Del capitán Grant y el espaciotiempo

Guardo entre mis tesoros más preciados una antigua biblioteca de roble heredada de un bisabuelo andaluz, impresor y coleccionista. Buena parte de las lecturas de mi infancia abrevaron en sus viejos estantes, generosos de autores como Poe, Salgari, Dickens o Verne (*).

De las innumerables historias que vienen a mi memoria, resulta útil para comenzar este post la novela Los Hijos del Capitán Grant, de Julio Verne. En ella, Robert y Mary Grant buscan a su padre, perdido en el mar junto a su bergantín Britannia, teniendo como única pista los restos de un manuscrito hallado dentro de una botella. Lo único legible del mensaje es la latitud 37° sur, por lo que se embarcan decididos a circunnavegar el mundo siguiendo ese paralelo. El viaje los lleva a través de la Patagonia argentina, y de aquel apócrifo reino de Araucania inventado por un simpático chantapufi francés. La obvia razón por la que la información disponible en el manuscrito del náufrago era insuficiente para encontrarlo, es que para ubicar cualquier punto sobre la superficie terrestre son necesarias dos coordenadas: la latitud y la longitud. Esta verdad suele expresarse diciendo que dicha superficie tiene dos dimensiones.

Una búsqueda similar a la de Robert y Mary, pero viajando en dirección norte-sur, es la que realizaba en los mares antárticos el capitán Ley Guy, protagonista de la novela La Esfinge de los Hielos, también de Julio Verne. El capitán buscaba a su hermano William, desaparecido junto al aventurero Arthur Gordon Pim, en una novela escrita por otro autor de mi biblioteca, Edgar Allan Poe. Ambas búsquedas son compatibles porque Verne admiraba a Poe, y porque sobre la superficie del mar es posible moverse en dos direcciones perpendiculares, Este-Oeste como Robert y Mary, y Norte-Sur como el capitán Ley Guy. Algo que también suele expresarse diciendo que dicha superficie tiene dos dimensiones.

Durante su viaje, Robert y Mary abandonan al estafador Ayrton en una isla donde, años más tarde y en otra novela, La Isla Misteriosa, compartirá los últimos días de del personaje más famoso de Verne, el capitán Nemo. Ese insumiso príncipe hindú, que dedicara su vida a embestir y hundir buques ingleses a bordo de su Nautilus, logró eludir a la corona gracias a que su famosa nave era capaz de escapar a la bidimensionalidad de la superficie del océano, escondiéndose en sus profundidades. Es decir que el Nautilus aprovechaba completamente la libertad de moverse en tres direcciones, algo que se expresa diciendo que el espacio tiene tres dimensiones. La armada imperialista necesitaría conocer tres coordenadas para saber exactamente donde se hallaba el Nautilus: la latitud, la longitud, y la profundidad. Algo que también se expresa diciendo que el espacio tiene tres dimensiones.

Otro viajero de mi biblioteca exploraba los mismos oceanos remotos. En Los Viajes de Gulliver, una mordaz sátira política que los críticos se encargaron de disimular bajo el rótulo de novela para niños, Jonathan Swift somete a su personaje a los caprichos de los habitantes de Liliput, a quienes describe como de sólo seis pulgadas de alto, y posteriormente a los juegos sexuales de las mujeres de Brobdingnang, altas como un campanario y cuyo paso mide diez yardas. En su descripción de ambos reinos, Swift hace referencia a las tres medidas posibles de los objetos: alto, ancho y espesor, poniendo en evidencia otro aspecto de la afirmación el espacio tiene tres dimensiones.

O sea que cuando decimos que el espacio tiene tres dimensiones nos referimos a que se describe con tres coordenadas, a que los objetos tienen tres grados de libertad, y a que se extienden en tres direcciones diferentes.

Ahora bien ¿Tiene algún sentido preguntarnos si el espacio tiene más de tres dimensiones? ¿existe una cuarta dimensión? Mi vieja biblioteca también tiene una respuesta para eso:

-No pienso pedirles que acepten nada sin motivo razonable para ello. Pronto admitirán lo que necesito de ustedes. Saben, naturalmente, que una línea matemática de espesor nulo no tiene existencia real. ¿Les han enseñado esto? Tampoco la posee un plano matemático. Estas cosas son simples abstracciones-

-Esto está muy bien -dijo el Psicólogo.

-Ni poseyendo tan sólo longitud, anchura y espesor, puede un cubo tener existencia real.

-Eso lo impugno -dijo Filby-. Un cuerpo sólido puede, por supuesto, existir. Todas las cosas reales...

-Eso cree la mayoría de la gente. Pero espere un momento, ¿puede un cubo instantáneo existir?

-No le sigo a usted -dijo Filby.

-¿Un cubo que no lo sea en absoluto durante, algún tiempo puede tener una existencia real?

Filby quedóse pensativo.

-Evidentemente -prosiguió el Viajero a través del Tiempo- todo cuerpo real debe extenderse en cuatro direcciones: debe tener Longitud, Anchura, Espesor y... Duración. Pero debido a una flaqueza natural de la carne, que les explicaré dentro de un momento, tendemos a olvidar este hecho. Existen en realidad cuatro dimensiones, tres a las que llamamos los tres planos del Espacio, y una cuarta, el Tiempo. Hay, sin embargo, una tendencia a establecer una distinción imaginaria entre las tres primeras dimensiones y la última, porque sucede que nuestra conciencia se mueve por intermitencias en una dirección a lo largo de la última desde el comienzo hasta el fin de nuestras vidas.

Como nos recuerda este inolvidable viajero de La Máquina del Tiempo de H.G. Wells, el tiempo satisface nuestras ideas de dimensión como coordenada y de dimensión como extensión. Sin embargo, considerado como grado de libertad, el tiempo es esencialmente diferente de las dimensiones espaciales: sólo podemos movernos en un sentido a lo largo de él: hacia el futuro. Estas ideas fueron incorporadas a la física a principios del siglo XX por Einstein en su Teoría de la Relatividad Especial, donde fusionó el espacio y el tiempo en una sola entidad de cuatro dimensiones, el espaciotiempo.

Junto con la Mecánica Cuántica, la Teoría de la Relatividad ha sido desde su descubrimiento una fuente inagotable de fabulaciones filosóficas y desviaciones conceptuales (tal vez la más frecuente de las cuales es la confusión de "relatividad" con "relativismo"). Y esto sucede a pesar de que sus efectos más extraños son en realidad muy simples de comprender mediante un pequeño esfuerzo de analisis.

Pensemos por ejemplo en Buck, el protagonista de El llamado de la selva, de Jack London, novela hasta cuya lectura debería posponerse el doceavo cumpleaños de cualquier niño. Buck debía arrastrar un trineo cargado con quinientos kilos de harina a lo largo de cien metros, para que su amo John Thornton, el único que lo había tratado como un hombre debe tratar a un perro, pudiese cobrar una apuesta y pagar sus deudas. Buck jadeaba arrastrando el trineo, a una velocidad que los apostadores curiosos, parados en la nieve, consideraban apreciable. Sin embargo para Thornton, que corria detrás del trineo gritando indicaciones, la velocidad de Buck parecía mucho menor. Esta observación sencilla, que la velocidad de un objeto en movimiento no es absoluta sino que depende del observador, fué desafiada en 1887 por Michelson y Morley quienes mostraron que los fotones se alejan de cualquier observador a una velocidad de 300000000 metros por segundo. Es decir que si el trineo fuera tirado por fotones, en cada minuto se alejaría de los curiosos inmóviles lo mismo que lo haría de Thornton, independientemente de que tan rápido corriera este último detrás de él. La observación crucial de Einstein es que esto sólo sería posible si los minutos transcurrieran más lentamente para Thornton que para los apostadores que lo observaban.

Aunque todavía podemos insistir con la pregunta anterior ¿existe alguna dimensión extra? Es decir, si el tiempo es la cuarta dimensión ¿hay una quinta dimensión? ¿y una sexta? De eso tal vez hablaremos en posts venideros.

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*Permitaseme mencionar aquí dos pequeños actos de egoísmo, motivados en la importancia que esa biblioteca tiene para mí. El primero: en una de las frecuentes inundaciones que suele sufrir mi barrio, el agua superó su cota habitual y entró en mi casa arruinando absolutamente todo lo que estuviera por debajo de los 50cm. Mientras mi mujer lloraba ante el espectáculo de su casa inundada, yo no podía dejar de pensar en mis libros sin atreverme a mirarlos. El segundo: mientras veía por los medios esa atroz manifestación de la maldad humana que fue el bombardeo de Bagdad, un pequeño rincón de mi cerebro, antiempático en medio de la carnicería, se empeñaba en lamentar que ahora jamás podría conocer la ciudad del califa Harún al Rashid.

(Notable, termino de escribir este post y la radio pasa un tema de Wolfmother titulado "Dimension")

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