Melville en la "P", Cervantes en la "E"

En el post anterior hablábamos de la termodinámica, y del papel central que en ella juega la magnitud llamada entropía. La entropía es una medida del desorden de un sistema: si el sistema está en un estado de baja entropía, está muy ordenado. En cambio si está en un estado de alta entropía, está muy desordenado. La segunda ley de la termodinámica, de la que ya hablamos antes, dice que la entropía de un sistema aislado no puede disminuir, es decir que su grado de orden no puede aumentar.

Ahora bien ¿como medimos el orden de un sistema? O lo que es lo mismo ¿como medimos su desorden? La respuesta está en la cantidad de información necesaria para describir su estado:

- Un sistema en un estado muy ordenado, como los libros de una bilioteca organizados por orden alfabético por autor, se describe completamente con muy poca información. En efecto, basta con conocer la regla que usamos para ordenar el sistema, en este caso "por orden alfabético por autor", para poder encontrar inmediatamente cualquier libro.

- Un sistema en un estado muy desordenado en cambio, como los libros de una biblioteca completamente mezclada, requiere muchísima información para ser descripto. Es decir hay que dar un enorme número de detalles para describir completamente el sistema. En el ejemplo, sólo sabiendo el estante y posición de todos y cada uno de los libros -el Quijote en el estante 4-19, Moby Dick en el estante 7-21, Sherlock Holmes en el estante 1-74, etc- seremos capaces de encontrar cualquiera de ellos.

Entonces que tan desordenado esté un sistema dependerá de que tan complicada sea la regla para describirlo. Reglas sencillas ("por orden alfabético por autor") corresponden a sistemas ordenados. Reglas complejas ("el Quijote en el estante 4-19, Moby Dick en el estante 7-21, Sherlock Holmes en el estante 1-74, etc") corresponden a sistemas desordenados.

Pero el lector observador habrá notado ya la trampa: algo ordenado de acuerdo a una regla sencilla pero desconocida, se nos antojará desordenado. Por ejemplo, una biblioteca en la que el Quijote no estuviera en la C de Cervantes, y Moby Dick no apareciera en la M de Melville, podría sin embargo estar ordenada de acuerdo a una regla sencilla. En efecto, la regla ignorada podría ser "por orden alfabético por protagonista", correspondiendole al Quijote la Q, y a Moby Dick la I de Ismael. Incluso si esa hipótesis falla, aún podría tratarse de una biblioteca ordenada de acuerdo a alguna otra regla imaginable. Por ejemplo "por orden alfabético por texto del primer capítulo" pondría al Quijote en la E de "En un lugar de La Mancha..." y a Moby Dick en la P de "Podeis llamarme Ismael...".  Pero entonces, si es tan fácil confundirse declarando desordenado un sistema que en realidad está ordenado ¿tiene algún sentido hablar de orden y desorden?

La respuesta la dá la escala: tiene sentido hablar de orden y desorden siempre y cuando nos limitemos a observaciones por encima de un dado tamaño. En nuestro ejemplo, si, limitada por la edad, nuestra visión solo nos permitiera leer caracteres de imprenta de tamaño "letra de tapa", llamaríamos ordenada a una biblioteca que siga la regla "por autor", y en cambio creeríamos desordenada a una biblioteca que siga la regla "por protagonista", ya qué no podríamos distinguir tal orden al ser incapaces de leer las letras pequeñas del texto. Es decir que en un contexto puramente macroscópico los sistemas pueden parecer desordenados, aunque en realidad estén ordenados a nivel microscópico. Si, hartos de perder libros, compráramos anteojos que nos permitieran distinguir caracteres más pequeños, llamaríamos ordenada a una biblioteca que lo esté tanto "por autor" como "por protagonista", ya que ahora seríamos también capaces de verificar esta segunda opción. Sin embargo, seguiríamos llamando desordenada a una biblioteca que lo esté "por pié de imprenta", porque aún nos será imposible ver letra tan pequeña. En otras palabras, la afirmación de que un sistema esta ordenado o desordenado solo tiene sentido si se la acompaña con la escala mínima que podemos observar.

Esta óptica resignifica la segunda ley de la termodinámica. La afirmación de que la entropía nunca disminuye, es decir que el orden jamás aumenta, implica que a medida que transcurre el tiempo la cantidad de información necesaria para describir el estado de un sistema sólo puede aumentar. Esta afirmación sólo tiene sentido si se la acompaña de una escala mínima hasta la que se puede observar. La segunda ley asegura que una biblioteca ordenada por autor, siguiendo procesos naturales y aislada del exterior, sólo puede desordenarse. Pero esto es cierto a la escala en la que sólo se percibe el orden "por autor", es decir a la escala de la letra de tapa. Podría ser que mientras se desordena "por autor", en realidad se esté reordenando "por pie de imprenta", es decir que puede ser que a escalas mas pequeñas, el desorden no esté aumentando. Esto hace a la segunda ley de la termodinámica compatible con uno de los principios fundamentales de la mecánica cuántica, llamado unitariedad, que dice que la información que describe completamente el estado actual de un sistema, permite describir completamente todos sus estados futuros. Es decir que el sistema jamás se desordena, el orden siempre persiste a pequeña escala, y lo que en realidad sucede es que dejamos de ser capaces de percibirlo.

Puesta en estos términos, la segunda ley de la termodinámica, lejos de extender al Universo nuestra propia finitud, sólo cuantifica la limitación de nuestro conocimiento de él.

Las revoluciones de un motor como motor de una revolución

Vaya con un homenaje a los carnotistas.

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La revolución industrial, necesitada de algún principio rector que guiara la construcción de las primeras máquinas de vapor, desarrolló los elementos de la teoría física que posteriormente se llamó termodinámica. Lo poco que de ella se enseña en las escuelas, adolece de la falta más terrible que un pedagogo puede cometer: desdibuja la innegable belleza de la teoría. Por otro lado, las facultades de ingeniería convierten a la termodinámica en una religión basada en el pragmatismo: sirve y punto. Pero como tal, sus dogmas deben aceptarse sin cuestionamientos, y eso excluye la primera objeción que debe poner una mente despierta: ese resumen pragmático de la teoría, compuesto de un montón de fórmulas sin mayor conexión aparente, es simplemente horrible.

Entonces ¿dónde está la belleza de la termodinámica, si ni siquiera quienes duermen con ella pueden percibirla?

Empecemos con que la termodinámica es una teoría universal, en el sentido de que se puede aplicar a cualquier sistema físico. Es decir que si elegimos cualquier porción arbitraria del universo, sea ésta definida por una región del espacio (por ejemplo: todo lo que haya dentro de mi habitación) o por un tipo de constituyente particular (por ejemplo: todos los peces verdes de todos los mares de todos los mundos), existe una buena descripción termodinámica de ese sistema. Esa universalidad se borronea un poco cuando completamos diciendo que la termodinámica sólo puede describir algunos de los estados del sistema: los llamados estados de equilibrio. Pero ¿Qué es exactamente un estado de equilibrio?

Un estado de equilibrio es un estado que cambia con el tiempo de modo imperceptible, sea porque lo hace muy lentamente, o porque sólo cambian cosas pequeñas e inaccesibles que no podemos observar. Algunas personas sugieren que la termodinámica debería entonces llamarse “termoestática”. Como ejemplo, el lago Argentino en sus momentos de mayor tranquilidad se podría considerar en un estado de equilibrio. Pero no todos los estados cuyo cambio es imperceptible son estados de equilibrio. Por ejemplo un río calmo como el Plata fluyendo en una tarde tranquila cambia de modo imperceptible, pero tal estado (que contiene flujos estacionarios) no es un estado de equilibrio. Para algunos sistemas llamados extensivos los estados de equilibrio son estados en los cuales las propiedades del sistema son homogéneas, es decir que cada parte del sistema luce igual que cualquier otra parte. Por ejemplo, el aire dentro de mi habitación es un sistema extensivo, y está en equilibrio cuando tiene la misma temperatura en todos los puntos, incluso junto al cielorraso o debajo de la cama (como sucede en estos tórridos días). Los objetos dentro de la habitación están en equilibrio cuando se podría encontrar cualquiera de ellos en cualquier lado (como me pasaba antes de casarme). Pero el problema es que no todos los sistemas son extensivos, por ejemplo los agujeros negros y las burbujas pequeñas no lo son, y por lo tanto sus estados de equilibrio no son homogéneos. En conclusión: es todo un arte determinar cuáles estados de un sistema dado son estados de equilibrio. Y sólo esos estados serán susceptibles de una descripción termodinámica.

El concepto fundamental de la descripción termodinámica es el de entropía. La entropía es una cantidad que se puede asignar a los estados de equilibrio de cualquier sistema, y que rudamente cuantifica el grado de desorden de ese estado. La termodinámica es una teoría abierta: para describir un dado sistema necesita que le proveamos una información extra, que se debe averiguar por algún método no termodinámico (el experimento, por ejemplo). Tal información extra consiste en lo que se llama la ecuación fundamental, que nos dice cuanto vale la entropía para cada uno de los posibles estados de equilibrio de un dado sistema. Conocida la ecuación fundamental, tenemos toda la información necesaria para decir qué sucederá con los estados de equilibrio de dicho sistema.

Las predicciones se hacen aplicando a la ecuación fundamental las famosas dos leyes de la termodinámica… ¡que en realidad son cuatro! A saber:

Ley Cero: El equilibrio termodinámico es una propiedad transitiva – si un sistema que tiene dos partes A y B está en un estado de equilibrio, y un nuevo sistema formado por la parte A y un nuevo pedazo C también está en equilibrio, entonces un tercer sistema formado por la parte B y la parte C estará necesariamente en equilibrio. Esta ley nos ayuda a identificar cuáles estados de un sistema son estados de equilibrio.

Primera Ley: El calor es una forma de energía – los procesos en donde la energía no se conserva son en realidad procesos donde la parte “faltante” de la energía se transformó en calor. Es decir que las baterías del celular no se gastan, en el sentido de que su energía no desaparece del universo, sino que simplemente la energía faltante calentó las orejas de quien escuchaba la llamada de su suegra. Esta ley nos ayuda a determinar cuales cambios de un estado de equilibrio a otro -o transformaciones- son posibles en un dado sistema.

Segunda Ley: La entropía de un sistema aislado nunca disminuye – esta ley ha sido otra de las víctimas del postmodernismo idiotizante, que la ha usado para justificar casi cualquier delirio. Para curarnos en salud, notemos que esta ley no afirma que la entropía de cualquier sistema siempre aumente (como se suele enunciar), sino que se limita a sistemas aislados, es decir que no tienen ningún tipo de interacción ni intercambio con ningún otro sistema, pedazos del universo completamente ciegos y sordos, que nada ganan ni nada pierden cuando algo pasa en el exterior. Por ejemplo, los seres vivos no son sistemas aislados, por lo que la segunda ley de la termodinámica no es una formulación científica de la inevitabilidad de la muerte. Además, la ley afirma que la entropía nunca disminuye, lo que implica que de hecho podría no aumentar sino permanecer constante. Esta ley nos ayuda a determinar cuales de las transformaciones posibles realmente tienen lugar.

Tercera Ley: La entropía de un sistema que no tiene energía es cero. Es decir que si se acabaron las pilas de un juguete y no hay absolutamente ninguna forma de extraerle más energía -es decir que está en su estado de menor energía, o estado fundamental-, entonces ese juguete está en un estado máximamente ordenado. Esta ley no es muy útil en la práctica ingenieril, sino que más bien tiene una importancia teórica, haciendo a la termodinámica consistente con su hija histórica y madre conceptual, la mecánica estadística.

En conclusión la termodinámica es una teoría muy simple, donde todo se reduce aplicar cuatro leyes a una sola ecuación, la ecuación fundamental. Aún con tal simplicidad, resulta muy útil para entender procesos térmicos dentro de un motor, reacciones químicas en un laboratorio, intercambio de sustancias dentro del cuerpo humano, y hasta la creación y evolución de agujeros negros. Es uno de los logros más impresionantes de la ciencia de los siglos XVIII y XIX, y una de los que trajo mayores consecuencias en nuestra vida diaria. Es el ejemplo perfecto de un desarrollo científico incipiente que hace posible un cambio social, siendo luego motorizado por los intereses emergentes del nuevo orden. Sin termodinámica no hubiera habido una revolución francesa, ni un capitalismo industrial, ni una democracia. Y sin ellos no hubiera habido una termodinámica.

Surrealistas I: Un grito de mujer

Un grito de mujer agrieta la noche, y desgarra la tela sutil en la que se pintan mis sueños... Un pedido desesperado de socorro, que me dispara reflejos forjados hace milenios en alguna pradera africana y hoy escondidos bajo formalidades sociales. De pié antes que despierto, me tiro por las escaleras y atravieso corriendo el zaguán hacia la calle... El portazo sacude el sismógrafo al punto de despertar a mis hermanos, empujándolos detrás mío.

Dibujados en el gris oscuro de una noche de invierno, cien árboles deshojados se extienden hacia ambas esquinas. A la mitad de la cuadra, un colectivo detenido en medio de la calzada como un juguete sin pilas. Una mujer sentada en el escalón y otra parada en la calle se disputan un tesoro invisible. Con la cara desfigurada por el llanto, la primera se aferra al estribo. La segunda en cambio tironea desde la calle, furiosa y con los talones clavados en el asfalto. La presa es un bolso de cuero, pequeño y negro, insignificante.

Borroneando un poco el lápiz corro hacia ellas y, más por reflejo que por reflexión, intento separarlas. Mis hermanos se disponen a ayudarme, pero los distrae una visión onírica: como bajo el efecto de algún tipo de hipnosis, el chofer y los pasajeros del colectivo no parecen percibir nada de lo que pasa. Completamente ajenos a la escena, algunos miran fijamente hacia adelante, otros observan la noche distraídamente a través de las ventanillas. Alguna poderosa droga atrofia sus hipófisis, inmunizándolos de ese irresistible llamado que es el grito de una mujer.

Pero el artista no esta conforme aún, la escena no le parece lo bastante bizarra, y dispone otra picelada. Un amasijo de abollones de color blanco sucio, que oculta los restos de lo que alguna vez fué un auto, dobla la esquina en reversa. Se mueve hacia nosotros haciendo eses a contramano. Baja un hombre de rasgos indefinidos y, mientras grita ¡policía, todos a la comisaría! aferra el brazo de una de las mujeres y, por estar encadenada al bolso, arrastra también a la otra.

El globo con la palabra policía arruina mi visión de la página, y siento la necesidad estética de interponerme en su camino. Y el hombre comete un error: ¡vos también! dice, mientras me agarra del brazo. Pero se escucha ¡vos tamglup! porque a mitad de la palabra los incisivos se le enriedan con mis dedos. Las dos mujeres, que gritan y lloran sin soltar el bolso, aprovechan la embestida para librarse de su captor. El hombre duda un poco, y luego dice con gesto elocuente ma sí, vayansé a cagar.... Se interna en el amasijo de abollones y se pierde en la oscuridad desenredando las eses que lo trajeron.

En la confusión de la escena, una de las mujeres logra hacerse del bolso y sube al colectivo. El director presiona el botón de play y todo se pone en movimiento. El chofer parece volver a la vida, y sin desviar la vista del frente donde la tuvo todo el tiempo, arranca llevándose a la mujer junto con los distraídos pasajeros. La otra, que quedó en la calle, insulta como un herrero. Se sacude el polvo del forcejeo y se va caminando tambaleante por el medio del pavimento. Jura en voz alta voy a la comisaría, ahora van a ver, que se creen.... Se aleja y se disuelve en bruma de la esquina.

Busco con la mirada a mis hermanos quienes se han dado por vencidos hace rato y, parados en el cordón de la vereda, miran boquiabiertos sin pretender entender nada. Es pleno julio y la tardía conciencia del frío me hace descubrir estoy en cueros. Camino hacia mi casa mientras un vecino murmura desde la rendija de su persiana ¡pst! ¿que hacés así mediodesnudo en la calle? ¿pasa algo?. Vuelvo a mi cama y con resignación me duermo, desorientado...

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A la mañana siguiente, más despierto pero no menos confundido, encuentro en la cocina a mis hermanos desayunando. Comemos callados y nos miramos discretamente. Hasta que el menor no puede más y pregunta:

¿Fué verdad o lo soñé?...

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De paracaidistas

Además de la función de "chiflagiles" de la que ya hablamos algún tiempo atrás, he descubierto que StatCounter posee otras facetas no menos interesantes. Por ejemplo, entre las -tal vez excesivas- funciones que los diseñadores dieron a su programita, existe una que permite identificar la página desde la cual un visitante cualquiera tuvo acceso a este blog. Si un imprudente lector de algún blog amigo, elije desperdiciar su tiempo y su ancho de banda siguiendo un link hacia aquí, StatCouter informa la dirección del blog original como página de origen del visitante. Si en cambio alguien llega hasta aquí buscando "Severian" en Google, la dirección registrada es la de la correspondiente búsqueda. En computés básico -confunde y reinarás- la salida es algo así:

Si bien diseñada para personas que ponen en su blog alguna expectativa digamos comercial o publicitaria, esta función resulta fascinante para aquellos que, como yo, tenemos un interés puramente morboso en las motivaciones ajenas.

A la cabeza de la estadística vemos personas intrigadas por el significado de "Cave Canem" traídas por Google hasta aquí, supongo que para desilusionarse con el contenido, a juzgar por los pocos segundos que demora el click de huida. El segundo puesto lo ocupan los buscadores de imágenes, nunca creí que a tantas personas les interesara la foto de Basaglia o la de Heisenberg. Claro que Google también nos trae personas interesadas en los temas científicos que aquí se discuten, sean sobre física, sobre matemáticas, sobre filosofía de la ciencia e incluso -complejo es el mundo- ¡sobre psicoanálisis!...

Pero los más interesantes son ciertos paracaidistas que, desorientados, son arrastrados por los vientos virtuales hasta este lejano paraje. Si bien esporádicas, no son extrañas las visitas del estilo de la de éste cuentapropista, que intenta iniciar un negocio propio en el área de la manufactura farmacéutica:



Pero las hay incluso más divertidas. El visitante de hoy, que motiva este post, está entre los más ilustres que hemos tenido. Y, supongo, también entre los más desilusionados por lo que encontró detrás del click





Lo notable es que si retrocedemos el link hacia Google vemos que ¡Cave Canem figura a la cabeza de la lista!... Señores de Interpol: este blog niega toda relación con ninguna red de pornografía por Internet, jura que todas las veces que se escribió la alocución "agujero negro" se hizo sin connotaciones impúdicas, y no emitirá otra declaración si no es en presencia de su abogado.

Internet ha servido para descalabrar varios paradigmas y poner en evidencia varias verdades, incluso muchas que no nos gustaría reconocer. Una de ellas es la que dice que una cantidad de gente incómodamente grande está interesada en una variedad de comportamientos sexuales, algunos de los cuales nos gustaría considerar perversiones. Me pregunto si no tendríamos que replantearnos qué tan agradable a nuestras expectativas es el ser humano "normal".

Medir la catarata

Luego de acompañar a Jack en un paseo un tanto arriesgado a lo largo del acantilado posmo, necesito despejar un poco el vértigo volviendo a la línea de los posts duros. Dado que soy incapaz de pisar con pie firme en terreno tan resbaladizo, me parece una buena medida de seguridad para evitar las trampas del barro describir más cercanamente el modo en que la ciencia moderna explora la realidad. En particular, quisiera enfocarme en una cuestión que, por arrastre de un antiguo caudal filosófico, sigue un curso natural hacia la catarata posmoderna: la de la accesi- bilidad/inaccesibilidad de la realidad a la observación humana.

La adquisición de datos científicos se basa en un solo tipo de observación: la comparación. Cualquier experimento imaginable es una comparación de una dada situación incógnita con una cierta situación de referencia.

El ejemplo más simple es el de un experimento de conteo. En él, el científico realiza repetidamente una cierta experiencia elemental, y en cada ocasión compara el resultado de dicha experiencia elemental con un cierto resultado de referencia, estableciendo si son iguales o diferentes, de acuerdo a un cierto criterio de igualdad. El resultado final del conteo será un número natural dado por el número de veces en que el la experiencia elemental coincidió con la de referencia. La parte probabilística de todas las ciencias se basa casi exclusivamente en experimentos de este tipo.

Por ejemplo para determinar el número de pepitas de oro que hay dentro de un tamiz lleno de piedras, el experimentador elige una pepita de oro a guisa de modelo -su resultado de referencia. Luego toma el tamiz y comienza a sacar objetos de a uno. Si se trata de un objeto igual al de referencia, lo guarda. Si en cambio se trata de un objeto diferente, lo descarta. Al final del experimento cuenta los objetos salvados y obtiene un numero natural.

Y ya estoy oyendo las voces escandalizadas: ¿Como sabe el experimentador que el objeto que acaba de sacar del tamiz es idéntico al que tiene como modelo? Después de todo ¡las pepitas de oro nunca lo son! La respuesta es que no tienen por qué serlo, porque en lo escrito arriba igual no significa idéntico, sino que satisface un cierto criterio de igualdad. La trarea de establecer un tal criterio nos lleva al siguiente tipo de experimento: la medición.

En un experimento de medición, se busca el valor de una magnitud física. Este valor se obtiene por comparación con una cierta referencia o unidad. La medida se realiza contando cuantas veces se debe repetir la unidad para superar a la magnitud en cuestión. Sin embargo el resultado no está dado por un número sino, como veremos, por una descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados.

Por ejemplo, si la magnitud a medir es el peso de una pepita, se toma como referencia o unidad una pesa de un gramo, y se cuenta cuantas de tales pesas son necesarias para inclinar la balanza. Si hasta la pesa número 19 la balanza se inclinaba hacia la pepita, pero la pesa número 20 cambió dicha situación, entonces el resultado del experimento es que la pepita pesa más de 19g y menos de 20g. Es decir que el resultado es el intervalo (19g, 20g). Este intervalo es dimensionado, porque depende de la unidad que se usó para medirlo. Si en lugar de pesas de un gramo hubiéramos usado pesas de diez gramos, los valores numéricos que definen el intervalo serían diferentes (1.9Dg, 20Dg) (*).

Si quisiéramos obtener un resultado más preciso, repetiríamos el mismo proceso con pesas de un miligramo. Agregando pesas de a una, en algún punto (pasadas las 19000 pesas) la balanza se inclinará levantando la pepita. Supongamos que eso sucede para las 19500 pesas. Es decir que el peso de la pepita es mayor que el de 19499 y menor que el de 19500 pesas de un miligramo. Ahora tenemos una cota mucho más estrecha para dicho peso, pero sigue sin ser un número exacto, sino el intervalo mas pequeño (19499mg, 19500mg).

Podríamos seguir refinando nuestra medida cuanto queramos, pero no podremos escapar a un hecho evidente: jamás obtendremos un sólo número que nos dé un peso exacto para la pepita, estando nuestra observación limitada a un intervalo. Es decir que toda medida tiene una precisión finita. Desde Galileo y durante casi cuatro siglos, este hecho se interpretó como evidencia de que nuestros métodos observacionales tienen una limitación inevitable a la hora de acceder a la realidad. Tal imagen, que asume una "imperfección de nuestro conocimiento debida a nuestras limitaciones de observación" es base de una corriente filosófica que conduce a varios desaciertos, e ignora ulteriores avances de la visión científica.

Dentro de la ciencia en cambio, se ha desarrollado un punto de vista más moderno según el cual, al no haber modo imaginable de acceder al valor exacto de una magnitud, no tiene ningún sentido afirmar que tal valor exacto exista. Su existencia tiene la misma base empírica que la de los ángeles que empujan a los planetas en sus órbitas, la mano de Dios que guía la evolución darwiniana hacia el hombre, o las cábalas que deciden el resultado de una apuesta. En otras palabras, es una hipótesis innecesaria. No hacer esto explícito es tal vez una de las mayores falencias formales de muchos cursos de física, y una de las semillas de la divergencia interpretativa entre la visión científica del mundo y la formación de corte más filosófico.

Hay más: siendo optimistas podríamos encarar el mismo proceso con pesas de un decimo de miligramo, o de un microgramo. Pero en algún momento refinaremos tanto nuestra medida que hará aparición un nuevo fenómeno: la dispersión. Supongamos que con pesas de un microgramo obtenemos que el peso de la pepita es de (19499999ug, 19500000ug) (**). Para asegurarnos medimos nuevamente ¡y obtenemos un resultado diferente! por ejemplo (19499988ug, 19499989ug). Un intento adicional repite el comportamiento irregular, resultando en (19499989ug, 19499990ug). Esto se debe a que medidas precisas son muy sensibles a perturbaciones externas, como podrían ser corrientes de aire, dilataciones térmicas del brazo de la balanza, vibraciones del suelo, etc. Es decir que el peso de la pepita esta dado por el conjunto de intervalos dimensionados {(19499999 ug, 19500000ug), (19499988ug, 19499989ug), (19499989ug, 19499990ug)}.

Estas perturbaciones son debidas a intrusiones incontrolables del resto del universo en el proceso de medición De nuevo, podemos intentar minimizarlas aislando el experimento con mayor cuidado, pero lo cierto es que es imposible aislar completamente un experimento de toda perturbacion. Al aumentar la precisión de nuestra medida, en algún punto las perturbaciones siempre se hacen visibles. Por lo tanto el resultado de una medida es siempre un conjunto de intervalos dimensionados diferentes, tantos como veces repitamos el proceso. Al igual que antes, imaginar que existe un resultado no perturbado es quimérico, basar nuestra imagen de la realidad en esa idea es tan justificable como basarla en la voluntad de invisibles dioses, brujas o espectros. La visión moderna de la ciencia no considera la dispersión como una imperfección en la observación de un supuesto valor exacto, sino como una carácterística inescapable de la realidad (***) .

Repasemos: cada medida de una magnitud nos da como respuesta un intervalo numérico, que es el mínimo intervalo resoluble con la unidad con la que estamos midiendo. Dado que al cambiar de unidad se modifican los números que determinan dicho intervalo, se dice que éste es dimensionado, porque depende de la unidad elegida. Si la unidad es lo bastante pequeña, es decir si la medida es lo bastante precisa, medidas repetidas proveen intervalos diferentes debido a las perturbaciones externas, siendo el resultado de una medida un conjunto de intervalos dimensionados. En general, este conjunto de resultados resulta ser demasiado grande, y se consigna sólo su descripción estadística, es decir su promedio (o media) y su desviación respecto ese valor promedio (o varianza). Por lo tanto el resultado de una medida es la descripción estadística de un conjunto de intervalos dimensionados.

Sólo después de recorrer el camino anterior estamos en condiciones de establecer un criterio de igualdad para un experimento de conteo: el resultado de una experiencia elemental es igual al resultado de referencia, si la medida de las magnitudes relevantes coincide con la correspondiente medida de la referencia. En el ejemplo, para saber si el objeto que sacamos del tamiz es igual a la pepita de oro de referencia, medimos su peso y lo comparamos con el de la pepita de referencia. No tiene sentido esperar que los pesos sean idénticos, porque al no ser números exactos sino descripciones estadísticas de conjuntos de intervalos dimensionados, no existe otra igualdad posible que la de dichas descripciones. Midiendo el peso de dos pepitas con la misma unidad y en las mismas condiciones podemos ciertamente llamar pesos iguales a aquéllos en los que se obtenga la misma descripción estadísitica de conjuntos de intervalos dimensionados. Lo mismo se puede hacer con otras magnitudes que consideremos definitorias de la pepita de referencia, como son su peso específico, su color, su conductividad electrica o térmica, etc. Este criterio de igualdad no se debe considerar una aproximación de alguna igualdad real incognocible, sino la única forma operacional de definir objetos iguales.

El hecho de que la realidad es en algún sentido difusa y no reproducible mediante idealizaciones simples, no es de ningún modo una limitación del método científico, sino una parte inseparable de él. El método científico tiene en cuenta que las magnitudes que observamos no son números exactos sino distribuciones estadísticas de intervalos dimensionados, y no idealiza el acceso a la realidad. De hecho, los métodos numéricos de cálculo que son omnipresentes en casi todas las aplicaciones de la matemática a las ciencias naturales, no tendrían utilidad alguna si las magnitudes físicas fuesen supuestas números exactos. Asignar a la realidad valores exactos que no somos por definición capaces de medir es como suponer que Dios puso al sol en el cielo y empuja a Júpiter en su órbita. Puede tener alguna utilidad estética, pero no tiene ningún sentido lógico y es en buena medida un error filosófico. Y la ciencia no comete ese error.

(se hizo demasiado largo el post, mas por verborrea que por contenido, agradezco al que haya llegado hasta aquí y lo invito a putearme en los comments)

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(*) Aquí Dg se lee "decagramo".
(**) Aquí ug se lee "microgramo".
(***) Digamos de paso que ni la precisión finita ni la dispersión de una medida tienen nada que ver con la incerteza cuántica predicha por el principio de Heisenberg, y existirían también en un mundo sin Mecánica Cuántica.

La curiosidad como presentación

En una muestra más de como las multinacionales de la información y los monopolios multimediáticos desinforman y mienten, la noticia más importante de la historia humana ha sido omitida impunemente de la pseudo-realidad de las pantallas. Sin embargo, las voces del oscurantismo medieval y los adalides del posmodernismo idiotizante, tiemblan desde la oscuridad de sus cuevas, porque saben que nada pueden contra la principal cualidad distintiva de la especie humana: la curiosidad.

El martes pasado a las 18:15 hs. unos 3,350 Kg de mirada curiosa comenzaron a explorar el mundo en una maternidad de nuestras pampas. Y a juzgar por la decisión manifestada en estos pocos días de investigación, no van a parar hasta obtener una respuesta.

Mareando protones

Les dejo un artículo que saldrá en breve publicado en el portal CienciaNet, acerca del acelerador de partículas LHC, al cual por alguna razón que todavía no alcanzo a imaginarme los medios bautizaron "la máquina de Dios". Está funcionando desde ayer en el CERN de Ginebra, Suiza.

Desde su puesta en marcha, el acelerador ha hecho circular haces de protones a gran velocidad en el subsuelo de los Alpes, y haces de gansadas de profunda superficialidad en los medios de comunicación vernáculos.

Descargar el artículo aquí (nuevas versión, mejoras casi invisibles).

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Ping Pong

Si tuviera que enumerar las ideas mas novedosas y potencialmente útiles de las últimas décadas, sin dudas la explosión de los blogs estaría entre las primeras. En un contexto donde la comunicación de masas monopoliza la mentira y la llama verdad, y donde el lavado de cerebros a la hora de la cena es parte de la rutina diaria de cada familia, es difícil exagerar la importancia que un medio como éste tiene para los espíritus inquietos. Un mundo virtual donde cualquier persona inquisitiva puede encontrar al interlocutor adecuado para una dada discusión, con una compleja topología que entrelaza las ideas de personas cuyas vidas transcurren bajo paradigmas completamente diferentes.

El amigo Milkus se define como un católico conservador, aunque a mi esa combinación de palabras me evoca prejuicios que no se le aplican. Dice que tiene mal carácter, cosa que muy pocas veces ha manifestado. Raramente comenta, y en cambio sostiene apasionantes debates por e-mail, como quien prefiere discutir ideas en la serenidad de una sobremesa antes que entre los gritos de una asamblea. A veces, cuando nuestras baterías laborales se agotan en horarios coincidentes, se originan interesantes conversaciones por chat. La que transcribo abajo comenzó como una charla sobre el significado de los nombres, y se convirtió en una muy interesante discusión sobre el origen de los valores.

11:47 PM ....me: ¿que significa "Milko"? 11:48 PM Milko: Miguel, en croata11:49 PM me: ahh, interesante¿algún parentesco croata, o sólo le gustó a tus padres?11:51 PM Milko: nada que ver con los croatas. Idea de los viejos vio? Igual Miguel tiene un significado fuerte, y combina bien con el Alejandro de segundo nombre
me: ¿cual es?11:52 PM Milko: "alejeion" "andrós", defensor de hombres o defensor de los hombresy, la verdadno sé si le he hecho gala y honor al nombre11:54 PM me: ¿por que no? ¿se hizo feminista acaso? :P11:55 PM Milko: jajajaja ..... no, por lo menos por ahora, pero hablo de "hombre" en sentido genérico, no de género11:56 PM me: ahh, okes demasiado generíco, uno siempre se preguntaría "cuales" hombres habría que defender¿no?11:58 PM Milko: bueno, el xeite primero es no dejar de hacerse la preguntael xeite segundo es encontrar alguna respuesta y no pasársela en el divaguey el xeite tercero es tener huevos para ponerlo por obra11:59 PM me: ciertoaunque complicado12:00 AM Milko: bueno, sí, la formulación puede parecer complicada, pero es porque la hago yo, que soy complicadoel proceso es un poco más intuitivo12:03 AM me: o visceral a veces, al menos en mi caso, lo que no está mál mientras no nuble demasiado la razón.12:04 AM Milko: bueno, es que no sé si ahí disentiremos, si yo le digo que la razón, en estos casos, es un medio, no un fin en sí misma12:06 AM me: pongámoslo al revés, no se puede ignorar lo que la razón dice, por más noble que sea el fínes decir, un medio, y una barrera inamovible también
Milko: una serie de argumentos bien presentados y lógicamente enlazados, lo pueden engañar y hacer renegar de un buen fin, si es que primeramente Ud. no lo intuye como bueno12:08 AM me: de nuevo, hay que tener cuidado, la apariencia de racionalidad no asegura la racionalidad.La razon no le puede decir si algo es bueno o malo, sino que una vez decidida la cuestion, le puede decir como lograrla
Milko: lo cual reafirma que en la racionalidad se pueden colar las apariencias ... como en todo
me: seguroMe parece una razón más hay que ser racional
Milko: y entonces, si la razón no se lo dice, qué se lo dice?12:10 AM me: nadie: la resposabilidad de una elección es personal (o social, si es una elección colectiva)12:11 AM Milko: pero el hecho de que la afirmación de algo como un bien sea mía (por más honesta que sea) no hace de este algo un bien en sí mismo, sino al revés, algo es un bien en sí mismo, y luego yo adhiero mi razón a esa objetividad. Como en el conocimiento: las cosas son, y es mi razón la que se adecúa a ellas para saber lo que son12:13 AM me: supongamos que los estudios criminalísticos muy serios y objetivos le dicen que la pena de muerte disminuye los delitos graves (violaciones o asesinatos, digamos)eso sería la parte objetiva
Milko: ok
me: pero de todos modos, subjertivamente, yo seguiría eligiendo considerar la pena de muerte como algo malo
Milko: son ámbitos distintos
me: y no la consideraría una alternativa posible para conseguier esos fines12:14 AM Milko: algo útil no es siempre algo bueno
me: por eso, lo bueno, o lo malo, no son cosas objetivas, porque no están supeditadas a sus efectos sobre la realidad sino a nuestras eleccionesy esto no quiere decir que sean valores "relativos", y que cualquiera pueda elegirlos a su antojo, sino que acordar sobre ellos es muy dificil
Milko: y las elecciones a qué se atiene entonces?12:16 AM me: esa es la pregunta, puedo plantear ciertos principios, que no tienen por que estar basados en datos objetivos, sobre los que nuestras subjetividades acuerden (las de todo el mundo)y contruir nuestra ética a partir de ellos
"no matar" es el más obvio ejemplo12:20 AM Milko: es que si no hay una instancia que señale ese valor como objetivo "más allá de..." no tengo por qué respetarlo más que como una percepción subjetiva, aunque sea popular o esté de moda12:22 AM me: es cierto, el respeto de los valores apela a la ética de cada uno, debo respetarlos porque son los valores en los que todos hemos acordado, aunque nada pasaría si no lo hiciera.por eso el acuerdo en esos valores es fundamentalde otro modo siempre se impone el uso de la fuerza para que otro respete mis valores12:25 AM Milko: pero es que el acuerdo mismo no tiene base sin instancia que lo trascienda. El acuerdo puede ser aquí y ahora, pero pasado mañana yo puedo decir que era algo propio del tiempo y las circunstancias, una limitación cultural de la época, o cualquier otra cosa, y proponer ser progresistas e ir más allá de esos valores acordados en un momento determinado de la historia12:27 AM me: mientras el ir más allá sea una elección de común acuerdo, tal vez no sea un problema hacerlo
Milko: entonces la validez de los valores la volvemos una cuestión de consenso .... again12:28 AM me: si, fijate que no hablo de "consenso mayoritario" sino absolutoes cierto que estoy idealizandoy que me imagino una sociedad donde nadie violaría un consenso por conveniencia personal pero a los fines de esta discusión, creo que no hace diferencia...
Milko: bueno, no tenés que imaginarte demasiado
me: :)
Milko: la conducta criminal es un "no aguanto más" bastante frecuente12:31 AM me: cierto, pero en el mundo en que vivimos eso se da en cualquiera de los casos: sean los valores una realidad objetiva, o un consenso de subjetividades, hay gente que los viola.
Milko: es ciertode todos modos, el tema del consenso de subjetividades me parece una trampa. Una trampa en la que caen frecuentemente gente de buena voluntad con valores muy profundos.Pero en finda para largoy me imagino que este no es el medioaunque el ping-pong está bueno ;)
me: sí.Yo interpreto que la necesidad de un sustrato objetivo para los valores, de algo que los haga mas reales que nuestra voluntad, creo que se basa en el convencimiento de que si ese sustrato no existiera, los valores se violarian.12:35 AM Milko: pero es que ese sustrato debe tener primero existencia realmás allá de cualquier consenso12:36 AM me: Pero en el día a día, el único sustrato que los valores tienen es el que nosotros creamos (las leyes y las costumbres) que es efectivamente objetivo, pero artifical, no una parte del universo natural
Milko: mmmm .... natural en qué sentido?
me: en el de no-humano, no-creado-por-nosotrosquiero decir que ese sustrato artifical existe y existiría, y que sus consecuencias en la práctica serían igual de buenas o de malas, aunque el sustrato natural no existiese12:40 AM Milko: es que si el sustrato natural no existe, aparece gente (como la hay) que hace del tema una discusión erudita, relativa, una cuestión de posiciones ideológicas más o menos válidas. Entonces el relativismo aparece como una postura lógica, natural, intelectual12:43 AM me: siempre hay intelectuales laxos, de esos sobran. Pero yo creo que el relativismo resultante es superficial, solo afecta detalles finos, pero que en el fondo hay valores que toda la humanidad comparte, y que no hay relativismo posible respecto de ellos,aunque puedan evolucionar12:45 AM Milko: pues a mí me parece que ese relativismo afecta de tal manera a las personas, que las hace a veces flaquear en sus convicciones en el día a día, que es lo que la mayoría de los mortales tenemos para vivirlos. Acá estamos todos de acuerdo en un montón de cosas, pero la cotidianeidad, hacemos de la "avivada", un culto, y no es para menos: basta ver el discruso de los medios para ver qué entra en la cabeza de la gente12:49 AM me: no creo que sea una cosecuencia de cómo se conciben los valores, sino de si están dadas las condiciones o no para que todo el mundo acepte respetarlos. Quiero decir, al "avivado" no le importa si su acción va contra la naturaleza del universo o contra el consenso social, la realiza igual, porque el hecho es que no acepta los valores, independientemente de donde vengan.12:51 AM Milko: es que si los valores los inventó otro tipo como yo, no tengo por qué ponerme en una posición inferior a ese,y puedo tener mis propios valores. Pero si los valores son "naturalmente" tales o cuales, la pienso un par de veces antes de ir contra-natura12:52 AM me: es que no los invento otro tipo, sino la humanidad fuera de la cual no podrías vivir, es decir que cuando los violás no vas contra otro igual a vos, sino contra todo el mundo12:53 AM Milko: o sea que voy contra la corriente y soy un transgresor re-guay12:54 AM me: un asesino sabe muy bien que existe gran probabilidad de que termine en la cárcel, eso es bien objetivo, y de todos modos matajeen cosas superficiales puede ser, pero en cosas realmente importantes, lo suficientemente importantes como para que todos acordemos sobre ellas, no creo que nadie lo vea como una transgresión12:58 AM Milko: es que vos pre-suponés un gran consenso que yo no sé si realmente existe. O sea, existe de manera normativa porque hay leyes, pero puestos a pensar, no sé si la gente lo acepta como algo propio de la natura humana o simplemente como una norma que no hay que transgredir porque ... porque es una ley y punto1:00 AM me: Si, supongo un gran consenso que es gran medida idealizado, pero lograr ese consenso debe ser un objetivo a cumplir. De otro modo tendríamos que resignarnos a la imposición de una facción, y eso es algo que nadie querría hacer.Para decirlo en pocas palabras:En mi opinion los valores parten de la conjunción de subjetividades, su fuerza está precisamente en el consenso que tengan. De todas maneras hay gente que los viola, por lo tanto para evitarlo la sociedad convierte esas subetividades en valores objetivos, y quien los viola recibe un castigo de acuerdo a la ley. Eso no hace que los valores sean menos fuertes (quien estaba dispuesto a violarlos en la potencialidad del castigo, no se interesa en su naturaleza objetiva o subjetiva) pero les da la posibilidad de evolucionar a medida que nuestro conocimiento del mundo y de nosotros mismos avanza.1:05 AM Milko: en valores objetivos entre muchas comillas, porque no dejan de ser fruto de un consenso. Sigue sin haber nada que les dé una identidad objetiva o natural más allá de un consenso determinado en un lugar y un tiempo1:06 AM me: si, claro, las leyes han cambiado mucho, en muchas cosas se aceptaron cosas que antes se rechazaban, o se rechazaron cosas que antes se aceptaban (ups, perdón, se me hace tarde!)la seguimos luego, si me disculpa
Milko: no problemvaya en pazy gracias por la gimnasia
me: muy interesante la discusión, saludos.

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Entre Mozart y la Bomba

Todas las cosas estan llenas de música. No, no es una metáfora, estoy hablando muy en serio: todos y cada uno de los objetos que componen nuestra experiencia cotidiana no son sino sofisticados instrumentos musicales. Tal conclusión se obtiene usando la rama más antigua de la física conocida como Mecánica Clásica o Analítica, que estudia la forma en la que los objetos se mueven (y valga aclarar que no estoy hablando aquí de la rama más moderna conocida como Mecánica Cuántica, de la que ya hablé antes una, dos y tres veces, sino de su frecuentemente olvidada antepasada creada por Galileo, Newton, Lagrange y otros durante los siglos XVI a XVIII).

La mecánica analítica dice que los objetos se pueden mover de tres formas básicas diferentes. Los objetos muy pequeños, de los cuales no podemos distinguir ninguna característica esencial salvo su posición, como por ejemplo una partícula de polvo, sólo pueden trasladarse, es decir cambiar su posición a medida que transcurre el tiempo. Llamamos a tales objetos pequeños partículas. Objetos más grandes con una forma definida, como por ejemplo una copa o una mesa, pueden, además de trasladarse, rotar, es decir cambiar su orientación girando a medida que transcurre el tiempo. Llamamos a estos objetos con forma propia cuerpos. Incluso aquéllos objetos grandes que no tienen forma definida, como el vino dentro la copa o el humo del cigarrillo, también pueden trasladarse y rotar, como sucede cada vez que se produce una corriente o un remolino. Estos objetos sin forma propia se denominan fluidos. Finalmente, tanto los cuerpos como los fluídos pueden vibrar, es decir deformarse casi imperceptiblemente, bamboleándose de ida y de vuelta alrededor de su posición y/o forma visibles.

Cuando escuchamos música, nuestros tímpanos -que son cuerpos según la clasificación de arriba- en forma de fina membrana plana circular en el interior de nuestros oídos, vibran, es decir que se deforman ligeramente balanceándose hacia adelante y hacia atrás alrededor de su posición promedio. La velocidad de ese bamboleo es lo que determina el tono que escuchamos. Escuchamos tonos agudos cuando nuestros tímpanos oscilan muy rápidamente, mientras que en cambio oimos tonos más graves cuando la oscilación es más lenta. Por supuesto que los tímpanos no se mueven por voluntad propia sino que lo hacen impulsados por el aire a su alrededor.

En efecto, el aire -que es un fluído según la clasificación anterior- puede trasladarse, creando lo que llamamos viento o brisa, puede rotar creando remolinos o tornados, y puede vibrar, creando los sonidos. En una sala llena de música, cada pequeña porción de aire se deforma mediante ligeras expansiones y contracciones, oscilando con una rapidez que depende de la nota tocada. Aquellas porciones de aire que están dentro de nuestros oídos impulsan nuestros tímpanos permitiéndonos disfutar del concierto. No lo hacen por moto propio sino estimuladas por las porciones de aire vecinas, quienes a su vez vibran respondiendo a lo que porciones más alejadas hacen. Así hasta llegar al violín reponsable de la música.

La cuerda de violín es un cuerpo, en forma de cilindro fino que se extiende entre dos soportes. Cuando vibra, oscila hacia arriba y hacia abajo deformánose casi invisiblemente. Dependiendo de la distancia entre los soportes y de qué tan tensa esté la cuerda, obtenemos una nota dada. Esta nota, que está completamente determinada por la longitud, tensión y material de la cuerda, se llama tono fundamental de dicha cuerda. Además del tono fundamental, la cuerda puede vibrar en toda una serie de tonos más agudos llamados armónicos. El tono fundamental y los armónicos forman lo que se conoce como el espectro sonoro de la cuerda.

Y aqui viene lo interesante: no sólo la cuerda sino absolutamente todos los cuerpos que nos rodean (mesas, sillas, copas y violines) tienen un espectro sonoro asociado y pueden vibrar en cada uno de los tonos que lo componen. Dicho espectro está completamente deteminado por la forma del cuerpo y el material con el que está construído. Los fluídos en cambio, por no tener forma definida, carecen de un espectro propio y adoptan aquél del recipiente que los contiene. Por ejemplo el aire en la caja de un violín vibra en los tonos correspondientes al espectro de la caja. Es por eso correcto afirmar que todas las cosas están llenas de música.

Calcular el espectro de un cuerpo se reduce a resolver un problema matemático conocido como ecuación de Laplace. Dicha ecuación se encuentra, en razón de su ubicuidad y la multiplicidad de sus usos, entre las más estudiadas de las matemáticas. Ahora bien, si la forma de un cuerpo determina completamente los tonos en los que este cuerpo puede vibrar ¿la inversa es también correcta? Es decir dado el espectro del cuerpo, el conjunto de todos sus tonos de vibración ¿somos o no capaces de adivinar su forma? O en otras palabras ¿podemos escuchar la forma de un tambor?...

Pero la cosa no termina ahí: cuerpos cuyo espectro coincide en todo o en parte se estimulan mutuamente, o resuenan. Si la cuerda del violín está vibrando en un dado tono de su espectro que coincide con alguno de los tonos de la caja, cuando el aire lleva las vibraciones desde la cuerda hasta la caja, esta última comienza a oscilar en dicho tono. Notablemente la oscilación es cada vez más intensa, es decir que los pequeños desplazamientos de las paredes de la caja que constituyen la oscilación son cada vez mayores. Este efecto de resonancia hace que las vibraciones re-transmitidas por la caja al aire se tornen lo bastante intensas como para ser escuchadas por nuestros oídos. Afinar un violin (o cualquier otro instrumento musical) consiste en ajustar el espectro de sus cuerdas con el de su caja, de modo tal que que la resonancia se produzca.

Un último dato: una característica fundamental del espectro de un dado objeto es que sus tonos oscilan independientemente. En otras palabras el cuerpo puede vibrar a la vez en más de uno de sus tonos, y el enmudecer de alguno de ellos no afecta a los demás. Por eso al sonar simultáneamente dos cuerdas de un violín en tonos diferentes, la caja puede resonar con ambas. Esta independencia es menor cuanto más grande es la oscilación y, desaparece cuando ésta es demasiado intensa. En otras palabras los tonos dejan de ser independientes y algunos de ellos comienzan a transformarse en otros. Por ejemplo la cuerda emite un Re, y la caja resuena inicialmente en Re pero luego en Do. Un instrumento musical bien construído debe evitar tales interacciones.

Los instrumentos musicales comparten con las armas el haber sido el fruto de nuestros primeros intentos de manipular el universo, y el haber experimentado milenios de desarrollo empírico hasta que el pensamiento racional unificó los principios que los rigen con los que rigen el movimiento de los astros. Esa historia demuestra que el desarrollo de la ciencia como formalización del conocimiento es motorizado por los intereses humanos, y que no tiene ningún valor moral intrínseco más allá del que le da la sociedad a través de su uso. La ciencia se puede usar para hacer tanto bombas atómicas cuanto saxofones y violines, atribuir al conocimiento un caracter esencialmente constructivo o destructivo es escapar a nuestra responsabilidad moral por el curso de la historia. Sin ciencia no hubiera habido una Hiroshima, pero tampoco hubiera existido un Mozart.

Una Trinacria en mi herencia

La memoria de un árabe justiciero en tu apellido, italianizado primero por el pueblo y españolizado después por la nobleza. Los ojos claros de algún invasor francés mil veces expulsado por un pueblo nunca sumiso, y mil veces más convocado por una nobleza mezquina y temerosa. El sol del Mediterraneo en tu piel oscura, y la marca del Egeo en tus facciones. La costumbre de hablar a los gritos y con las manos, disfrazando de airada discusión cualquier charla de sobremesa. Y la actitud risueña ante la vida y sólo trágica ante la verdadera tragedia. Eso te dió tu tierra.

Tierra de almendras, aceitunas y limones, en el centro de un mar histórico que la hizo puente de todas las invasiones y cabecera de playa de todas las guerras. Isla por la que arriesgaste tu vida, aunque la Guerra se debiera a ambiciones imperialistas que despreciabas de los fascistas a quienes odiabas. Kilómetros que cruzaste a pie para volver a tu casa cuando ya no quedó nada que hacer. Suelo en el que enterraste tu arma al pié de una higuera, para no rendirla al enemigo yanqui después de combatirlo durante años. Y donde todavía yace, esperando que vuelvas a ese pais que abandonaste.

Porque juraste que despues de pelear por tu patria, nunca besarías el anillo de ningún obispo ni le harías la reverencia a ningún noble. Porque amabas a tu familia más de lo que amabas tu historia, y preferías jugarte el futuro al otro lado del mar para asegurarle a tus hijos la posibilidad de estudiar, que condenarlos a la vida de tus antepasados pobres. Porque elegiste apilar ladrillos y construir a mano un futuro para los tuyos, para que que nunca les faltaran las únicas cosas que considerabas dignas de ser pagadas: un médico y un abogado. Y todo eso nos dejaste.

Quienes no aceptamos los mitos religiosos como escondite fácil ante el miedo a la muerte, quienes creemos que la vida es una y es esta, tenemos una enorme responsabilidad hacia los que nos han precedido. No los imaginamos vivos en ningún otro lado sino en nosotros mismos, y lo que hoy somos es la única razón por la que ellos vivieron. Ser lo que ellos fueron, aprender de su experiencia y honrar sus sueños, es la única manera de mantenerlos con vida.

Amar a los propios y dejar todo por ellos, caminar kilómetros para tenerlos cerca cuando el futuro es más incierto. Pelear siempre hasta el final, y enterrar las armas antes que rendirlas. Construirse un futuro a fuerza del trabajo propio. Y nunca, jamás, besar un anillo ni hacer una reverencia, porque no existe otra nobleza que la que uno mismo construye. Más de veinte años después de que te fuiste, sé que esa es tu herencia.

IP (Izquierdistas Putos)

Quienes son lectores frecuentes de este blog (o de éste o de éste otro), recordarán que hace algún tiempo nos vimos sometidos al asedio de un pobre troll de vida aburrida, cuya impotencia erectil lo obligaba a limitar sus alegrías al vano ejercicio del insulto y la amenaza. Cuando ignoró mi invitación a dirimir nuestras diferencias mediante una operación gratuita de cirugía estética, en la que prometí transplantarle los dientes al esfínter, me vi obligado a activar la moderación de comentarios.

Dicho roedor, quien se acercó a estos pagos después de haber saboteado insistentemente los debates en el blog de Jack Celliers, tiene una ideología digamos primaria, muy básica y sin matices, que resume en su frase de cabecera ZURDOS PUTOS. Para ilustrar de qué clase de mamífero hablamos, transcribo algunos de sus comentarios mas logrados

• SEVERIAN, POR QUE NO ME CHUPAS UN POCO LA PIJA?

• CHE JACK CELLIERS, TROSKO DEL ORTO, ACORDATE DE DECIRLE A TU SEÑORA QUE ME TIENE QUE VENIR A HACER UN PETE

• CHE ESTO SE TE LLENO DE TROSKOS PELOTUDOS
  

que a veces llegaban a la lisa y llana amenaza

• TRANQUILO "SEVERIAN"TE ATIENDO CUANDO QUIERAS POBRE INFELIZPERO LA PLATA ME QUEDA UN POCO LEJOS¿TE MASTURBASTE HOY?

• SABES QUE A MI ME ROMPEN LAS PELOTAS LOS MATONCITOS DE INTERNETSON UNOS POBRES CAGONES COMO VOSASI QUE A VER SI ARREGLAMOS Y NOS VEMOS CHE

• AH, DEJAME UN NUMERO DE CELULARTE ESTOY TOMANDO EN SERIO, VEO QUE SOS UN "VALIENTE" Y "TENES HUEVOS" ESPERO QUE NO SEA PARA ESCRIBIR BOLUDECES NADA MAS

Ya nos había llamado antes la atención su insistencia en pedir nombres, direcciones o teléfonos de quienes frecuentamos Jugo de Ladrillo, a lo que no dí demasiada importancia en su momento, porque la paranoia es para gente prudente, cosa que no soy. Pero lo que si soy es curioso, así que en el primer minuto libre me puse a investigar un poquito.

Intalé StatCounter (el logito abajo a la derecha) que es un servicio que permite seguir las visitas al blog, identificándo a los visitantes por el número de IP (wiki) de la computadora desde la cual se conectan, y por la hora y duración de la visita. La siguiente vez que recibí un comentario insultante en mi gmail, cuyo tono y mayúsculas delataban como proveniente de la lagartija en cuestión, comparé la hora exacta del comentario con las horas de acceso al blog registradas por StatCounter. Eso me permitió identificar el IP desde el cual este matoncito se siente muy malo. Posteriores comparaciones similares, en los comentarios que este reptil deja aquí una o dos veces al mes, confirmaron la identificación.

Y ahora viene lo más interesante: el número de IP se puede buscar en Google, cuya inteligencia artificial parece ser mucho mayor que la que la Pachamama le dió a este pobre bicho. Los resultados de tal búsqueda son, bueno, interesantes...

Los hits más recientes muestran a ese numero de IP editando los artículos de Wikipedia. En particular, enalteciendo al sacerdote satánico Von Wernich, con varios párrafos agregados al correspondiente artículo que claman que su detención es "inconstitucional". Además, podando del artículo sobre la República Argentina los ítems "Literatura Nacional" y "Rock Nacional". Y finalmente, interviniendo en la discusión entre wikipedistas para.... ¿a que no saben? ¡reclamarles que revelen sus nombres! (*)

Hits un poco mas antiguos son todavía más reveladores. En un foro que se dedica a loar y defender al cobarde asesino de monjas que se rindió sin tirar un tiro en las Georgias (el "Niño" Astiz), aparece un mensaje dejado desde ese IP con enormes felicitaciones, escritas en las invariables mayúsculas. El mensaje, que esta vez está firmado, pertenece a una tal Silvia Gladys Abagnato. El Gran Dios Google nos muestra a esa señora presentando diversas demandas judiciales en carácter de secretaria de la asociación "Argentinos por la Memoria Completa" y mandando indignadas cartas de lectores a La Nación cada vez que detienen un genocida. Como dato adicional, la asociación y ésta señora aparecen como protagonistas de un escandalo por amenazas por internet, donde se delató por ignorar lo que es un número de IP.

Finalmente, los más antiguos hits nos muestran a alguien que busca un maquillador para caracterizar a "un anciano con barba y pómulos salientes", lo que en el contexto arriba detallado da para imaginar algún complot de novela negra. Y lo más divertido de todo, algunos hits delatan las secretas perversiones de nuestros Argentinos Derechos y Humanos Protectores de la Familia.

En fín, estos son los hechos, yo estoy demasiado asqueado como para invertir media neurona en interpretaciones. Las dejo a los lectores.

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(*) Estas incursiones fueron borradas hace unos dias del cache de Wikipedia. Por suerte grabé algunas de las páginas en mi disco rígido antes de que eso sucediera, asi que si a alguien le interesan sólo tiene que pedirlas

Macánica Chántica - III. De tiranos y gatos clónicos

Al recordar algunos compañeros de escuela maltratando animales indefensos, imagino en qué se habrán convertido al crecer. O inversamente, me pregunto en qué se habrán entretenido algunos líderes mal reputados cuando niños.

Supongamos que, puestos a jugar al tirano, encerraran un dulce gatito dentro de una caja oscura. Como un tirano no es tal sin la tortura, meterían también en la caja una trampa mortal que, al modo de El Pozo y el Péndulo, amenazara la vida del minino. Un tirano de tiempos de la mecánica clásica -como, digamos, Luis XVI- pensaría que, conociendo la posición inicial del gato y de la trampa (o más precisamente de todas las partículas elementales que los componen), sus científicos serían capaces de hacer los cálculos necesarios para determinar si, después de un cierto tiempo, el gato estaría vivo o muerto. Y al abrir la caja esperaría encontrar exactamente ese resultado. Imaginemos el golpe mortal a su tiranía que significaría encontrarse en cambio un maullido feliz burlándose de su poder.

Un tirano moderno, en cambio -digamos, Hitler- sería mas precavido. Sabría que la mecánica clásica no es una buena descripción del mundo y usaría en cambio la mecánica cuántica. Pero como la mecánica cuántica nada nos dice sobre el resultado de un dado experimento, sino que nos provee de información estadística sobre un conjunto de experimentos idénticamente preparados, tendría que tratarse de un tirano más cruel. En efecto, tendría que clonar el gatito para conseguir mil copias idénticas, y luego tendría que fabricar mil cajas iguales cada una con su trampa. Entonces, al hacer el experimento de encerrar los mil mininos en las mil cajas con las mil trampas, su científicos serían capaces de decirle cuantos felinos muertos encontraría al abrir las cajas después de un cierto tiempo (aunque ciertamente no podrán decirle cuales). Tal tirano podría estar muy seguro de la efectividad de su demostración de poder, porque la mecánica cuántica no falla en ninguna situación conocida.

Al pensarlo un poco, podemos notar que hay algo paradógico en tal comportamiento cuántico. Estando las cajas cerradas, cada gato no tenía la menor idea de lo que le pasaba al de al lado. No sabía si su vecino aún estaba vivo o si ya había caído en la trampa. Y por lo tanto no tenía manera de saber si, para ajustar con las predicciones cuánticas, debería andar con cuidado o por el contrario buscar la trampa y tirarse de cabeza en ella. Es decir que no es obvio de qué manera cada gato se confabuló con los otros para resultar en el comportamiento predicho por los científicos del dictador para el conjunto. Imaginar un mecanismo para que eso pase es lo que se conoce como una interpretación de la mecánica cuántica. Existen varias de tales interpretaciones, siendo las más difundidas las tres que comentaremos a continuación.

La interpretación de Copenhagen dice que, dentro de las caja, cada gato no está ni vivo ni muerto sino con una cierta probabilidad. Supongamos que la mecáncia cuántica predice que al abrir las cajas encontraremos a una mitad de los gatos muertos y a la otra mitad aún con vida. La interpretación de Copenhagen nos dice entonces que, mientras están dentro de las cajas, cada uno de ellos está vivo con probabilidad del 50% y muerto con una probabilidad del 50%. Cuando el experimentador abre la caja y mira dentro, cada gato elige uno de los dos estados (colapsa en uno de ellos) de acuerdo a esa probabilidad. Es decir que un 50% de los felinos elegirá el estado "muerto" y el otro 50% de ellos el estado "vivo". Cual gato optará por qué estado es impredecible.

De ese modo el comportamiento estadístico de la mecánica cuántica sería consecuencia de un comportamiento bien definido de cada componente del conjunto de gatos. Además no habría necesidad de suponer que los gatos se pusieron de acuerdo de ningún modo durante el experimento, cada uno de ellos tenía toda la información necesaria en dicha distribución de probabilidad. Pero por cierto dicho comportamiento es extremadamente anti-intuitivo: cada gato estaba un poco vivo y un poco muerto cuando estaba dentro de la caja, y fue el experimentador al abrir la caja y mirar dentro quien obligó a los gatos a definir su suerte. De aquí la famosa "influencia inevitable del observador" que tanta sanata evitable han motivado.

La interpretación de variables ocultas en cambio, dice que el proceso de clonado falla de algún modo tan sutil que, si bién ni el biólogo más avezado es capaz de distinguir los gatos, estos son diferentes. Entonces dentro de las cajas cada felino se comporta de modo diferente a los demás. Algunos pisan la trampa y son alfombra, mientras que otros tienen la suerte o la destreza de evitarla. Claro que la pregunta permanece: ¿como sabe cada gato lo que le pasó a los demás, de modo de que todos puedan "ponerse de acuerdo" en resultar una mitad vivos y la otra mitad muertos? La respuesta que propuso Bohm a este problema fué la siguiente: existe siempre un libro (llamado onda piloto) que todos los gatos pueden leer aún cuando están aislados dentro de sus cajas. Este libro les dice sin lugar a dudas lo que cada uno tiene de particular, y lo que debe hacer para asegurar el resultado global esperado.

De acuerdo a esta interpretación, en cada momento dentro de la caja cada gato esta o bién vivo o bién muerto lo que resulta mucho más cómodo a nuestra intuición. Pero el precio a pagar es la existencia de ese libro que todos pueden leer a la vez, y que les permite coordinar sus comportamientos particulares de modo de ajustar a las predicciones.

Finalmente la interpretación de muchos mundos desarrolada por Everett, dice que, por cada caja que se abre, el universo se divide en dos copias, una donde el gato correspondiente a esa caja está vivo y otra donde el mismo minino no tuvo suerte. En otras palabras, en lugar de obligar al gato a elegir uno de los posible estados en el momento de la observación, Everett propone que ambas posibilidades se realizan, una en cada copia del universo. Ese proceso se repite para cada una de las cajas, resultando al final con muchas copias del universo en las que todos los estados posibles se hace realidad.

Si bien la interpretación de muchos mundos nos ahorra la suposición de que es el observador el que obliga al gato a elegir un destino (como la intepretación de Copenhaguen) o de que existe un libro que todos los gatos pueden leer desde dentro de las cajas (como la intepretación de variables ocultas), pagamos el precio de aceptar que existen infinitos universos donde todos los resultados posibles de una dada observación se hacen reales. En otras palabras, cuando abrimos una puerta, exite un universo en el cual encontramos un tigre en nuestra habitación.

Las interpretaciones de la mecánica cuántica son un tema abierto de investigación. Todas ellas se limitan al presente a opciones puramente filosóficas, dado que no hay un modo experimental de ponerlas a prueba. La interpretación de Copenhagen fue históricamente la primera en ser propuesta y se popularizó entre científicos en razón de su minimalismo y su simplicidad. Inicialmente existía una enorme confusión sobre la viabilidad una interpretación de variables ocultas, por lo que pasaron décadas hasta que Bohm encontró la suya. Por otro lado Everett abandonó la ciencia inmediatamente después de su tesis doctoral en la que propuso la interpretación de muchos mundos. Por estas razones, digamos contingentes, la interpretaicón de Copenhagen se transformó a nivel divulgativo en sinónimo de mecánica cuántica, contribuyendo a sentar las bases de la catástrofe filosófica presente.

Digamos para cerrar que un tirano posmoderno -como Bush- preferiría ciertamente la interpretación de Copenhagen, que sirve de pasto a filósofos baratos mientras deja el determinismo en manos de quienes saben usarlo.

Dos maneras de quedar como un chanta

La mala divulgación y la autocoplacencia logran que los pensadores poco cuidadosos se pongan en ridículo de un modo lamentable. Aquí van dos ejemplos:

• ¿Qué le pasa a la Ciencia con Dios? ¿Qué obstinación la lleva a buscar los dos orígenes que impiden el sosiego de sus días, impiden sus sueños o los transforman en pesadillas? Porque la Ciencia sueña y lo hace sin detenerse. Es una soñadora obsesivo-compulsiva. Busca el origen del hombre y el origen del Universo. En cuanto a ambas cosas, los teólogos, sin que les falte razón, ya han dicho que aun cuando se encuentre el origen jamás se encontrará el comienzo. Vayamos al nuevo juguetito que están a punto de accionar. Es una máquina tan gigantesca que ni siquiera podemos imaginarla. Lo que sabemos es que ya llevan 15 años construyéndola y que su costo final, pues ya está construida, ha arribado a la cifra, no modesta, de 40.000 millones de euros y, sí, leyeron bien. ¿Qué se lograría con este aparatejo? (Que lo es, ya que su grandeza es nada, es una nimia insignificancia en la vastedad de aquello cuyo origen busca develar.) El aparatejo nos permitiría encontrar la primera primerísima partícula a partir de la cual salió todo lo demás. Que sería el Universo. A esta primera primerísima partícula se le ha dado el nombre, más bien estúpido, de la “partícula de Dios”. Pareciera que esta partícula tendría una millonésima de millonésima de segundo de “vida”. Atrapándola ahí, cuando casi no ha nacido, cuando el Universo era apenas esa increíble casi-nada, esa casi-inexistencia pero, sin embargo, un indudable ya-algo, lo atraparíamos en el momento de su casi-ya-nacer. No soy científico ni teólogo, pero el problema del origen acaso quedara solucionado. Todo surgió de esa partícula. Queda por resolver, algo que resulta evidente para cualquiera menos, según parece, para los científicos, qué fue lo que originó a esa partícula. Lo que nos lleva al comienzo. Si a la partícula se le llama la “partícula de Dios”, el problema de Dios sigue en pie: fue Dios el origen de esa partícula, que, no en vano, no sólo lleva su nombre, sino que es de su pertenencia, su posesión se le atribuye, dado que la partícula es “de Dios”. En todo esto se han gastado 40.000 millones de euros. De euros, no de dólares, pues se nos informa que el proyecto es británico y su genial cabeza es la del científico Peter Higgs, cuya foto se adjunta y cuyo rostro no pareciera diferenciarse demasiado del de un anciano bibliotecario, un plácido farmacéutico o un médico de la selección británica de fútbol. (nota completa aca)

• ¿Quién le puso ese nombre al boliche? La cuestión deberá formar parte esencial de las investigaciones. Los sospechosos deberán responder a esta pregunta fundamental: “¿Ustedes creían manejar un boliche para cavernícolas y no para seres humanos? ¿Creían que eran apenas simios los que pagaban su entrada, enriqueciéndolos, y luego se enajenaban en rituales primitivos?”. Sí, eso creían. Dado que en un gesto de gran cinismo (y ahora se revela: de gran crueldad) le pusieron al boliche ese nombre: República Cromañón. Uno puede imaginar a Chabán y sus socios muy divertidos con la idea: “Ya que les robamos los clientes a la bailanta pongámosle al boliche un nombre adecuado a nuestra nueva clientela”. Los chicos de la clase media del rock (empobrecidos durante el menemismo) fueron a engrosar los números de los marginados, de los desclasados. ¿Cómo perder esa clientela? Aquí, Chabán y los suyos deciden bajar el nivel y llegar hasta donde el “público” ha llegado: a las cavernas. De la elite que fue Cemento en los ’80 a la “grasada multitudinaria” de comienzos de siglo que se agolpa en República Cromañón. Que es una forma algo oculta de decir: “El planeta de los simios”.Para no perder tiempo: si uno agarra un libro sobre la prehistoria humana va a encontrar alguna información sobre la “República” que menciona el nombre del boliche. “En la aurora de la humanidad (Paleolítico inferior) vivían seres que ya caminaban erguidos y cuya mano se había librado de la necesidad de contribuir a la locomoción” (Historia universal: prehistoria, Siglo XXI, p. 22 y siguientes). Estos “seres” eran los “neardental” y los “presapiens”. Por aquí se ubican los “cromañones”. “Su cráneo, aunque todavía alargado, se muestra más ancho y bajo que en el grupo precedente (los Combe-Capelle) y con un menor desarrollo de los arcos superciliares. Se caracterizan asimismo por su cara ancha, baja y disarmónica en relación al cráneo, y por la ubicación bajísima de las órbitas” (p. 34). ¡Cómo se habrán divertido Chabán y los suyos al encontrar el nombre del boliche! ¡Qué hallazgo, qué imaginación tiene esta gente! Habrán dicho (hasta es posible “verlos” en acción): “Hagamos un boliche para los pobres. Le sacamos los clientes a la bailanta y los juntamos en una república prehistórica. Los amontonamos como lo que son: monos, tipos de las cavernas, tipos presapiens, simios del paleolítico inferior”. ¿Cuánto vale la vida de un cavernícola? ¿Cómo se iban a preocupar (los ingeniosos dueños de República Cromañón) de la seguridad de sus “clientes”? ¿Para qué gastar energías y dinero en cuidar la vida de unos cuantos simios prehistóricos? (nota completa aca)

Para no entrar en detalles, digamos que absolutamente todas las referencias a cuestiones científicas en los fragmentos citados son llanamente incorrectas. Agreguemos que eso hubiera sido muy fácil de comprobar con sólo acceder a Wikipedia antes de escribirlos. Desde que los cromagnones no eran monos, y que no existe ninguna partícula de Dios (!) de donde surgió todo, hasta que Peter Higgs no está a la cabeza de ningún proyecto para buscarla, incluyendo de paso que si el proyecto fuera británico el costo estaría en libras y no en euros. Y varios etcéteras...

Ahora bién, si detecto estas animaladas cuando el escritor se refiere a temas que conozco ¿con que seguridad puedo leerlo cuando habla de los temas que no conozco?

En fin, que la soberbia no te quite la dignidad....