¿Cuanto sabemos sobre epilepsia?

(Fuente, CC0)

La epilepsia es tal vez la enfermedad de la que hay registro más antiguo. Innumerables personajes históricos y celebridades recientes la han sufrido. Por ejemplo Alejandro Magno, Julio César, Miguel Angel, Fiodor Dostoievski, Theodore Roosevelt, Lewis Carrol, Edgar Alan Poe, Charles Dickens, Richard Burton, Piotr Tchaikovski, Truman Capote, Danny Glover, Prince...

 

Alejandro Magno (Fuente, PD)

Y sin embargo, es una enfermedad cargada de estigma de la que la población en general sabe muy poco.

 

Julio César (Fuente, CC BY NC SA 2.0)

¿Sabías que epilepsia no significa convulsiones?. Buena parte de los pacientes con epilepsia jamás sufren crisis convulsivas. Esta información había comenzado finalmente a difundirse en el público hace una década, desde el mundo anglófono... pero retrocedió ante la omnipresencia de pésimas traducciones ibéricas que traducen seizure como convulsión.

 

Miguel Angel (Fuente, PD)

¿Sabías que las crisis no-convulsivas no son "ausencias"? En la mayor parte de esas crisis, el paciente percibe el mundo a su alrededor, a veces de algún modo deformado o extraño, pero sin perder la consciencia.

 

Fiodor Dostoievski (Fuente, PD)

Datos básicos sobre la enfermedad

La epilepsia afecta a entre cuatro y catorce de cada mil personas. Digamos una de cada cien, para redondear. Esto significa que muy probablemente conocés a varias personas con epilepsia. Algunas de ellas lo ocultan, otras simplemente no saben que la padecen.

 

Theodore Roosvelt (Fuente, PD)

La epilepsia se diagnostica cuando una persona sufrió por lo menos dos crisis verificadas. Se puede usar un encefalograma, pero sólo es útil si el paciente tiene una crisis durante el estudio. Por eso, el diagnóstico final siempre es clínico, en virtud del relato de los síntomas y de la experiencia del paciente.

Las crisis epilépticas son descargas eléctricas en el cerebro, que se propagan por fuera de los canales normales de flujo eléctrico entre las neuronas. Chispas, vamos. Muy suaves, pero fuera de control.

Lewis Carroll (Fuente, PD)

Las crisis pueden ser generalizadas (cuando se afectan ambos hemisferios cerebrales) o parciales (cuando se afecta sólo un hemisferio). Las crisis parciales pueden ser simples (las descargas llegan solo a una parte de un hemisferio cerebral) o complejas (las descargas se extienden a otras partes del hemisferio afectado).

Las crisis generalizadas pueden ser tónico-clónicas (las infames convulsiones) o de consciencia (las mal llamadas ausencias). Las crisis parciales pueden ser motoras (por ejemplo, automatismos) alucinatorias sensoriales (destellos de colores, sabores metálicos, olores) o alucinatorias psíquicas (sensación de extrañeza, desorientación).

El 60% de los casos de epilepsia no tiene causa identificable, lo que se denomina epilepsia idiopática. En el resto de casos, el origen de la epilepsia se puede identificar en malformaciones, traumatismos, o enfermedades neurodegenerativas.

Edgar Allan Poe (Fuente, PD)

En el 80% de los casos, la epilepsia responde a la medicación. Las crisis disminuyen hasta desaparecer, y el paciente puede llevar una vida normal. Del 20% restante, los llamados casos refractareos a la medicación, si se identifica la fuente de las descargas a veces se puede practicar cirugía. En algunas personas se instala un vague nerve stimulator o VNS, que es un aparato alojado en el torax, que envía una descarga al nervio vago cuando el paciente acerca su anillo al pecho, frenando de ese modo la crisis. Otros en cambio eligen ¡la dieta!

En efecto: una opción para el tratamiento de la epilepsia que no responde a los medicamentos es la dieta cetogénica, un programa bajo en hidratos de carbono y alto en grasas. El choripán ¡pero sin el pan! La dieta cetogénica es un buen ejemplo de medicina alternativa que funciona... y entonces deja de ser alternativa.

 

Charles Dickens (Fuente, PD)

Las crisis epilépticas se disparan o bien porque sí, o porque se tocan determinados gatillos. Estos gatillos pueden ser perceptivos (luces titilantes -como fue el célebre caso de Pokemon-, luces tenues, sonidos agudos o fuertes, etc) o psíquicos (la evocación de una crisis anterior, el estrés, la falta de sueño).

Un paciente de epilepsia con el tratamiento adecuado puede hacer una vida normal. Sólo en algunos casos, el paciente medicado debe cuidarse de los gatillos y/o de someterse a situaciones de riesgo como la natación o la conducción de vehículos. El principal inconveniente para el paciente epiléptico es el estigma que genera la enfermedad, debido en buena parte al miedo y el prejuicio de los otros.

 

Richard Burton (Fuente, PD)

¿Sabés qué hacer si alguien tiene una crisis convulsiva?

Una persona con una crisis convulsiva cae al suelo y empieza a temblar violentamente. A veces emite gritos o aullidos, o babea. En esos casos

1- No pongas nada en su boca. No, no se tragará la lengua, ni se la morderá. ¡Que no, dije! Eso es un mito muy difundido que causa un riesgo: no se tragará su lengua, pero puede tragarse lo que le pusiste en la boca.

2- Alejá los objetos duros o filosos con los que se pueda golpear. Las sacudidas son muy violentas, y los golpes pueden ser feos.

3- Ponelo de costado, para que no se ahogue si vomita. No es algo que pase siempre, pero es una posibilidad y es mejor prevenirla.

 

Piotr Chaikovski (Fuente, PD)

¿Sabés qué hacer si alguien tiene una crisis no-convulsiva, una "ausencia"?

1- No hables de él ni te comportes como si no estuviera allí. Él te escucha y esa actitud puede resultar muy frustrante. Quedate con él, esperá que se le pase, confortalo y preguntale si necesita algo.

2- No te asustes ni lo mires con miedo. Es probable que no pueda entender tus palabras pero sí entiende tu tono. Puede ser desesperante tener que calmar al otro mientras estás teniendo una crisis.

 

Truman Capote (Fuente, PD)

¿Cuando llamar al médico?

1- Si se trata de una mujer embarazada. La crisis en sí misma no afeca al bebé, pero si hay convulsiones, entonces los movimientos musculares o los golpes podrían hacerlo.

2- Si se lastima o se golpea muy fuerte durante la crisis. Para el paciente, la crisis en sí no es traumática. Es importante que entiendas que no está sufriendo. Pero si se golpea o se lastima, podría serlo.

3- Si la crisis no se detiene por más de 5 minutos o si se repite después de terminar. Eso se llama estado epiléptico y puede tener consecuencias graves, incluso la muerte.

 

Danny Glober (Fuente, CC BY-SA 2.0, by 5of7)

Otras cosas para saber

• Si grita durante la crisis, no te asustes. El grito puede sonar como un alarido horrendo, pero no manifiesta dolor o miedo, sino solo la incapacidad de controlar los músculos del torax y de la garganta.
• Al terminar la crisis el paciente está confundido. Tu autocontrol y tu serenidad son de mucha ayuda. Si no se acuerda lo que pasó, explicaselo con tranquilidad.
• Las crisis pueden ser muy cansadoras. A veces el paciente se duerme después de tener una. Dejalo descansar, no se murió.

 

Prince (Fuente, CC BY-SA 2.0, by Nicolas Genin)

Finalmente

No estigmatices no seas burro. El que tenga epilepsia no implica absolutamente nada más acerca de esa persona. No se debe a nada que haya hecho en su vida (la cual de todos modos nadie te habilitó a juzgar). No contagia. No produce arranques violentos (hay que matar al pésimo libretista de Hollywood que difundió esa versión). No es una psicosis.

Entre tus amigos y conocidos hay varios epilépticos. Sólo por estadística, conocés entre tres y diez personas con epilepsia. Sabé quienes son, haceles sentir que no te alejarás de ellos si te lo cuentan.

Si alguien cercano recibe ese diagnóstico, no te asustes, mucho más graves son otras enfermedades con mejor prensa, como la hipertensión. Buscá información en Internet (empezá por acá o por acá), es importante que entiendas qué cosas temer y cuáles no.

Y difundí.

Gracias.

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PS: Un antiguo post, contando la experiencia subjetiva de una crisis.

Caballos y casi-caballos

Buscando la solución a una cuenta que me está rompiendo la cabeza estos días, llegué a un libro muy lindo de Richard D. Mattuck, A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem, sobre un problema importante de la física: el problema de muchos cuerpos. La introducción es tan linda que me parece que se puede hacer un post basado en ella.

 

Fuente (by Dnttllthmmnm)

El problema de muchos cuerpos básicamente consiste en responder la siguiente pregunta, en apariencia sencilla:

¿Cómo se moverán los componentes de un conjunto de muchos cuerpos?

El primer ejemplo histórico del problema de muchos cuerpos es la famosa pregunta bizantina ¿cuántos ángeles caben en la cabeza de un alfiler? Ese ejemplo pone en evidencia que el problema empieza cuando los ángeles interactúan, se empujan unos a otros, se birlan mutuamente el asiento. Si los cuerpos no interactuaran, si cada uno de los ángeles no supiera nada sobre la existencia, posiciones e intenciones de los demás, el problema sería muy sencillo: cada cuerpo se movería como si estuviera sólo en el Universo. Muchos cuerpos son un problema sólo cuando interactúan.

 

Fuente (PD1996)

Es decir que, para ser precisos, la pregunta debería reformularse como:

¿Cómo se moverán los componentes de un conjunto de muchos cuerpos que están interactuando entre sí?

La respuesta constituye un problema tremendamente complicado, lleno de física de la más interesante. En caso de que pretendiéramos responderla sin hacer ninguna aproximación, en términos puramente matemáticos la pregunta podría reformularse como sigue:

¿A partir de cuántos cuerpos las ecuaciones que describen el problema dejan de tener soluciones exactas? ¿Cuántos cuerpos empiezan a ser muchos cuerpos? ¿cuántos son realmente un problema?

La respuesta a este interrogante, relativamente sencillo, fue cambiando a lo largo de la historia:

• En el siglo VIII, con la nueva ciencia de la Mecánica, Newton resolvió exactamente el problema de dos cuerpos, pero el problema de tres cuerpos se reveló rápidamente como imposible de resolver.
• En el siglo XIX, con el descubrimiento de las leyes de la Electrodinámica y del consecuente fenómeno de la radiación, el problema de dos cuerpos, que se había creído entendido, dejó de tener solución.
• En el siglo XX, con el advenimiento de la Mecánica Cuántica, cuyo estado de vacío es irresoluble ¡dejamos de entender el problema de cero cuerpos!

Viendo que el enfoque de resolución exacta no sólo no avanza a medida que aumenta nuestro conocimiento del universo, sino que al contrario retrocede, uno podría desesperanzarse. Sin embargo, la física obtiene sus datos de la medida, la cual se conoce sólo con un cierto grado de precisión. Esto hace natural buscar soluciones aproximadas a las ecuaciones. Después de todo ¿qué sentido tendría buscar soluciones exactas, si luego vamos a compararlas con una medida aproximada? Así, la necesidad se torna virtud, y el enfoque aproximado al problema de muchos cuerpos se vuelve útil.

Vayamos al ejemplo más sencillo: dos cuerpos en la mecánica clásica. Imaginemos que arrojamos al aire una boleadora, formada por sólo dos piedras unidas por una soga. El movimiento resultante puede ser muy complicado, con cada una de las piedras describiendo una trayectoria bastante compleja. Pero si prestamos atención a las clases de física del secundario, sabremos que ese problema se puede separar en el del movimiento del centro de masas de las piedras, y el del movimiento de su coordenada relativa (la distancia entre las piedras). El centro de masas se mueve independientemente de la coordenada relativa, como si no interactuaran entre sí.

(¿Perdí la mitad de mis lectores aquí? no se preocupen, no es crucial entender esto para continuar leyendo).

Lo único importante es la moraleja: si bien el movimiento de muchos cuerpos puede ser complicado, a veces se puede describir, al menos aproximadamente, en términos de otras coordenadas que se mueven libremente, y que no saben nada unas de otras. A veces podemos imaginarnos que esas esas coordenadas son las posiciones de otros cuerpos, ficticios, a los que llamamos casi-cuerpos.

Esos casi-cuerpos aparecen cada vez que hay un conjunto de muchos cuerpos interactuando de manera complicada, muy fuertemente, y resulta que ese movimiento se puede describir en términos de otros cuerpos, que interactúan de manera sencilla, muy débilmente.

Un caballo que corre en la Pampa levanta polvareda. Describir el movimiento del caballo y de cada una de las partículas de polvo puede ser una tarea complicada. Pero describir el movimiento de la nube resultante formada por el caballo y las partículas, o sea del casi-caballo, puede en cambio ser bastante simple.

 

Fuente (CC BY-NC-ND 2.0)

Un electrón que atraviesa un sólido arrastra otros electrones. Describir el movimiento de todos esos electrones puede ser una tarea complicada. Pero describir el movimiento de la nube resultante, formada por el electrón original y los otros electrones arrastrados por él, o sea del casi-electrón, puede en cambio ser bastante simple.

Usando estos casi-cuerpos (o cuasipartículas, en el mundo microscópico) se puede entender el movimiento de sistemas de muchos cuerpos y describirlo con buena aproximación. De hecho, esa es por ejemplo la forma en la que entendemos el movimiento de los electrones dentro de los cables de una instalación eléctrica. Cada uno de los electrones interactúa con los demás y se mueve complicadamente. Pero cada uno arrastra consigo una nube de socios, tomando la identidad de casi-electrón, cuyo movimiento es mucho más simple.

Los sistemas de muchos cuerpos pueden moverse también de modos no descriptibles en términos de casi-cuerpos. Movimientos de la nube de polvo que no podemos imaginar como los de un casi-caballo. Estos movimiento se conocen como excitaciones colectivas.

El mejor ejemplo de excitación colectiva (porque juega con la ambigüedad de ambas palabras) es la ola mexicana, un fenómeno futbolístico que rmpezó en el mundial '86, y que se puede ver en este enlace. Cada uno de los participantes realiza un movimiento sencillo que termina en su posición inicial, es decir que no cambió de lugar. Pero hay otra cosa, la ola misma, que se está desplazando de una manera diferente a la de cada participante. La ola es una excitación colectiva.

Otro ejemplo de excitaciones colectivas en la naturaleza es el que constituyen los fonones, u ondas de sonido: son movimientos colectivos de los átomos que constituyen la materia. Si bien los átomos se balancean alrededor de un punto fijo, el sonido se transmite de un lado a otro de la habitación.

Lo interesante es que la mecánica cuántica borronea la distinción entre partículas y ondas, por lo que las excitaciones colectivas de un sistema de muchos cuerpos son también, en algún sentido, casi-cuerpos. Es decir que la ola mexicana es, en algún sentido, el casi-cuerpo de la multitud, la psique colectiva hecha carne. La prueba de que muchos cuerpos no sólo comparten orgías.

 

Fuente (dominio público).

Jacques Benveniste y la memoria del agua

Estuve leyendo sobre Jacques Benveniste y el supuesto efecto de memoria del agua. Es una historia interesante, con una moraleja sobre la honestidad científica y la ciencia privada.

Benveniste fue un inmunólogo francés que trabajó en el Instituto de Salud e Investigaciones Médicas (INSERM), una institución gubernamental francesa. En 1988 publicó un paper en la prestigiosa revista Nature reportando el efecto de memoria del agua y disparando una controversia.

Fuente

Benveniste agregaba un químico al agua, en una dilución predeterminada, y comprobaba la reacción de ciertas muestras biológicas. Hasta aquí, nada extraño. El problema era que las muestras biológicas reaccionaban incluso cuando la dilución era tan grande que no quedaba ninguna porción del químico original en el agua.

Es como si agregáramos un grano de sal al lago Argentino, lo disolviéramos bien, luego tomáramos un vaso de agua, y al probarlo ¡lo sintiéramos de sabor salado! aún cuando muy probablemente ninguno de los átomos de nuestro grano de sal original hubiera terminado en el vaso.

La explicación que Benveniste -con formación de inmunólogo y no de químico- daba a este fenómeno, era que el agua de alguna manera recordaba qué cosas habíamos diluido en ella, incluso cuando ya no quedaban restos de la sustancia, y que las muestras biológicas reaccionaban a esa memoria.

El problema es que ese tipo de información preservada se da de narices contra principios bien establecidos de la mecánica estadística. Nature exigió que el experimento fuera repetido en condiciones controladas por un equipo propio seleccionado ad-hoc, que incluía al célebre ilusionista y enemigo de las pseudociencias James Randi.

 

James Randi (by Sgerbic) (Fuente)

El equipo de Randi fue testigo de los experimentos 'doble ciego' hechos en el laboratorio de Benveniste. En tales experimentos, muestras de agua tratada con el químico y otras de agua no tratada se ponían en contacto con el material biológico, y se tomaba nota de la reacción.

El grupo de Nature notó que el supuesto efecto desaparecía cuando los miembros del laboratorio no sabían si la muestra de agua había sido tratada o no ¡gran sorpresa! La revista publicó entonces un reporte sobre esta falla metodológica en los experimentos de Benveniste.

Los resultados de Benveniste no pudieron ser reproducidos por estudios independientes, y ahora han pasado a la historia como ejemplo de investigación fallida. Sin embargo, el episodio tiene ribetes interesantes que ameritan comentario.

• Primero: los resultados de Benveniste, de haber sido correctos, hubieran dado una base científica a la homeopatía. Los medicamentos homeopáticos contienen básicamente agua, ya que su principio activo está tan diluido como un grano de sal en el lago Argentino, o incluso más, y es probable que ninguna de las moléculas del principio activo sea ingerida por el paciente en cada dosis.
• Segundo: dos de los miembros del laboratorio de Benveniste eran pagados por una farmacéutica especializada en homeopatía, la empresa Boiron. Eso hizo que se sugiriera que alguien en el grupo de trabajo estaba engañando a Benveniste, aunque nunca hubo ninguna prueba de ello.
• Tercero: nadie puso en duda la honestidad de Benveniste, ni lo acusó de fraude, ni de falsear resultados. Lo peor que se dijo de él fue que su experimento tenía fallas metodológicas que lo hacían susceptible a los sesgos humanos.

Es decir, estaríamos ante un ejemplo del efecto Clever Hans: la expectativa del experimentador afecta los resultados. En este caso, experimentadores financiados por intereses privados, encuentran resultados que favorecen estos intereses.

 (PD-1923 Fuente)

Este episodio pone de manifiesto que, incluso sin asumir falta de integridad científica, la financiación privada de la ciencia es peligrosa. También lo es la financiación estatal, cuando la expectativa del ente financiador es explícitamente la de obtener resultados en una dirección predeterminada.

Un detalle adicional: el único eslabón casi completamente privado en la investigación científica es el de los journals. Y en este ejemplo ese eslabón falló. Nature jamás debió haber publicado el paper antes de la confirmación independiente. Pero fue más fuerte la tentación de la primicia.

La moraleja es que la financiación privada de la ciencia, incluso en casos de completa integridad, genera sesgos de consecuencias potencialmente muy peligrosas.

Asi que aquí termina la historia. Ya sé, ya sé, garrálapala ñoqui. Ahí voy...

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La vida, el multiverso, y todo lo demás

Estuve releyedo este hermoso artículo sobre la jerarquía de los multiversos del cosmólogo sueco Max Tegmark. Describe los lineamientos de la idea que luego plasmaría en su libro The mathematical universe.

El universo

En la definición popular de Carl Sagan, el universo es todo lo que fue, todo lo que es, y todo lo que será. En esos términos, solo puede haber uno.

 

Carl Sagan (by JrScientist) Fuente

Sin embargo, a la hora de hacer esta definición algo más operativa, no podremos jamás conocer lo que es sino solamente lo que vemos. Y por supuesto los acontecimientos futuros sólo pueden ser hipotéticos. Luego, el universo puede definirse como todo lo que vimos, y todo lo que vemos.

Con esto, toma forma la idea de que podrían existir otros universos, en regiones lejanas o de otro modo inaccesibles, que no vemos pero cuya existencia podemos inferir. Tal conjunto de universos es lo que llamamos el multiverso.

En el mencionado artículo, Tegmark propone una jerarquía de multiversos. Se basa en el análisis de cuántas formas existen de generar sectores no correlacionados de la realidad.

El multiverso de nivel I: las burbujas de Hubble

Parados en Tierra y armados de los más potentes telescopios, podremos ver hasta una cierta distancia a nuestro alrededor. Esta distancia es más o menos la misma en todas direcciones, por lo que podemos decir que estamos en el centro de nuestra burbuja de visibilidad. Por supuesto, a medida que mejoramos nuestros instrumentos de observación, dicha burbuja crece. Sin embargo, existe un límite teórico a su tamaño, conocido como horizonte cosmológico, tal que es imposible ver nada que esté más allá.

La pared de nuestra actual burbuja de visibilidad Fuente

Este horizonte cosmológico se debe a la expansión del universo. Las galaxias se alejan de nosotros, más rápidamente cuanto más lejanas. Las que están más allá del horizonte cosmológico se alejan más rápido que la luz, por lo que nada que salga de ellas podrá jamás alcanzarnos. Por lo tanto, el horizonte cosmológico establece la máxima burbuja de visibilidad, de miles de millones de años luz de diámetro, conocida como burbuja de Hubble.

Desde nuestra posición en la Tierra, nos vemos como si estuviéramos en el centro de esta burbuja de Hubble. Lo paradójico es que diríamos lo mismo desde cualquier otra posición: cada punto del espacio tiene su propia burbuja de Hubble, que contiene todas las cosas que se pueden ver desde allí, limitadas por su horizonte cosmológico.

Nada que suceda en las galaxias muy lejanas, que se alejan de nosotros más rápidamente que la luz, puede afectar lo que pasa en nuestra galaxia y sus vecinas. En otras palabras, burbujas de Hubble de las galaxias lejanas están causalmente desconectadas de nuestra propia burbuja de Hubble.

Por tal razón, tiene perfecto sentido afirmar que cada burbuja de Hubble es un universo, y el conjunto de todas las burbujas de Hubble es un multiverso de nivel I.

Los valores de las constantes fundamentales, la dimensión del espacio, el número de elementos químicos, y demás detalles, son iguales en todas las burbujas de Hubble. O sea, lo que llamamos las leyes de la física, son idénticas en todos los universos que forman multiverso de nivel I.

¿Cuantas burbujas de Hubble existen? Es decir ¿cuantos universos como el nuestro contiene este multiverso de nivel I? No lo sabemos, pero es probable que sean infinitas.

Lo interesante es que en infinitas burbujas de Hubble hay infinitas galaxias, algunas muy parecidas a la nuestra. Estas galaxias contienen estrellas similares al sol, incluso algunas idénticas a él. Muchos de tales soles poseen planetas, algunos iguales a la Tierra. ¿Cuantas de tales tierras existen? ¡infinitas! En muchas de esas tierras, hay personas como vos y yo. En varias, estamos exactamente vos y yo, idénticos en todos los detalles. ¿Cuantas copias de nuestra identidad existen en todo el multiverso de nivel I? ¡infinitas!

(By SpeedRunnerOfPersia) Fuente

Todas las posibles historias de tu vida, las más felices y las más trágicas, tuvieron lugar en alguna de las burbujas de Hubble. En alguna burbuja te casaste con tu primera novia y tuviste una vida feliz, en otra terminó horriblemente, en otra la hiciste sufrir tremendamente cuando la dejaste por su hermano. En alguna burbuja de Hubble sos candidato presidencial, en otra sos dictador. En alguna se acabó el mundo de un modo ridículo, y sólo quedás vos.

El multiverso de nivel II: la inflación eterna

El multiverso de nivel I, es decir el conjunto de todas las burbujas de Hubble, existe casi sin dudas. Salvo que el universo sea finito, lo que es muy poco probable. Ahora bien ¿es éste el único que existe? ¿o hay tal vez otros conjuntos de burbujas Hubble o multiversos de nivel I, en lugares recónditos del cosmos? Resulta que la teoría cosmológica más sólida, la inflación eterna, sugiere que existen en efecto otros multiversos de nivel I.

Para entender la teoría de la inflación eterna, imaginemos primero un vaso de cerveza. En puntos al azar dentro de él, aparecen pequeñas burbujas de gas que aceleran hacia arriba mientras se van hinchando. Las burbujas mueven más rápidamente cuanto más cerca están de la superficie, lo que hace que se vayan separando entre sí y que no colisionen a pesar de que están creciendo. En términos técnicos, se puede decir que la cerveza está en un estado metaestable y que decae formando burbujas.

Fuente

La inflación eterna sugiere que el universo está inicialmente en un estado metaestable (análogo al de la cerveza), en el cual cualquier punto se aleja de cualquier otro a velocidad creciente. Eso pasa todo el tiempo en todos lados, y muy rápidamente. En un dado momento en un punto del espacio tal estado metaestable decae , y se forma una burbuja menos acelerada a su alrededor (análoga a una burbuja dentro de la cerveza). Estas burbujas menos aceleradas aparecen en puntos aleatorios, y se alejan muy rápidamente unas de otras, por lo que nunca colisionan.

Dentro de cada una de esas burbujas menos aceleradas, hay un multiverso de nivel I, es decir un conjunto de burbujas de Hubble. El conjunto de todos los multiversos de nivel I formados de esta manera, es lo que se llama un multiverso de nivel II.

Lo interesante es que en cada elemento del multiverso de nivel ll, las leyes de la física son diferentes, con otros valores para las constantes universales, distinta dimensión, más o menos elementos químicos, etc. Hay multiversos de nivel I vacíos, hechos sólo de espacio y sin materia. Hay multiversos de nivel I bidimensionales o flatlands, y también penta- o deca-dimensionales. Los hay con un solo elemento químico estable, o con un millar de ellos. Los hay sin electricidad, o con dos tipos distintos.

Hay multiversos de nivel I increíblemente extraños, algunos con formas de vida o de consciencia imposibles de imaginar.

El multiverso de nivel III, o la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica

El multiverso de nivel II es científicamente más discutible que el de nivel I, pero la mayoría de los cosmólogos teóricos lo acepta como una hipótesis de trabajo. Con esto:

• Tenemos nuestro universo, que es una burbuja de Hubble, y otros infinitos universos similares, con las mismas leyes de la física. Forman el multiverso de nivel I.
• Existen muchos multiversos de nivel I, cada uno con sus propias leyes de la física, separados por un vacío metaestable. Forman el multiverso de nivel II.

Hagámosnos entonces la pregunta natural: ¿hay acaso más niveles?

Resulta que es probable que haya por lo menos un nivel más, un multiverso de nivel III, formado por cada una de las historias posibles del mulitverso de nivel II.

El multiverso de nivel ll cumple con las leyes de la mecánica cuántica. La interpretación de muchos mundos o de Everett de esta teoría dice que, si un experimento tiene dos posibles resultados, ambos se hacen realidad.

 

Fuente

Cada vez que tiramos una moneda, el mundo se divide en dos ramas de Everett, en una de ellas cae cara, y en la otra cae ceca. Cada vez que Schrödinger abría la caja el cosmos se separaba en dos, uno con el gato muerto, y otro con el gato vivo. Cada vez que abría la puerta de su habitación, el cosmos se separaba en dos, en uno lo esperaba Anny y en otro Hilde (Schrödinger vivía con dos esposas).

O sea que en cada instante, cada multiverso de nivel II se está separando en una infinidad de ramas con una infinidad de historias. En ese sentido, hay un multiverso de nivel III, formado por cada una de las ramas en las que se separa el multiverso de nivel II en cada instante.

El multiverso de nivel IV: las estructuras matemáticas y la naturaleza de la realidad

O sea que hasta aquí hay tres escalas de multiversos:

• Nivel I: infintos universos iguales al nuestro pero muy lejanos, algunos con copias idénticas de nosotros mismos, leyendo este texto.
• Nivel II: infinitos multiversos de nivel I, cada uno diferente del otro, con leyes físicas diferentes, que existen alejándose de nosotros.
• Nivel III: las ramas de Everett del multiverso de nivel II, cada una de ellas con una historia distinta para cada evento.

Tegmark propone una cuarta escala en esa jerarquía, la de las estructuras matemáticas. Es una propuesta más filosófica que científica, pero muy interesante.

El multiverso de nivel III contiene las ramas de Everett del de nivel II, que contiene a su vez multiversos distintos de nivel I, que están formados de universos como el nuestro. Tal multiverso de nivel III está descripto por una serie de leyes que tienen una formulación matemática muy bien definida, con un conjunto de postulados y de reglas de razonamiento a partir de los cuales se deducen teoremas.

En algún sentido, podríamos decir que nuestro universo, o en general el multiverso de nivel III que lo contiene, es dicha estructura matemática. En efecto: para cada fenómeno en el multiverso de nivel III, hay un paralelo en la estructura matemática, y viceversa. El multiverso de nivel III y la estructura matemática que lo describe funcionan con idénticos engranajes, tienen la misma forma. Tiene bastante sentido afirmar que son la misma cosa.

Fuente

Tegmark plantea entonces ¿qué sucede si hay otras estructuras matemáticas, igual de complejas que la que describe nuestro multiverso de nivel III? ¿Tiene sentido afirmar que una es real mientras que las otras no lo son?

En particular, si entre los teoremas que se pueden demostrar dentro de una estructura matemática está la presencia de seres inteligentes ¿no seria mucho más económico aceptar que es una estructura real? De esa manera, aparecería un multiverso de nivel IV formado por todas las estructuras matemáticas que contienen inteligencia.

Conclusión

La cosmología es una de las áreas mas interesantes de la física. Se entrecruza constantemente con preguntas de origen filosófico, e intenta responderlas con herramientas científicas. El origen y el fin de los tiempos, los límites del cosmos, la naturaleza misma de la realidad. En ese contexto, la jerarquía de multiversos de Tegmark es una idea fascinante y muy provocativa.

 

La jerarquía de los multiversos Fuente

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Desplanetamientos

Huyamos del programa de Macri para terminar con 30 años de democracia, hagamos escapismo científico. Leí la historia del desplanetamiento de Plutón.

Hasta 2006, el conteo de los planetas del sistema solar, junto con Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, incluía a Plutón. Sin embargo, ese conteo no incluía a Ceres el cual, a pesar de ser comparable con Plutón en masa y varias otras características, era clasificado como un asteroide. Además, para esa época ya se habían descubierto Eris y Makemake, dos cuerpos similares a Plutón en orbita más alejada del sol.

 

Fuente

Con el telescopio espacial Hubble ya funcionando, era obvio que se iban a descubrir muchos más cuerpos de características similares, con lo que se estaba planteando un problema: o bien se aceptaba a todos esos cuerpos, incluido el ya anitguo Ceres, como planetas, o bien se aceptaba que Plutón no era un planeta normal.

Entonces, se tomó la decisión de clasificar los cuerpos del sistema solar en tres categorías: los planetas, los planetas enanos, y los cuerpos menores.

Los planetas son los objetos que son lo bastante masivos como para hacer dos cosas:

1. Tomar forma esférica:
   Las diferentes partes del planeta se atraen entre sí debido a la fuerza de gravedad, intentando juntarse todas en el centro del mismo. Pero por supuesto, encuentran una cierta resistencia por parte del material del que está hecho el planeta (roca o gas) y entonces no pueden colapsar completamente hacia el centro. El resultado es que el planeta toma la forma de una esfera. Ese estado esférico se llama de equilibrio hidrostático, en completo paralelo con lo que pasa con una gota de agua que, comprimida por la tensión superficial, toma la forma de una esfera.
2. Limpiar su orbita:
   Un planeta es un objeto muy masivo, cuando pasa cerca de otros cuerpos estos son atraidos por la fuerza de gravedad y tuercen su camino intentando seguir al planeta en su movimiento. Esto resulta en que, o bien estos cuerpos caen sobre el planeta, o bien erran el blanco cruzando la órbita del planeta y alejándose. El resultado es el mismo: luego de unos miles de años, las orbitas de los planetas están limpias de otros objetos cercanos, no hay basura estelar a su alrededor.

Es decir que los planetas, por ser muy masivos, por un lado toman la forma esférica, y por otro limpian su órbita. Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Jupiter, Saturno y Urano, tienen forma esférica y una órbita limpia, luego son planetas en ese sentido.

Plutón en cambio, es lo bastante masivo como para tener forma esférica, pero no lo bastante para limpiar su órbita. Lo mismo pasa con Ceres. Ambos son objetos esféricos pero con órbitas sucias, y luego no son planetas.

A tales objetos, lo bastante masivos como para ser esféricos, pero no para limpiar su órbita, se los llamó planetas enanos. Al momento se conocen cinco planetas enanos: Ceres, Plutón, Eris, Makemake y Haumea, y varios candidatos muy lejanos como para pider caracterizarlos aún. Ceres no tiene satélites, Plutón tiene cinco (si ¡cinco! no es solo Caronte), Eris tiene uno y Haumea tiene dos.

Los objetos más pequeños que ni toman forma esférica ni limpian su órbita se llaman cuerpos menores. Están distribuidos en tres regiones:

• Los cuerpos menores más cercanos al sol están en el cinturón de asteroides, entre las órbitas de Marte y Júpiter. Un ejemplo es Vesta.
• Los cuerpos menores más alejados están más allá de la órbita de Plutón, en lo que se llama el cinturón de Kuiper. Un ejemplo es Quaoar.
• Finalmente,los cuerpos menores más lejanos estarían en la nube de Oort de la que aún no hay evidencia observacional, salvo por los cometas.

Lo interesante es que el número de planetas enanos y cuerpos menores conocidos está creciendo desde que se puso en órbita el Hubble.

Hace menos de un año se descubrió un cuerpo, que se supone es un planeta enano, que sería el más alejado hasta el momento. Se están descubriendo objetos de lo más interesantes. Un ejemplo es Sedna, que tiene una órbita extremadamente elíptica, que lo trae muy cerca de Plutón y luego lo lleva lejísimos. se especula que provenga de la nube de Oort.

Otro objeto interesante es Haumea. Gira tan rápido que, a pesar de estar en equilibrio hidrostático, no es una esfera sino un elipsoide.

 

Fuente

Esta es una infografía sobre el problema del hielo de Haumea:

 

Fuente

Es fascinante cómo hacen los astrónomos para obtener información de cuerpos alejados, y usarla para deducir más información.

El mencionado problema del hielo consiste en que el hielo, sometido a la radiación solar, deja de ser un cristal y se desordena, se vuelve amorfo en lugar de cristalino. A una temperatura tan baja como la de Haumea, el hielo debería quedarse en su forma amorfa, no tiene energía para volver a transformarse en cristal. Sin embargo, al parecer, en Haumea hay hielo en forma cristalina, según se puede ver en los colores de la luz que se refleja en su superficie. O sea que de algún lado Haumea está recibiendo calor extra, más allá del que llega del sol.

O sea que sólo mirando la luz de Haumea (el cual es, seamos claros, un maldito puntito casi invisible en un telescopio) sabemos que tiene una fuente de calor adicional.

Se especula que podría haber materiales radioactivos en su interior, un reactor nuclear natural similar al que funcionó en Oklo, África hace miles de años. Otra hipótesis es que la fuerza gravitatoria de los satélites de Haumea tironea de su superficie generando mareas, que proveen el calor adicional necesario.

Es fascinante: de la nada, de una minúscula mancha en una foto, sabemos que o bien hay elementos radioactivos, o bien hay fuerzas de marea.

También hay un fenómeno político, de comunicación, en la historia de la recategorización de Plutón. Se lo difundió terriblemente mal.

Los medios dijeron algo así como "Ridículo: ahora dicen que Pluton no es un planeta" como si fuera un capricho de los astrónomos. Cuando en realidad la noticia era mucho más interesante si se la difundía bien: se fijaron criterios claros para decir qué cosa es un "planeta". Es decir, por primera vez la clasificación de algo como "planeta" o "planeta enano" o "cuerpo menor" dejó de ser caprichosa, se la formalizó.

No es la primera vez que los medios de comunucación transforman en parodia una historia científica fascinante y llena de ricos detalles.

                    

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Crash course de epistemología

La epistemología es a los científicos lo que la ornitología a los pájaros. Recordemos siempre que no puede ser ornitólogo quien no ha visto mas que plumas, y que incluso el más avezado de ellos jamás podrá volar.

La ciencia como un modo de comunicación.

La ciencia está hecha de proposiciones acerca del Universo, acompañadas por un modo de validación, es decir una manera de asignarles un valor de verdad verdadero o falso.

El método científico consiste en hacer tal validación de manera empírica, usando un modo sistemático de observación de la realidad llamado experimento. Esto hace que la ciencia sea objetiva, al validar sus proposiciones de un modo completamente repetible por cualquier otra persona interesada en cualquier otro tiempo y lugar. Por esta razón, la subjetividad del científico se sustrae del proceso de acumulación de conocimiento.

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Otros modos no científicos de comunicación

¿Con qué otros modos de comunicación podemos comparar a la ciencia?

Por ejemplo, con la religión y el discurso místico en general. Al igual que la ciencia, constan de proposiciones acerca del Universo, pero a diferencia de ella, la validación no hace referencia a observaciones sistemáticas y por lo tanto no es repetible por terceras personas interesadas. En otras palabras, no es objetiva sino completamente subjetiva. El creyente sabe que su religión es correcta, pero no puede describirle al escéptico cuál es la serie de pasos que debe repetir para convencerse de lo mismo.

El arte es otro modo de comunicación. En este caso, no se transmiten proposiciones, sino directamente emociones. El artista comunica algo que la mayor parte de las veces ni siquiera se puede poner en palabras, mucho menos asignarle un valor de verdad verdadero ni falso. Sólo se puede sentir.

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La subjetividad del científico

Volviendo a la ciencia, el epistemólogo de papel maché suele cuestionar vehementemente su objetividad, basándose en el hecho evidente de que está hecha por personas, y las personas tienen subjetividades. El problema es que ese planteo se hace sin definir previamente qué se entiende por "subjetividad" y "objetividad".

Repasando lo dicho más arriba, cuando decimos que una proposición es verdadera o falsa, nuestra afirmación es objetiva si la acompañamos de una receta operativa siguiendo la cual cualquier otra persona podría convencerse de lo mismo. Si tal receta no existe, la afirmación es subjetiva.

En otras palabras, la definición misma de conocimiento científico deja la subjetividad del señor de guardapolvo fuera del problema. Y no es una cuestión de opinión, no hay nada que discutir aquí. Es simplemente la definición de la palabra "ciencia".

Las ciencias bebé

Es un hecho histórico que todas las ciencias nacieron a partir de algo que no lo era, y evolucionaron lentamente incorporando más y más validaciones objetivas de sus proposiciones, hasta lograr el estatus científico. La astronomía surgió a partir de la astrología, la química a partir de la alquimia, la historia a partir del mito, y hay mil ejemplos más.

Al presente, hay muchas ciencias nuevas que apenas rozan el carácter científico, habiendo incorporado muy pocas proposiciones con validación objetiva. Esto es particularmente común en las ciencias humanas: la sociología, la economía, la psicología, etc.

Estas ciencias bebé están llenas de proposiciones sin validación objetiva alguna, que son aceptadas a modo de hipótesis teóricas para analizar sus consecuencias. Y esto no es una crítica, parte del desarrollo natural de una disciplina científica es empezar de ese modo. En todo caso, la crítica es que muchas veces los practicantes o lis divulgadores de tales disciplinas no tienen suficientemente presente el estatus hipotético de las proposiciones no validadas que utilizan, y su eventual carácter subjetivo.

Y aquí es donde pisa el epistemólogo bonsai.

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La falacia subjetivista

En general, quien cuestiona el carácter objetivo del conocimiento científico, o su avance en los últimos siglos, lo hace basándose en los errores metodológicos de las ciencias bebé, o de ciencias bien desarrolladas cuando estaban en su estado infantil. Esto se hace evidente al pedir ejemplos.

Nadie cuestiona la objetividad de la ciencia hablando de la física, la astronomía, o la química modernas. Lo hace citando la física aristotélica, la astrología o la alquimia. O sea, habla de esas ciencias cuando no eran ciencias, sino disciplinas protocientíficas.

Cuando se le exigen ejemplos modernos de subjetividad científica, el epistemólogo de repisa se concentra en las ciencias humanas, que en general contienen enormes bloques de proposiciones no validadas objetivamente. O sea, que aún no son ciencias sino sólo potencialmente.

La refutación

Otro error común en la epistemología de juguete es el miedo a la refutación:

"Si antes estaban seguros de P, y ahora de Q ¿como puedo creer que mañana no estarán seguros de algo diferente? Si ya se equivocaron antes ¿por qué están tan seguros de que no se equivocan ahora?"

Ese problema es simple: el conocimiento científico nunca refuta su base empírica, es decir el conjunto de observaciones sistemáticas que le dieron objetividad. Simplemente acota su alcance. Todos los experimentos que apoyaron P en el pasado siguen siendo correctos y consisrentes con P. Solo que ahora hay más experimentos, y algunos de ellos contradicen P. Por eso, la proposición perfeccionada hoy es Q, que incluye todos los experimentos explicados por P y los experimento adicionales posteriores.

• La mecánica cuántica (Q) no refuta los experimentos que validaban a la mecánica clásica (P). Pero se aplica también a objetos más pequeños, que no habían sido observados en tiempos de Newton.
• La relatividad (Q) no refuta los experimentos que validaban a la mecánica newtoniana (P). Pero se aplica también a objetos más rápidos, que tampoco habían sido ibservados entonces.
• Por supuesto que la selección natural refuta la herencia de caracteres adquiridos de Lamarck. Pero aquí el problema es que la idea de Lamarck nunca tuvo una validación objetiva. Era una proposición de una biología bebé, no un hecho científico en el sentido moderno. Lo mismo pasa frecuentemente con hipótesis sociológicas, psicológicas, o económicas.

La epidemia de epistemología con crayones es fruto de un diseño educativo fallido, que pretende explicar cómo funciona la ciencia a personas que nunca tuvieron ningún contacto con ella. Incluso a veces ni siquiera los docentes lo tuvieron.

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Moraleja

Fijemos una regla básica en las discusiones sobre los alcances del conocimiento científico: cuando hagamos afirmaciones generales sobre la ciencia, acompañémoslas de ejemplos concretos, en ciencias modernas y bien desarrolladas. Evitemos usar una ciencia bebé para modelar el método científico. No es honesto y no funciona.

Cosmogonía de Chtulhu

¿Sabías que las galaxias tienen algo así como un fantasma, una esencia invisible que las mantiene unidas y les da forma? Es lo que llamamos la materia oscur

 

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Imaginá una gigantesca esfera de gas. Como si fuera una estrella, pero apagada, fría, y miles de millones de veces más grande. Titánica. Se acumula alrededor de un agujero negro supermasivo, que es el despojo de una enorme estrella de la primera generación que murió hace miles de millones de años.

Ahora agregá otro detalle: ese gas es etéreo. No interactúa con la materia normal, como si existiera en otro plano de la realidad. Podés pasar tu mano a través de él, sin sentir absolutamente nada.

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Ese material fantasmagórico, que cubre la tumba de una estrella gigante muerta hace eones, constituye un halo de materia oscura, y hace las veces de armazón de la Galaxia. Mantiene a las estrellas girando en torno al centro galáctico en trayectorias que son, en buena medida, determinadas por ese alma oscura. Es el fantasma en la máquina galáctica.

 

Fuente

Todas las tragedias, todas las proezas, todos los sueños, los éxitos y los fracasos, de nuestra especie y de todas las que pueden haber existido en la Vía Láctea, no son sino un breve suspiro en algún pequeño sol, que gira atado a la mortaja de un antiguo antepasado titánico mientras se alimenta de sus restos.

Esta historia de horror terminará dentro de miles de millones de años, cuando el agujero negro central se haya tragado todas las estrellas. Entonces, ese cadáver ancestral se tragará también su halo de materia oscura, y podrá finalmente descansar. En paz y en la absoluta soledad.

 

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Ahora que lo pienso, Lovecraft y Stapledon hubieran hecho una buena colaboración cosmogónica...

Sir Isaac, el más grande

Sir Isaac Newton nació en el día de Navidad hace 375 años, en Lincolnshire, Reino Unido,

 

Sir Isaac Newton (Fuente)

Fue probablemente el científico más inteligente que existió jamás. Sistematizó el principio de inercia de Galileo que describe el movimiento de los cuerpos, y las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario, unificándolas en un conjunto sencillo de cuatro leyes universales, que hoy conocemos como Mecánica.

Las leyes de Newton hacen explícita y comprobable la idea de que las reglas que rigen el movimiento de los cielos son las mismas que controlan los cuerpos en la Tierra. Tal unicidad del Cosmos, tal accesibilidad al conocimiento, fue la base de todo el progreso científico posterior.

Destaquemos sin embargo que, si bien resulta tentador desde la óptica del presente, es maniqueo imaginar un enfrentamiento entre ciencia y religión en la época de Newton, y verlo a él tomando partido. Newton era un hombre religioso, casi todos los eruditos lo eran en ese entonces. Lo que sí existía era una pugna de fuerzas políticas, de la burguesía contra la Iglesia, que se llevó a Galileo, Kepler y Giordano Bruno, entre otros.

Newton dio a sus leyes una forma acabadamente matemática. Las escribió como fórmulas. De hecho, tuvo que inventar una rama completamente nueva de las matemáticas para hacerlo: el Cálculo.

Según cuenta Carl Sagan en su libro El Cometa hay una historia de pasiones personales que atraviesa el descubrimiento de las leyes de la Mecánica, que es casi tan apasionante como los descubrimientos mismos.

Newton era un nerd, un ser aislado e introvertido, socialmente torpe y poco dispuesto a tolerar las debilidades de otros. Se llevaba muy mal con Sir Robert Hooke, el entonces director de la Royal Society de Londres, a quien acusaba de haberle robado ideas y descubrimientos. Motivado por las desaveniencias personales y la envidia intelectual, Hooke se negó a publicar las notas de Newton en forma de libro a cargo de la Royal Society, lo que precipitó la ruptura.

 

Sir Robert Hooke (Fuente)

Tiempo después, el aristócrata y matemático alemán Gottfried Leibniz pasó por Londres, y Hooke le mostró esas notas. Según Newton, el barón germano robó de allí sus ideas sobre el Cálculo, publicándolas luego como propias. Enojado por el incidente, Newton se fue al Trinity College de Cambridge, donde aún permanece el célebre manzano. Desde allí, se dedicó consistentemente a odiar al mundo.

 

Gottfried Leibniz (Fuente)

El astrónomo y geólogo Edmond Halley, deseoso de comprobar si el cometa que lo obsesionaba y que hoy lleva su nombre era el mismo que aparecía en los registros históricos cada setenta y seis años, visitó en Cambridge a Newton y logró que le mostrara sus notas. Quedó maravillado y convenció a Newton de que las publicara ¡pagando la edición de su propio bolsillo!

 

Edmond Halley (Fuente)

Es difícil cuantificar las consecuencias del descubrimiento de la mecánica en el mundo de entonces. Si los cielos se regían por las mismas leyes que la tierra, el mundo estaba al alcance de los hombres. Prometeo había soltado sus cadenas, la revolución científica y la casi simultánea revolución industrial redefinieron los horizontes de la humanidad.

Es bueno resaltar que Principia Mathemática, el libro de Newton que cambió el mundo para siempre, existió gracias a la integridad y la paciencia de Halley, a pesar de la misantropía y el resentimiento de Newton, y de la falta de ética y mediocridad de Hooke y de los prejuicios de clase de Leibniz.

La ciencia, también entonces, estaba hecha por hombres.

 Cometa Halley (Fuente)

Hablá más fuerte que pasa una moto

Estuve leyendo sobre la ley de Weber-Fechner, o la tortura del zumbido del mosquito en el completo silen5cio de una noche de verano.

La ley de Weber-Fechner es una ley bastante general que cumple nuestro sistema nervioso. Relaciona el cambio percibido en un estímulo con la magnitud total del estímulo. En otras palabras, nos dice qué tan grande tiene que ser el cambio en el estímulo para que podamos percibirlo por sobre el fondo.

Por ejemplo, si el estímulo es un sonido, la ley nos dice cuánto tenemos que levantar la voz para poder escucharnos sobre el fondo del ruido ambiente. Parece algo obvio ¿no? Cuanto más ruido de fondo, más tendremos que gritar para escucharnos. Pero lo interesante es que el efecto es completamente general y se aplica a todos los sentidos.

Esta ley tiene una enunciación matemática que la relaciona con los logaritmos, la escribo para los interesados, aunque no es imprescidible para seguir leyendo:

El cambio en el estímulo dE tendrá que ser más grande cuanto más grande sea el estímulo E para poder provocar una percepción dp, cumpliendo la fórmula

dp = k dE/E

En otras palabras la percepción es el logaritmo del estimulo p = k log(E/E~0~).

Sin fórmulas, la ley se entiende con un gráfico

Eje vertical: percepción, eje horizontal: estímulo (Fuente).

En palabras, se puede enunciar como sigue:

• Cuando el estímulo es muy chico, la percepción de un cambio pequeño es grande. 
  Por eso el zumbido del mosquito (cambio pequeño del estimulo) puede ser en una tortura (cambio enorme en la percepcion) en un ambiente silencioso.
• Cuando el estímulo es muy grande, la percepción de un cambio grande es pequeña
  Por eso el grito del capataz (cambio grande en el estímulo) es casi imperceptible (cambio pequeño en la percepción) en medio del ruido de la obra

Suena trivial cuando hablamos de sonido, pero lo interesante es su generalidad. Funciona para casi todos los sentidos.

• Una luciérnaga es invisible en un día soleado pero parece brillante en plena noche. Weber-Fechner aplicado a la percepción de la luz.
• El roce de una mosca es imperceptible en medio de una manifestación, pero nos hace sobresaltar si estamos solos. Webwer-Fechner en el tacto.
• Un mate a 80°C y uno a 85°C se sienten más o menos igual, pero los mismos 5° en los 36° de la piel de un bebé aterrorizan a cualquier padre. Weber-Fechner en la percepción térmica.
• Ir a 30km/h y frenar en 30m o en 31m se siente mas o menos igual. Pero en la quietud esa aceleración se sentiría como un terremoto. Weber-Fechner en el sentido inercial.

La más interesante de todas las instancias en las que se aplica la ley de Weber-Fechner es la percepción del paso del tiempo:

• Cuando el estímulo es pequeño (es decir cuando hemos vivido pocos años) la percepción es aguda (la espera entre un cumpleaños y el siguiente es interminable).
 
• Cuando el estímulo es grande (es decir cuando somos viejos) la percepción se vuelve poco precisa (parece que todo fue ayer nomás y que todo termina en minutos). 

Es probable que la ley de Weber-Fechner sea una aproximación muy cruda a los procesos neurofisiológicos y psicológicos de la percepción. Y es posible que para cada tipo de percepción, los mecanismos fisiológicos que dan origen al comportamiento de Weber-Fechner sean diferentes.

La razón evolutiva de la ley también puede variar: en el caso del oído y la vista, puede tratarse de un mecanismo de protección. Puede haber causas psicológicas tambien: percibimos el tiempo como acumulación de nuevas memorias, y de viejos llevamos vidas mas rutinarias.

En cualquier caso, la ley de Weber-Fechner es un ejemplo muy lindo de la utilidad de las matemáticas para entender el mundo, incluso en sus aspectos menos formales.

Les dejo un lindo video sobre el tema.

La pelota no dobla

Un fluido es una sustancia que no tiene forma propia. Por ejemplo, un gas o un líquido. Una de las magnitudes que caracterizan el estado de un fluído es su presión. Esta es la fuerza que el fluido ejerce sobre cada centímetro cuadrado de cualquier cosa que toca.

La presión es lo que sentimos en los oídos en una pileta profunda (con unos 3m ya se empieza a notar) o durante el descenso de un avión (incidentalmente, por eso lloran los bebés un rato antes del aterrizaje).

Dado cualquier objeto inmerso en el fluido, la presión empuja cada centímetro cuadrado de su superficie intentando comprimirlo. Si la presión es mayor de un lado del objeto que del otro, la fuerza total no es nula, y el objeto se mueve. Es lo que sucede cuando el viento arrastra un globo: hay más presión del lado del globo en el que golpea el viento que del otro lado.

En un fluido cualquiera, por ejemplo aire o agua, la presión desciende cuando el fluido se está moviendo, siendo mas chica cuanto más rápido se mueva. En una corriente de aire, las regiones donde el aire se mueve rápido tienen menos presión que aquéllas donde se mueve más lentamente. Luego, si logramos que el aire corra con velocidades diferentes a cada lado de un objeto, las presiones serán diferentes y el objeto se moverá en la dirección en la que la presión es menor.

Todo esto se describe con la ecuación de Bernoulli que es una de las más bonitas de la física, por su simpleza y su poder explicativo.

Como ejemplo simple: en las alas de un avión: el aire se mueve más rápido arriba del ala que debajo, luego la presión es menor arriba, y el avión sube.

 

Fuente

Para dar otro ejemplo más elaborado: cuando una pelota gira mientras se desplaza por el aire, el aire que pasa alrededor de la pelota acompaña parcialmente su giro. Por lo tanto, de un lado de la pelota el aire se está moviendo más rápidamente, porque la superficie rotante de la pelota lo empuja hacia atrás en la dirección del movimiento de la misma. Del otro lado en cambio, el aire se mueve más lentamente, porque la superficie rotante de la pelota lo empuja hacia adelante en la dirección del movimiento. Como consecuencia, las presiones a cada lado de la pelota son diferentes, y la trayectoria de la pelota se comba en su movimiento a través del aire.

Tal efecto Magnus que hace doblar una pelota en vuelo, será mayor cuanto mayor sea la cantidad de aire arrastrado durante la rotación. Por eso las pelotas de tenis tienen pelo, y las de golf tienen pocitos. Con esas texturas se logra que la pelota arrastre más aire al rotar, maximizando de ese modo el efecto Magnus. El jugador tiene más control sobre la trayectoria de la pelota, imprimiéndole una cierta cantidad de rotación junto con el golpe.

El efecto Magnus no solo sirve para los deportes. Hay barcos con velas rotantes que funcionan en base a ese efecto, y hasta hay magnucópteros.

Barco con rotor Flettner, basado en el efecto Magnus (Fuente)

 

Aeronave basada en efecto Magnus (Fuente)

Este tipo de historias son muy útiles para enseñar física: las ecuaciones son simples y explican cosas que son a la vez sorprendentes pero conocidas. Acompañadas de algún cálculo que sirva como caricia al poder explicativo de las matemáticas, dan a los estudiantes la idea de lo que se pierden si no estudian.

A veces me resulta y alguno aprende algo.