo mismo desde cualquier otra posición: cada punto del espacio tiene su propia burbuja de Hubble, que contiene todas las cosas que se pueden ver desde allí, limitadas por su horizonte cosmológico.

Nada que suceda en las galaxias muy lejanas, que se alejan de nosotros más rápidamente que la luz, puede afectar lo que pasa en nuestra galaxia y sus vecinas. En otras palabras, burbujas de Hubble de las galaxias lejanas están causalmente desconectadas de nuestra propia burbuja de Hubble.

Por tal razón, tiene perfecto sentido afirmar que cada burbuja de Hubble es un universo, y el conjunto de todas las burbujas de Hubble es un multiverso de nivel I.

Los valores de las constantes fundamentales, la dimensión del espacio, el número de elementos químicos, y demás detalles, son iguales en todas las burbujas de Hubble. O sea, lo que llamamos las leyes de la física, son idénticas en todos los universos que forman multiverso de nivel I.

¿Cuantas burbujas de Hubble existen? Es decir ¿cuantos universos como el nuestro contiene este multiverso de nivel I? No lo sabemos, pero es probable que sean infinitas.

Lo interesante es que en infinitas burbujas de Hubble hay infinitas galaxias, algunas muy parecidas a la nuestra. Estas galaxias contienen estrellas similares al sol, incluso algunas idénticas a él. Muchos de tales soles poseen planetas, algunos iguales a la Tierra. ¿Cuantas de tales tierras existen? ¡infinitas! En muchas de esas tierras, hay personas como vos y yo. En varias, estamos exactamente vos y yo, idénticos en todos los detalles. ¿Cuantas copias de nuestra identidad existen en todo el multiverso de nivel I? ¡infinitas!

(By SpeedRunnerOfPersia) Fuente

Todas las posibles historias de tu vida, las más felices y las más trágicas, tuvieron lugar en alguna de las burbujas de Hubble. En alguna burbuja te casaste con tu primera novia y tuviste una vida feliz, en otra terminó horriblemente, en otra la hiciste sufrir tremendamente cuando la dejaste por su hermano. En alguna burbuja de Hubble sos candidato presidencial, en otra sos dictador. En alguna se acabó el mundo de un modo ridículo, y sólo quedás vos.

El multiverso de nivel II: la inflación eterna

El multiverso de nivel I, es decir el conjunto de todas las burbujas de Hubble, existe casi sin dudas. Salvo que el universo sea finito, lo que es muy poco probable. Ahora bien ¿es éste el único que existe? ¿o hay tal vez otros conjuntos de burbujas Hubble o multiversos de nivel I, en lugares recónditos del cosmos? Resulta que la teoría cosmológica más sólida, la inflación eterna, sugiere que existen en efecto otros multiversos de nivel I.

Para entender la teoría de la inflación eterna, imaginemos primero un vaso de cerveza. En puntos al azar dentro de él, aparecen pequeñas burbujas de gas que aceleran hacia arriba mientras se van hinchando. Las burbujas mueven más rápidamente cuanto más cerca están de la superficie, lo que hace que se vayan separando entre sí y que no colisionen a pesar de que están creciendo. En términos técnicos, se puede decir que la cerveza está en un estado metaestable y que decae formando burbujas.

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La inflación eterna sugiere que el universo está inicialmente en un estado metaestable (análogo al de la cerveza), en el cual cualquier punto se aleja de cualquier otro a velocidad creciente. Eso pasa todo el tiempo en todos lados, y muy rápidamente. En un dado momento en un punto del espacio tal estado metaestable decae , y se forma una burbuja menos acelerada a su alrededor (análoga a una burbuja dentro de la cerveza). Estas burbujas menos aceleradas aparecen en puntos aleatorios, y se alejan muy rápidamente unas de otras, por lo que nunca colisionan.

Dentro de cada una de esas burbujas menos aceleradas, hay un multiverso de nivel I, es decir un conjunto de burbujas de Hubble. El conjunto de todos los multiversos de nivel I formados de esta manera, es lo que se llama un multiverso de nivel II.

Lo interesante es que en cada elemento del multiverso de nivel ll, las leyes de la física son diferentes, con otros valores para las constantes universales, distinta dimensión, más o menos elementos químicos, etc. Hay multiversos de nivel I vacíos, hechos sólo de espacio y sin materia. Hay multiversos de nivel I bidimensionales o flatlands, y también penta- o deca-dimensionales. Los hay con un solo elemento químico estable, o con un millar de ellos. Los hay sin electricidad, o con dos tipos distintos.

Hay multiversos de nivel I increíblemente extraños, algunos con formas de vida o de consciencia imposibles de imaginar.

El multiverso de nivel III, o la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica

El multiverso de nivel II es científicamente más discutible que el de nivel I, pero la mayoría de los cosmólogos teóricos lo acepta como una hipótesis de trabajo. Con esto:

Tenemos nuestro universo, que es una burbuja de Hubble, y otros infinitos universos similares, con las mismas leyes de la física. Forman el multiverso de nivel I.
Existen muchos multiversos de nivel I, cada uno con sus propias leyes de la física, separados por un vacío metaestable. Forman el multiverso de nivel II.

Hagámosnos entonces la pregunta natural: ¿hay acaso más niveles?

Resulta que es probable que haya por lo menos un nivel más, un multiverso de nivel III, formado por cada una de las historias posibles del mulitverso de nivel II.

El multiverso de nivel ll cumple con las leyes de la mecánica cuántica. La interpretación de muchos mundos o de Everett de esta teoría dice que, si un experimento tiene dos posibles resultados, ambos se hacen realidad.

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Cada vez que tiramos una moneda, el mundo se divide en dos ramas de Everett, en una de ellas cae cara, y en la otra cae ceca. Cada vez que Schrödinger abría la caja el cosmos se separaba en dos, uno con el gato muerto, y otro con el gato vivo. Cada vez que abría la puerta de su habitación, el cosmos se separaba en dos, en uno lo esperaba Anny y en otro Hilde (Schrödinger vivía con dos esposas).

O sea que en cada instante, cada multiverso de nivel II se está separando en una infinidad de ramas con una infinidad de historias. En ese sentido, hay un multiverso de nivel III, formado por cada una de las ramas en las que se separa el multiverso de nivel II en cada instante.

El multiverso de nivel IV: las estructuras matemáticas y la naturaleza de la realidad

O sea que hasta aquí hay tres escalas de multiversos:

Nivel I: infintos universos iguales al nuestro pero muy lejanos, algunos con copias idénticas de nosotros mismos, leyendo este texto.
Nivel II: infinitos multiversos de nivel I, cada uno diferente del otro, con leyes físicas diferentes, que existen alejándose de nosotros.
Nivel III: las ramas de Everett del multiverso de nivel II, cada una de ellas con una historia distinta para cada evento.

Tegmark propone una cuarta escala en esa jerarquía, la de las estructuras matemáticas. Es una propuesta más filosófica que científica, pero muy interesante.

El multiverso de nivel III contiene las ramas de Everett del de nivel II, que contiene a su vez multiversos distintos de nivel I, que están formados de universos como el nuestro. Tal multiverso de nivel III está descripto por una serie de leyes que tienen una formulación matemática muy bien definida, con un conjunto de postulados y de reglas de razonamiento a partir de los cuales se deducen teoremas.

En algún sentido, podríamos decir que nuestro universo, o en general el multiverso de nivel III que lo contiene, es dicha estructura matemática. En efecto: para cada fenómeno en el multiverso de nivel III, hay un paralelo en la estructura matemática, y viceversa. El multiverso de nivel III y la estructura matemática que lo describe funcionan con idénticos engranajes, tienen la misma forma. Tiene bastante sentido afirmar que son la misma cosa.

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Tegmark plantea entonces ¿qué sucede si hay otras estructuras matemáticas, igual de complejas que la que describe nuestro multiverso de nivel III? ¿Tiene sentido afirmar que una es real mientras que las otras no lo son?

En particular, si entre los teoremas que se pueden demostrar dentro de una estructura matemática está la presencia de seres inteligentes ¿no seria mucho más económico aceptar que es una estructura real? De esa manera, aparecería un multiverso de nivel IV formado por todas las estructuras matemáticas que contienen inteligencia.

Conclusión

La cosmología es una de las áreas mas interesantes de la física. Se entrecruza constantemente con preguntas de origen filosófico, e intenta responderlas con herramientas científicas. El origen y el fin de los tiempos, los límites del cosmos, la naturaleza misma de la realidad. En ese contexto, la jerarquía de multiversos de Tegmark es una idea fascinante y muy provocativa.